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上海市2024—2025学年八年级下册期末核心考点专练卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一次函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
3．对于一次函数 （ ， 为常数，且 ）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
… 0 1 2 3 …
… 1 4 8 10 …
A．1 B．4 C．8 D．10
4．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是（ ）
A．正六边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正十二边形
5．如图，点分别是四边形边的中点．则正确的是（ ）
A．若，则四边形为矩形
B．若，则四边形为菱形
C．若是平行四边形，则与互相平分
D．若是正方形，则与互相垂直且相等
6．如图，把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影面积为（ ）
A．2 B．4 C．9 D．16
7．已知，当时，；当时，，那么当时，的值为（ ）
A． B． C． D．2
8．菱形的两条对角线长分别为和，则该菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了 。设公共汽车的平均速度为x千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．直线和直线的交点的坐标是 ．
12．如图，点E是 ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB= ．
13．等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C 重合），过点D分别作，，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是 ．
14．如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是 ．
15．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN＝3，则正方形纸片的边长为 ．
16．把直线向上平移3个单位长度后的直线表达式为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，四边形 和四边形 都是正方形，点F，O，A在一条直线上，点D在 边上，以 为x轴， 为y轴建立平面直角坐标系 ，直线 经过点B，E.
（1）求正方形 和正方形 的边长；
（2）若点P是 的中点，试证明：点C，P，A三点在同一条直线上.
18．已知：如图，在菱形 中， 为边 的中点， 与对角线 交于点 ，过 作 于点 ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ．
19．小张经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果，经了解，一次性批发这种水果不得少于 千克，超过 千克时，所有这种水果的批发单价均为3.5元/千克，图中折线表示批发单价 （元/千克）与质量 （千克）的函数关系，
（1）求线段 所在直线的函数解析式；
（2）小张用 元一次可以批发这种水果的质量是多少千克？
20．5G时代的到来，给人类生活带来巨大变化．现有A，B两种型号的5G手机，已知销售1部A型手机和1部B型手机共获利700元，销售6部A型手机和4部B型手机共获利3400元．
（1）请问1部A型手机和1部B型手机的利润分别为多少元？
（2）某营业厅计划购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍．两种型号手机各购进多少部，全部销售后获利最大？最大利润是多少？
21．某校举办数学学科节需购买A，B两种纪念品，若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件，共需65元；若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件，共需60元．
（1）求A、B两种纪念品的单价各是多少元？
（2）学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件，且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍，设购买A种纪念品m件，购买这些纪念品的总费用为W元，请写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．并计算费用W的最小值．
22．为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工核桃并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种核桃共1000盒，每盒的销售单价和制作成本如表：
销售单价（元/盒） 制作成本（元/盒）
普通核桃 60 40
精品核桃 100 70
设制作普通核桃 盒，销售这两种核桃所获的总利润为 元.
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）若这1000盒核桃的制作成本为52000元，则此时的销售总利润是多少？
23．如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ，连接 .
（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）若 ，求 的长.
24．如图，已知 、 分别是正方形 边 、 边上的动点， ， .
（1）求证： ；
（2）设 的面积为 ， 的长为 .试求出 与 之间的函数表达式.
25．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A恰好落在AE上的G处，得到折痕BF，与AD交于点F．
（1）当E是CD的中点时，求AF的长；
（2）若，求GE的长．
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上海市2024—2025学年八年级下册期末核心考点专练卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一次函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：令y=0，则2x-4=0，得x=2，
令x=0，则y=-4，
∴一次函数的图象经过点（2，0），（0，-4）.
故答案为：A.
【分析】根据一次函数的图象与坐标轴的交点坐标即可求解.
2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
【答案】D
【解析】【解答】解：A、正确，一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B、正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
C、正确，有一个角为90°的平行四边形是矩形；
D、不正确，对角线相等的平行四边形是矩形而不是正方形；
故选D．
【分析】根据已知及各个特殊四边形的判定方法对各个选项进行分析从而得到最后答案．
3．对于一次函数 （ ， 为常数，且 ）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
… 0 1 2 3 …
… 1 4 8 10 …
A．1 B．4 C．8 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：∵（-1，-2），（0，1），（1，4），（3，10）符合解析式y=3x+1，当x=2时，y=7≠8
∴这个计算有误的函数值是8，
故答案为：C．
【分析】先求出（-1，-2），（0，1），（1，4），（3，10）符合解析式y=3x+1，再求解即可。
4．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是（ ）
A．正六边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正十二边形
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵正多边形的每个内角都等于，
∴正多边形的每个外角都等于180°-135°=45°，
∴正多边形的边数为360°÷45°=8；
故答案为：C.
