【期末押题卷】浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-06 19:56:48 | ||
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文档简介
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浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2024 新野县）2030毫升＝ 升 毫升
0.5平方千米＝ 公顷
2．（2分）（2022春 雨花区期末）有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称 次才能保证找到这个略重的零件。
3．（2分）（2022 杭州模拟）把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（2分）（2020秋 宝安区期末）把分数的分母增加10，要使分数的大小不变，分子必须加上 。
5．（2分）（2022秋 西安期中）把kg糖平均分成4份，每份占总数的 ，每份重 kg。
6．（2分）（2023秋 洛龙区期末）、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
7．（2分）（2021春 余杭区期中）有一根横截面是正方形的木料，长3米，平均锯成4段，表面积增加了120平方分米。每段长 ，每段体积是这根木料的 。
8．（2分）（2023春 临西县校级期中）有一个长方体水族箱。长50分米。宽35分米。高24分米。这个水族箱前面的玻璃破损。需要配一块 平方分米的玻璃。（玻璃厚度忽略不计）。
9．（2分）（2023春 淄博期末）0.45＝ %＝45÷ ＝
10．（2分）有15盒钉子，其中一盒轻一些，至少用天平称 次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）（2023春 兴宾区期末）24和36的最大公因数是6。 （判断对错）
说理：
12．（2分）（2022秋 周村区期末）在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化。 （判断对错）
13．（2分）（2023秋 南开区期末）如果x＝y，那么4x＝4y。 （判断对错）
14．（2分）（2022春 陵水县期末）圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。 （判断对错）
15．（2分）（2024秋 博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。 （判断对错）
16．（2分）（2021春 吉阳区期末）一本书，源源看了，剩下的比看了的多全书的。 （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）花园占地78公顷，其中种菊花，种向日葵，其余种月季，月季的种植面积占这块地的（ ）
A． B． C． D．
18．（2分）（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
19．（2分）（2020春 温江区期末）笑笑将一个正方体的上半部分涂上了阴影（如图），展开后的形状正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．（2分）a是小于10而大于0的自然数，下列分数中，分数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2分）（2023 如东县）一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（ ）
A．一样长
B．剩下部分长
C．剪去部分长
D．前面三种情况都有可能
四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）
22．（6分）（2022春 蓝山县期末）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．（6分）（2024春 上蔡县期中）能简算的要简算。
24．（6分）（2024 徐州模拟）解方程
（1）4x+3＝8x﹣5
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（3）
25．（6分）（2024春 番禺区期中）我会计算图形的表面积和体积。
五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2022秋 河东区期末）六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？
27．（6分）—个水池装有进、出两个水管，单开进水管，8分钟可将空池注满；单开出水管，10分钟将满池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？
28．（6分）有一盒棋子，4颗4颗地数多3颗，5颗5颗地数多4颗，6颗6颗地数多5颗，这盒棋子的数量在150到200之间。这盒棋子有多少颗？
29．（6分）李老师带1000元钱去买球，买了4个篮球以后，剩下的钱正好能买2个足球。一个足球的价钱是多少元？
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2024 新野县）2030毫升＝ 2 升 30 毫升
0.5平方千米＝ 50 公顷
【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】2，30，50。
【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：2030毫升＝2升30毫升
0.5平方千米＝50公顷
故答案为：2，30，50。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．（2分）（2022春 雨花区期末）有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称 4 次才能保证找到这个略重的零件。
【考点】找次品．
【专题】数据分析观念；推理能力．
【答案】4
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次，把28个零件分成3份：9，9，10，取9个零件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取较重的一份（9或10）分成三份，3，3，3（4），取3个零件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取较重的一份（3或4），取2个零件分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件是未取的那个零件或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是略重的那个零件；
第四次，取较重的一份（2）分别放在天平两侧，较重一端是略重的那个零件；
所以用天平至少称4次能保证找出略重的那个零件。
有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称4次才能保证找到这个略重的零件。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．（2分）（2022 杭州模拟）把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 90 。
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】6；90。
【分析】a和b分解质因数后两个数相同质因数的乘积就是a和b的最大公因数，最大公因数与两个数各自剩余质因数的乘积就是a和b的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：a和b的最大公因数为：2×3＝6，
a和b的最小公倍数为：6×3×5＝90。
故答案为：6；90。
【点评】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。
4．（2分）（2020秋 宝安区期末）把分数的分母增加10，要使分数的大小不变，分子必须加上 4 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】4。
【分析】首先分析分母之间的变化，原来分母是5，由5变成（5+10）＝15，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，据此解答。
