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【决战期末·50道单选题专练】华东师大版七年级下册期末数学试卷
1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（ ）
A．0 B． C． D．32
4．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是( )
A．11 B．9 C．7 D．5
5．已知 ， 下列式子一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
6．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
8．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．已知抛物线（为常数，）上有四个点，若四个数中有且只有一个数大于0，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，BC∥DE，若∠A=32°，∠C=25°，则∠E等于（ ）.
A．25° B．57° C．64° D．67°
12．为了增强学生的安全防范意识，某校七(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分，则她答对的道数为 ( )
A．14 B．15 C．16 D．17
13．我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，把长方形沿对折，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，点、、、在同一直线上，≌，，则（ ）
A． B． C． D．
16．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为( )
A． B． C． D．
17．甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时同向出发，则（ ）分钟后他们第一次相遇．
A．10 B．15 C．20 D．30
18．如图，∠ABC=∠BAD，再添加哪一个条件，不能证明△ABC≌△BAD（ ）．
A．AC=BD B．∠C=∠D C．AD=BC D．∠ABD=∠BAC
19．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C
20．在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．在中，当时，；当时，；则当时，的值为（ ）
A．2 B． C． D．5
22．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（ ）
A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD
23．现需要在某条街道上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
24．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
25． 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
26．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需，就可以完成．两小组合做后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（ ）
A． B． C． D．
27．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（ ）
①；②若，则；
③若，则有且仅有5组正整数解．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
28．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
29．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
30．已知方程组 ， 则 的值是（ ）
A． B． C．-9 D．9
31．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
32．对于任意两个实数，给出以下两个运算法则：①；②，例如，．解决下列问题：已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个偶数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有7组解；正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
33．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．已知实数a，b，c，其中且满足，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
35．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
36．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为锐角三角形
B．若，则为锐角三角形
C．若，则为锐角三角形
D．若且，则为锐角三角形
37． 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上. 已知，则的长是（ ）
A． B． C． D．
38． 买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米 设黑色布料买了x米，列方程正确的是（ ）
A．3x+5（138-x）=540 B．5x+3（138-x）=540
C．3x+5（540-x）=138 D．5x+3（540-x）=138
39．如图，中，于点，于点，交于点，若，则等于( )
A． B． C． D．
40．若，则（ ）
A． B． C． D．
41．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
42．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
43．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．27 B．35 C．44 D．54
45．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
46．如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
47．已知关于x的不等式，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组无解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；
④若它有解，则．
其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
49．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A． B． C． D．
50．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【决战期末·50道单选题专练】华东师大版七年级下册期末数学试卷
1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（ ）
A．0 B． C． D．32
【答案】B
4．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是( )
A．11 B．9 C．7 D．5
【答案】B
5．已知 ， 下列式子一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：、，A不符合题意；
、当时，，B不符合题意；
、，C符合题意；
、，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解.
6．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点D是BC的中点，AE为△ABD的中线，
∴点E为BD的中点，BE=DE=BD， BD=CD，
∴CE=3BE，
∴S△AEC=3S△ABE，
∵△AEC的面积为S，△ABE的面积为S1，
∴S=3S1.
故答案为：A.
【分析】由三角形中线可以知道，点E是三角形的中点。△ABE和△AEC，底在同一条直线上，高相等。所以面积比等于底边的比.
7．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】 设此标志性建筑底面长方形的宽为x米.
①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504，错误；
②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504，正确；
③（x+6）（2x+6）-2x x=0.5×0.5×504，正确．
故答案为：C．
【分析】根据"铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩"和“宽为3米的长方形框”表示出长方形框的面积，再作出判断．
8．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，
∴
∵设，的度数分别为，，且四边形是长方形
∴
∵
∴
故答案为：B.
【分析】根据折叠性质，可得，根据角的构成及三角形的内角和定理分别用含的式子表示出∠B'CE与∠B'EC，再利用二直线平行，内错角相等，即可作答．
10．已知抛物线（为常数，）上有四个点，若四个数中有且只有一个数大于0，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
11．如图，BC∥DE，若∠A=32°，∠C=25°，则∠E等于（ ）.
