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力丶电综合计算
1、我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把M、N两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，力敏电阻通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，力敏电阻阻值与所受压力的关系如表所示，电路电源电压U恒为6V，灯L的电阻值为10Ω（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，）
压力（N） 0 10 20 30
电阻（Ω） 20 15 10 5
（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将 。
（2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是多少？
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向 （左或右）调节N的位置。（已知）
2、某项目化学习小组设计一个用于监测CO浓度的安全断路器，当装置监测到CO的浓度超过设定值时，安全断路器就会自动拉开闸刀开关，保证安全。设计思路：如图甲，装置由控制电路部分（含电源、气敏电阻R0、调试电阻R、电磁铁E等）与机械传动部分（含闸刀开关S2、轻质杠杆AB、配重C、铁块D、滑轮等）组成。工作原理是当控制电路中的电流超过设定值时，铁块D被电磁铁E吸起，杠杆AB偏转，自动切断电路。
小组同学根据产品特点，设计了如下的评价表（节选）。
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 能快速切断电路，安全可靠 能切断电路 不能切断电路
指标二 有调节结构，调节方便 有调节结构，调节不便 无调节结构，不能调节
（1）【方案论证】机械传动装置中，杠杆B端置于水平台面上，有以下方案：方案一AO:OB＝3:1；方案二AO:OB＝1:2，方案三AO:OB＝1:1，要达到优秀，应采用方案一，从杠杆角度分析其原因是 ；
（2）【装置测试】小组同学采用方案一进行测试，将0.21千克的铁块D当定在杠杆B端支架上，让杠杆处于水平，E对D的吸引力F0与通过控制电路电流的关系如下表，气敏电阻R0的阻值与CO气体浓度的关系如图乙。已知电源电压U为9伏，调试电阻R最大阻值为20欧，滑片P移到中点时，开关拉开，则需取多大质量的配重C固定在A端支架上才符合设计要求 ；（电磁铁的电阻和杠杆自重均忽略不计）
电流I（安） 0 0.2 0.4 0.6 0.8
吸引力F0（牛） 0 1.2 2.4 3.6 4.8
（3）【迭代升级】如果CO气体浓度在20毫克/米3就要将闸刀开关拉开，以下调整可以实现的有 （填序号）。
①调试电阻滑片P向上移到适当位置
②支点O向左移到适当位置
③适当提高电源电压
3、项目化小组经过讨论与实践，制作出可直接测量液体密度的“液体密度仪”。
项目一：利用杆秤制作液体密度秤
杆秤是刻度均匀的质量称量工具（如图甲所示），用杆秤制作一个液体密度秤的步骤如下：
①用塑料桶代替秤钩，金属块代替秤砣，用细圆木条制作轻质秤杆（自身质量不计），如图乙所示。
②提起秤纽，移动秤砣，当秤杆平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度。
③桶中加水至a处，掘起秤纽移动秤砣，当秤杆在水平平衡时，将此时秤砣的悬挂点C标记为“1.0”刻度（单位：）。
④以BC两点间长的十分之一为标准，在B点右侧整根秤杆上均匀地标上刻度。
项目二：制作力电转换的液体密度仪
项目组设计了如图丙所示的装置。已知轻杆上OA、OB分别为，A点悬挂的圆柱体质量为，体积为。电路中电源电压U为，电流表选用量程，定值电阻的阻值为，R是力敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图丁所示。
回答下列问题：
（1）解释项目一步骤④中B点外整根秤杆上可均匀地标刻度的原因
；
（2）写出一条能提高项目一中液体密度秤测量精确度的措施： ；
（3）项目二中应在电流表上什么位置标记“0”刻度（单位：）？
（4）项目二中当电流表示数为时的液体密度。
4、如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大筒底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm 深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
5、小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2，电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0~0.6安，电压表量程选用0~3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少 写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
6、如图甲是某项目化小组模拟自动灌注的模型示意图。该装置可分为灌注装置和运输装置两部分。通过运输装置中的传送带将空杯运输到灌注台。灌注装置在控制电路的控制下，使线圈1定时吸引衔铁将工作电路接通，喷头向杯中注入液体。灌注台下方通过杠杆压在力敏电阻上，的阻值随压力F的变化情况如图乙所示。当通过线圈2的电流大于0.2A时，电动机内部开关闭合，传送带将带动装着果汁的杯运动至接收台。
（1）当果汁灌入杯中时，通过线圈2的电流将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）运输装置中，杠杆可绕O点转动，已知，电源电压，线圈电阻不计，空杯、传送带、灌注台和杠杆对的压力均忽略不计。若的阻值为2Ω，求该情况下每杯至少可灌注多少克的果汁。
（3）为使喷头可以间断性喷射，控制电路的电源电压呈图丙周期性变化，当线圈中通过的电流时，电磁继电器衔铁被吸下，喷头喷射液体，已知喷头每秒喷出液体质量为100g。若每次灌注120g液体，为使灌果汁的过程可连续且稳定地进行，则应调节的阻值为多少欧？（忽略线圈1电阻）
7、小滨利用电磁继电器设计了食盐“自动封装电路”（如图），两个完全相同的电磁继电器（电磁铁分别为 L1和 L2，电磁铁的电阻和袋子质量忽略不计，托盘质量为0.5千克，R0为保护电阻，R为力敏电阻，其阻值与压力的关系如下表所示。
R/Ω 145 165 210 280 380 500
压力/N 15 13 11 9 7 5
【工作原理】通过电磁铁分别控制“食盐添加系统”（通电时可向袋子内添加食盐）和“封装系统”（通电时可完成袋口的密封），当袋中的食盐达到一定的质量时封装。
（1）【产品制作】根据电路的工作原理，则图中A和B，哪一个是“封装系统”： （选填“A”或“B”） ；
（2）【装置测试】控制电路的电源电压U为6V， R0为20欧，电磁铁的吸合电流为： 20毫安，则该电路可自动封装的食盐质量为 kg；
（3）【迭代升级】小江觉得可以对电路进行适当升级改造，适当增加控制“食盐添加系统”的电磁铁线圈匝数，可以实现先停止添加食盐再完成封装。请判断小江的升级是否可行，并说明理由：
。
8、某科学兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB∶OB＝5∶1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 …
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 …
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
9、如图所示，科学科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
10、图甲是某小区电梯的结构示意图，它是由轿厢（500kg）、配重（400kg）、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关，电梯没有超载时，触点与B接触，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流），触点与A接触，电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为12V，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底而压力传感器的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示，当受到2000N压力时，与定值电阻的功率之比为。
（1）该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 N。
（2）用笔画线代替导线，将图乙中的电动机和电铃连入电路。（导线不能交叉）
（3）该电梯的最大载重量（轿厢内人和货物的总重）为多少N？
（4）若每层楼高度3m，平均每人重600N，该电梯将8人从一楼运送到六楼，求电机牵引轿厢的钢丝绳做的功（此过程作匀速直线运动处理）。
11、综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道液体密度的大小。AB为长18cm阻值的36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。托盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3的待测液体后，弹簧增加的弹力F与滑片P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“4Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少？
（2）若利用电压表（量程0~3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大，在图丙中接入电压表；
（3）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体受到的重力为多少？
12、在综合实践活动中，科技小组设计了一台电子体重计，其简化原理图如甲所示，电源两端电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为40Ω，显示体重大小的仪表A实质是量程为0~100mA的电流表，压力传感器R的阻值与所受压力F关系如乙图所示，OBA为带踏板的杠杆，O为支点且AO:BO＝7:1，踏板、压杆和杠杆OBA的质量均忽略不计，闭合开关，当人站在踏板上，杠杆OBA在水平位置平衡，通过仪表A的示数就可以知道人的质量。
（1）若通过R0的电流为0.05A时，R0两端的电压多大？
（2）某次测体重时，压杆对压力传感器R的压力为120N，整个电路消耗的电功率多大？
（3）该体重计的最大测量值是多少？
13、如图是电子秤的内部电路，杠杆ABO始终处于水平位置，B是杠杆的中点，电源电压恒为15V，R2是阻值为6Ω的定值电阻，R1是压敏电阻，它的阻值随压力变化关系如表，当电压表的示数等于或大于3V时，电子秤会自动发出报警声。（杠杆、支架及托盘的重均忽略不计）
压力F/N 50 100 150 200 250 300
阻值R1/Ω 50 30 24 20 17 16
（1）当该电子秤恰好报警时，托盘所放物体的质量为多少？
（2）已知杠杆OA的长为40cm，欲使在托盘上所放物体的质量为50kg才报警。则托盘的支撑点B应向左还是向右移？移动的距离为多少？
14、防汛水位由低到高可分成设防水位、警戒水位、保证水位三个等级。科技小组设计了水位监测模拟装置，原理如图甲所示，电源电压为9V，R0为定值电阻，R是粗细均匀的电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。已知水位每上升1cm，R接入电路的阻值将减少3Ω，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙。电路最大电流为0.3A，监测的水位处于最高与最低时，电路电功率之比P1∶P2＝3∶1。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当水位达到警戒水位时，电流表的示数；
（3）该装置能监测的水位高度差。
15、如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB电压恒定，R2为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R1，其阻值随压力F大小变化图像如图乙所示。滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合开关S1、S2，小华站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V，电流表A2的示数为0.24A。问：
（1）小华和小明的身高更高的是？
（2）小华的体重是多少？
（3）滑动变阻器R的最大阻值是多大？
（4）电源UB的电压和R2的阻值分别是多大？
16、如图所示，U形轻质杠杆ABCD，AB和CD分别与BC垂直。轻质杆EO固定在天花板上，在O处安装铰链，杠杆ABCD可绕支点O转动，已知OB:OC＝1:2。重为50N的柱体甲固定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值Rx随压力F的变化关系如下表所示，将压敏电阻接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。重为20N的柱体乙固定在D端并放入足够高的柱容器内。柱体乙的底面积为200cm2，高20cm，乙的下表面距离容器底部10cm，g取10N/kg。
F/N 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Rx/Ω 200 110 50 30 20 14 10 5 2
求：
（1）柱体乙的密度为多少？
（2）为保证电路安全，Rx所取的最小阻值为多少？
（3）现向空容器中注入深度为15cm的水，此时电路总功率为多少？
17、某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm。底面积为100cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：
（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg）
18、如图所示，科学科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
19、宁波某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U1恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R0为50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U2恒为220V，包括注水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受力板正下方，受力板面积S1和水箱底面积S2分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I1＝0.2A，当水箱水位下降至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I2＝2.2A。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）图甲中，甲、乙分别为 装置；
A.给水、注水 B.注水、给水
（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；
（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。
20、小林发现市场上所用的“电子秤”，实际上是压力测量仪，其原理结构如图甲所示。图甲中La为金属片，Lb为金属板，所称物体质量与电阻R1的关系如图乙所示。定值电阻R2=12Ω。闭合开关后，称量物体A时，电压表示数为3.6V，称量物体B时，电压表示数为6V，两次滑动变阻器连入电路中的阻值比为1:2。已知滑动变阻器R1的最大值为“100Ω 0.5A”。求：