【分析】先求出正多边形的每个外角的度数，再利用360°除以外角的度数，即得正多边形的边数.
5．如图，点分别是四边形边的中点．则正确的是（ ）
A．若，则四边形为矩形
B．若，则四边形为菱形
C．若是平行四边形，则与互相平分
D．若是正方形，则与互相垂直且相等
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点分别是四边形边的中点，
∴FE∥CA∥GH，HE∥GF∥DB，，
∴四边形EFGH为平行四边形，
A、若，则四边形为菱形，A不符合题意；
B、若，则四边形为矩形，B不符合题意；
C、若是平行四边形，则与不一定互相平分，C不符合题意；
D、若是正方形，则与互相垂直且相等，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据三角形中位线定理即可得到FE∥CA∥GH，HE∥GF∥DB，，进而根据平行四边形的判定即可得到四边形EFGH为平行四边形，再运用矩形的判定、菱形的判定、正方形的性质对选项逐一判断即可求解。
6．如图，把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影面积为（ ）
A．2 B．4 C．9 D．16
【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD为菱形，CA=16，DA=10，
∴CO=AO=8，DO=BO，CA⊥DB，
由勾股定理得，
∴DB=2DO=12，
∴，
∴阴影部分的面积为10×10-96=4，
故答案为：B
【分析】先根据菱形的性质结合题意即可得到CO=AO=8，DO=BO，CA⊥DB，进而运用勾股定理即可求出DO和BO的长，再结合题意运用正方形的性质即可求解。
7．已知，当时，；当时，，那么当时，的值为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵当时，；当时，，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=6x-1，
∴当时，的值为-4，
故答案为：C
【分析】先运用待定系数法即可求出一次函数的解析式，再代入即可求解。
8．菱形的两条对角线长分别为和，则该菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵菱形的两条对角线互相垂直，
∴两条对角线长的一半分别为3、4，
∴菱形的边长为=5，
∴菱形的周长为4×5=20.
故答案为：A.
【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分可得对角线一半的长，然后利用勾股定理求出菱形的边长，据此不难求出周长.
9．小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了 。设公共汽车的平均速度为x千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/小时， 则出租车的平均速度为（x+15）km/h，由题意得：
，
故答案为：A.
【分析】根据时间=路程÷速度结合题意即可求解.
10．若分式方程无解，则的值是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘得：
，
，
，
，
分式方程无解，
，
，
，
解得：，
分式方程无解，
，
解得：，
综上可知：或，
故答案为：．
【分析】先化简分式方程为（a-2）x=-3，根据题意可得x为增根或a-2=0，分别求出对应的a的值即可．熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程无解的时候满足的条件是解题的关键．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．直线和直线的交点的坐标是 ．
【答案】（2，0）
【解析】【解答】解：由题知：
即：
解得：
将代回，得：
∴P点坐标为（2，0）
故答案为：（2，0）
【分析】联立两解析式为方程组并解之即得交点P的坐标.
12．如图，点E是 ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB= ．
【答案】24°
【解析】【解答】解：如图，连接AE，
∵∠DCE=66°，点D在线段EC的垂直平分线上，
∴∠CED=66°，∠CDE=48°，DE=CD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，CD=AB，
∴∠ABE=∠CDE=48°，
∵若点E在线段AD的垂直平分线上，
∴EA=ED，
∴AB=AE，
∴∠AEB=48°，
∴∠AED=132°，
∴∠ADE=24°，
∴∠ADB=24°．
故答案为：24°．
【分析】连接AE，先求出∠CED=66°，∠CDE=48°，DE=CD，利用平行四边形的性质可得∠ABE=∠CDE=48°，再利用角的运算求出∠ADB=24°即可。
13．等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C 重合），过点D分别作，，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：为等边三角形，
四边形AEDF为平行四边形，
和为等边三角形，
∴四边形AEDF周长为：
故答案为：8．
【分析】先证明和为等边三角形，可得，再结合AB=4，利用四边形的周长公式及等量代换可得答案。
14．如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是 ．
【答案】100
【解析】【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，
由题意得，140°+4x°＝540°，
解得x＝100．
故答案为：100．
【分析】根据题意列出方程140°+4x°＝540°，再求出x的值即可。
15．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN＝3，则正方形纸片的边长为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则根据折叠可知，，，
在Rt△BFN中，根据勾股定理可知，，
即：，
解得：或（舍去）．
故答案为：．
【分析】设正方形的边长为a，则根据折叠可知，，，利用勾股定理可得，再求出a的值即可。
16．把直线向上平移3个单位长度后的直线表达式为 ．
【答案】y=-4x+3
【解析】【解答】解：由函数图象的平移口诀：“左加右减，上加下减”可知，向上平移3个单位长度后的直线表达式为：y=-4x+3．
故答案为：y=-4x+3．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，四边形 和四边形 都是正方形，点F，O，A在一条直线上，点D在 边上，以 为x轴， 为y轴建立平面直角坐标系 ，直线 经过点B，E.