A．25° B．57° C．64° D．67°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠A＝32°，∠C＝25°，
∴∠CBE＝∠A＋∠C＝57°，
∵BC//DE，
∴∠E＝∠CBE＝57°；
故答案为：B．
【分析】先利用三角形外角的性质求出∠CBE＝∠A＋∠C＝57°，再利用平行线的性质可得∠E＝∠CBE＝57°.
12．为了增强学生的安全防范意识，某校七(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分，则她答对的道数为 ( )
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【解析】【解答】解：设答对的题目有x道，则答错或不答的题目有道，
∴
解得：
∴答对的题目有15道，
故答案为：B.
【分析】设答对的题目有x道，则答错或不答的题目有道，根据"答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分"，据此列出方程：解此方程即可求解.
13．我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：D.
【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答.
14．如图所示，把长方形沿对折，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由折叠可得：，
∵长方形中，，
∴，
故答案为：B．
【分析】利用折叠的性质求出，再根据平行线的性质求解．
15．如图，点、、、在同一直线上，≌，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵≌，，
∴∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AEC=180°-∠AEC=180°-100°=80°，
在△ADE中，根据三角的内角和可得：
∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-80°-80°=20°，
故答案为：B.
【分析】先利用全等三角形的性质及邻补角求出∠ADE=∠AEC=180°-∠AEC=180°-100°=80°，再利用三角形的内角和求出∠DAE的度数即可.
16．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：点距离地面的高度为，点距离地面的高度是，
点距离地面的高度为，点距离地面的高度是，
，
，
，
，
又由题意可知，，
，
，，
，
点到的距离为，
故选：D．
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，根据题意，利用，证得，得出，，结合的值，即可得到点到的距离，即可得出答案.
17．甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时同向出发，则（ ）分钟后他们第一次相遇．
A．10 B．15 C．20 D．30
【答案】B
【解析】【解答】解：设x分钟后两人相遇，根据题意得：
100x-80x=300
解得：x=15
故答案为：B.
【分析】 根据两人从同一地点同时同向出发可知，两人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈.据此可列方程求解.
18．如图，∠ABC=∠BAD，再添加哪一个条件，不能证明△ABC≌△BAD（ ）．
A．AC=BD B．∠C=∠D C．AD=BC D．∠ABD=∠BAC
【答案】A
【解析】【解答】∠ABC=∠BAD， AB=AB，
添加 AC=BD 得到SSA不能使故A错误，符合题意；
添加∠C=∠D ，根据AAS可得故B正确，不符合题意；
添加AD=BC ，根据SAS可得故C正确，不符合题意；
添加∠ABD=∠BAC ，根据ASA可得故D正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的判定定理进行逐一判定即可求解.
19．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AE=CF，∴AF=CE，
A、添加AD//BC，可得到∠A=∠C，由“SAS”可以判定△ADF≌△CBE，∴A选项正确，不符合题意；
B、添加BE//DF，可得到∠BEC=∠ AFD，不能判定△ADF≌△CBE，∴B选项不正确，符合题意；
C、添加BE=DF，由“SSS”可以判定△ADF≌△CBE，∴C选项正确，不符合题意；
D、添加∠A=∠C，由“SAS”可以判定△ADF≌△CBE，∴D选项正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可.
20．在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①时针运行的过程属于旋转，①不符合；
②电梯上升的过程是平移，②符合；
③地球自转的过程属于旋转现象，③不符合；
④小汽车在平直的公路行驶是平移，④符合．
故答案为：B.
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，根据平移的定义直接判断即可．
21．在中，当时，；当时，；则当时，的值为（ ）
A．2 B． C． D．5
【答案】B
22．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（ ）
A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD
【答案】C
【解析】【解答】解：A、若AF∥CE，可用ASA证明△ABF≌△CDE，A错误；
B、若∠A=∠C，可用AAS证明△ABF≌△CDE，B错误；
C、若 AF＝CE ，根据SSA不能判定三角形全等，C正确；
D、若AB=CD，也可用SAS证明△ABF≌△CDE，D错误；
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的判定定理依次判断即可.
