暑假大串联 八年级数学(浙江教育教材适用)
部分参考答案
第一部分 夯实基础
一、七年级上册过关检测
４
一、１．０,±１,±２ ２．２ ３．１１m＋１ ４．１５０° ５．１．５×１０８ ６．７８ １５ ７．３ １ ８．５０a
二、９．B １０．D １１．A １２．C １３．C １４．B
三、 １１５．(１)－ (２ ２
)－１ (３)４－ ５ １６．(１)３ ５ (２)８ ３ (３)a－b＋c １７．１０２００
二、七年级下册过关检测
一、１．２＜x≤５ ２．６０° ３．６ ４．３５° ５．２００９ ６．０或４或６ ７．２０ ８．１３７．５
二、９．D １０．A １１．D １２．B １３．B １４．C
三、１５．(１){x＝２ ２ (２)x＝y＝１ ３
１６．解:原式＝xy(x－y)２,当xy＝３,x－y＝－１时,原式＝３．
１７．解:(１)４８x＋２４ (２)根据题意得:６０(x－３)＋３６＜４８x＋２４＜６０(x－２),解得１２＜x
＜１４,∵x 取整数,∴x＝１３,此时,４８x＋２４＝４８×１３＋２４＝６４８(人)．故这两个年级学生的总
人数是６４８人．
１８．解:设A 种糖果购进x 千克,则B 种糖果购进３x 千克,根据题意列方程,得:
４８０ １２６０
x －２＝ ３x
解得x＝３０．
经检验,x＝３０是原方程的解,且符合题意．
３x＝９０．
答:A 种糖果购进３０千克,B 种糖果购进９０千克．
三、八年级上册分章复习
第１章 三角形的初步知识
[基础过关]
一、１．１＜x＜６ ２．２ ３．４０° ４．５
二、５．B ６．B ７．B ８．D ９．B １０．C
三、１１．解:(１)∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝１８０°,∠ABC＝４０°,∠ACB＝７０°,
∴∠BAC＝１８０°－４０°－７０°＝７０°,
∵AE 平分∠BAC,
１
∴∠BAE＝２∠BAC＝３５°
;
(２)∵AD 是BC 边上的高,
∴∠ADB＝９０°,
１
∴∠B＋∠BAD＝９０°,
∴∠BAD＝９０°－∠B＝９０°－４０°＝５０°,
∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝５０°－３５°＝１５°．
[综合提升]
１．４ ２．C ３．B
４．解:此时轮船没有偏离航线．理由:设轮船在C 处,如图所示,航行时C 与A,B 的距离
相等,即CA＝CB,OC＝OC．已知AO＝BO,由“SSS”可证明△AOC≌△BOC,所以∠AOC＝
∠BOC,即没偏离航线．
[中考热身]
１．C ２．C
３．(１)证明:由题意,得AC＝CB,∠ACB＝９０°,AD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠ADC＝∠CEB＝９０°,
∴∠ACD＋∠ECB＝９０°,∠ACD＋∠DAC＝９０°,
∴∠ECB＝∠DAC．
在△ADC 和△CEB 中,
ì∠ADC＝∠CEB
í∠DAC＝∠ECB,
AC＝CB
∴△ADC≌△CEB(AAS)．
(２)解:由题意,得AD＝４a,BE＝３a,
∵△ADC≌△CEB,
∴CD＝BE＝３a,
在Rt△ACD 中,根据勾股定理,得AD２＋CD２＝AC２,
∴(４a)２＋(３a)２＝２５２,
解得a＝５．
答:砌墙砖块的厚度a 为５cm．
４．(１)证明:∵△ABC 是等边三角形,∴AB＝BC,∠A＝∠EBC,∵BE＝AF,∴△BCE
≌△ABF,∴CE＝BF;(２)解:由(１)得△BCE≌△ABF,∴∠PCB＝∠ABF,∴∠PCB＋
∠PBC＝∠ABF＋∠PBC＝∠EBC＝６０°,∵∠CPB＋∠PCB＋∠PBC＝１８０°,∴∠BPC＝
１８０°－(∠PCB＋∠PBC)＝１８０°－６０°＝１２０°．
第２章 特殊三角形
[基础过关]
一、１．３６° ２．３ ３．４ ４．６５° ５．２
二、６．C ７．D ８．C ９．C
三、１０．BD＝CD 或BE＝CF．说明△BDE≌△CDF．
[综合提升]
１．６cm 或１４cm ２．４３cm２
２
３．(１)证明:∵△ABC 为等腰直角三角形,∴∠BAE＋∠EAC＝９０°．∵BD⊥AE,CE⊥
AE,∴∠ADB＝∠CEA＝９０°,∠BAE＋∠DBA＝９０°,∴∠EAC＝∠DBA．∵AB＝CA,
∴△ABD≌△CAE,∴BD＝AE,AD＝EC,∴BD＝AE＝AD＋DE＝EC＋DE;(２)BD＝
DE－EC;(３)BD＝DE－CE．
[中考热身]
１．D ２．C ３．C
４．证明:∵AD∥BC,∴∠DBC＝∠ADB．又∵BD 平分∠ABC,∴∠ABD＝∠DBC．
∴∠ABD＝∠ADB,∴AB＝AD．
第３章 一元一次不等式
[基础过关]
、 １ １ １一 １．x≤－２ ２．－２＜x≤３ ３．x＞１ ４．＜２ ５．a＞２ ６．x≤２ ７．２ ８．３７
二、９．D １０．A １１．C １２．A １３．C １４．C
三、１５．(１)
５
x＜－ (
８
２ ２
)
３≤x＜３ １６．－１≤x＜２
,原不等式组的整数解为－１,０,１．
[综合提升]
１．C ２．B ３．C ４．A
:(){０．６x＋０．２(６５０－x)≤３００５．解 １ ,解得( ) ２００≤x≤４２５． (２)设这批饮料销售总金额为０．３x＋０．４６５０－x ≤２４０
y 元,根据题意得,y＝３x＋４(６５０－x),化简,得y＝－x＋２６００,∵k＝－１＜０,∴y 随x 的增
大而减小．∴当x＝２００时,这批饮料销售总金额最大,最大销售总金额为－２００＋２６００＝２４００
(元),此时甲、乙两种饮料分别生产２００千克、４５０千克．
[中考热身]
１．A ２．B ３．D ４．D
５．解:(１)设A 种商品每件x 元,B 种商品每件y 元,根据题意,得:
{２x＋y＝９０ , x＝２０解得 ．３x＋２y＝１６０ {y＝５０
答:A 种商品每件２０元,B 种商品每件５０元．
(２)设小亮准备购买A 种商品m 件,则购买B 种商品(１０－m)件．
由题意得:
{２０m＋５０(１０－m)≤３５０, ２解得( ) ５≤m≤６ ．２０m＋５０１０－m ≥３００ ３
根据题意,m 的值应为整数,所以m＝５或m＝６．
方案一:当m＝５时,购买费用为２０×５＋５０×(１０－５)＝３５０(元);
方案二:当m＝６时,购买费用为２０×６＋５０×(１０－６)＝３２０(元)．
∵３５０＞３２０,
∴购买A 种商品６件,B 种商品４件的费用最低．
答:有两种购买方案,方案一:购买A 种商品５件,B 种商品５件;方案二:购买A 种商品
６件,B 种商品４件．其中方案二费用最低．
６．解:(１)设租用甲型号的挖掘机x 台,乙型号的挖掘机y 台,根据题意,得
{x＋y＝８ , x＝５解得 ．６０x＋８０y＝５４０ {y＝３
３
答:甲、乙两种型号的挖掘机各需５台、３台．
() ５４０－６０m２ 设租用甲型号的挖掘机m 台,则租用乙型号的挖掘机 台,根据题意,得８０
５４０－６０m
１００m＋１２０× ,解得８０ ≤８５０ m≤４．
又m 为非负整数,
５４０－６０m
∴m＝０或１或２或３或４,分别代入 ,可知,只有当８０ m＝１
时,５４０－６０m＝６为整数,符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种,即租用甲型号的挖掘机８０
１台,乙型号的挖掘机６台．
第４章 图形与坐标
[基础过关]
一、１．(７,９) 第６排第９号 ２．那地点到“我”家的距离 ３．－６ ４．(３,０) (４,３) ５．(１,１)
６．二
二、７．C ８．D ９．B １０．B １１．C １２．C
三、１３．图略 (４,５) (４,－２) (－４,２) (－３,－２)
[综合提升]
１．D ２．C ３．C
４．(１)３ (２)D (３)CE∥y 轴 (４)点F 到x 轴的距离为７个单位,到y 轴的距离为５
个单位．
[中考热身]
１．A ２．B ３．B ４．A
第５章 一次函数
[基础过关]
一、１．温度 时间 时间 温度 ２．m＝７．８V ３．－ ２x 减小 ４．k＜２ ５．２０
二、６．D ７．B ８．A ９．A １０．B
三、１１．解:(１)∵A 城运往C 仓库１００吨物资,则A 城运往D 仓库:２００－１００＝１００(吨)物资,
∴B 城运往D 仓库:２６０－１００＝１６０(吨)物资,
答:B 城运往D 仓库１６０吨物资．
(２)∵A 城运往C 仓库x 吨物资,则A 城运往D 仓库(２００－x)吨物资;
∴B 城运往C 仓库(２４０－x)吨物资,运往D 仓库[２６０－(２００－x)]＝(x＋６０)吨物资,
∴总运费:２０x＋２５(２００－x)＋１５(２４０－x)＋２４(x＋６０)＝４x＋１００４０(０≤x≤２００);
４
(３)由题意,可得４x＋１００４０＝１０２００,
解得x＝４０,
∴２００－x＝２００－４０＝１６０,２４０－x＝２００,６０＋x＝１００．
答:从A 城运往C 仓库４０吨物资,A 城运往D 仓库１６０吨物资,B 城运往C 仓库２００吨
物资,B 城运往D 仓库１００吨物资．
[综合提升]
１
１．－２ ２．y＝－２x＋３ ３．x＝１ x＜１ ４．A ５．C
６．解:(１)设生产A 型号产品x 件,则生产B 型号产品(８０－x)件,依据题意,得
{０．６x＋１．１(８０－x)≤６９,０．９x＋０．４(８０－x)≤５２
x≥３８
解得{ ．x≤４０
∴有三种方案
甲 乙
３８ ４２
３９ ４１
４０ ４０
(２)获利为:y＝３５x＋２５(８０－x)＝１０x＋２０００,当x＝４０ 时,获利最大,最大值为
２４００元．
(３)购买甲种原料９千克,乙种原料４千克．
[中考热身]
１．增大 ２．B ３．A
４．解:(１)∵x＝０时,y１＝１２０,∴A,C 两村间的距离为１２０km．
令y１＝kx＋b(０≤x≤a),
{０．５k＋b＝９０, {k＝－６０解得 ,∴y１＝－６０x＋１２０(０≤x≤a)．b＝１２０ b＝１２０
∵点(a,０)在直线y１ 上,∴－６０a＋１２０＝０,解得a＝２．
(２)同法可求y２ 的解析式为y２＝－３０x＋９０．
y１＝y２ 时,则有－６０x＋１２０＝－３０x＋９０,解得x＝１,y１＝y２＝６０,∴P(１,６０)．
∵A,B,C 依次在一条直线上,甲、乙两人分别从A,B 两村匀速向C 村行驶,∴点P(１,
６０)坐标的实际意义是:两人经过１小时相遇,且距离C 村为６０km;
(３)乙在行驶过程中与甲相距１０km,分如下两种情况:
①当０≤x≤２时,则有 y１－y２ ＝１０,即 (－６０x＋１２０)－(－３０x＋９０)＝１０,
, , ２ ４整理 得３０x－３０＝±１０ 分别解得x＝ 或x＝ ;３ ３
８
②当２＜x≤３时,y２－y１＝１０,即y２－０＝－３０x＋９０＝１０,解得x＝３．
２ ４ ８
综上,乙在行驶 h或 h或 h时与甲相距３ ３ ３ １０km．
５
四、八年级上册过关检测
一、１．１３ ２．m(m＋２)(m－２) ３．AC＝DC 或∠A＝∠D 或∠B＝∠E(答案不唯一,只需
填一个) ４．ED＝BA 或∠A＝∠D 或∠ACB＝∠F 或AC∥DF(答案不唯一,只需填一个)
５．０,１ ６．０ ７．４
二、８．D ９．C １０．A １１．C
三、１２．解:(１)在甲商场:２７１,０．９x＋１０;在乙商场:２７８,０．９５x＋２．５．
(２)根据题意,有０．９x＋１０＝０．９５x＋２．５,解得x＝１５０,
∴当x＝１５０时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同;