（1）电源电压；
（2）物体B的质量；
（3）若电压表所接量程为0~15V，电子秤称量物体的质量范围。
21、2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，与神十四乘组实现首次太空会师。小宇通过查阅资料了解到，飞船在发射前，科技人员要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的模拟检测电路，电源电压保持不变，R0为100Ω的定值电阻，R为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将R置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，通过R0的电流；
（2）舱体不漏气时，工作1min，整个电路消耗的电能；
（3）若电压表示数为176V，此时舱内的气压值。
22、科学兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M。返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g=10N/kg）。
（1）向注水口注水过程中，电流表的示数会 ，电压表的示数会 ；（填：“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为；
（3）电路中定值电阻R0的阻值为；
（4）矿石M的密度为 kg/m3。
23、在科学项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，电阻丝R长为1m、总电阻，其连入电路的电阻与长度成正比，是压敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如图乙所示，下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆，轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m，当水位上升时，PQ随M向上水平移动，闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，电流表示数为0.12A，整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）电源电压；
（2）M的底面积；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。
巩固练习
1．2025 年的“体重管理年”掀起全民健身热潮，小明受健身器材握力计启发，设计了“简易握力器”，其原理如图甲所示，通过电流表示数大小判断握力大小。电源电压为 9V，电流表的量程为 0~0.6A，定值电阻R0的阻值为5Ω，压敏电阻R的阻值与压力F的关系如图乙所示。求：
（1）当R不受力时，电路中的电流及R0消耗的电功率；
（2）成年人的握力可达 1000N，请通过计算，评价该握力器是否合格 若不合格，请简单说明改进建议。
2．如图为某品牌微型电动汽车，该车的空载质量为1.0t，最多载员2人，车轮与地面的总接触面积为。该车在平直公路上匀速行驶1.5km，所用时间为5min。g取10N/kg，求解下列问题：
（1）车内有2人时，估计电动汽车对水平路面的压强；
（2）电动汽车匀速行驶时的平均速度；
（3）若电动汽车匀速行驶受到的平均阻力是600N，计算5min内牵引力做的功。
3．健身使用的电子握力计模拟电路如图甲所示。将电流表（量程为0~0.6A）改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为10Ω，握力计手柄A端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，握力为零时滑片P处于a端，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。
（1）握力为0N时电路中的电流是多少？
（2）握力为100N时，R2消耗的电功率是多少？
（3）若想增大握力计的测量范围。电路中增加一个阻值为10Ω定值电阻R3，请判断分析应该将R3与R1串联还是并联？在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。
4． 某科技小组通过实验研究“物体处于平衡状态时支持力 FN跟拉力 FT的关系”。如图甲所示，他们将调好的电子秤放置在水平桌面上，把一个系有细线的边长为 10cm的正方体合金块放置在电子秤托盘中央，再用数字测力计竖直向上拉合金块。他们根据实验数据绘制了 FN随FT变化的图像，如图乙所示。请你：
（1）计算合金块受到的重力G；
（2）计算合金块的密度；
（3）当合金块对电子秤的压强为1450pa时，求此时FT的大小。
5．小桂同学在拟定《个人低碳行动指南》时，想起家里用增程式电动汽车取代了原来的燃油动力汽车，以响应国家号召，为绿色出行做贡献。经查阅资料，图甲和乙分别为增程式电动汽车的结构图和工作原理图。电动汽车在电池电量充足时，启动“纯电模式”，蓄电池通过点去系统的电动机，将电能转化为机械功，驱动转动装置，输出动力。当电动汽车在电池电量较低时，处于亏电状态，为保护电池寿命，将会强制保电，不再减少电量，此时启动“增程模式”。增程器通过燃烧燃油发电，给蓄电池充电。补充的电能再太阳通过电动机，驱动转动装置，输出动力。增程器也因此被网友称为“燃油充电宝”。小桂发现，蓄电池电池容量为40kW·h，电动汽车以“纯电模式”在平直路段进行测试，匀速行驶10km，受到的阻力为600N，蓄电池储存的能量从45%减少至40%。
求：
（1）测试过程中电动汽车牵引力所做的功是多少焦耳？
（2）测试过程中电动汽车消耗的电能是多少千瓦时？
（3）当蓄电池的电量降至20%时，将启动“增程模式”工作，增程系统综合效率η1为40%。小桂的爸爸要从桂林市区，途径阳朔西街，然后送货到兴坪古镇，每天充满电后往返里程约200公里，请结合表中相关数据，计算出将燃油汽车换成动力相当的增程式电动汽车后（按30天）节省多少元？
燃油汽车效率 30% 汽油的热值 汽油的热值为3.6×107J/L
汽油价格 8.7元/L 电费 0.8元/kW h
6．小明设计的电子握力计模拟电路如图甲所示，将电流表(量程为0~0.6A)改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为 10Ω，握力计手柄A.端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在 ab之间滑动，握力为零时滑片F处于a端，手柄弹簧处于原长。小明经过检测与推算，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。
（1）握力为零时电路中的电流。
（2）在电路安全情况下，计算测量最大握力时R2消耗的电功率。
（3）小明测试后想增大握力计的测量范围。他又找来一个阻值为10Ω定值电阻R3， 请判断分析小明应该将R3与R1串联还是并联 在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。
7．为设计电子拉力计，小硕将电流表改装为拉力计的表盘，如图甲是其原理图。弹簧右端和滑动变阻器R1的金属片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦力不计）R0=6Ω，AB是一根长为6cm的均匀电阻丝其阻值为24Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于A端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。
（1）拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘多少刻度处？
（2）开关S闭合后，当电流表指针在0.6A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少？
（3）在电流表量程不可改的情况下，若要把该装置所能测量的最大拉力为600N，请通过计算（要求只更换一个元件）。
8．如图所示，一只羽毛球的重力为0.6N，他在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.01N，如图所示，求：
（1）若羽毛球竖直向上运动时，计算羽毛球所受的合力；
（2）在图中画出羽毛球所受合力的示意图。
9．小睿同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请完成相关计算。
（1）他认为由某 电动汽车 电池上的铭牌可以算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：锂电池释放101kW·h的能量，可以使汽车在水平路面上行驶700km，求牵引力的大小。(计算结果保留整数)
（2）将被测砖块置于坚固的水平地面上，实验小桌放在砖块上，小桌与砖块的接触面积为0.2cm2。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到恰好将砖块压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为100N，求砖块能承受的最大压强。
10．货车超载会导致大量交通事故发生、损坏路面等严重后果，公路部门常用地磅检查超载情况。图甲是小峰同学设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。
（1）当置于绝缘平板上的压力越大，电压表的示数越 ；
（2）压力为20N时，求此时电压表的示数；
（3）小峰设计货车超载时有报警功能，请你尝试分别利用电压表（0～3V）或电流表（0～0.6A）结合原有器材设计两种模拟地磅原理的简化电路图方案，当电表满偏时即超载报警，并求出相应的最大承受压力。
11．图甲是小红家某电取暖器简化电路图，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表乙。
额定电压 220V
低温挡功率 1100W
高温挡功率 2200W
乙
（1）电取暖器在高温挡工作时的电流是多少A；
（2）R1的阻值是多少Ω；
（3）在某次用电高峰期，小红用如图丙所示的电力监测仪测出电取暖器在低温挡工作时的实际电压和实际功率。小红认为实际功率小于额定功率，只是因为实际电压小于额定电压。试通过计算说明小红的判断是否正确。
12．如图为我国研制的某款智能机器人，机器人利用磁敏电阻等器件控制驱动电机运转，来监控调节移动速度。下表为机器人的部分参数。
“电池比能量”为单位质量的电池所能输出的电能。
电池的质量 10kg 机器人总质量 50kg
电池比能量 140W h/kg 驱动电机的输入总功率 400W
移动速度 0.1﹣1m/s 驱动电机的工作效率 60%
（1）若机器人与地面接触的总面积为100cm2，计算机器人对地面的压强；
（2）计算电池储存的能量；
（3）若机器人以最大速度沿水平路面匀速直线运动7min，求此过程中机器人受到的阻力。
13．小华为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为时，两端的电压；
（2）当电流为时，压敏电阻R的阻值；
（3）若想筛选重力至少为4N的芒果，你的解决方案是什么？请通过计算做出判断。
14．校园科技节举行智能潜水器项目比赛。某小组按要求制作了柱形潜水器，它的底面积封S1=0.01m2，高h1=0.15m，密度ρ1=0.6x103 kg/m3。潜水器内部密封有智能电磁铁和传感器，漂浮在装有水、足够高的圆柱形容器中，容器置于水平铁板上，如图所示。已知水的密度为1.0X103kg/m3，g取10N/kg
（1）潜水器的质量是多少
（2）水对潜水器底部的压强是多少
（3）若容器底面积S2=0.03 m2，水深h2=0.3 m。该小组模拟比赛过程如下：启动潜水器，其内部开关闭合，传感器自动测出潜水器底部到水面的距离x，并自动调整电磁铁电流，改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，完全浸入水中后，继续保持F随x 变化的关系，加速下沉直至容器底；在容器底停留片刻后，调整电磁铁电流，保持潜水器缓慢匀速上浮回到原出发处。通过计算，求出潜水器下潜到达容器底时吸力F的大小，并简线要说明潜水器上升过程中吸力F随潜水器底部到水面距离x的变化情况。
15．图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图．电阻随风力变化关系如图丙所示．已知电源电压恒为，定值电阻，电压表量程为使用该装置测定风力，则
（1）电阻的阻值随风力的增大怎样变化？
（2）求无风时电压表的示数．
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻，使该装置能测量的最大风力增加到，计算电阻的阻值，并说明其连接方式
（4）计算改装后该装置电路总功率的变化范围．计算结果保留一位小数
16．下图所示为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作 电压为 220 V，水箱装水最多 0.3 kg，加热功率有大、小两个挡位．设计师最初 设计的内部电路有如右图所示的甲、乙两种接法，其中电热丝 R1=56 ，R2=44 ．
（1）高温水蒸气熨烫衣服时，水蒸气遇到衣服迅速 成小水珠，放出热量将 衣服熨平（填物态变化名称）．
（2）两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流为 8.2A，请通过计算说明 甲、乙两种电路是否符合设计师的选择 ．（计算结果保留一位小数）
（3）请分别计算符合设计要求的这款挂烫机两个挡位的额定功率 ．
17．“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图。电源电压恒为，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，计算出滑片移动的范围。
18． 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，1A”的字样，电压表的量程为，灯泡L1和L2上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡L2恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图；
（2）求电源电压；
（3）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
19．如图所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，灯泡标有“12V；9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电压表量程为。闭合开关S、，断开，接入电路的阻值为时，灯泡恰好正常发光；闭合开关S、，断开，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，此时的功率，且，。求：
（1）灯泡L正常工作时的电流；
（2）电源电压；
（3）闭合开关S、，断开，在保证电路安全的情况下，计算的最小功率。
20．油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力的同时，也给动力蓄电池组充电。已知某款混合动力汽车的油箱总容积约50L。某学习兴趣小组为计算该款汽车加满油时油的总质量，在确保安全的前提下取出一小份样品，测得其质量为36g，体积为50cm3，求：
（1）这种油的密度；
（2）该汽车加满油时油的总质量。
21．图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝的阻值为24.2Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到50mA时，开关断开，加热电路停止加热。
（1）开关闭合，求加热电路的电功率；
（2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器接入电路中的阻值应为多少？
（3）当最高控温设置在80℃时，若不计能量损失，用电热水壶把2kg水从30℃开始加热，通电200s后，请通过计算说明加热电路是否已经停止加热；
（4）为了要使最高控温降低，请你写出一种可行的方法。
22．某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0=1×10-3m2；电源电压U=36V，定值电阻R0=20Ω。则：