23．现需要在某条街道上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求，故只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求.
24．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵方程关于x的一元一次方程，
∴，
解得.
故答案为：B.
【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，未知数的指数是1(次)，且未知数项的系数不为0的整式方程，叫做一元一次方程，据此列出关于字母m的混合组，求解即可.
25． 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
【答案】A
【解析】【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于，
∴这个多边形为8边形，
∴这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出5条，
故答案为：A
【分析】先根据题意计算出该多边形的边数，进而结合多边形的对角线即可求解。
26．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需，就可以完成．两小组合做后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设还需x小时完成这台机器的检修任务．
根据题意，得，
解得，
故还需小时才能完成这台机器的检修任务．
故选：B．
【分析】本题主要考查的是关于一元一次方程的应用，设还需x小时完成这台机器的检修任务．根据 两小组合做后，再由乙小组单独做 ，列出关于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案.
27．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（ ）
①；②若，则；
③若，则有且仅有5组正整数解．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
28．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【解析】【解答】如图，连接、，作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交到点M处，
故答案为：A.
【分析】连接、，作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交到点M处，从而求解.
29．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，根据题意得，
，
故答案为：A
【分析】设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，根据题意即可列出二元一次方程组，进而即可求解。
30．已知方程组 ， 则 的值是（ ）
A． B． C．-9 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：，
由①+②，可得：4a-2b=9，
∴2a-b=，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法求解二次元一次方程组的计算方法可得4a-2b=9，再求出2a-b=即可.
31．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
32．对于任意两个实数，给出以下两个运算法则：①；②，例如，．解决下列问题：已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个偶数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有7组解；正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
33．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 设井深为x尺，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】 设井深为x尺，根据“绳子”的总长度不变可列出，从而得解.
34．已知实数a，b，c，其中且满足，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
35．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
36．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为锐角三角形
B．若，则为锐角三角形
C．若，则为锐角三角形
D．若且，则为锐角三角形
【答案】C
37． 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上. 已知，则的长是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 是由 绕点逆时针旋转而得，
故答案为：C.
【分析】由旋转的性质得到结合已知条件进一步得得出结论
38． 买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米 设黑色布料买了x米，列方程正确的是（ ）
A．3x+5（138-x）=540 B．5x+3（138-x）=540
C．3x+5（540-x）=138 D．5x+3（540-x）=138
【答案】A
【解析】【解答】解：设黑色布料买了x米， 则蓝布买了（138-x）米，
根据题意可得： 3x+5（138-x）=540，
故答案为：A
【分析】设黑色布料买了x米， 则蓝布买了（138-x）米，根据 买两种布料共花了540元可列出方程 3x+5（138-x）=540。
39．如图，中，于点，于点，交于点，若，则等于( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FDB和△CAD中，
，
∴△FDB≌△CDA，
∴DA=DB，
∴∠ABC=∠BAD=45°，
故答案为：A．
【分析】根据垂直的定义得到∠ADB=∠BEC=90°，得到∠FBD=∠CAD，证明△FDB≌△CAD，根据全等三角形的性质解答即可。
40．若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
∵
∴x>y，
∴x+2>y+2， x-2>y-2，2x>2y，-2x<-2y
∴A、B、C错误，D正确.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质进行判断即可。
41．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，
由题意得：，
解得：.
故答案为：D.