(３)由０．９x＋１０＜０．９５x＋２．５,解得x＞１５０,
由０．９x＋１０＞０．９５x＋２．５,解得x＜１５０．
∴当小红累计购物超过１５０元时,在甲商场的实际花费少;
当小红累计购物超过１００元而不到１５０元时,在乙商场的实际花费少．
１
１３．解:设乙杯中液体深为xcm．∵∠ABP＝３０°,∠P＝９０°,∴AP＝２AB＝４ ３cm．
根
据两杯的高度相等,并且杯中的液体体积相等,可得π×(２３)２×１６＝π×(４ ３)２x,解得x＝
４,即乙杯中液体的深度为４cm．
在Rt△ABP 中,由勾股定理,得BP＝ AB２－AP２ ＝１２cm．
１ １ ４３×１２
∵S△ABP＝ AP BP＝ AB h,∴h＝ ＝６(cm),２ ２ ８３
故点P 与液面的距离是１６－６－４＝６(cm)．
１４．解:(１)１０８ (２)大于１８０千瓦时小于或等于４５０千瓦时 (３)０．６ (４)因为３２８．５＞
２８３．５,所以他家本月用电量超过４５０千瓦时,设直线BC 的解析式为y＝kx＋b,将(４５０,
２８３．５＝４５０k＋b k＝０．９
２８３．５),(５４０,３６４．５)代入,得{ ,解得{ ,所以直线BC 的解析式为３６４．５＝５４０k＋b b＝－１２１．５ y
＝０．９x－１２１．５,将y＝３２８．５代入,得３２８．５＝０．９x－１２１．５,解得x＝５００,所以小明家这个月用
电５００千瓦时．
五、八年级下册分章复习
第１章 二次根式
[基础过关]
１
一、１．x≥０且x≠３ ２．９ ３．２ ４．２ ５．０．３ １ ６．１ ７．－６ ８． n＋ (n＋２＝ n＋
６
) １１ n＋２
二、９．D １０．B １１．D １２．D １３．C １４．C １５．D
、 ()３三 １６．１ ２
(２)４ (３)２ (４)２３＋２
１７．解:(１)m２＋３n２ ２mn
(２)４ ２ １ １(答案不唯一)
２
() , {a＝m ＋３n
２
３ 根据题意 得 ,∵２mn＝４,且m,n 为正整数,
４＝２mn
∴m＝２,n＝１或m＝１,n＝２,
∴a＝７或１３．
[综合提升]
５ ５ n n
１．２b ２．１ ３．１ ４． ５－２６＝５ ２６ n－n２＋１＝n n２＋１ ５．－１ ６．－１ ７．B
８．C ９．C
( )( ) ( )
１０．解:
yx＋２y x－２y
原式＝ ( )２
xx＋２y , {x＝ ２－１＝xy 将 代入,得原式x＋２y x－２ ＝１．y y＝ ２＋１
[中考热身]
１．－２ ２．B ３．B
４．解: ２ １ ＋ ÷ (x２－１)＝２(x－１ x＋１ x＋１
)＋x－１＝３x＋１,
è
３－１
当x＝ 时,３ ３x＋１＝ ３－１＋１＝ ３．
５．解:(１)∵汽车在每小时７０~１１０公里之间(含７０公里和１１０公里)行驶时,每公里耗油
１ ４５０
１８＋
÷
２ 升,è x
∴ ＝x× １ ４５０
x ４５０
y ＋ ÷２ ＝ ( );è１８ x １８＋ x ７０≤x≤１１０
() x ４５０２ 根据材料得:当 ＝ 时有最小值,解得１８ x x＝９０．
∴该汽车的经济时速为９０公里/时,
当x＝９０时,百公里耗油量为１００× １ ４５０ ＋ ÷ ≈１１．１(升)．
è１８ ８１００
第２章 一元二次方程
[基础过关]
一、１．３x２－５x－２＝０ ２．４ ３．x２－７０x＋８２５＝０ ４．x１＝ ３＋１,x２＝－ ３＋１ ５．±１
６．(
９ ３
１)２５ ５ (２) ７．１７ ８．３２００(１－x)２１６ ４ ＝２５００
二、９．B １０．A １１．D １２．C １３．C １４．A １５．D １６．C
三、１７．(１)x１＝０,x２＝－２ (２)x１＝４,x２＝１２ １８．长为１５m,宽为１０m．
７
[综合提升]
１．－ ３ ２．２０ ３．x１＝－４,x２＝－１ ４．２ ５．１ －３ ６．１ ７．C ８．A
[中考热身]
１．３ １３ ２．２０％ ３．B ４．A ５．C ６．D
７．(１)A＝３(x＋１) (２)３６或－３６
８．解:设购进第一批衬衫x 件,购进单价为y 元,则购进第二批衬衫为２x 件,购进单价为
( xy＝８０００ x＝１００y＋８)元．依题意,可得{ ,解得２x(y＋８)＝１７６００ { ．y＝８０
∴第一批衬衫可盈利:(１００－８０)×１００＝２０００(元),
第二批衬衫可盈利:(１００－８８)×(２００－１０)＋１０×(１００×０．８－８８)＝１２×１９０－８０＝２２８０
－８０＝２２００(元)．
∴这两批衬衫总盈利:２０００＋２２００＝４２００(元)．
答:在这两笔生意中,商家共盈利４２００元．
第３章 数据分析初步
[基础过关]
一、１．３ ２．众数 ３．２ ４．９,９ ５．９３ ６．６ １０
二、７．C ８．C ９．D １０．A １１．C １２．C １３．B
三、１４．(１)中位数是７０,众数是７０． (２)完成作业的平均时间为７１分钟,所以这个班的作业
量符合学校要求．
( ) ( ) ( )
１５．(１)法一:
１９＋１７＋１５＋１７ ×５＋ ２＋２＋１ × －２
x＝ ４ ＝８２．５
(分)．
答:A,B,C,D 四位同学成绩的平均分为８２．５分．
法二:A 同学的成绩为:５×１９－２×０＋０×１＝９５(分),B 同学的成绩为:５×１７－２×２＋０
×１＝８１(分),C 同学的成绩为:５×１５－２×２＋０×３＝７１(分),D 同学的成绩为:５×１７－２×１
＋０×２＝８３(分)．
９５＋８１＋７１＋８３
A,B,C,D 四位同学成绩的平均分＝ ４ ＝８２．５
(分)．
答:A,B,C,D 四位同学成绩的平均分为８２．５分．
(２)①法一:设E 同学答对x 题,答错y 题．
, {５x－２y＝５８, {x＝１２由题意 得 解得 ．x＋y＝１３ y＝１
答:E 同学答对１２题,答错１题．