（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？
23．云南省地处云贵高原，山区具有丰富的风能资源。某地的风力发电机如图所示，其叶片转动时可以形成一个半径r＝20m的圆面。某段时间该地区风速v＝5m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，风力发电机能将此圆面内10%的空气动能转化为电能。若1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能为105J。求：（π取3.14）
用电器 额定电压 额定功率
空调 220V 1400W
电磁炉 2000W
电热水器 2000W
冰箱 100W
（1）1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流体积。
（2）该段时间风力发电机的输出功率P1。
（3）试通过计算说明，风力发电机以（2）中的功率工作5h产生的电能能否保证以下用电器同时正常工作10h。
24． 分散式风电机组，其优点就是对周围环境具有很强的适应性，几乎所有的地形地貌中都可以建设使用，能够有效地提升偏远地区风能资源的利用率。
（1）当风速为10m/s时，台风机1min内可获得的动能足，若其中的20%转化为电能，这台风机的发电功率为多少？
（2）已知煤的热值为，请通过计算说明该风机工作1h所发电能相当于燃烧多少煤所发电能（不计能量损失），并结合“能源与可持续发展”的知识阐述推广风力发电的必要性。
25．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1＝24Ω，灯泡L的规格为“6V 0.5A”（灯丝电阻不变）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时，电压表与电流表的U－I图像如图乙所示，电流表的示数变化了0.2A。
（1）闭合 S1、S4，断开S2、S3时，求电源电压；
（2）闭合 S2、S3，断开S1、S4，为保护电路安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（3）闭合 S1、S4，断开S2、S3时，将电源换成一个可调电压的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，求电源电压的最大变化范围。
26． 如下图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0=10Ω，A为油量指示表（一只量程为0~0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面面积为10cm2，其他阻值与所受压力的变化如下图乙所示，当油箱加满油时，油量指示表的示数如下图丙所示。
（1）当Rx所受压力为零时，Rx的阻值为多少？
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（计算结果保留两位小数）
（3）油箱装满油时，油对Rx的压力与压强各为多少？
27．某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ，均匀电阻丝 长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 恒为9伏，保护电阻 为3欧，电压表量程0~3伏。弹簧弹力 与弹簧长度改变量 的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级 一级 二级 三级 四级 五级 六级
风速 （米/秒） 0.3~1.5 1.6~3.3 3.4~5.4 5.5~7.9 8.0~10.7 10.8~13.8
风压 （帕） 0.055~1.4 1.6~6.8 7.2~18 18.9~39 40~72 72.9~119
（1）无风时，求通过 的电流；
（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；
（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 预计为 ，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 ，（其中 为常量，数值为0.6），假设你为改小组成员，请你计算出风速为 时，改进后的电路中电压表的示数。
28．电动汽车因具有零排放、低噪音、节能等优点，得到了快速发展，但仍然存在一些制约其发展的因素，目前主要应用于城市内部交通。某智能出行平台出租的电动汽车部分参数如下表。
电池容量 48kW h
百公里耗电量 12kW h/100km
（1）①如果用 120kW的“快充”充电桩给该车充电，汽车电池最低电量不得低于电池容量的20%，则给该车从最低电量到充满电需多长时间；
②就解决电动汽车充电时间长的问题提出一条合理建议。
（2）电池容量是决定电动汽车续航里程的主要因素，若此电动汽车的能量利用率是75%，计算该车的续航里程(按汽车电池电量不得低于电池容量的20%来计算)。
（3）同样条件下，电动汽车比燃油汽车能耗小很多。某燃油汽车百公里消耗汽油10L，则电动汽车和燃油汽车百公里消耗的能量分别是多少焦耳。(汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3， 汽油的热值q=4.6×107J/kg)
29． 下表为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图所示，、为阻值一定的电热丝。通过控制开关、可以让电火锅在不同挡位工作。求：
××牌电火锅
额定电压 220V
额定功率 一挡 550W
二挡 1100W
（1）电火锅在一挡正常工作10min消耗的电能；
（2）的阻值；
（3）若家庭电路中某插座的额定电流是10A，用该插座仅给电火锅供电使其正常工作，从安全用电的角度考虑，选择二挡是否合适？请进行计算并说明理由。
30．小州为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。左边控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，处于低温档，功率为40W；当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，处于高温档，功率是220W。
t/℃ 35 40 45 50 55 60 65
125 95 70 50 35 25 20
（1）工作电路电压为220V，求水温为45℃时和的阻值；
（2）某次测试过程中，小州在杯中加入部分30℃的水，闭合开关和，并测出从开关闭合到衔铁被吸下的过程用了2min，求此过程工作电路消耗的电能；
（3）电磁铁线圈电阻忽略不计，求控制电路的电源电压；
（4）小州想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为65℃，请你帮助小州在图2虚线框中画上适合的元件（可在两个保温区间进行切换），将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。（此问不要求写出计算过程）
31．随着新能源、低碳等理念的普及，比亚迪汽车厂生产了一批中大型油电混动新能源轿车，即在传统燃油发动机的基础上并联一个电动机共同提供动力。它可以在低速行驶时可自行选择纯电模式或油电混合模式，在高速行驶时可选择油电混合模式或纯油模式。它的部分参数如表所示。请回答：
电池容量 纯电续航里程
电池包放电电压 纯油续航里程
发动机最大功率 综合油耗
电动机最大功率 总质量
（1）轿车在纯电模式下以最大功率行驶时，流过电动机的电流为多少？
（2）轿车以最高速度行驶时受到的阻力恒为车重的0.08，当车满载以最高速度匀速行驶时：
轿车在纯油模式下高速行驶，耗油，求发动机的热效率？（百分数保留整数部分，汽油的热值，汽油的密度）
若汽车在油电混合模式下行驶，求汽车理论上的满载最高行驶速度。（忽略风阻、电流热效应等对车速的影响）
32．如图所示电路，电阻R1=10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求：
（1）电源电压与滑动变阻器的最大阻值；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）若开关S1、S2都闭合，滑片移到中点时，则电流表示数是多少 （计算结果保留两位小数）。
33．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V”字样，电流表的量程为0～0.6A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，当闭合S和S2、断开S1，滑动变阻器的滑片移到距a端处时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）闭合S和S1、断开S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围；（计算结果保留一位小数）
（3）若电源电压可变，闭合S和S2、断开S1，使小灯泡正常发光，求电源电压的可变范围。
34．6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。
35．氢燃料电池汽车利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机，从而驱动汽车行驶如图12所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以72km/h的速度行驶1h到达B地，若氢燃料电池将化学能转化为电能的效率为75%，所产生电能E电的80%用于维持汽车匀速行驶，汽车行驶时所受的阻力为1000N，氢燃料的热值为1.5×108J/kg。
（1）求此过程中产生的电能E电；
（2）求此过程中需要消耗的氢燃料的质量；（假设氢燃料完全燃烧）
（3）燃油汽车乙也在该公路上从A地出发，以与甲同样的速度匀速行驶，所受阻力800N，汽油在汽缸内完全燃烧，需要燃烧5.1kg汽油用来维持汽车匀速行驶，汽油的热值q=4.6×107J/kg，1小时到达B地，汽车乙发动机的效率为多少 （计算结果精确到0.1%）
36．阅读短文，回答问题
熔盐塔式光热电站
我国用1.2万块镜子和熔盐建成首批国家光热示范项目——甘肃敦煌100MW熔盐塔式太阳能光热电站，如图甲所示，图乙为其工作原理图。该项目加热塔高260米，占地面积800公顷，设计年发电量，熔盐用量3万吨。
该项目发电的基本原理是通过若干平面镜将太阳光汇聚到太阳能收集装置（吸热塔），加热收集装置内的传热介质——熔盐，熔盐加热后，沿着塔内的管道向下流动，进入储热罐。当需要发电时，热泵将高温熔盐罐中的熔盐打入蒸汽发生器，与从水箱流出的冷水进行热交换，产生高温高压的蒸汽，推动汽轮机转动，从而带动发电机发电。蒸汽在驱动发电机之后，会被冷凝成水返回水箱。经过蒸汽发生器后的熔盐，降温回到低温熔盐罐，从而使液态熔盐循环下去。
该电站白天高温熔盐罐把多余的能量储存起来，夜晚再把罐中的高温熔盐释放出来发电，可以实现24小时稳定电力输出。
（1）按照顺序填写空白方框内的能量名称，完成光热电站发电的主要能量转化流程图。
（2）冷水从水箱中流出到流回水箱的过程中，先后发生的物态变化有哪些？
（3）该熔盐式光热电站设计年发电量合多少J？相当于热电转化效率为40%的燃煤火力电站燃烧多少吨煤炭所产生的电能（若发电站所用煤炭的热值为）。
37．我国道路交通安全规定，货车轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内，王师傅的货车自身质量是6t．车轮与地面总接触面积是0.5m2。一次，王师傅开着装有24t沙子的货车在平直的公路上匀速行驶30km，货车受到的阻力是货车总重力的0.02倍，消耗柴油10kg。（g取，）求：
（1）通过计算判断装有沙子的货车静止时，对水平地面的压强是否符合安全规定？
（2）这一过程中货车牵引力所做的功是多少？
（3）这一过程中货车发动机的效率是多少？（计算结果精确到1%）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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力丶电综合计算
1、我市常有下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，项目化学习小组设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图所示。密度比水大的圆柱体M底面积为，物体M和N重力均为40N，绳子绕过定滑轮把M、N两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102cm，力敏电阻通过A处对杠杆产生支撑，OA长51cm，力敏电阻阻值与所受压力的关系如表所示，电路电源电压U恒为6V，灯L的电阻值为10Ω（忽略温度对灯L电阻的影响），在电流表相应的位置标出水位高度。（杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，）
压力（N） 0 10 20 30
电阻（Ω） 20 15 10 5
（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将 。
（2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是多少？
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向 （左或右）调节N的位置。（已知）
【答案】（1）上升 （2）0.9W （3）右
【解析】（1）如图，灯泡与压敏电阻串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路中的电流；电路中的电压表示数变大，灯丝电阻不变，由可知，电路中的电流变大，电路的总电阻减小，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力变大；根据杠杆的平衡条件可知，物体N对杠杆的压力变大，说明物体M对物体N的拉力减小，即物体受到的浮力变大，则是水库水位超出警戒线的高度将上升。
（2）当某次水位超过警戒线高度1m时，物体B排开水的体积
物体M受到的浮力物体M和N重力均为40N，由杠杆的平衡条件可得，物体M受到的浮力
M增加的浮力等于N增加的压力
由表可知：压敏电阻的阻值，电路的总电阻
电路中的电流
此时小灯泡消耗的电功率是
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度h，物体M排开液体的体积不变，而海水密度大于雨水的密度，由可知，物体M受到的浮力变大，则物体N对B点的压力变大，要仍用电流表准确读出水位高度，FA和OA不变，由杠杆的平衡条件可知，应减小OB，即适当向右调节N的位置。
答：（1）如观察到电路中的电压表示数变大，则是水库水位超出警戒线的高度将上升；
（2）当某次水位超过警戒线高度1m时，此时小灯泡消耗的电功率是0.9W；
（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置（其它条件不变），仍用电流表也能准确读出水位高度，则向右调节N的位置。
2、某项目化学习小组设计一个用于监测CO浓度的安全断路器，当装置监测到CO的浓度超过设定值时，安全断路器就会自动拉开闸刀开关，保证安全。设计思路：如图甲，装置由控制电路部分（含电源、气敏电阻R0、调试电阻R、电磁铁E等）与机械传动部分（含闸刀开关S2、轻质杠杆AB、配重C、铁块D、滑轮等）组成。工作原理是当控制电路中的电流超过设定值时，铁块D被电磁铁E吸起，杠杆AB偏转，自动切断电路。
小组同学根据产品特点，设计了如下的评价表（节选）。
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 能快速切断电路，安全可靠 能切断电路 不能切断电路
指标二 有调节结构，调节方便 有调节结构，调节不便 无调节结构，不能调节
（1）【方案论证】机械传动装置中，杠杆B端置于水平台面上，有以下方案：方案一AO:OB＝3:1；方案二AO:OB＝1:2，方案三AO:OB＝1:1，要达到优秀，应采用方案一，从杠杆角度分析其原因是 ；