【分析】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，看图可知，连续搭建正三角形所用的火柴为2x+1个，连续搭建正六边形所用的火柴为5y+1个，然后根据“正三角形的个数比正六边形的个数多 个和搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴”，分别列方程，联立求解即可。
42．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】B
43．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ∠ AOB=∠COD=30°，
∴ ∠AOC=∠BOD，
∵ OA=OB，OC=OD，
∴ △AOC≌△BOD（SAS），
∴ AC=BD，故 ① 正确；
∴ ∠OAC=∠OBD，
∵ ∠AFM=∠BFO，
∴ ∠AMB=∠AOB=30°，故 ② 正确；
∵ OA＞OC，
∴ ∠OCA＞∠OAC，
∵ ∠OEM=∠OCA+∠COD=∠OCA+30°，∠OFM=∠OBD+∠AOB=∠OAC+30°，
∴ ∠OEM＞∠OFM，
∴ △OEM与△OFM不可能全等，故 ③ 错误；
∵ △AOC≌△BOD，
∴ AC边上的高=BD边上的高，
∴ MO平分∠BMC，故 ④ 正确.
故答案为：C.
【分析】依据SAS判定 △AOC≌△BOD推出AC=BD，即可判断 ①；根据全等三角形的性质得∠OAC=∠OBD，再根据三角形内角和定理得到∠AMB=∠AOB，即可判断② ；根据OA＞OC得到∠OCA＞∠OAC，再外角的性质可得∠OEM＞∠OFM，即可判断③；再全等三角形的性质可得AC边上的高=BD边上的高，再根据角平分线的判定即可判断 ④ .
44．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）
A．27 B．35 C．44 D．54
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n﹣2）×180°﹣x=1510，
180n=1870+x，
∵n为正整数，
∴n=11，
∴=44，
故选：C．
【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答．
45．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（ ）
A．16 B．25 C．36 D．49
【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案为：B．
【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．
46．如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：在上，作于点，交于点，过点作于点，与交于点，连接，，如图，则，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，同理，
∴，，，
∴，即：，在上时最小．
是的角平分线，
，
∵，
，则，
．
故选：C．
【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，过点作于点，交于点，过点作于点，与交于点，连接，证得和，得到，，，根据，得到，在上时最小再由由是的角平分线，得到，结合“直角三角形两锐角互余”，求得，得到的度数，即可得到答案.
47．已知关于x的不等式，下列四个结论：
①若它的解集是，则；
②当，不等式组无解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；
④若它有解，则．
其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为：，
若它的解集是，则，
解得：，故①符合题意；
②当时，，不等式无解，故②符合题意；
③若它的整数解仅有3个，则整数解为：2、3、4，
∴，
解得：，故③不符合题意；
④若它有解，则，
解得：，故④符合题意；
综上所述，符合题意的有①②④，共个，
故答案为：C．
【分析】先利用一元一次不等式的定义及计算方法求出不等式组的解集，再逐项分析判断即可.
48．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；
其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】D
【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；
由 ，且 ，
所以：
＜ ＜ ＜
故②错误；
是关于x的一元一次方程，
或 （ ）或 ，
或 或
或
当 时，原方程为：
当 时，原方程化为：
，不合题意舍去，
当 时，原方程化为：
综上：方程的解为： 或 故③错误；
是关于x的一元一次方程，
，
故④正确
故答案为：D.
【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误；
②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误；
③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误；
④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确.
49．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A． B． C． D．
【答案】D
50．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：Ⅰ.条件：①②③，结论：④；
∵ ∠A′CA＝∠B′CB ，
∴∠A′CA+∠ACB′＝∠B′CB+∠ACB′ ，
即∠A′CB′＝∠ACB ，
∵B′C =BC，A′C=AC；，
∴△A′CB′≌△ACB（SAS），
∴ A′B′＝AB.
即条件：①②③，结论：④正确；
Ⅱ.条件：①②④，结论：③；
∵ BC＝B′C，AC＝A′C ，AB＝A′B′.，
∴△ACB≌△A′CB′（SSS），
∴∠A′CB′＝∠ACB ，
∴∠A′CB′-∠ACB′＝∠ACB-∠ACB′ ，
即∠A′CA＝∠B′CB .
即条件：①②④，结论：③正确；
Ⅲ.条件②③④，SSA不能证明三角形全等，故不能得出结论①.
Ⅳ.条件①③④，SSA不能证明三角形全等，故不能得出结论②.
综上所述：最多可以构成正确的结论个数为：2个.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可得出答案.
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