法二:设E 同学答对x 道题,则答错题数为２０－７－x＝１３－x．
由题意可得５x－２(１３－x)＋０×７＝５８,解得x＝１２．
答:E 同学答对题数为１２,答错题数为１．
②C 同学,他实际答对１４题,答错３题,未答３题．
[综合提升]
１．１０ ２．０．８ ３．丙 ４．B ５．(１)１５ ５．５ ６ １．８ (２)①平均数或中位数或众数
②不能 理由略
８
[中考热身]
１．１５．６ ２．D ３．C
４．解:(１)极差＝７３－３０＝４３,众数:５０
(２)５÷７≈０．７１
(３)从(１)(２)和条形图可看出从周一到周五的空气质量好,周六和周日的空气质量差．(答
案不唯一,合理即可)
第４章 平行四边形
[基础过关]
一、 ４１．６８ ２．３ ３．答案不唯一,如AD＝BC 或AB∥DC ４．３ ５．３
二、６．D ７．B ８．A ９．C
三、１０．证明:(１)在△ABE 与△AFE 中,
∠B＝∠AFE,∠AEB＝∠AEF,AE＝AE,
∴△ABE≌△AFE(AAS);
(２)平行四边形ABCD 中,∵AD∥BC,∴∠ADF＝∠DEC．
∵AB∥CD,∴∠C＝１８０°－∠B．
又∠AFD＝１８０°－∠AFE,∠B＝∠AFE,∴∠AFD＝∠C．
在△ADF 与△DEC 中,由三角形内角和定理,得:
∠FAD＝１８０°－∠ADF－∠AFD,∠CDE＝１８０°－∠DEC－∠C,
∴∠FAD＝∠CDE．
[综合提升]
１．C ２．B ３．C ４．A
５．证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB＝CD,∠A＝∠C．
又∵AE＝CF,
∴△ABE≌△CDF,
∴BE＝DF．
[中考热身]
１．２８ ２．C ３．C ４．C ５．D
６．证明:(１)∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB ＝CD,AB ∥CD,∴ ∠ABD ＝
∠CDB,∵∠１＝∠２,∴∠AEB＝∠CFD．∴△ABE≌△CDF,∴BE＝DF．
(２)由(１)得,△ABE≌△CDF,∴AE＝CF,∵∠１＝∠２,EF＝FE,∴△AFE≌△CEF,
∴∠AFE＝∠CEF,∴AF∥CE．
第５章 特殊平行四边形
[基础过关]
一、 １１．１２０ １８ ２．５ ３．１０ ４．１６３ ５．４n－１
二、６．C ７．A ８．C ９．B
三、１０．证明:(１)∵四边形ABCD 是矩形,∴∠B＝∠D＝９０°,BC＝DA,AB＝CD,又E,F
９
１ １
分别是边AB,CD 的中点,∴BE＝ AB,２ DF＝２CD．∴BE＝DF
,∴△BEC≌△DFA(SAS);
(２)∵四边形ABCD 是矩形,∴AE∥CF,AB＝CD,又E,F 分别是边AB,CD 的中点,
１ １
∴AE＝ AB,CF＝ CD．∴AE＝CF．∴四边形AECF 是平行四边形２ ２ ．
１１．证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴AD＝BA,∠BAD＝９０°．∵DE⊥AG,∴∠DEG
＝∠AED＝９０°,∴∠ADE＋∠DAE＝９０°．又∵∠BAF＋∠DAE＝∠BAD＝９０°,∴∠ADE
＝ ∠BAF．∵BF ∥DE,∴ ∠AFB ＝ ∠DEG ＝ ∠DEA ＝９０°．在 △ABF 与 △DAE 中,
ì∠AFB＝∠DEA
í∠BAF＝∠ADE,∴△ABF≌△DAE．∴BF＝AE．∵AF＝AE＋EF,∴AF＝BF＋EF．
BA＝AD
１２．(１)证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴CD＝CB．
∵AC 是正方形的对角线,∴∠DCA＝∠BCA．
又CE＝CE,∴△BEC≌△DEC．
(２)解:∵∠DEB＝１４０°,
由△BEC≌△DEC 可得∠DEC＝∠BEC＝７０°,
∴∠AEF＝∠BEC＝７０°．
又∵AC 是正方形的对角线,∠DAB＝９０°,∴∠DAC＝∠BAC＝４５°．
在△AEF 中,∠AFE＝１８０°－７０°－４５°＝６５°．
１３．证明:(１)根据作图步骤①和②可知PQ 是AC 的垂直平分线．
∵PQ 是AC 的垂直平分线,
∴CD＝AD,ED⊥AC．
∵CF∥AB,
∴ ∠DCF＝∠DAE．
∵ ∠DCF＝∠DAE,CD＝AD,∠CDF＝∠ADE,
∴ △AED≌△CFD．
(２)∵ △AED≌△CFD,
∴FD＝ED,AD＝CD．
∴四边形AECF 为平行四边形．
又∵PQ 是AC 的垂直平分线,
∴ 四边形AECF 是菱形．
[综合提升]
１．答案不唯一,如AC＝BD ２．C ３．A ４．C
５．证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴OD＝OB,∠COD＝９０°．
∵DH⊥AB 于H,∴∠DHB＝９０°,∴OH＝OD＝OB,∴∠OHB＝∠OBH．
又∵AB∥CD,∴∠OBH＝∠ODC,∴∠OHB＝∠ODC．
在Rt△COD 中,∠ODC＋∠OCD＝９０°,
在Rt△DHB 中,∠DHO＋∠OHB＝９０°,
∴∠DHO＝∠DCO．
６．证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA＝OC．又∵AF＝CE,∴AF－OA＝CE－
OC,即OF＝OE．同理OG＝OH．∴四边形EGFH 是平行四边形．∴GF∥HE．
１０
[中考热身]
１．４ ２．C ３．A
４．(１)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠ADB＝∠CBD．
∵OB＝OD,∠DOE＝∠BOF,
∴△DOE≌△BOF．
(２)解:当∠DOE＝９０°时,四边形BFDE 为菱形．