（2）【装置测试】小组同学采用方案一进行测试，将0.21千克的铁块D当定在杠杆B端支架上，让杠杆处于水平，E对D的吸引力F0与通过控制电路电流的关系如下表，气敏电阻R0的阻值与CO气体浓度的关系如图乙。已知电源电压U为9伏，调试电阻R最大阻值为20欧，滑片P移到中点时，开关拉开，则需取多大质量的配重C固定在A端支架上才符合设计要求 ；（电磁铁的电阻和杠杆自重均忽略不计）
电流I（安） 0 0.2 0.4 0.6 0.8
吸引力F0（牛） 0 1.2 2.4 3.6 4.8
（3）【迭代升级】如果CO气体浓度在20毫克/米3就要将闸刀开关拉开，以下调整可以实现的有 （填序号）。
①调试电阻滑片P向上移到适当位置
②支点O向左移到适当位置
③适当提高电源电压
【答案】（1）动力臂小于阻力臂，更省距离，在铁块D移动距离一定时，A端移动距离更大，更便于快速切断电路 （2）需取0.02kg的配重C固定在A端支架上才符合设计要求 （3）①③
【解析】（1）由图知B点为动力作用点，根据杠杆平衡条件知，动力臂越小，越省距离，故应采用方案一，A端移动距离更大，更便于切断电源。
（2）由图乙知，当CO气体浓度为24毫克/米3时，R0＝10Ω，滑片P移到中点，电路中的电阻为
根据欧姆定律可得此时电路电流由表格数据知吸引力与电流的比值为定值6，两者成正比关系，故吸引力与电流的关系为
当I＝0.45A时
B点受到向上的拉力
已知方案一AO:OB＝3:1；由杠杆平衡条件知：A点受到的C给的向上的拉力
由力的作用是相互的知，配重C受到A点给的向下的拉力也为0.2N，已知闸刀开关刚好被拉开时所需的力F1为0.4牛，故当配重C的重力与受到A的拉力之和至少为0.4N时，当配重C质量最小时，有即
解得，故需取0.02kg的配重C固定在A端支架上才符合设计要求。
（3）由图乙知CO气体浓度在20毫克/米3时，R0大于10Ω，电路电流减小，要使闸刀开关能够拉开，①调试电阻滑片P向上移到适当位置，滑动变阻器连入电路的阻值变小，会使电磁铁磁性增强，故①符合题意；
②如果产生的磁力不能吸起铁块D，仅将支点O向左移动，故②不符合题意；
③适当提高电源电压，电源电压增大，会使电磁铁磁性增强，故③符合题意。综合上述分析可知①③符合题意。②不符合题意。故选①③。
3、项目化小组经过讨论与实践，制作出可直接测量液体密度的“液体密度仪”。
项目一：利用杆秤制作液体密度秤
杆秤是刻度均匀的质量称量工具（如图甲所示），用杆秤制作一个液体密度秤的步骤如下：
①用塑料桶代替秤钩，金属块代替秤砣，用细圆木条制作轻质秤杆（自身质量不计），如图乙所示。
②提起秤纽，移动秤砣，当秤杆平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度。
③桶中加水至a处，掘起秤纽移动秤砣，当秤杆在水平平衡时，将此时秤砣的悬挂点C标记为“1.0”刻度（单位：）。
④以BC两点间长的十分之一为标准，在B点右侧整根秤杆上均匀地标上刻度。
项目二：制作力电转换的液体密度仪
项目组设计了如图丙所示的装置。已知轻杆上OA、OB分别为，A点悬挂的圆柱体质量为，体积为。电路中电源电压U为，电流表选用量程，定值电阻的阻值为，R是力敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图丁所示。
回答下列问题：
（1）解释项目一步骤④中B点外整根秤杆上可均匀地标刻度的原因
；
（2）写出一条能提高项目一中液体密度秤测量精确度的措施： ；
（3）项目二中应在电流表上什么位置标记“0”刻度（单位：）？
（4）项目二中当电流表示数为时的液体密度。
【答案】（1）见解析 （2）换用底面积更小的塑料桶 （3）0.4A （4）1.2×103kg/m3
【解析】（1）根据密度计算公式，当液体体积相同的时候，可以测出密度和质量成正比，因此B点外整根秤杆上可均匀地标刻度。
（2）为了使液体密度秤测量精确度提高，可以换用底面积更小的塑料桶。
（3）0刻度位置，悬挂物体不受浮力，所以A点拉力等于重力G=7N，根据杠杆平衡条件
所以FB=70N，此时电阻R=5Ω，电流为
项目二中应在电流表上0.4A位置标记“0”刻度。
（4）当电流表示数为时，电路中的总电阻为
则力敏电阻的阻值为
所以B点压力为28N，根据杠杆平衡可得
杠杆A端受到的拉力为
可知受到浮力为
液体密度为。
4、如图是小科同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大筒底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起可自由滑动，定值电阻R0=6欧，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10欧，电源电压为6V，电流表量程0~0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm 深（称量过程中大桶水未溢出）。求：
（1）托盘和小筒的总质量；
（2）若要保证电路安全，则滑片P距A端的最大距离是多少？此时液面上升的高度为多少？
（3）在保证电路安全的前提下，则浮力秤的最大称量为多少g？
【答案】（1）50g；（2）6cm，1.2cm；（3）72g
【解析】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，排开水的体积
V排=S小筒h浸= 10cm2× 5cm= 50cm3=5×10-5m3
F浮=ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3= 0.5N
由F浮=G=mg可得，秤盘和小简的总质量m0= =0.05kg= 50g
（2）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大。由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，由欧姆定律可得此时电路中的总电阻R总= =10Ω因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻R’=R总-R0=10Ω-6Ω=4ΩAB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为4Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l=4cm此时滑片下移的距离即滑片P距A端的最大距离d0=10cm-4cm=6cm秤盘上放置物体后，滑片下移6cm，小筒向下移动的距离d=d0=6cm由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高△h,则小筒浸入水中的深度会增加，则ΔV排=S大Δh=S小Δh浸即S大Δh=S小（Δh+d）化简可得水面上升的高度h= =1.2cm
（3）小简排开水的体积变化量ΔV排=S大Δh=60cm2×1.2cm=72cm3秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以被测物体的重力
G=ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×72×10-6m3=0.72N由G=mg可得浮力秤的最大称量m= =0.072kg=72g。
答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；
（2）保证电路安全，滑片P距A端的最大距离是6cm,此时液面上升的高度为1.2cm；
（3）在保证电路安全的前提下，浮力秤的最大称量为72g。
5、小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2，电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0~0.6安，电压表量程选用0~3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少 写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
【答案】（1）见解析 （2）17cm （3）见解析
【解析】（1）由乙图知道，滑动变阻器接入电路最大阻值时，定值电阻R2的电功率为P2=0.4W，由图丙知道，此时R1的两端的电压为U1=4V当滑动变阻器接入电路最小阻值为零时，定值电阻R2的电功率为P2′=3.6W，由图丙知道，此时R1的两端的电压为U′1=0V
由知道，电源电压为
即解得R2=10Ω U=6V
（2）由乙图知道，水深10cm=0.1m时，定值电阻的电功率为1.6W，由知道，此时通过电路的电流
根据欧姆定律知道，此时电路总电阻
此时滑动变阻器接入电路的阻值
由乙图知道，b点以下部分的长度为5cm，则滑片移动的距离为5cm，所以，每上升1cm为1Ω。电压表选用0～3V量程，则当电压表示数为3V水位最深，此时定值电阻两端的电压为
此时通过电路的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值
此时滑动变阻器接入电路的长度
由乙图知道，bc的长度为2cm，则滑片移动的距离为10cm+2cm=12cm
此时对应的水位为5cm+12cm=17cm
（3）由丙图知道，当深度为5cm时，木块对容器底的压力刚为0，此时木块排开水的体积
则木块受到浮力。
6、如图甲是某项目化小组模拟自动灌注的模型示意图。该装置可分为灌注装置和运输装置两部分。通过运输装置中的传送带将空杯运输到灌注台。灌注装置在控制电路的控制下，使线圈1定时吸引衔铁将工作电路接通，喷头向杯中注入液体。灌注台下方通过杠杆压在力敏电阻上，的阻值随压力F的变化情况如图乙所示。当通过线圈2的电流大于0.2A时，电动机内部开关闭合，传送带将带动装着果汁的杯运动至接收台。
（1）当果汁灌入杯中时，通过线圈2的电流将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）运输装置中，杠杆可绕O点转动，已知，电源电压，线圈电阻不计，空杯、传送带、灌注台和杠杆对的压力均忽略不计。若的阻值为2Ω，求该情况下每杯至少可灌注多少克的果汁。
（3）为使喷头可以间断性喷射，控制电路的电源电压呈图丙周期性变化，当线圈中通过的电流时，电磁继电器衔铁被吸下，喷头喷射液体，已知喷头每秒喷出液体质量为100g。若每次灌注120g液体，为使灌果汁的过程可连续且稳定地进行，则应调节的阻值为多少欧？（忽略线圈1电阻）
【答案】（1）变大 （2） （3）
【解析】（1）运输装置中与串联接入电路，由乙图可知，电阻的阻值随着压力的增大而减小，由于串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，故当果汁灌入杯中时，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，通过线圈2的电流将变大。
（2）当通过线圈2的电流大于0.2A时，电动机内部开关闭合，此时电路中的总电阻为
由于串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，则电阻的阻值为
有乙图可知，力敏电阻受到的压力为3N，根据杠杆平衡条件可知代入数据可得解得
灌注果汁的质量为
（3）喷头每秒喷出液体的质量为100g，某次液体灌注的标准为120g，则喷灌时间为
灌注装置控制电路中，由图丙可知电压在1.8s内由0V增大到18V，又由18V减小到0V，所以0.3s~1.5s时间段内电源电压大于等于6V，所以在这段时间内喷射液体，当线圈中通过的电流时，电磁继电器衔铁被吸下，则的阻值为
。
7、小滨利用电磁继电器设计了食盐“自动封装电路”（如图），两个完全相同的电磁继电器（电磁铁分别为 L1和 L2，电磁铁的电阻和袋子质量忽略不计，托盘质量为0.5千克，R0为保护电阻，R为力敏电阻，其阻值与压力的关系如下表所示。
R/Ω 145 165 210 280 380 500
压力/N 15 13 11 9 7 5
【工作原理】通过电磁铁分别控制“食盐添加系统”（通电时可向袋子内添加食盐）和“封装系统”（通电时可完成袋口的密封），当袋中的食盐达到一定的质量时封装。
（1）【产品制作】根据电路的工作原理，则图中A和B，哪一个是“封装系统”： （选填“A”或“B”） ；
（2）【装置测试】控制电路的电源电压U为6V， R0为20欧，电磁铁的吸合电流为： 20毫安，则该电路可自动封装的食盐质量为 kg；
（3）【迭代升级】小江觉得可以对电路进行适当升级改造，适当增加控制“食盐添加系统”的电磁铁线圈匝数，可以实现先停止添加食盐再完成封装。请判断小江的升级是否可行，并说明理由：
。
【答案】（1）B （2）0.4 （3）见解析
【解析】（1）当食盐重力较小时，压敏电阻较大电路中的电流较小，电磁铁的磁性较弱，不能吸引衔铁，则A通电而工作，是添加系统，当食盐重力足够大，电磁铁吸引衔铁，A电路断开，B电路通电，则B是封装系统。
（2）控制电路的电源电压U为6V，Ro为20欧，电磁铁的吸合电流I=20mA=0.02A，电路的总电阻为
根据串联电路的知，压敏电阻
根据表格中数据，食盐和托盘的重力
则食盐和托盘的质量
则食盐的质量为
（3）适当增加控制“食盐添加系统”的电磁铁线圈匝数，可以增强电磁铁的磁性，当电流较小时就可以停止添加实验，但压力不再改变，控制电路的电流不再改变，B永远无法工作，不能完成封装工作。
8、某科学兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB∶OB＝5∶1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
F/N 0 4 8 12 16 20 23 …
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 …
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
【答案】（1）10Ω；（2）4V；（3）向右，3cm
【解析】（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可得：即解得R0＝10Ω
（2）平板上物体对平板的压力FB＝G＝120N由题知AB∶OB＝5∶1则OA∶OB＝6∶1
由杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB得杠杆A点受到的压力由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，由表格可知压敏电阻的阻值R′＝20Ω
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得
此时电压表的示数
（3）电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′′，因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，则此时的电源电压
即解得R′′＝12.5Ω
由表格可知可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为FA′＝23N由杠杆平衡条件可得
解得
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）当平板空载时，电压表的示数为4V；
（3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。
9、如图所示，科学科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【解析】（1）的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为加热器的高档功率根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式
①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式②
联立①②可知
当当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
。
10、图甲是某小区电梯的结构示意图，它是由轿厢（500kg）、配重（400kg）、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关，电梯没有超载时，触点与B接触，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流），触点与A接触，电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为12V，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底而压力传感器的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示，当受到2000N压力时，与定值电阻的功率之比为。