【解答】解：原来的分母是5，现在的分母是（5+10）＝15，扩大了3倍，原来的分子是2，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，2×3＝6，6﹣2＝4。
答：分子应加上4。
故答案为：4。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．（2分）（2022秋 西安期中）把kg糖平均分成4份，每份占总数的 ，每份重 kg。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】先把总质量看成单位“1”，平均分成4份，每份占总数的；用总质量kg除以平均分的份数，即可求出每份的质量。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（kg）
答：每份占总数的，每份重kg。
故答案为：，。
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
6．（2分）（2023秋 洛龙区期末）、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是 383.75% ，最小的数是 。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】383.75%，。
【分析】根据题意，把分数和百分数转化成小数，然后根据小数大小的比较解答即可。
【解答】解：＝0.375
383.75%＝3.8375
3.8375＞0.385＞0.3＞0.375，所以383.75%＞0.385＞0.3＞。
则、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是383.75%，最小的数是。
故答案为：383.75%，。
【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。
7．（2分）（2021春 余杭区期中）有一根横截面是正方形的木料，长3米，平均锯成4段，表面积增加了120平方分米。每段长 7.5分米 ，每段体积是这根木料的 。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】7.5分米，。
【分析】把这根长方体木料平均锯成4段，根据“等分”除法的意义，用除法求出每段的长度，把这根木料的体积看作单位“1”，每段体积是这根木料的。据此解答。
【解答】解：3米＝30分米
30÷4＝7.5（分米）
1÷4＝
答：每段长7.5分米，每段的体积是这根木料的。
故答案为：7.5分米，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体体积的意义及应用，分数的意义及应用。
8．（2分）（2023春 临西县校级期中）有一个长方体水族箱。长50分米。宽35分米。高24分米。这个水族箱前面的玻璃破损。需要配一块 1200 平方分米的玻璃。（玻璃厚度忽略不计）。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】1200。
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体前面的面积，用长乘高计算。
【解答】解：50×24＝1200（平方分米）
答：需重配一块1200平方分米的玻璃。
故答案为：1200。
【点评】解答本题的关键是知道第一问是求长方体前面的面积，第二问是求长方体的体积，要注意单位的换算。
9．（2分）（2023春 淄博期末）0.45＝ 45 %＝45÷ 100 ＝
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数的认识；数感．
【答案】45，100，20，27。
【分析】将0.45乘100后，得数后面加百分号即可变成百分数；百分数可以变成分母是100的分数，再按照分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答除法算式；再按分数的基本性质解答即可。
【解答】解：0.45＝45%＝45÷100＝＝
故答案为：45，100，20，27。
【点评】掌握小数、分数和百分数之间的关系是解题关键。
10．（2分）有15盒钉子，其中一盒轻一些，至少用天平称 3 次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）把15盒标准件分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的。
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的。
答：至少用天平称3次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）（2023春 兴宾区期末）24和36的最大公因数是6。 × （判断对错）
说理： 24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】×，24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【分析】先把24和36分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
所以原题说法错误。
故答案为：×，24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
12．（2分）（2022秋 周村区期末）在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化。 √ （判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据物体的体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。
【解答】解：在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握体积的定义，是解答此题的关键。
13．（2分）（2023秋 南开区期末）如果x＝y，那么4x＝4y。 √ （判断对错）
【考点】等式的性质．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据等式的性质进行判断即可。
【解答】解：如果x＝y，那么4x＝4y，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查对等式性质的掌握。
14．（2分）（2022春 陵水县期末）圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。 × （判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，保留两位小数后的近似值是3.14，解答即可。
【解答】解：圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握。
15．（2分）（2024秋 博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。 × （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】相邻的两个自然数相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明。
【解答】解：1和2是相邻的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，故原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的认识，解答本题关键是找出反例进行推翻结论。
16．（2分）（2021春 吉阳区期末）一本书，源源看了，剩下的比看了的多全书的。 √ （判断对错）
【考点】分数加减法应用题．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，源源看了，则还剩下页数是全书的（1﹣），然后用剩下的减去看了的分率即可判断。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：剩下的比看了的多全书的，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查同分母分数减法，求出剩下的页数占总页数的分率是解题的关键。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）花园占地78公顷，其中种菊花，种向日葵，其余种月季，月季的种植面积占这块地的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”连续减去种菊花和种向日葵占总面积的分率，即可求出月季的种植面积占这块地的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：月季的种植面积占这块地的。