（1）求正方形 和正方形 的边长；
（2）若点P是 的中点，试证明：点C，P，A三点在同一条直线上.
【答案】（1）解：设正方形 和正方形 的边长分别为：a，b，
∴B（a，a），A（-b，b），
∵直线 经过点B，E，
∴ ，解得： ，
∴正方形 和正方形 的边长分别为：6和2；
（2）解：∵B（6，6），A（-2，2），点P是 的中点，
∴P（2，4），
∵A（6，0），C（0，6），
设 AC的解析式为：y=kx+b，
∴ ，解得： ，
∴ AC的解析式为：y=-x+6，
∵x=2时，y=-2+6=4，
∴P点在直线AC上，即点C，P，A三点在同一条直线上.
【解析】【分析】（1）设正方形OABC和正方形ODEF的边长分别为：a，b，则B（a，a），E（-b，b），然后将点B、E的坐标代入直线解析式中可得a、b的值，据此可得正方形OABC以及正方形ODEF的边长；
（2）由A、B的坐标结合中点的概念可得P点的坐标，利用待定系数法求出直线AC的解析式，令x=2，求出y的值，据此判断.
18．已知：如图，在菱形 中， 为边 的中点， 与对角线 交于点 ，过 作 于点 ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ．
【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠ADB=∠FCB，
∴∠FCB=∠DBC，
∴GB=GC，
又∵GE⊥BC，
∴BC=2BE，
∴AB=2BE；
（2）解：如图，延长CF，DA交于点H，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，∠ABD=∠DBC=∠ADB，
∴∠H=∠FCB，
∴∠H=∠ADB，
∴DG=HG，
∵点F是AB的中点，
∴AF=BF，AB=2BF，
∴BF=BE，
在△AFH和△BFC中，
，
∴△AFH≌△BFC（AAS），
∴CF=FH，
在△BGF和△BGE中，
，
∴△BGF≌△BGE（SAS），
∴FG=GE，
∴DG=HG=HF+FG=FC+GE．
【解析】【分析】（1）先求出 ∠FCB=∠DBC， 再求出 BC=2BE， 最后证明求解即可；
（2）先求出 DG=HG， 再证明 △BGF≌△BGE ，最后证明求解即可。
19．小张经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果，经了解，一次性批发这种水果不得少于 千克，超过 千克时，所有这种水果的批发单价均为3.5元/千克，图中折线表示批发单价 （元/千克）与质量 （千克）的函数关系，
（1）求线段 所在直线的函数解析式；
（2）小张用 元一次可以批发这种水果的质量是多少千克？
【答案】（1）解：由题意，设线段 所在直线的函数解析式为 ．
， 在此函数图象上，
解得 ， ．
．
（2）解： 当 ， 时，总共花费 元> 元，
小张用 元一次可以批发这种木果的质量的范围在 到 之间．
由题意，得： ，
得 ， （不合题意，舍去）．
答：小张用 元一次可以批发这种水果的质量是 千克．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）先求出 ， 再解方程求解即可。
20．5G时代的到来，给人类生活带来巨大变化．现有A，B两种型号的5G手机，已知销售1部A型手机和1部B型手机共获利700元，销售6部A型手机和4部B型手机共获利3400元．
（1）请问1部A型手机和1部B型手机的利润分别为多少元？
（2）某营业厅计划购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍．两种型号手机各购进多少部，全部销售后获利最大？最大利润是多少？
【答案】（1）解：设每部A型号手机的售价为x元，每部B型号手机的售价为y元．
由题意，得 ，解得： ，
答：1部A型手机的利润分别为300元，1部B型手机的利润分别为400元；
（2）解：设购进A型号手机a部，这30部手机的销售总利润为w元．
由题意，得w=300a+400（30-a），
即w=12000-100a，
又∵ ，
∴
∵k=-100＜0，
∴w随a的增大而减小，
又∵a只能取正整数，
∴当a=10时，总利润w最大，最大利润w=12000-100×10=11000．
30-a=20，
答：该营业厅购进A型号手机10部，B型号手机20部时，销售总利润最大，最大利润为11000元．
【解析】【分析】（1）设每部A型号手机的售价为x元，每部B型号手机的售价为y元．根据“销售1部A型手机和1部B型手机共获利700元，销售6部A型手机和4部B型手机共获利3400元．”列出二元一次方程求解即可；
（2）设购进A型号手机a部，这30部手机的销售总利润为w元．根据“总利润=A型利润+B型利润”列出函数表达式求解即可。
21．某校举办数学学科节需购买A，B两种纪念品，若购买A种纪念品2件和B种纪念品3件，共需65元；若购买A种纪念品3件和B种纪念品2件，共需60元．
（1）求A、B两种纪念品的单价各是多少元？