（1）该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 N。
（2）用笔画线代替导线，将图乙中的电动机和电铃连入电路。（导线不能交叉）
（3）该电梯的最大载重量（轿厢内人和货物的总重）为多少N？
（4）若每层楼高度3m，平均每人重600N，该电梯将8人从一楼运送到六楼，求电机牵引轿厢的钢丝绳做的功（此过程作匀速直线运动处理）。
【答案】 （1） （2） （3） （4）
【解析】（1）该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力等于配重的重力
（2）根据电路要求，电铃和电动机应并联，闭合控制开关，电梯没有超载时，压力传感器的电阻较大，控制电路的电阻较大，电磁铁的磁性弱，触点与B接触，再闭合运行开关S2，电动机正常工作；超载时，控制电路的电阻较小，即控制电路中的电流，电磁铁的磁性强，触点与A接触，电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作；电路图如图
（3）已知，控制电路中R1、R2串联，两电阻的功率解得由图丙可知，时，，由此可得：。载重越大，对轿厢地板压力越大，由图丙可知，阻值越小，控制电路中的总电阻就越小，控制电路的电流时即为不超载时的最大电流，也就是载重量最大；由得；电路中的最小电阻为
压敏电阻的最小阻值
查看图丙可知，，即电梯的最大载重量
（4）8个人的总重力
上升的高度
轿厢重
配重的缆绳对轿厢的拉力
匀速直线运动状态即平衡状态，所以有
所以钢丝绳做的功为。
11、综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道液体密度的大小。AB为长18cm阻值的36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。托盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3的待测液体后，弹簧增加的弹力F与滑片P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“4Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少？
（2）若利用电压表（量程0~3V）示数来显示液体密度大小，其它条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大，在图丙中接入电压表；
（3）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体受到的重力为多少？
【答案】（1）0.15A；（2）见解析；（3）0.2N
【解析】（1）分析电路可知，滑动变阻器和串联，电流表测电路电流。滑片P在A端时，变阻器电阻为36Ω，则电流表示数为
（2）小桶内待测液体体积不变，则液体密度变大时，根据和可知重力变大，则弹簧增加的弹力变大，滑片下移，变阻器阻值变小，根据串联分压原理可知变阻器的电压减小，则电压变大。要求液体密度越大，电压表示数也越大，则电压表应并联在两端，如下图所示：
（3）当电流为0.3A时，总电阻为则此时变阻器阻值为AB为长18cm阻值的36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，则滑片P向下移动的距离x为由乙图可知，此时，则所测液体受到的重力为0.2N。
答：（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为0.15A；
（2）见解答；
（3）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体受到的重力为0.2N。
12、在综合实践活动中，科技小组设计了一台电子体重计，其简化原理图如甲所示，电源两端电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为40Ω，显示体重大小的仪表A实质是量程为0~100mA的电流表，压力传感器R的阻值与所受压力F关系如乙图所示，OBA为带踏板的杠杆，O为支点且AO:BO＝7:1，踏板、压杆和杠杆OBA的质量均忽略不计，闭合开关，当人站在踏板上，杠杆OBA在水平位置平衡，通过仪表A的示数就可以知道人的质量。
（1）若通过R0的电流为0.05A时，R0两端的电压多大？
（2）某次测体重时，压杆对压力传感器R的压力为120N，整个电路消耗的电功率多大？
（3）该体重计的最大测量值是多少？
【答案】（1）2V；（2）0.72W；（3）112kg
【解析】（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，当电流表的电流为0.05A时，根据欧姆定律得：定值电阻R0两端的电压
（2）根据图像可知：当压杆对压力传感器R压力为120N时，压力传感器R的电阻为160Ω，则根据电阻的串联可知
电路中的电流
整个电路消耗的电功率为
（3）由于电流表的量程为100mA，则由可知：电路中的最小电阻为
则根据电阻的串联可知压力传感器R能达到的最小阻值为
根据图像可知：压力传感器R表面承受的压力
根据
得该秤的最大称量值
由得，该秤的最大称量值
答：（1）若通过R0的电流为0.05A时，R0两端的电压为2V；
（2）压杆对压力传感器R的压力为120N时，整个电路消耗的电功率为0.72W；
（3）该体重计的最大测量值是112kg。
13、如图是电子秤的内部电路，杠杆ABO始终处于水平位置，B是杠杆的中点，电源电压恒为15V，R2是阻值为6Ω的定值电阻，R1是压敏电阻，它的阻值随压力变化关系如表，当电压表的示数等于或大于3V时，电子秤会自动发出报警声。（杠杆、支架及托盘的重均忽略不计）
压力F/N 50 100 150 200 250 300
阻值R1/Ω 50 30 24 20 17 16
（1）当该电子秤恰好报警时，托盘所放物体的质量为多少？
（2）已知杠杆OA的长为40cm，欲使在托盘上所放物体的质量为50kg才报警。则托盘的支撑点B应向左还是向右移？移动的距离为多少？
【答案】（1）30kg；（2）向右移，8cm
【解析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，当电压表的示数等于或大于3V时，电子秤会自动发出报警声，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流串联电路总电压等于各部分电压之和，此时力敏电阻两端的电压U1＝U﹣U2＝15V﹣3V＝12V
此时力敏电阻接入电路的阻值
由表格可知力敏电阻受到的压力为150N，根据杠杆平衡条件可得F×OA＝G×OB
则托盘则物体是重力
托盘所放物体的质量
（2）托盘上所放物体的重力G′＝m′g＝50kg×10N/kg＝500N
根据杠杆平衡条件可得F×OA＝G′×OB′
则
则托盘的支撑点B应向右移
答：（1）当该电子秤恰好报警时，托盘所放物体的质量为30kg；
（2）托盘的支撑点B应向右移，移动的距离为8cm。
14、防汛水位由低到高可分成设防水位、警戒水位、保证水位三个等级。科技小组设计了水位监测模拟装置，原理如图甲所示，电源电压为9V，R0为定值电阻，R是粗细均匀的电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。已知水位每上升1cm，R接入电路的阻值将减少3Ω，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙。电路最大电流为0.3A，监测的水位处于最高与最低时，电路电功率之比P1∶P2＝3∶1。求：
（1）定值电阻R0的阻值；
（2）当水位达到警戒水位时，电流表的示数；
（3）该装置能监测的水位高度差。
【答案】（1）30Ω；（2）0.2A；（3）20cm
【解析】（1）闭合开关，当R接入电路阻值为零时，电路中只有R0工作，电路电流最大，则U0＝U总＝9V由得定值电阻
（2）由乙图可知，当水位达到警戒水位40cm时，R＝15Ω，R总＝R+R0＝15Ω+30Ω＝45Ω
电流表示数
（3）监测的水位最高时，R接入阻值为零，电路中只有R0工作，此时电路电功率①
监测的水位最低时，R接入阻值最大，电路为R0与Rmax串联，此时电路电功率②
由于监测的水位最高与最低时，电路电功率之比P1∶P2＝3∶1
联合①②解得：Rmax＝60Ω
故装置能监测的水位高度差
答：（1）定值电阻R0的阻值为30Ω；
（2）当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.2A；
（3）该装置能监测的水位高度差为20cm。
15、如图甲是物理兴趣小组设计的身高体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB电压恒定，R2为定值电阻。水平脚踏板下方有压敏电阻R1，其阻值随压力F大小变化图像如图乙所示。滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动。同时闭合开关S1、S2，小华站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V；小明站在踏板上时，电压表示数为3.6V，电流表A2的示数为0.24A。问：
（1）小华和小明的身高更高的是？
（2）小华的体重是多少？
（3）滑动变阻器R的最大阻值是多大？
（4）电源UB的电压和R2的阻值分别是多大？
【答案】（1）小明；（2）500N；（3）20Ω；（4）6V，10Ω
【解析】（1）由图甲中左图可知，升高越高，滑动变阻器的阻值越大，根据欧姆定律可知，在电压一定时，电阻越大，电流越小。因为说明小明站上去滑动变阻器的阻值更大，滑片P在更上方，则小明的身高更高。
（2）由图甲中右图可知，电路中只有R1，电流表A1测量电路电流，则
由图乙知此时的压力F=500N，由于压力大小等于小华受到重力的大小，所以小华的体重为
（3）根据甲图中左图电路可知，滑动变阻器与R2串联，电流表A2测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，小华站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R的中点，电压表示数为3V，滑动变阻器一半的电阻为
滑动变阻器的最大电阻为
（4）小华站在上面时，A2的示数为0.3A，电压表示数为3V，UB为
小明站在踏板上时，A2的示数为0.24A，电压表示数为3.6V，UB为
所以
得到
则
答：（1）小明的身高更高；
（2）小华的体重是500N；
（3）滑动变阻器R的最大阻值是20Ω；
（4）电源UB的电压为6V，R2的阻值为10Ω。
16、如图所示，U形轻质杠杆ABCD，AB和CD分别与BC垂直。轻质杆EO固定在天花板上，在O处安装铰链，杠杆ABCD可绕支点O转动，已知OB:OC＝1:2。重为50N的柱体甲固定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值Rx随压力F的变化关系如下表所示，将压敏电阻接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。重为20N的柱体乙固定在D端并放入足够高的柱容器内。柱体乙的底面积为200cm2，高20cm，乙的下表面距离容器底部10cm，g取10N/kg。
F/N 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Rx/Ω 200 110 50 30 20 14 10 5 2
求：
（1）柱体乙的密度为多少？
（2）为保证电路安全，Rx所取的最小阻值为多少？
（3）现向空容器中注入深度为15cm的水，此时电路总功率为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由得，柱体乙的质量
柱体乙的体积
柱体乙的密度
（2）由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表量程为，电压表的量程大于电源电压，所以电压表是安全的，电流表量程为，所以通过电路的最大电流为，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻最小，为
根据串联电路电阻规律可得此时压敏电阻接入电路的阻值
（3）向空容器中注入的水，此时柱体乙浸入水中的深度
柱体乙受到的浮力
此时杠杆C点受到向下的力为
根据杠杆平衡条件可得杠杆B点受到向下的力为
柱体甲对压敏电阻的压力
由表格可知此时压敏电阻的阻值为，串联电路总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
电路的总功率
答：（1）柱体乙的密度为；
（2）为保证电路安全，所取的最小阻值为；
（3）现向空容器中注入深度为的水，此时电路总功率为。
17、某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm。底面积为100cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S。求：
（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg）
【答案】（1）60N；（2）30cm；（3）5V
【解析】（1）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积
则M受到的浮力
（2）水位处于A位置时，弹簧受到的拉力F1=G-F浮= 80N - 60N = 20N由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL1=10cm当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为0N，此时弹簧受到的拉力F2=G= 80N由图乙可知，此时弹簧的伸长量ΔL 2 =40cm水位由位置A降至位置B时，弹簧的长度增加量ΔL =ΔL –ΔL1=40cm-10cm=30cm
（3）当水位降至位置B时，R连入电路的长度L=L总-ΔL = 40cm -30cm =10cm
因为R1连入电路的阻值与对应棒长成正比，即
所以此时R1接入电路的阻值
此时电路中的电流
由得，此时R1两端的电压
答：（1）当水位处于位置A时，M受到的浮力是60N；
（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；
（3）水位降至位置B时，电压表的示数是5V。
18、如图所示，科学科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）。
【解析】（1）的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式
①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为此时对应的控制电路的电流为根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知，
当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为此时物体A浸入水中的体积
答：（1）加热器的高档功率为900W和低档功率为200W；（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N；（3）水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中体积为。
19、宁波某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U1恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R0为50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U2恒为220V，包括注水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受力板正下方，受力板面积S1和水箱底面积S2分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I1＝0.2A，当水箱水位下降至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I2＝2.2A。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）图甲中，甲、乙分别为 装置；