∵△DOE≌△BOF,
∴OE＝OF．
∵OB＝OD,
∴四边形BFDE 为平行四边形．
∵∠DOE＝９０°,
∴EF⊥BD,
∴ BFDE 为菱形．
５．(１)证明:在正方形ABCD 中,∵BC＝DC,∠B＝∠CDF,又∵BE＝DF,
∴△CBE≌△CDF(SAS),∴CE＝CF．
(２)解:GE＝BE＋GD 成立．
理由是:由(１)得:△CBE≌△CDF,∴∠BCE＝∠DCF,
∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD,即∠BCD＝∠ECF＝９０°．
又∵∠GCE＝４５°,∴∠GCF＝∠GCE＝４５°．
∵CE＝CF,∠GCE＝∠GCF,GC＝GC,∴△ECG≌△FCG(SAS),
∴GE＝GF,∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．
第６章 反比例函数
[基础过关]
２ ３００
一、１．y＝－ (答案不唯一) ２．－１ ３．一 ４．反 y＝ (x x ５．－１
,－２)
二、６．C ７．C ８．C ９．A １０．B １１．A １２．C １３．D １４．D １５．C
三、１６．(１)
９．９
ρ＝ ()V ２ρ＝１．１kg
/m３
[综合提升]
６ ２ ６ ２
１．y＝－ ２．答案不唯一,如:y＝ ,y＝ ３．－３ ４．原点 ５．－ ６．１,x x x ３ ２ ７．D
８．D ９．A １０．D １１．D １２．D １３．D １４．B
１５．解:根据正比例函数和反比例函数的定义,先设出解析式,然后根据给出的两组值求
出参数,最后求当x＝５时,y 的值．
k
设 ＝ １
k
y１ ,x y２＝k２
(x－２),则 ＝ １y x－k２
(x－２)．
ì k １＋k２＝－１, , {k１＝３ ３根据题意 有 ík１ 解得 ,∴y＝ ＋４x－８． －k２＝５ k３ ２＝－４ x
１１
当x＝５时,
３ ３
y＝５＋２０－８＝１２５．
１６．解:()
９６
１ 由题意,得pV＝１．５×６４＝９６,∴p＝ ;V
() ９６２ 当V＝０．８立方米时,p＝ ＝１２０(千帕);０．８
() , , , ９６３ ∵当气球内的气压大于１４４千帕时 气球将爆炸 ∴p≤１４４ ∴ ≤１４４,
９６
V V≥１４４
２
＝ (立方米)３ ．
[中考热身]
９
１．４ ２．C ３．D
４．解:(１)∵ D(０,４),B(６,０),∴C(６,４)．
∵点A 为线段OC 的中点,∴A(３,２)．
把A(３,)
k ６
２ 代入y＝
１,得
x k１＝６
,∴y＝x．
∴E ( ３, , (,)２ ４) F ６１ ．
把E ( ３,４) ,F(６,１)代入直线EF 的解析式２ y＝k２x＋b,
ì３ ì ２
得 í２
k２＋b＝４, k ＝－解得 ２í ３,
６k２＋b＝１ b＝５
２
∴y＝－３x＋５．
(２)∵点E,F 都在反比例函数图象上,
１
∴S△OED＝S△OBF＝２×|６|＝３．
∵E ( ３,４) ,F(６,１),C(２ ６,４),
９
∴CF＝３,EC＝２．
１ ９ ４５
∴S△OEF＝S矩形OBCD－S△ODE－S△OBF－S△CEF＝６×４－３－３－２×２×３＝４．
( ３３)２＜x＜６
六、八年级下册过关检测
一、 ３１．２ ２．－１＜y＜０ ３．８ ４．２０１１ ５．２ １３
或６２
二、６．A ７．C ８．A ９．B １０．C １１．A
三、１２．()
２ ３ １
１２３ (２)２－２ １３．
(１)x１＝０,x２＝４ (２)x１＝ ,２ x２＝－２
１２
１４．证明:∵在平行四边形ABCD 中,AD∥BC,AD＝BC,∴∠ACB＝∠CAD．又∵BE
∥DF,∴∠BEC＝∠DFA,∴△BEC≌△DFA,∴AF＝CE．
１５．解:设每台冰箱应降价x 元,则(２４００－２０００－x) x ８＋４× ÷ ＝４８００,解得５０ x１＝１００
,
è
x２＝２００．要使百姓得到实惠,取x＝２００,即每台冰箱应降价２００元．
１６．解:(１)设A 点的坐标为(m,２),代入y１＝x,得m＝２,
所以点A 的坐标为(２,２)．
∴k＝２×２＝４．
４
∴反比例函数的解析式为y２＝x．
( ４２)当y１＝y２ 时,x＝ ,x
解得x＝±２．
∴点B 的坐标为(－２,－２)．
或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B 的坐标为(－２,－２)．
由图象可知,当y１＞y２ 时,自变量x 的取值范围是:－２＜x＜０或x＞２．
第二部分 整合提升
专题一 分类讨论思想
１．A ２．D ３．C ４．B ５．D ６．C
７．解:(１)yA＝２７x＋２７０,yB＝３０x＋２４０．
(２)当yA＝yB 时,２７x＋２７０＝３０x＋２４０,解得x＝１０;
当yA＞yB 时,２７x＋２７０＞３０x＋２４０,解得x＜１０;
当yA＜yB 时,２７x＋２７０＜３０x＋２４０,解得x＞１０．
∴当２≤x＜１０时,到B 超市购买划算;当x＝１０时,两家超市都一样;当x＞１０时,到A
超市购买划算．
(３)∵x＝１５＞１０,
∴①选择在A 超市购买,yA＝２７×１５＋２７０＝６７５(元);
②可先在B 超市购买１０副羽毛球拍,送２０个羽毛球,然后在A 超市购买剩下的羽毛球
(１０×１５－２０＝１３０个),则共需费用:１０×３０＋１３０×３×０．９＝６５１(元),∵６５１＜６７５,∴最省钱
的购买方案是:先在B 超市购买１０副羽毛球拍,然后在A 超市购买１３０个羽毛球．
专题二 数形结合思想
２
１．３ ２．B ３．C ４．D ５．A
６．解:(１)方法１:设乙车休息了th,根据题意,得
４００
２００＋ (t＋２)＝４００,解得t＝０．５．即乙车休息了５ ０．５h．
方法２:(
