12.3 一次函数与二元一次方程（1）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
一次函数与二元一次方程
一次函数与二元一次方程组
知1－讲
知识点
一次函数与二元一次方程
1
1. 一次函数与二元一次方程的联系
一般地，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是关于 x， y 的二元一次方程 kx－ y+b=0 的解；以二元一次方程 kx － y+b=0的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b 的图象上，即
知1－讲
特别提醒
1. 因为二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标之间是一一对应的，所以可以实现方程与函数之间的相互转化，这体现了数形结合思想 .
2. 以二元一次方程的解为坐标的点所组成的图形与其对应的一次函数的图象完全重合(是一条直线) .
知1－讲
(1)二元一次方程 一次函数 一条直线；
(2)二元一次方程的解 一次函数两变量的值 直线上的点的坐标 .
知1－讲
2. 二元一次方程与一次函数的区别
(1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量；
(2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系 .
知1－练
如图 12.3 －1所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x － 2y=2 的解的是( )
例1
知1－练
解法提醒
直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程y=kx +b中，当y=0时x的值；直线y=kx+b与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程y=kx +b中，当x=0时 y 的值 .
这类题的解法，体现了数形结合思想和转化思想 .
知1－练
解题秘方：紧扣“一次函数与二元一次方程的联系”求解 .
知1－练
答案：C
知2－讲
知识点
一次函数与二元一次方程组
2
1.一次函数与二元一次方程组
二元一次方程组 两个一次函数 两条直线；
二元一次方程组的解 两个一次函数值相等时的自变量值及函数值 两条直线的交点坐标 .
知2－讲
2. 两直线交点个数与二元一次方程组解的个数的关系
两条直线有交点(相交) 方程组只有一组解；
两条直线无交点(平行) 方程组无解；
两条直线是同一直线(重合) 方程组有无数组解 .
知2－讲
知2－讲
特别解读
1. 用图象法求出的二元一次方程组的解往往是近似值，而用解方程组的方法求出的解是准确值 .
2. 判断图象法求方程组所得到的解是否准确，可以将得到的解代入方程组中进行检验，若方程组中的两个方程同时成立，则得到的解是准确的 .
知2－练
例2
知2－练
解题秘方：紧扣“用图象法求二元一次方程组的解的步骤” 求解 .
知2－练
技巧点拨
用图象法解二元一次方程组的基本方法：
1. 将方程组中的两个方程转化成一次函数 y=kx+b 的形式；
2. 在同一平面直角坐标系中画出两函数的图象；
3. 利用图象的直观性确定交点坐标 .
知2－练
知2－练
例3
知2－练
解题秘方：紧扣“交点坐标的意义”求解 .
知2－练
解法提醒
此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条相应直线的交点坐标，再利用待定系数法求解 . 本题中确定这两个函数的表达式的关键是确定a，k，b 的值 .
知2－练
一次函数与二元一次方程
两种
解法
两个
关系
一次函数与
二元一次方程
与二元
一次方程
与二元一
次方程组
解二元
一次方程
解二元一
次方程组