A.给水、注水 B.注水、给水
（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；
（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。
【答案】（1）A （2）2.5m （3）1.32×105J。
【解析】（1）因为给水装置始终不停歇给水，甲装置不受衔铁影响，所以甲装置是给水装置；当衔铁刚好被吸下，此时动触点与静触点断开，乙装置不工作，注水装置停止注水，所以乙装置是注水装置，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
（2）当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时控制电路的总电阻
此时压敏电阻的阻值
由图象乙可知，当压敏电阻的阻值为100Ω时，受力板受到的压力F=500N，此时受力板的压强
则水箱内水的的高度
（3）由工作电路可知，注水和给水系统是并联，都工作时干路电流I2＝2.2A，当水箱水位下降至0.5m时，注水系统又开始注水，则注水系统从水位0.5m开始注水到2.5m，注水的总体积注水的同时给水系统一直工作，所以注水时间
注水装置工作时的电流注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。
20、小林发现市场上所用的“电子秤”，实际上是压力测量仪，其原理结构如图甲所示。图甲中La为金属片，Lb为金属板，所称物体质量与电阻R1的关系如图乙所示。定值电阻R2=12Ω。闭合开关后，称量物体A时，电压表示数为3.6V，称量物体B时，电压表示数为6V，两次滑动变阻器连入电路中的阻值比为1:2。已知滑动变阻器R1的最大值为“100Ω 0.5A”。求：
（1）电源电压；
（2）物体B的质量；
（3）若电压表所接量程为0~15V，电子秤称量物体的质量范围。
【答案】（1）18V；（2）1.2kg；（3）0~12kg
【解析】（1）由电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表与滑动变阻器R1并联，电压表测滑动变阻器两端的电压；称量物体A时，电压表示数为3.6V，称量物体B时，电压表示数为6V，两次滑动变阻器连入电路中的阻值比为1:2，设电压表示数为3.6V时，滑动变阻器接入电路的阻值为R，电源电压不变，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压
称量物体B时，电压表示数为6V，有
解以上两式可得R=3Ω，电源电压U=18V。
（2）称量物体B时，滑动变阻器接入电路的电阻为RB=2R=2×3Ω=6Ω由图乙可知物体的质量与滑动变阻器接入电路的电阻成正比，设m=kR，代入数据可得4kg=k×20Ω解得k=0.2kg/Ω。则物体B的质量为m=0.2kg/Ω×6Ω=1.2kg
（3）电压表的量程为0~15V，根据串联分压原理可知电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路最大阻值，由图乙可知此时电子秤称量物体的质量最大，此时定值电阻两端的电压U2=U-U1=18V-15V=3V根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值由图乙可知电子秤称量物体的质量最大为12kg，所以电子秤称量物体的质量范围为0~12kg。
答：（1）电源电压为18V；
（2）物体B的质量为1.2kg；
（3）电子秤称量物体的质量范围为0~12kg。
21、2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，与神十四乘组实现首次太空会师。小宇通过查阅资料了解到，飞船在发射前，科技人员要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的模拟检测电路，电源电压保持不变，R0为100Ω的定值电阻，R为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将R置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，通过R0的电流；
（2）舱体不漏气时，工作1min，整个电路消耗的电能；
（3）若电压表示数为176V，此时舱内的气压值。
【答案】（1）2A；（2）2.64×104J；（3）6×104Pa
【解析】（1）由图甲可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压；通过R0的电流为
（2）由图乙可知，舱体内气压为1.0×105Pa时，压敏电阻R的阻值为10Ω，由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流为
由欧姆定律可知，电源电压为
则工作1min，电路消耗的总电能为
（3）若电压表示数为176V，此时电路中的电流为
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
则压敏电阻的阻值
由图乙可知，此时舱内的气压值为
答：（1）舱体不漏气时，通过R0的电流为2A；
（2）舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能为2.64×104J；
（3）若电压表示数为176V时，此时舱内的气压值为6×104Pa。
22、科学兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M。返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g=10N/kg）。
（1）向注水口注水过程中，电流表的示数会 ，电压表的示数会 ；（填：“变大”、“变小”或“不变”）
（2）当水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为；
（3）电路中定值电阻R0的阻值为；
（4）矿石M的密度为 kg/m3。
【答案】（1）变小 变大 （2）1×106 （3）10 （4）3×103
【详解】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，向注水口注水过程中，矿石样品M排开水的体积越来越大，根据阿基米德原理可知，受到的浮力越来越大，则弹簧的拉力越来越小，则滑片P向上运动，滑动变阻器接入的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，则电流表的示数会变小；定值电阻两端的电压减小，根据串联电路电压的特点，滑动变阻器两端电压变大，则电压表的示数会变大。
（2）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1×106Pa
（3）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由图丙可知，当容器内水的深度在0~h1时，电压表的示数U1=2V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压为U0=U-U1=6V-2V=4V
电路中的电流
由图丙可知，当容器内水的深度大于h2时，电压表的示数为U2=4VR0
两端的电压为U0'=U-U2=6V-4V=2V
电路中的电流为
因电流表示数变化值为0.2A，所以，解得R0=10Ω。
（4）当容器内水的深度在0~h1时，电路中的电流为
滑动变阻器接入电路中的电阻为
由图乙可知，此时拉力为F1=22.5N
当容器内水的深度大于h2时，电路中的电流为
滑动变阻器接入电路中的电阻为
由图乙可知，此时拉力F2=15N
由于是往容器中缓慢注水，结合图丙可知：①当容器内水的深度在0~h1时，矿石没有浸在水中，不受浮力，此时弹簧的拉力与重力平衡，拉力最大；②当容器内水的深度在h1~h2时，矿石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力减小；③当容器内水的深度大于h2时，矿石浸没在水中，浮力最大且不变，此时拉力最小。由于F1=22.5N>F2=15N
结合上述分析可知：矿石的重G=F1=22.5N矿石浸没在水中时拉力为F2=15N
根据称量法测浮力可知，矿石浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F2=22.5N-15N=7.5N
根据F浮=ρ液V排g可得矿石的体积为
矿石M的密度为。
23、在科学项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，电阻丝R长为1m、总电阻，其连入电路的电阻与长度成正比，是压敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如图乙所示，下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆，轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m，当水位上升时，PQ随M向上水平移动，闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M有体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，电流表示数为0.12A，整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）电源电压；
（2）M的底面积；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。
【答案】（1）12V；（2）0.01m2；（3）1.8m
【解析】（1）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为U=I(R+R0)=0.06A×(100Ω+R0)①PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力，此时电路中只有压敏电阻R0连入电路，此时电源电压为U=I′R0=0.12A×R0②解①②可得R0=100Ω，U=12V。
（2）警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为F浮=G=100N
由阿基米德原理得到
M的底面积
（3）由图乙可知，R0和压力的关系为R0=kF+b
当F1=0N，R0的阻值是100Ω，则100Ω=b①
当F2=200N，R0的阻值是0Ω，则0=k×200N×b②
由①和②得到k=-0.5R0和压力的关系为R0=-0.5F+100Ω
当电流为0.2A时，压敏电阻的阻值为所以60Ω=-0.5F+100Ω
解得F=80N，因此增加的浮力ΔF浮=F=80N电流为0.2A时与电流为0.12A时（此时M仍然漂浮）相比，M受到浮力的增加量ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh×10-2m2=80N解得Δh=0.8m；由题知，当PQ恰好位于R最下端时，此时的水位为警戒水位，所以，当电流为0.2A时，则水位比警戒水位上升了L电阻丝+Δh=1m+0.8m=1.8m
答：（1）电源电压是12V；
（2）M的底面积是0.01m2；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度是1.8m。
巩固练习
1．2025 年的“体重管理年”掀起全民健身热潮，小明受健身器材握力计启发，设计了“简易握力器”，其原理如图甲所示，通过电流表示数大小判断握力大小。电源电压为 9V，电流表的量程为 0~0.6A，定值电阻R0的阻值为5Ω，压敏电阻R的阻值与压力F的关系如图乙所示。求：
（1）当R不受力时，电路中的电流及R0消耗的电功率；
（2）成年人的握力可达 1000N，请通过计算，评价该握力器是否合格 若不合格，请简单说明改进建议。
【答案】（1）解：由图甲可知，R与R0串联，由图乙可知，当R不受力时，压敏电阻的阻值R=40Ω，电路中的总电阻为：
R总=R+R0=40Ω+5Ω=45Ω
电路中的电流为：
R0 消耗的电功率为：
P=I2R0=(0.2A)2×5Ω=0.2W
答：当R不受力时，电路中的电流为0.2A，R0消耗的电功率为0.2W。
（2）解：由图乙可知，当压力F=1000N时，压敏电阻R'=5Ω，此时电路总电阻为：
Ω。
此时电路中的电流为：
由于电路中的电流超出了电流表的量程，所以该握力器不合格。
改进建议：
1.换用更大量程的电流表，这样能测量更大的电流，使握力器在成年人正常握力下能正常显示电流值。
2.增大R0的阻值，根据串联电路电阻特点和欧姆定律，在电源电压不变、压敏电阻阻值随压力变化的情况下，增大R0阻值可使电路总电阻增大，电流减小，从而使电流值在电流表量程范围内。
【知识点】电流的大小；电功率
【解析】【分析】（1） 由图甲可知，R与R0串联，由图乙可知，当R不受力时，压敏电阻的阻值，根据串联电路电阻的关系求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R0求出R0 消耗的电功率。
（2） 由图乙可知，当压力F=1000N时压敏电阻的阻值，根据串联电路电阻的关系求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，通过判断此时电路中的电流是否超过电流表的量程，来判断握力器是否合格；
由于电路中电流太大超出电流表量程，可以从减小电路中的电流和更换电流表的量程进行分析改进。
2．如图为某品牌微型电动汽车，该车的空载质量为1.0t，最多载员2人，车轮与地面的总接触面积为。该车在平直公路上匀速行驶1.5km，所用时间为5min。g取10N/kg，求解下列问题：
（1）车内有2人时，估计电动汽车对水平路面的压强；
（2）电动汽车匀速行驶时的平均速度；
（3）若电动汽车匀速行驶受到的平均阻力是600N，计算5min内牵引力做的功。
【答案】（1）解：一 个人的质量约kg（合理即可），电动汽车对地面的压力
电动汽车对地面的压强
答：估计电动汽车对水平路面的压强是；
（2）解： 电动汽车行驶的平均速度
答：电动汽车匀速行驶时的平均速度5m/s；
（3）解： 电动汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是平衡力，则电动汽车受到的牵引力
电动汽车牵引力做的功
答：5min内牵引力做的功为。
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据计算电动汽车对地面的压力，再根据计算电动汽车对地面的压强；
（2）根据计算电动机汽车行驶的平均速度；
（3）首先根据平衡力的知识F=f计算汽车受到的牵引力，再根据W=Fs计算汽车牵引力做的功。
3．健身使用的电子握力计模拟电路如图甲所示。将电流表（量程为0~0.6A）改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为10Ω，握力计手柄A端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，握力为零时滑片P处于a端，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。
（1）握力为0N时电路中的电流是多少？
（2）握力为100N时，R2消耗的电功率是多少？
（3）若想增大握力计的测量范围。电路中增加一个阻值为10Ω定值电阻R3，请判断分析应该将R3与R1串联还是并联？在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。
【答案】（1）解：根据甲图可知，R1和R2组成串联电路，当握力为0N时，R2=50Ω；
则串联电路总电阻R总=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω；
那么此时电路中的电流。
（2）解：根据乙图可知，当握力为100N时，滑动变阻器R2的阻值为R'2=30Ω；
串联电路总电阻R'总=R1+R'2=10Ω+30Ω=40Ω；
此时电路电流；
R2消耗的电功率P2=I22R2'=(0.45A)2×30Ω=6.075W。
（3）解：当握力增大时，R2阻值减小，电路总电阻减小，因电源电压不变，由欧姆定律可知：电路总电流将增大，因此应使定值电阻阻值增大，即电路中增加一个阻值为10Ω定值电阻R3，应该将R3与R1串联；
改进后的握力计，由R3与R1串联成新的定值电阻R定值，则R定值=R1+R3=10Ω+10Ω=20Ω；
在电路安全的情况下，达到最大握力时，R2电阻最小，电路总电阻最小，此时电路电流最大，最大电流值为Imax=0.6A；