（2）学科节组委会计划购买A、B两种纪念品共100件，且A种纪念品的数量不超过B种纪念品数量的2倍，设购买A种纪念品m件，购买这些纪念品的总费用为W元，请写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．并计算费用W的最小值．
【答案】（1）解：设A种纪念品的单价是x元，B种纪念品的单价是y元，
根据题意，得： ，
解这个方程组，得 ，
答：A种纪念品的单价是10元，B种纪念品的单价是15元
（2）解：设购买A种纪念品m件，购买这些纪念品的总费用为W元．
根据题意，得：W＝10m＋15（100﹣m）＝﹣5m＋1500
∵
∴ ．
∵﹣5 0，
∴W随m的增大而减小，
∴当m＝66时，W取得最小值，此时W＝﹣5×66＋1500＝1170．
答：费用的最小值为1170元．
【解析】【分析】（1） 设A种纪念品的单价是x元，B种纪念品的单价是y元，根据题意 列出方程组，解之即可；
（2） 设购买A种纪念品m件，购买这些纪念品的总费用为W元，根据题意列出式子，得出m的范围，因为﹣5 0，所以W随m的增大而减小，所以当m＝66时，W取得最小值，得到此时W的值。
22．为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村组织村民加工核桃并进行销售，根据现有的原材料预计可以制作相同规格的普通和精品两种核桃共1000盒，每盒的销售单价和制作成本如表：
销售单价（元/盒） 制作成本（元/盒）
普通核桃 60 40
精品核桃 100 70
设制作普通核桃 盒，销售这两种核桃所获的总利润为 元.
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）若这1000盒核桃的制作成本为52000元，则此时的销售总利润是多少？
【答案】（1）解：已知制作普通核桃 盒，则精品核桃为 盒，
根据题意，得：
（2）解：由题意，得
解得 ，
∴ ，
答：此时的销售总利润是24000元
【解析】【分析】（1）根据题意即可得到制作普通核桃 盒，则精品核桃为 盒，再根据利润=（单价-成本）×数量即可列出函数关系；
（2）根据1000盒核桃的制作成本为52000元即可列出方程，即可求出x，再代入函数解析式即可求解.
23．如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ， ，连接 .
（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）若 ，求 的长.
【答案】（1）解：四边形 是矩形，
理由：∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形，
又∵四边形 是菱形，
∴ ，
∴四边形 是矩形
（2）解：∵四边形 是菱形，
∴ ，
又∵四边形 是矩形，
∴
【解析】【分析】（1）先运用平行四边形的判定得到四边形 是平行四边形，再根据矩形的判定结合题意即可求解；
（2）先根据菱形的性质得到AB的长，再运用矩形的性质即可求解.
24．如图，已知 、 分别是正方形 边 、 边上的动点， ， .
（1）求证： ；
（2）设 的面积为 ， 的长为 .试求出 与 之间的函数表达式.
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC，
又
∴ （HL）
∴
（2）解：由（1）知，
∴BE=DF
又BC=DC
∴CE=CF=x
∴BE=DF=6-x
∴
=
【解析】【分析】（1）先根据正方形的性质即可得到AB=AD=BC， ，再运用全等三角形的判定结合题意即可得到 （HL），进而即可求解；
（2）根据得到BE=DF，再根据题意得到CE=CF=x，最后根据即可求解.
25．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A恰好落在AE上的G处，得到折痕BF，与AD交于点F．
（1）当E是CD的中点时，求AF的长；
（2）若，求GE的长．
【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵E是CD的中点，∴，∴．
（2）解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=12，∠BAD=∠D=90°，
由折叠及轴对称的性质可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
∴BF⊥AE，AH=GH，
∴∠BAH+∠ABH=90°，
又∵∠FAH+∠BAH=90°，
∴∠ABH=∠FAH，
∴△ABF≌△DAE（ASA），
∴AF=DE=5，
在Rt△ABF中，
BF=，
S△ABF=AB AF=BF AH，
∴12×5=13AH，
∴AH=，
∴AG=2AH=，
∵AE=BF=13，
∴GE=AE-AG=13-=．
【解析】【分析】（1）利用三角形全等，把线段进行转化求解即可；
（2）利用结论（1），再利用面积法求高，最后进行线段的和差求解即可。
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