４００
４００－２００)÷ ５ －２＝０．５
(h),即乙车休息了０．５h．
(２)
２．５k＋b＝２００
设y乙与x的函数解析式为y乙 ＝kx＋b,把(２．５,２００),(５,４００)代入,得{ ,５k＋b＝４００
１３
{k＝８０解得 ,所以y乙 ＝８０x(２．５≤x≤５)．b＝０
(３)相遇前:１００x＋８０x＋４０＝４００,解得x＝２;
相遇后:８０x＋２００＋８０(x－２．５)＝４４０,解得x＝２．７５．
综上可知,x＝２或x＝２．７５．
７．解:(１)乙 ０．６
(２)１ ３ (１,１００) (３,４５０)
() k＋b＝１００３ 设AB 所在直线关系式为y＝kx＋b,依题意,得 { ,解得３k＋b＝４５０ {k＝１７５ ,所以b＝－７５
y＝１７５x－７５．当y＝８００时,x＝５．所以甲、乙两队同时到达终点．
专题三 转化与化归思想
１
１．３＜k＜１ ２．８≤a＜１２ ３．B ４．B ５．D
６．(１)证明:∵PB＝PD,∴∠PBD＝∠２,
∵AB＝BC,∠ABC＝９０°,∴∠C＝４５°．
∵BO⊥AC 于点O,∴∠１＝４５°,∴∠１＝∠C＝４５°．
∵∠３＝∠PBD－∠１,∠４＝∠２－∠C,∴∠３＝∠４．
又∵BO⊥AC,DE⊥AC,∴∠BOP＝∠PED＝９０°．
∵PB＝DP,∴△BPO≌△PDE．
(２)证明:由(１)可得∠３＝∠４,∵BP 平分∠ABO,
∴∠ABP＝∠３,∴∠ABP＝∠４．
又∵∠A＝∠C,PB＝DP,
∴△ABP≌△CPD,∴AP＝CD．
( ２３)CD′与AP′的数量关系是:CD′＝３AP′．
专题四 方程与函数思想
１．C ２．D ３．B ４．B ５．２３或３２
６．解:(１)设每轮传染中平均一个人传染了x 个人,由题意,得
１＋x＋x(１＋x)＝６４,
解之,得x１＝７,x２＝－９(不合题意,舍去)．
答:每轮传染中平均一个人传染了７个人．
(２)７×６４＝４４８(人)．
答:第三轮将又有４４８人被传染．
专题五 数学建模思想
１．解:(１)设 种 植 草 皮 的 面 积 为 x 亩,则 种 植 树 木 的 面 积 为 (３０－x)亩,则
ìx≥１０
３０－x≥１０
í ,解得１８≤x≤２０．答:种植草皮的最小面积是１８亩．
３
x≥ (２ ３０－x
)
１４
(２)由题意,得y＝８０００x＋１２０００(３０－x)＝３６００００－４０００x,当x＝２０时,y 有最小值
２８００００元．
２．长为１３m,宽为１０m．
３．解:(１)甲的总分:６６×１０％＋８９×４０％＋８６×２０％＋６８×３０％＝７９．８(分)．
(２)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y．
, {２０＋６０x＋８０y＝７０由题意 得 ,２０＋８０x＋９０y＝８０
{x＝０．３解得 ．y＝０．４
∴甲的总分:２０＋８９×０．３＋８６×０．４＝８１．１＞８０．
∴甲能获得一等奖．
专题六 跨学科试题
１．(x＋１,y＋２) 祝你成功
２．A
３．２小时或６小时
４．解:(１)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x 顶,则大货车原计划每辆每次运送帐篷(x
＋２００)顶,根据题意,得
２[８x＋２(x＋２００)]＝１６８００,解得x＝８００,
x＋２００＝８００＋２００＝１０００．
答:大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷１０００顶,８００顶．
(２)
１
根据题意,得２(１０００－２００m)(１＋２m ) ＋８(８００－３００)(１＋m)＝１４４００,
化简为m２－２３m＋４２＝０,解得m１＝２,m２＝２１．
∵１０００－２００m 不能为负数,
１
且 m 为整数,２ ∴m２＝２１
不符合实际,舍去．
故m 的值为２．
第三部分 探究先飞
九年级上册前两章预习检测
第１章 二次函数
１
一、１．y＝x２＋８x ２．２或４ ３．y＝－ x２８ ４．－１± ３ ５．－１ ６．y＝x
２－１ ７．二
８．m≥－２
二、９．A １０．C １１．A １２．B １３．C １４．C
、 : ３
２ ４９
三 １５．解 y＝－２ x＋ ÷ ＋ ,开口向下,
３
对称轴是直线x＝－ ,顶点坐标为 ３,４９ － ÷．
è ４ ８ ４ è ４ ８
１６．(１)a＝６ (２)有最小值２．
１７．解:(１)当x＝０时,y＝－２．
∴ A(０,－２)．
１５
－２m
抛物线对称轴为直线x＝－ ,２m ＝１
∴B(１,０)．
(２)易得 A 点关于对称轴的对称点为A′(２,－２),
则直线l 经过A′,B．
设直线l的解析式为y＝kx＋b,
{２k＋b＝－２, k＝－２则 解得 ．k＋b＝０ {b＝２
∴直线l的解析式为y＝－２x＋２．
(３)∵抛物线的对称轴为直线x＝１．
抛物线在２＜x＜３这一段与在－１＜x＜０这一段关于对称轴对称,结合图象可以观察到
抛物线在－２＜x＜－１这一段位于直线l 的上方,在－１＜x＜０这一段位于直线l 的下方．
∴抛物线与直线l 的交点横坐标为－１;
当x＝－１时,y＝－２×(－１)＋２＝４,
则抛物线过点(－１,４)．
当x＝－１时,m＋２m－２＝４,m＝２,
∴抛物线解析式为y＝２x２－４x－２．
１８．解:在抛物线y＝－x２＋２x＋３上任取两点A(０,３),B(１,４),由题意知:点A 向左平
移１个单位得到A′(－１,３),再向下平移２个单位得到A″(－１,１);点B 向左平移１个单位得
到B′(０,４),再向下平移２个单位得到B″(０,２)．
设平移后的抛物线的解析式为y＝－x２＋bx＋c．
则点A″(－１,１),B″(０,２)在抛物线上．
－１－b＋c＝１ b＝０
可得{ ,解得c＝２ { ．c＝２