此时电路总电阻；
R2的阻值R″2=Rmin-R定值=30Ω-20Ω=10Ω
由乙图可知，当R″2=10Ω时，握力F=200N，
即改进后握力计测量握力的范围为0~200N。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【分析】 （1）由甲图可知：定值电阻R1和滑动变阻器R2组成串联电路；由乙图可知：当握力为0N时，R2的阻值；已知电源电压，由串联电路电阻特点求出电路总电阻，利用欧姆定律即可求出此时电路中的电流；
（2）由乙图可知：当握力为100N时，滑动变阻器R2的阻值；已知电源电压，由串联电路电阻特点可求出电路总电阻，由欧姆定律求出此时电路的电流；已知R2的电阻、电流，由公式P=I2R可求出R2消耗的电功率；
（3）由乙图可知：当握力增大时，R2阻值减小，电路总电阻减小，因电源电压不变，由欧姆定律可知：电路总电流将增大，存在超过电流表最大测量值的风险，则应使定值电阻阻值增大，使电路总电流不超过电流表量程，即应该将R3与R1串联；在电路安全的情况下，电路最大电流为0.6A，由欧姆定律求出此时电路总电阻，进而求出R2的阻值，由乙图可知对应的最大握力，即可求出改进后握力计测量握力的范围。
（1）由甲图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2组成串联电路，电源电压为18V不变；由乙图可知，当握力为0N时，R2=50Ω；由串联电路电阻特点可知：串联电路总电阻
R总=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω
由欧姆定律可知，此时电路中的电流
（2）由乙图可知，当握力为100N时，滑动变阻器R2的阻值为R'2=30Ω；串联电路总电阻
R'总=R1+R'2=10Ω+30Ω=40Ω
此时电路电流
R2消耗的电功率
P2=I22R2'=(0.45A)2×30Ω=6.075W
（3）由乙图可知：当握力增大时，R2阻值减小，电路总电阻减小，因电源电压不变，由欧姆定律可知：电路总电流将增大，存在超过电流表最大测量值的风险，因此应使定值电阻阻值增大，使电路总电流不超过电流表量程，则想增大握力计的测量范围，电路中增加一个阻值为10Ω定值电阻R3，应该将R3与R1串联；改进后的握力计，由R3与R1串联成新的定值电阻R定值，则
R定值=R1+R3=10Ω+10Ω=20Ω
在电路安全的情况下，达到最大握力时，R2电阻最小，电路总电阻最小，此时电路电流最大，最大电流值为Imax=0.6A；由欧姆定律可知：电路总电阻
R2的阻值
R″2=Rmin-R定值=30Ω-20Ω=10Ω
由乙图可知，当R″2=10Ω时，握力F=200N，即改进后握力计测量握力的范围为0~200N。
4． 某科技小组通过实验研究“物体处于平衡状态时支持力 FN跟拉力 FT的关系”。如图甲所示，他们将调好的电子秤放置在水平桌面上，把一个系有细线的边长为 10cm的正方体合金块放置在电子秤托盘中央，再用数字测力计竖直向上拉合金块。他们根据实验数据绘制了 FN随FT变化的图像，如图乙所示。请你：
（1）计算合金块受到的重力G；
（2）计算合金块的密度；
（3）当合金块对电子秤的压强为1450pa时，求此时FT的大小。
【答案】（1）解：合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，三力平衡，由图乙可知，拉力 FT为14N时，支持力 FN为2N，则合金块受到的重力为
答：合金块受到的重力G为16N；
（2）解：合金块的质量为
则合金块的密度为
答：合金块的密度为1.6×103kg/m3；
（3）解：当合金块对电子秤的压强为1450pa时，压力为
压力和支持力是一对平衡力，大小相等，所以，则此时FT的大小为
答：当合金块对电子秤的压强为1450pa时，此时FT的大小为1.5N。
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）分析合金块受到的力，根据三力平衡，求出合金块受到的重力。
（2）根据计算合金块的质量，根据体积公式计算合金块的体积，根据密度公式计算合金块的密度。
（3）利用的变形式，求出合金块对电子秤产生的压力，支持力与压力相等，重力减去支持力即为FT的大小。
5．小桂同学在拟定《个人低碳行动指南》时，想起家里用增程式电动汽车取代了原来的燃油动力汽车，以响应国家号召，为绿色出行做贡献。经查阅资料，图甲和乙分别为增程式电动汽车的结构图和工作原理图。电动汽车在电池电量充足时，启动“纯电模式”，蓄电池通过点去系统的电动机，将电能转化为机械功，驱动转动装置，输出动力。当电动汽车在电池电量较低时，处于亏电状态，为保护电池寿命，将会强制保电，不再减少电量，此时启动“增程模式”。增程器通过燃烧燃油发电，给蓄电池充电。补充的电能再太阳通过电动机，驱动转动装置，输出动力。增程器也因此被网友称为“燃油充电宝”。小桂发现，蓄电池电池容量为40kW·h，电动汽车以“纯电模式”在平直路段进行测试，匀速行驶10km，受到的阻力为600N，蓄电池储存的能量从45%减少至40%。
求：
（1）测试过程中电动汽车牵引力所做的功是多少焦耳？
（2）测试过程中电动汽车消耗的电能是多少千瓦时？
（3）当蓄电池的电量降至20%时，将启动“增程模式”工作，增程系统综合效率η1为40%。小桂的爸爸要从桂林市区，途径阳朔西街，然后送货到兴坪古镇，每天充满电后往返里程约200公里，请结合表中相关数据，计算出将燃油汽车换成动力相当的增程式电动汽车后（按30天）节省多少元？
燃油汽车效率 30% 汽油的热值 汽油的热值为3.6×107J/L
汽油价格 8.7元/L 电费 0.8元/kW h
【答案】（1）6×106J
（2）2kW h
（3）1695元
【知识点】燃料的热值；热机的效率；功的计算及应用
6．小明设计的电子握力计模拟电路如图甲所示，将电流表(量程为0~0.6A)改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为 10Ω，握力计手柄A.端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在 ab之间滑动，握力为零时滑片F处于a端，手柄弹簧处于原长。小明经过检测与推算，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。
（1）握力为零时电路中的电流。
（2）在电路安全情况下，计算测量最大握力时R2消耗的电功率。
（3）小明测试后想增大握力计的测量范围。他又找来一个阻值为10Ω定值电阻R3， 请判断分析小明应该将R3与R1串联还是并联 在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。
【答案】（1）解：据图可知，握力计为0时，R2=50Ω， R1= 10Ω ，总电阻为60Ω，电压为18V，根据I=U/R=18V/60Ω=0.3A
（2）解：握力计最大电流为0.6A，根据欧姆定律U=IR计算电路中最小电阻，R2min=18V/0.6A-10Ω=20Ω，所以R根据P=I2R=（0.6A）2×20Ω=7.2W
（3）解：增大测力计范围，所以需要串联电阻，进而增加电阻范围，串联电阻10Ω定值电阻R3，电流表最大示数为0.6A，总电阻为30Ω，此时R2min=10Ω ，最大力为250N
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】1)据图可知，握力计为0时，R2=50Ω， R1= 10Ω ，总电阻为60Ω，电压为18V，根据I=U/R计算 握力为零时电路中的电流。
2）握力计最大电流为0.6A，根据欧姆定律U=IR计算电路中最小电阻，计算此时最小电阻R2min，根据P=I2R计算 消耗的电功率
3）增大测力计范围，所以需要串联电阻，进而增加电阻范围，串联电阻10Ω定值电阻R3，电流表最大示数为0.6A，总电阻为30Ω，此时R2min=10Ω ，最大力为200N
7．为设计电子拉力计，小硕将电流表改装为拉力计的表盘，如图甲是其原理图。弹簧右端和滑动变阻器R1的金属片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦力不计）R0=6Ω，AB是一根长为6cm的均匀电阻丝其阻值为24Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为0~0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于A端。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。
（1）拉力计表盘上的零刻度线应标在电流表表盘多少刻度处？
（2）开关S闭合后，当电流表指针在0.6A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多少？
（3）在电流表量程不可改的情况下，若要把该装置所能测量的最大拉力为600N，请通过计算（要求只更换一个元件）。
【答案】（1）0.2A
（2）3.6A
（3）换为阻值为10Ω的电阻
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用
8．如图所示，一只羽毛球的重力为0.6N，他在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.01N，如图所示，求：
（1）若羽毛球竖直向上运动时，计算羽毛球所受的合力；
（2）在图中画出羽毛球所受合力的示意图。
【答案】（1）0.7N
（2）
【知识点】力的合成与应用
9．小睿同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请完成相关计算。
（1）他认为由某 电动汽车 电池上的铭牌可以算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：锂电池释放101kW·h的能量，可以使汽车在水平路面上行驶700km，求牵引力的大小。(计算结果保留整数)
（2）将被测砖块置于坚固的水平地面上，实验小桌放在砖块上，小桌与砖块的接触面积为0.2cm2。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到恰好将砖块压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为100N，求砖块能承受的最大压强。
【答案】（1）解：根据做功公式W=Fs计算F=。
（2）解： 测得小桌、沙盘和细沙的总重为100N ，根据F=Ps计算可知P=
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1） 锂电池释放101kW·h的能量，可以使汽车在水平路面上行驶700km ，根据W=Fs计算 牵引力的大小 ；
（2）小桌、沙盘和细沙的总重为100N ， 小桌与砖块的接触面积为0.2cm2 。根据F=Ps计算 砖块能承受的最大压强。
10．货车超载会导致大量交通事故发生、损坏路面等严重后果，公路部门常用地磅检查超载情况。图甲是小峰同学设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。
（1）当置于绝缘平板上的压力越大，电压表的示数越 ；
（2）压力为20N时，求此时电压表的示数；
（3）小峰设计货车超载时有报警功能，请你尝试分别利用电压表（0～3V）或电流表（0～0.6A）结合原有器材设计两种模拟地磅原理的简化电路图方案，当电表满偏时即超载报警，并求出相应的最大承受压力。
【答案】（1）小
（2）4V
（3）用电压表（0～3V），如下图，最大最大承受压力为40N，
用电压表（0～0.6A），如下图，最大最大承受压力为40N。
【知识点】电路的动态分析
11．图甲是小红家某电取暖器简化电路图，R1和R2均为发热电阻，其部分参数如表乙。
额定电压 220V
低温挡功率 1100W
高温挡功率 2200W
乙
（1）电取暖器在高温挡工作时的电流是多少A；
（2）R1的阻值是多少Ω；
（3）在某次用电高峰期，小红用如图丙所示的电力监测仪测出电取暖器在低温挡工作时的实际电压和实际功率。小红认为实际功率小于额定功率，只是因为实际电压小于额定电压。试通过计算说明小红的判断是否正确。
【答案】（1）
（2）
（3）小红判断错误
【知识点】电功率的计算
12．如图为我国研制的某款智能机器人，机器人利用磁敏电阻等器件控制驱动电机运转，来监控调节移动速度。下表为机器人的部分参数。
“电池比能量”为单位质量的电池所能输出的电能。
电池的质量 10kg 机器人总质量 50kg
电池比能量 140W h/kg 驱动电机的输入总功率 400W
移动速度 0.1﹣1m/s 驱动电机的工作效率 60%
（1）若机器人与地面接触的总面积为100cm2，计算机器人对地面的压强；
（2）计算电池储存的能量；
（3）若机器人以最大速度沿水平路面匀速直线运动7min，求此过程中机器人受到的阻力。
【答案】（1）机器人总质量m= 50kg，机器人的总重力
机器人对水平地面的压力等于重力大小，即
根据公式求出机器人对地面的压强
（2）电池比能量为140W.h/kg， 由能量单位可知，电池所能输出总能量
（3）驱动电机的输入总功率为400W，驱动电机的工作效率60%，根据效率可求出机械功率为
机器人沿水平路面匀速直线运动时，阻力与牵引力是一对平衡力，机器人所受阻力为等于牵引力大小
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；电功的计算
【解析】【分析】（1）根据G=mg得到机器人送餐时所受的总重力；在水平面上机器人对地面的压力等于机器人的重力，由得到机器人对地面的压强；
（3）根据电池比能量和电池质量计算电能；
（4）由电动机效率计算机械功率，根据P=FV算出机器人受到的牵引力，由平衡力的知识判断出机器人所受的阻力。
（1）机器人总质量m= 50kg，机器人的总重力
机器人对水平地面的压力
机器人对地面的压强
（2）电池比能量为140W.h/kg， 电池所能输出总能量
（3）驱动电机的输入总功率为400W，驱动电机的工作效率60%，机械功率为
机器人沿水平路面匀速直线运动时，阻力与牵引力是一对平衡力，机器人所受阻力为
13．小华为果农设计的芒果自动筛选装置，如图甲所示。其简化电路图如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为，压敏电阻R的阻值随压力F变化关系如图丙。当电路电流小于时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）当电流为时，两端的电压；
（2）当电流为时，压敏电阻R的阻值；
（3）若想筛选重力至少为4N的芒果，你的解决方案是什么？请通过计算做出判断。
【答案】（1）由图乙可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流；当电流为0.15A时，R0两端的电压为：U0=IR0=0.15A×20Ω=3V；
（2）当电流为0.15A时，压敏电阻R两端的电压为：
UR=U-U0=12V-3V=9V，
压敏电阻R的阻值的阻值为：
R==60Ω；
（3）由图丙可知，压敏电阻的阻值随着压力的增大而减小，当压力为4N时，压敏电阻的阻值为30Ω，由串联电路的电阻特点可知，为了筛选出重力至少为4N的芒果，R0的阻值为R0'=R-R'=80Ω-30Ω=50Ω＞20Ω，因此适当增加R0的阻值可以让重力小于4N的芒果被推离传送带，将重力至少为4N的芒果继续被传送到指定位置。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】 【分析】（1）根据欧姆定律算出当电流为0.15A时，R0两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻R的阻值；
（3）根据图丙可知，压力为4N时，压敏电阻的阻值，根据串联电路的电阻特点求出为了筛选出重力至少为4N的芒果，R0的阻值，与的原始阻值进行比较。
14．校园科技节举行智能潜水器项目比赛。某小组按要求制作了柱形潜水器，它的底面积封S1=0.01m2，高h1=0.15m，密度ρ1=0.6x103 kg/m3。潜水器内部密封有智能电磁铁和传感器，漂浮在装有水、足够高的圆柱形容器中，容器置于水平铁板上，如图所示。已知水的密度为1.0X103kg/m3，g取10N/kg
（1）潜水器的质量是多少
（2）水对潜水器底部的压强是多少
（3）若容器底面积S2=0.03 m2，水深h2=0.3 m。该小组模拟比赛过程如下：启动潜水器，其内部开关闭合，传感器自动测出潜水器底部到水面的距离x，并自动调整电磁铁电流，改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，完全浸入水中后，继续保持F随x 变化的关系，加速下沉直至容器底；在容器底停留片刻后，调整电磁铁电流，保持潜水器缓慢匀速上浮回到原出发处。通过计算，求出潜水器下潜到达容器底时吸力F的大小，并简线要说明潜水器上升过程中吸力F随潜水器底部到水面距离x的变化情况。
