八年级数学
第三部分
探究先飞
九年级上册前两章预习
第1章反比例函数
朵要点回颜
y=的图象上，则点（一4，一b)也在此图象
上，所以反比例函数的图象关于原点对称；
1.反比例函数的定义：一般地，如果两
(2)在反比例函数y=（k为常数，k≠
个变量xy之间的关系式可以表示成y=
7
0)中，由于x≠0且y≠0，所以两个分支都
(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的
无限接近但永远不能达到x轴和y轴，
反比例函数.
说明：)y三也可以写成y=或
预习检测
第
xy=k的形式；
一、填空题
三
部
(2)反比例函数中，三个变量x,y,k均
1.若反比例函数y冬的图象经过点
分
不为0；
(一2,3)，则这个反比例函数的表达式为
(3)|xy|=k(k>0)通常表示以原点及
探
点(x,y)为对角线顶点的矩形的面积.
究
2.写出一个图象在第一、三象限的反比
先
2.用待定系数法确定反比例函数的解
例函数的解析式
析式
3.已知反比例函数的图象经过点(3,2)
反比例函数的图象和性质
和(m,一2)，则m的值是
4.反比例函数y=《的图象的两个分支
=$(0)
关于
对称。
图1
图2
5.已知y与x成反比例，并且当x=2
3.反比例函数的图象特征
时，y=一1，则当y=3时，x的值是
反比例函数的图象是双曲线，它有两个
分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第
6.如果反比例函数y三°的图象位
二、四象限；反比例函数的图象关于原点对
于第二、四象限内，那么满足条件的正整数
称，永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠
的值是
近两坐标轴，
要点诠释：(1)若点(a,b)在反比例函数
7.如果点(a,-2a)在函数y=《的图象
上，那么k
0.（选填“>”或“<”)
85
三假大中队
8.已知y=(m十1)xm2-2m-4是反比例
C.(-8,-3)
D.(-4,-6)
函数，则m=
15.如图，P是反比例函数图象在第二
象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则
9.若函数y=4x与y=二的图象有一个
反比例函数的表达式是
(
交点是（行2），则另一个交点坐标是
10.已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函
数y=图象上的点，当x1A.V=
B.y=4
时，则k的一个值为
(填符合条件的
8
一个即可).
C.y=
D.y=-8
二、选择题
16.在一个可以改变体积的密闭容器内
11.下列表达式中，表示y是x的反比
装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体
例函数的是
(
)
第
积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单
三
1
-2
①xy=
3
②y=3-6x
③y=
位：kgm3)是体积V(单位：m3)的反比例函
部
数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气
分
④y=二(m是常数，m≠0)
体的密度是
(
n
探
A.①②④
B.①③④
究
C.②③
D.①③
32
先
12.甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地
飞
01234567ms)
以v(km:h)的速度开往乙地，所需时间是
A.5 kg/m
B.2 kg/m
t(h),则正确的是
)
C.100 kg/m
D.1 kg/m3
A.当t为定值时，s与v成反比例
17.反比例函数y=(m一1)xm-2m-4,当
B.当v为定值时，s与t成反比例
x<0时，y随x的增大而增大，则m的值是
C.当s为定值时，t与v成反比例
D.以上三个均不正确
A.-1
B.3
13.已知y=(m十1)xm-2是反比例函
C.-1或3
D.2
数，则函数图象在
(
)
A.第一、三象限
B.第二、四象限
18.已知反比例函数y=1-2m的图象
T
C.第一、二象限
D.第三、四象限
上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<014.函数y=的图象经过点（一4,6）.
时，有y11
A.m>0
则下列各点中在y=图象上的是
B.m>2
(
C.m<0
A.(3,8)
B.(-3,8)
D.m<2
86暑假大串联八年级数学（湖南教育教材适用）
部分参考答案
第一部分
夯实基础
三、八年级上册分章复习
一、七年级上册过关检测
第1章分式
【基础过关】
1
3
-、1.3-3±22.<>3.(1)3x+y2(2)7
一、1.x≠2且x≠-4
2.153.x-24.x=1
4.5.61×1075.(4a-4)6.-2x+10=0(答案不唯一)
5.
1
7.1208.1059.1000110.336
0(答案不唯一)6.x≠17.1或28.一1
二、11.D12.D13.D14.B15.A16.C17.C18.D
二、9.B10.B11.C12.C13.A14.D15.B
三、19.数轴略一(-3)>0>-|-2|>-2.5>-22
20,(1)-3(2)221,(1)x=0(2)x=1122.原式=
三、16.3(2a17.原式=a-1D2+aa+1D
a-1
a+1
=a-
-3023.(1)甲店：30×5+5(x-5)=5x+125(元)：乙
1十a=2a-1,当a=0时，原式=2×0-1=-1.（答案不唯
店：90%(30×5+5.x)=4.5.x十135（元），〔2)5x+125
一，但a不能取士1)18.解：原式=a(a十3)÷
4,5x+135得x=20,所以购买20盒乒乓球时在甲、乙两店
(a+3)(a-3)
a-3
所需支付的费用一样.(3)去乙店购买，
a-3
=a(a+3)·(a+3)(a-3=a.
24.解：(1)12÷20%=60（人）.
19.解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第
(2)B等级所占的百分比是：60
24
×100%=40%,
二次进价为(1+20%)x元.根据题意，得1十20%)
9000
=2×
D等级所占的百分比是：1一20%一40%一30%=10%.
3000
C等级的人数是：60×30%=18（人），
+300.
x
D等级的人数是：60×10%=6（人）.
解这个方程，得x=5
经检验x=5是所列方程的解且符合题意，
·人药
Iei
21
所以该种干果第一次的进价为每千克5元.
在
9000
(2)盈利：
「3000
15+3X(1+20%万-600]×9+600×9
×80%一(3000+9000)
=(600+1500-600)×9+4320-12000
-1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820(元).
(3)360°×20%=72.
所以超市销售这种干果共盈利5820元.
(4)1200×10%=120(人).
【综合提升】
所以估计全校“D"等级的学生有120人
1.72.x=-13.A4.A5.A
二、七年级下册过关检测
41
1
6.解：a-4a-2a+2
1
1
1
-、1.-332.22113.(1)18(2)64.x
当a=1时，原式=一1十2一3
8.x2y2+16y5.-62x2-186.27.-17
7.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电
8.1c1mAD7cm9.210.(1)AB,BC,AC(2)100
费为x元，则每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费为
11.312.56
(x十0.54)元
二、13.A14.A15.D16.D17.C18.D19.D
10827
20.C
依题意列方程得：x十0.54云
解得：x=0.18,
三、21.(1)-21a3(2)2625
(3)-5.x-15
(4)18+
经检验，x=0.18是原方程的解.
24y
所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为
2.原方程组的解为二0
0.18元.
y=-1
【中考热身】
1
23.90°∠A'BC=∠A'BA,∠A'BE=
1.解：原式=2x
x+2
2×2
号∠ABD∠CBE=∠A'BC+∠ABE=号（∠ABA'+
当x=2时，原式=2+2=1.
∠A'BD)=90°
2.解：(1》设乙队单独完或此项任务需x天，则甲队单
24.∠C=90
独完成此项任务需(x十10)天，根据题意得
25.解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机
4530
,解得x=20,
需y元，依题意，列方程组：
x+10x
十3y=44000~解得化=8000.
(2x-3y=4000
经检验得x=20是原方程的解，∴，x十10=30（天）.
1y=4000
,,甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项
所以购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000
任务需20天
元
3.2a
(2)设甲队再需：天能单独完成此项任务·30+30≥