所以平移后的抛物线的解析式为y＝－x２＋２．
第２章 简单事件的概率
一、 １ ４ １１．０ ２．２７００ ３．２ ４．５ ５．２ ６．６
二、７．B ８．B ９．C １０．D １１．C １２．C １３．B １４．D １５．B １６．C １７．C １８．D
５ １
三、１９．解:因为方砖共有１５块,而阴影方砖有５块,所以停在阴影方砖上的概率是１５＝３．
２０．解:转一次转盘,它的可能结果有４种:红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性
相等．
( １１)P(指针指向绿色)＝ ;４
(２)P(
３
指针指向红色或黄色)＝ ;４
(３)
１
P(指针不指向红色)＝２．
１６ 第４章 图形与坐标
【解题思路】 关于x 轴对称的两个点的坐
标,横坐标相等,纵坐标互为相反数．
【解答过程】 解:把点 P(２,－５)的纵坐标
１．确定物体位置的方法
－５改成它的相反数５,即可得到点 P 关于
(１)用 第 几 行、第 几 列 来 确 定 物 体 的
x 轴对称点的坐标．故选B．
位置;
【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是记
(２)用方向和距离来确定物体的位置(或
错成轴对称的两个点的坐标的规律．
称方位)．
【方法规律】 有关点的轴对称的规律如下:
２．平面直角坐标系及有关概念
(１)点(x,y)关于x 轴对称的点坐标是(x,
(１)在平面内画两条互相垂直,并且有公
－y),即 横 坐 标 不 变,纵 坐 标 互 为 相 反 数;
共原点O 的数轴,这样就在平面内建立了平
(２)点(x,y)关于y 轴对称的点坐标是(－x,
面直角坐标系;
y),即纵坐标不变,横坐标互为相反数．
(２)平面直角坐标系所在的平面叫做坐
【例２】 (大庆中考题)对坐标平面内不同两
标平面,两坐标轴的公共原点叫做该直角坐 第
点A(x１,y１),B(x２,y２),用|AB|表示A,B 一
标系的原点;
两点 间 的 距 离 (即 线 段 AB 的 长 度),用 部
(３)x 轴和y 轴把坐标平面分成四个象 分
‖AB‖表示A,B 两点间的格距,定义A,B
限,
x 轴,y 轴上的点不属于任何象限．
两 点 间 的 格 距 ‖ AB ‖ ＝|x１－x|＋ 夯２
３．坐标平面内的图形变换 实
|y１－y２|,则|AB|与‖AB‖的大小关系为 基
(１)在直角坐标系中,点(a,b)关于x 轴 ( ) 础
的对称点的坐标为(a,－b),关于y 轴的对
A．|AB|≥‖AB‖
称点的坐标为(－a,b);
B．|AB|＞‖AB‖
(２)点P(x,y)向左或右平移a 个单位
C．|AB|≤‖AB‖
后得到的点的坐标为(x－a,y)或(x＋a,
D．|AB|＜‖AB‖
y)．点P(x,y)向上或下平移b个 单 位 后 得 【解题思路】 首先求出|AB|的长,再求出‖
到的点的坐标为(x,y＋b)或(x,y－b)．点
AB‖的长,将它们相减,比较大小即可．
P(x,y)先向左平移a 个单位,再向上平移b 【解答过程】 解:|AB|２＝(x１－x ２２)＋(y１－
个单位后得到的点的坐标为(x－a,y＋b)．
y ２ ２ ２２),‖AB‖ ＝(|x１－x２|＋|y１－y２|)＝
(x１－x２)２＋(y －y )２１ ２ ＋２(|x１ －x２|×
|y１－y２|),所 以 ‖ AB ‖２ －|AB|２ ＝
【例１】 (南通 中 考 题)点 P(２,－５)关于 (|x －x|＋|y －y|)２１ ２ １ ２ －[(x －x )２１ ２ ＋(y１
x 轴对称的点的坐标为 ( ) －y )２]＝ (x －x )２２ １ ２ ＋ (y１ －y ２２) ＋
A．(－２,５) B．(２,５) ２(|x１－x２|×|y －y|)－[(x －x )２１ ２ １ ２ ＋(y１
C．(－２,－５) D．(２,－５) －y ２２)]＝２(|x１－x２|×|y１－y２|)≥０,即
１９
|AB|≤‖AB‖,故选择C． 【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是找
【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是不 不到上下折点坐标的规律,辨别不出点是在
能找出平面直角坐标系中两点之间的距离该 折点还是折线上,致问题出错．
如何表示,并且不知道如何比较两者的大小． 【方法规律】 解规律探究性题,一般都应先
【方法规律】 本题关键是找出对应的距离的 就有限个点分析、寻找规律,再推广到一般．
表示方式,并转化为我们所熟悉的整式的大
小比较,因而我们必须熟悉这些距离的表示
方式才能正确地解决问题．
一、填空题
【例３】 (株洲中考题)在平面直角坐标系
１．如果在一个会议室中,第５排第６号
中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原
表示为(５,６),那么第７排第９号可以表示
点出发,第１步向右走１个单位,第２步向右 为 ,(６,９)表示的意义是
走２个单位,第３步向上走１个单位,第４步 ．
向右走１个单位, ,依此类推,第n 步的 ２．要确定在你家周围北偏东６０°的某一
走法是:当n 能被３整除时,则向上走１个单 地点,还需要知道 ．
第 位;当n 被３除,余数为１时,则向右走１个 ３．已知点P(３,a)关于y 轴的对称点为
一 单位;当n 被３除,余数为２时,则向右走
部 Q(b,２),则ab＝ ．
分 ２个单位．当走完第１００步时,棋子所处位置 ４．(厦门中考题)在平面直角坐标系中,
的坐标是 ( )
夯 已知点O(０,０),A(１,３),将线段OA 向右平