【答案】（1）解： 根据知，潜水器的质量m=ρV=ρS1h1=0.6×103kg/m3×0.01m2×0.15m=0.9kg，
（2）解： 根据浮力产生的原因是上下表面的压力差，由于上表面露出，故浮力等于下底面的压力，漂浮且等于重力；
F浮=G=pS；代入数据有：0.9kg×10N/kg=p×0.01m2；
解得p=900Pa；
（3）解： 根据p=ρ液gh有：900Pa=1.0×103kg/m3×10N/kg×h；
开始浸入的深度h=0.09m；
改变潜水器与铁板间的吸力F的大小，使潜水器缓慢匀速下沉，则增大的浮力等于吸引力，
若移动x，会导致液面上升Δx，根据S2=0.03m2，S1=0.01m2，有S1x=（S2-S1）Δx；解得Δx=0.5x；
浸没后水面升高h=0.5×0.15m=0.075m；
根据阿基米德原理知，增大浮力：ΔF浮=ρ水gV排=ρ水gS1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×1.5x=100x；
则吸引力F=ΔF浮=100x；
根据图中知，物体开始距离底面为H=0.3m-0.09m+0.075m=0.285m；
故x最大是0.21m，吸引力F=150x=100×0.285m=28.5N；
缓慢匀速上浮回到原出发处，受力平衡，浮力等于重力加上吸引力，开始是浸没，浮力不变，故吸引力不变，露出水面后浮力减小，故吸引力减小。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算；浮力大小的计算；浮力的利用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据m=ρV可计算质量；
（2）根据漂浮的体积结合浮力产生的原因分析压强；
（3）根据匀速下沉时，吸引力等于增大的浮力，得出F与x的关系，据此分析解答。
15．图甲是某班科技小组设计的风力测定装置示意图，图乙是其电路图．电阻随风力变化关系如图丙所示．已知电源电压恒为，定值电阻，电压表量程为使用该装置测定风力，则
（1）电阻的阻值随风力的增大怎样变化？
（2）求无风时电压表的示数．
（3）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻，使该装置能测量的最大风力增加到，计算电阻的阻值，并说明其连接方式
（4）计算改装后该装置电路总功率的变化范围．计算结果保留一位小数
【答案】（1）由图甲可知，随风力的增大，金属杆接入电路的长度变短，
电阻变小，所以电阻随风力增大而减小；
（2）由图丙可知，无风时 ，
此时电路电流，
电压表示数
（3）当风力增加到时，由图丙可知，
保持电压表量程不变，即，
电压表示数是时，电路电流，
此时电路总电阻，
应在电路中串联一个电阻，
（4）由图丙可知，的最大阻值为，
电路最小电功率，
由图丙可知，的最小阻值为，
电路的最大功率，
则功率的变化范围是。
【知识点】串联电路的电压规律；电功率的计算
【解析】【分析】根据电路功率、串联电路的电路规律、欧姆定律功率进行计算。
1）变阻器：通过改变电阻丝接入电路的长度进而改变电阻，电阻的大小与长度成正比：据图可知： 随风力的增大，金属杆接入电路的长度变短 ，所以电阻变小。
2）串联电路的电路规律：串联电路，电流处处相等，电源的电压为用电器电压之和，总电阻为用电器电阻之和，据题目可知，无风时金属杆的电阻 ，所以总电阻R=R0+R‘=18Ω，所以电路的电流I=U/R，进而计算R0两端电压；
当风力增加到时，由图丙可知，根据电压表量程可知电压表示数最大为时，结合欧姆定律计算此时电路电流，总电阻 ， 由总电阻为用电器电阻之和， 应在电路中串联一个电阻
3）根据电路动态分析可知， 的最小阻值为， 的最大阻值为， 根据电功率公式P=U2/R计算电功率范围。
16．下图所示为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作 电压为 220 V，水箱装水最多 0.3 kg，加热功率有大、小两个挡位．设计师最初 设计的内部电路有如右图所示的甲、乙两种接法，其中电热丝 R1=56 ，R2=44 ．
（1）高温水蒸气熨烫衣服时，水蒸气遇到衣服迅速 成小水珠，放出热量将 衣服熨平（填物态变化名称）．
（2）两个电路中所选熔断器里熔丝允许通过的最大电流为 8.2A，请通过计算说明 甲、乙两种电路是否符合设计师的选择 ．（计算结果保留一位小数）
（3）请分别计算符合设计要求的这款挂烫机两个挡位的额定功率 ．
【答案】（1）液化
（2）如果选择甲电路，当开关旋至1、2之间时，电路中只有电阻R2工作，此时的电路中的电流最大，电流：I大==5A；如果选择乙电路，当开关旋至1、2之间时，R1、R2并联，电路中电流最大，电流：I大'=I1+I2==3.9A+5A=8.9A；由于两个电路中所选熔断器里的熔丝允许通过的最大电流为8.2A，故设计师最终选择了甲电路．
（3）解：挂烫机大功率挡工作时，电路中电流为5 A，此时功率P1=UI大=220V×5A=UR=2.5V10Ω；挂烫机小功率挡工作时，R1、R2串联，此时功率P2==484W．
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
【解析】【解答】（1）水蒸气遇冷变为水珠，是液化现象；
【分析】（1）气体变为液体是液化现象；
（2）根据，计算电流，利用并联电路电流规律，计算总电流；
（3）根据P=UI计算电功率；根据，计算电功率。
17．“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图。电源电压恒为，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离
（1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小；
（2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，计算出滑片移动的范围。
【答案】（1）3V
（2），0~15cm
【知识点】电路的动态分析
18． 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Ω，1A”的字样，电压表的量程为，灯泡L1和L2上分别标有“2V，0.8W”和“2.5V，1.25W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2V时，灯泡L2恰好正常发光。
（1）请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图；
（2）求电源电压；
（3）只闭合开关S时，计算电路在1min内最多消耗的电能。
【答案】（1）解：（1）开关S、S1断开时，L1、L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电路图如下：
（2）解：闭合开关S、S1时，L2与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为2V时，则UR=2V，此时灯泡L2恰好正常发光，则U2=2.5V，电源电压
（3）解：只闭合开关S时，L1、L2与R串联，当电路中电流最大时，单位时间内消耗的电能最多，灯泡L1正常发光的电流
由于，则电路的最大电流为I=0.4A，则电路在1min内最多消耗的电能
【知识点】串联电路的电压规律；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据闭合的开关，判断连入电路的灯泡，判断连接方式。
（2）根据串联电路电压规律，计算总电压；
（3）根据，计算电流；利用W=UIt，计算消耗的电能；
19．如图所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，灯泡标有“12V；9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电压表量程为。闭合开关S、，断开，接入电路的阻值为时，灯泡恰好正常发光；闭合开关S、，断开，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，将的滑片P滑至点时，接入电路的阻值为，电压表示数为，此时的功率，且，。求：
（1）灯泡L正常工作时的电流；
（2）电源电压；
（3）闭合开关S、，断开，在保证电路安全的情况下，计算的最小功率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率的计算
20．油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力的同时，也给动力蓄电池组充电。已知某款混合动力汽车的油箱总容积约50L。某学习兴趣小组为计算该款汽车加满油时油的总质量，在确保安全的前提下取出一小份样品，测得其质量为36g，体积为50cm3，求：
（1）这种油的密度；
（2）该汽车加满油时油的总质量。
【答案】（1）0.72g/cm3
（2）36kg
【知识点】密度公式及其应用
21．图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝的阻值为24.2Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到50mA时，开关断开，加热电路停止加热。
（1）开关闭合，求加热电路的电功率；
（2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器接入电路中的阻值应为多少？
（3）当最高控温设置在80℃时，若不计能量损失，用电热水壶把2kg水从30℃开始加热，通电200s后，请通过计算说明加热电路是否已经停止加热；
（4）为了要使最高控温降低，请你写出一种可行的方法。
【答案】（1）2000W
（2）90Ω
（3）加热电路还未停止工作
（4）减小R2
【知识点】比热容；欧姆定律及其应用；电功率的计算；焦耳定律的应用
22．某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0=1×10-3m2；电源电压U=36V，定值电阻R0=20Ω。则：
（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？
【答案】（1）解： 由图乙知，撞击前Imin=0.2A
由得电阻R0两端电压U0=IminR0=0.2A×20Ω=4V
答：从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是4V；
（2）解： 由图乙知，当样品受到最大撞击力时Imax=1.2A
此时电阻R0两端电压U0′=ImaxR0=1.2A×20Ω=24V
此时压力传感器
由图丙知，RN=10Ω时，压力传感器受到的最大撞击力为600N，即样品受到的最大撞击力Fmax=600N
答：玻璃样品受到的最大撞击力600N；
（3）解： 设计要求玻璃能承受的压强
样品受到的最大压强
因为pmax>p，故样品满足设计要求。
答：通过计算说明该样品满足设计要求。
【知识点】压强的大小及其计算；串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）撞击前，根据图乙确定撞击前的电流，然后根据 U0=IminR0 计算电阻R0两端的电压。
（2）根据图乙确定样品受到最大撞击力时的最大电流，然后根据 U0′=ImaxR0 计算R0两端的电压，根据UN=U-U0'计算压力传感器两端的电压，最后根据 计算压力传感器的电阻，最后根据丙图确定传感器受到的最大撞击力。
（3）根据 计算玻璃承受的压强，再根据 计算样品受到的最大压强，然后比较压强大小即可。
23．云南省地处云贵高原，山区具有丰富的风能资源。某地的风力发电机如图所示，其叶片转动时可以形成一个半径r＝20m的圆面。某段时间该地区风速v＝5m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，风力发电机能将此圆面内10%的空气动能转化为电能。若1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能为105J。求：（π取3.14）
用电器 额定电压 额定功率
空调 220V 1400W
电磁炉 2000W
电热水器 2000W
冰箱 100W
（1）1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流体积。
（2）该段时间风力发电机的输出功率P1。
（3）试通过计算说明，风力发电机以（2）中的功率工作5h产生的电能能否保证以下用电器同时正常工作10h。
【答案】（1）解：1s时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为V0＝SL＝Svt＝vt×πR2＝5m/s×1s×3.14×（20m）2＝6280m3；
答：1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流体积6280m3。
（2）解：若1s内冲击风力发电机叶片圆面的气流动能为105J，
获得电能W＝ηE动＝10%×105J＝104J；
电功率 ；
答：该段时间风力发电机的输出功率是104W。
（3）解：工作5h产生的电能W＝Pt＝104W×5h＝10kW×5h＝50kW h；
表格中用电器同时正常工作10h消耗的电能：W'＝P总t'＝（1400W+2000W+2000W+100W）×10h＝5.5kW×10h＝55kW h＞W；
故不能保证表中用电器同时正常工作10h。
答：试风力发电机以（2）中的功率工作5h产生的电能不能保证表中用电器同时正常工作10h。
【知识点】电功率的计算；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积计算距离，结合底面积计算体积；
（2）根据电能和时间的比值，计算电功率；
（3）根据电功率和时间的乘积计算消耗的电能。
24． 分散式风电机组，其优点就是对周围环境具有很强的适应性，几乎所有的地形地貌中都可以建设使用，能够有效地提升偏远地区风能资源的利用率。
（1）当风速为10m/s时，台风机1min内可获得的动能足，若其中的20%转化为电能，这台风机的发电功率为多少？
（2）已知煤的热值为，请通过计算说明该风机工作1h所发电能相当于燃烧多少煤所发电能（不计能量损失），并结合“能源与可持续发展”的知识阐述推广风力发电的必要性。
【答案】（1）解：根据题意可知，风机每分钟获得的电能为
此风机的发电功率为
答：这台风机的发电功率为；
（2）解：若该风机工作1h，所发电能为
若采用煤发电，因为不计热量损失，，则需要燃烧的质量为
风力发电可有效减少对不可再生能源的消耗，并减少二氧化碳等有害气体的排放。
答：该风机工作1h所发电能相当于燃烧煤所发电能；风力发电可有效减少对不可再生能源的消耗，并减少二氧化碳等有害气体的排放。
【知识点】燃料的热值；电功的计算；电功率的计算
【解析】【分析】（1）根据电能转化效率，减少获得的电能；根据，计算电功率；
（2）根据W=Pt，计算电能的多少；利用，计算消耗的燃料质量。
25．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1＝24Ω，灯泡L的规格为“6V 0.5A”（灯丝电阻不变）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时，电压表与电流表的U－I图像如图乙所示，电流表的示数变化了0.2A。
（1）闭合 S1、S4，断开S2、S3时，求电源电压；
（2）闭合 S2、S3，断开S1、S4，为保护电路安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（3）闭合 S1、S4，断开S2、S3时，将电源换成一个可调电压的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，求电源电压的最大变化范围。
【答案】（1）18V
（2）6Ω~48Ω
（3）保留电流表，电源电压最大变化范围为3.6V~30V
【知识点】串联电路的电压规律；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
26． 如下图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0=10Ω，A为油量指示表（一只量程为0~0.6A的电流表），Rx为压敏电阻