实 A．(６６,３４) B．(６７,３３) 移３个单位,得到线段O１A１,则点O１ 的坐
基 C．(１００,３３) D．(９９,３４) 标是 , 的坐标是
础 A１ ．【解题思路】 先描出一些平移及对应的点, ５．如 图,在 直 角 坐 标 系 中,已 知 点
找出点的坐标与平移次数的关系． A(－３,－１),点B(－２,１),平移线段AB,使
点A 落在A１(０,－１),点B 落在点B１,则点
B１ 的坐标为 ．
【解答过程】 解:如上图,折线的下折点的横
坐标是(n＋１)(此时n＋１是３的整倍数),
纵坐标是(横坐标÷３－１);上折点的横坐标
是步数n,纵坐标是横坐标÷３;１００不是３的
整倍数,不在折点,９９是３的整倍数且是向 ６．(玉林防城港中考题)在平面直角坐
上走１个单位,所以第１００步的点是在上折 标系中,点(－４,４)在第 象限．
点的右侧,１００÷３余１,故第１００步的点距上 二、选择题
折点右侧点１个单位,所以坐标为(１００,３３), ７．将△ABC 向右平移３个单位后得到
故选择C． △A′B′C′,若点A′的坐标是(－２,３),则点A
２０
的坐标是 ( ) １２．长为８、宽为４的长方形在平面直角
A．(１,３) B．(－２,６) 坐标系中的位置如图所示,动点P 从(０,３)
C．(－５,３) D．(－２,０) 点出发,沿图中所示的箭头方向运动,到(３,
８．(呼伦贝尔中考题)将点A(－２,－３) ０)点时记为第一次反弹,以后每当碰到长方
向右平移３个单位得到点B,则点B 所处的 形的边时记一次反弹,反弹时反射角等于入
象限是 ( ) 射角,那么点P 第２０１８次反弹时碰到长方
A．第一象限 B．第二象限 形边上的点的坐标为 ( )
C．第三象限 D．第四象限
９．在一次科学探测活动中,探测人员发
现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标
的坐标可能是 ( )
A．(１,４) B．(８,３)
C．(７,４) D．(３,０)
三、解答题
１３．如图是某市市区几个风景点的分布 第
A．(－３,３００) B．(７,－５００) 一
示意图(图中每个小正方形的边长为１个单
C．(９,６００) D．(－２,－８００) 部
位长度),请以三星广场为原点,画出直角坐 分
１０．在平面直角坐标系中,对于平面内
标系,并用坐标表示下列景点的位置
任一点(a,b),
．
若规定以下３种变换: 夯
实
①f(a,b)＝(－a,b)．如,f(１,３)＝ 基
(－１,３); 础
②g(a,b)＝(b,a)．如,g(１,３)＝(３,
１);
③h(a,b)＝(－a,－b)．如,h(１,３)＝
(－１,－３)．
A．三星广场 B．动物园 C．儿童乐
按照 以 上 变 换 有:f(g(２,－３))＝
园 D．东辉阁 E．海上乐园
f(－３,２)＝(３,２),那么f(h(５,－３))等于
动物园 ;儿童乐园 ;
( )
东辉阁 ;海上乐园 ．
A．(－５,－３) B．(５,３)
C．(５,－３) D．(－５,３)
１１．将点A(３,２)沿x 轴向左平移４个
单位得到点A′,点A′关于y 轴对称的点的 １．已知△ABC 在直角坐标系中的位置
坐标是 ( ) 如图所示,如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴
A．(－３,２) B．(－１,２) 对称,那么点A 的对应点A′的坐标为
C．(１,２) D．(１,－２) ( )
２１
１．(台州中考题)点(－２,３)向下平移
１个单位长度后所得点的坐标为 ( )
( ,) (
A．(－４,２) B．(－４,－２) A． －２２ B． －２
,４)
(, ) (,) C．(－１,３) D．(－３,)C．４ －２ D．４２ ３
( , ) , ２．(牡丹江中考题)如图,把 经过２．点P ３－a ５－a 在第二象限 则 △ABC
一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC 上
a２－４a＋４＋ a２－１０a＋２５的值为 ( )
点 P 的 坐 标 为 (x,y),那 么 这 个 点 在
A．１ B．２ C．３ D．４
△A′B′C′中的对应点P′的坐标为 ( )
３．在平面直角坐标系中,已知点 A(２,
－２),在y 轴上确定点P,使△AOP 为等腰
三角形,则符合条件的点P 共有 ( )
A．２个 B．３个 C．４个 D．５个
第 ４．在如图所示的平面直角坐标系中表
一 示下面各点:A(３,０),B(１,－３),C(３,－５), A．(－x,y－２) B．(－x,y＋２)
部
分 D(－３,－５),E(３,５),F(５,７),G(５,０)． C．(－x＋２,－y) D．(－x＋２,y＋２)
(１)点A 到原点O 的距离是 ; ３．(漳州中考题)如图,在５×４的方格纸
夯 (２)将点C 沿x 轴的负方向平移６个单实 中,每个小正方形边长为１,点O,A,B 在方
基 位,它与点 重合; 格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点
础 (３)连接CE,则直线CE 与y 轴是什么 上找点C,使△ABC 的面积为３,则这样的
关系 点C 共有 ( )
(４)点 F 到x 轴、y 轴的距离分别是
多少
A．２个 B．３个
C．４个 D．５个
４．(呼和浩特中考题)已知线段CD 是由
线段AB 平移得到的,点A(－１,４)的对应点
为C(４,７),则点B(－４,－１)的对应点D 的
坐标为 ( )
A．(１,２) B．(２,９)
C．(５,３) D．(－９,－４)
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