故选：A。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．（2分）（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
【考点】合数分解质因数．
【专题】综合填空题；数的整除；数感．
【答案】C
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：把42分解质因数是42＝2×3×7。
故选：C。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
19．（2分）（2020春 温江区期末）笑笑将一个正方体的上半部分涂上了阴影（如图），展开后的形状正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】这个正方体的上半部分涂了阴影，把这展开为“1﹣4﹣1”型展开图后，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面一半涂色（长方形），涂色长方形的长与正方形的边长重合，涂色长方形的宽两两重合，符合这一特征的只有图形B。
【解答】解：如图：
展开后的形状正确的是。
故选：B。
【点评】可有排除法，图形A、图形C、图形D很容量看出，涂色长方形的长与宽重合，排除；图形B涂色正方形的边长与涂色长方形长重合，涂色长方形的宽两两重合，符合题意。
20．（2分）a是小于10而大于0的自然数，下列分数中，分数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数感；推理能力．
【答案】C
【分析】本题属于分数的大小比较，关键是要根据a的取值范围确定各选项中分数的大小，再进行判断；根据知识点：真分数都小于1，假分数大于1或等于1；
根据题意，是一个不大于1的数，和是假分数，是个真分数，据此判断。
【解答】解：根据4个选项，A和B分子相同，分母越小反而大，所以A＞B，而C和D分母相同，分子越大，数字越大，所以C＞D，所以比较A和C即可。
根据a的取值范围，选项A的值最大等于1，
选项C中的分子大于等于分母，是个假分数，
A最大是1，C最小是，，
则分数值最大的是。
故选：C。
【点评】本题需要根据真分数、假分数的定义以及分子分母之间的关系进行判断大小，同时也可以先观察再分析，简化过程。
21．（2分）（2023 如东县）一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（ ）
A．一样长
B．剩下部分长
C．剪去部分长
D．前面三种情况都有可能
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把整根彩带的长度看作单位“1”，剪去这根彩带的，则剩下的占这根彩带的（1﹣），比较两部分所占分率的大小，即可得出结论。
【解答】解：1﹣＝
＜
答：剪去部分与剩下部分相比较，剩下的部分长。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较及应用。
四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）
22．（6分）（2022春 蓝山县期末）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的加减混合运算；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；；1；；；
【分析】同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝3 ＝1 ＝ ＝ ＝
【点评】本题考查同分母分数相加减。
23．（6分）（2024春 上蔡县期中）能简算的要简算。
【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】0；；。
【分析】，利用加法交换律，减法的性质进行简便运算；
，去掉括号，注意变号，按照从左到右的顺序去计算；
，先通分，然后按照从左到右的顺序去计算。
【解答】解：
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
＝
＝1﹣+
＝+
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查的是分数加减混合运算的应用。
24．（6分）（2024 徐州模拟）解方程
（1）4x+3＝8x﹣5
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（3）
【考点】分数方程求解；解比例．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝5.2；（3）x＝50。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4x，然后两边再同时加上5，最后两边同时除以4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时减去4.8即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
【解答】解：（1）4x+3＝8x﹣5
4x+3﹣4x＝8x﹣5﹣4x
4x﹣5＝3
4x﹣5+5＝3+5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（4.8+x）÷4×4＝2.5×4
4.8+x＝10
4.8+x﹣4.8＝10﹣4.8
x＝5.2
（3）
0.4x＝×25
0.4x＝20
0.4x÷0.4＝20÷0.4
x＝50
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
25．（6分）（2024春 番禺区期中）我会计算图形的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】216平方厘米；216立方厘米。
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
【点评】掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答的关键。
五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2022秋 河东区期末）六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】96个
【分析】把五年级同学收集易拉罐的数量看作单位“1”，六年级同学收集的易拉罐数量相当于五年级同学收集易拉罐数量的（1+），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以（1+），即可求出五年级同学收集了多少个易拉罐。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝120×
＝24×4
＝96（个）
答：五年级同学收集了96个易拉罐。
【点评】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
27．（6分）—个水池装有进、出两个水管，单开进水管，8分钟可将空池注满；单开出水管，10分钟将满池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？
【考点】分数除法应用题．
【专题】运算能力．
【答案】40分钟。
【分析】8分钟可将空池注满，每分钟的注水量占空池的。10分钟可将满池水放完，每分钟的放水量占整池水的。同时打开进水管与出水管，每分钟的实际注水量是（﹣），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率计算即可。
【解答】解：根据题意列式计算可得：
1÷（﹣）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟可将空池注满水。
【点评】把池水的总量看作单位“1”，分别表示出进、出水管的工作效率，是解答此题的关键。
28．（6分）有一盒棋子，4颗4颗地数多3颗，5颗5颗地数多4颗，6颗6颗地数多5颗，这盒棋子的数量在150到200之间。这盒棋子有多少颗？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】运算能力．
【答案】179颗。
【分析】4颗4颗数多3颗即总颗数是4的倍数少1颗，5颗5颗地数多4颗即总颗数是5的倍数少1颗，6颗6颗数多5颗即总颗数是6的倍数少1颗，那么这盒围棋子总颗数是4、5和6的公倍数少1的数，且在150到200之间，由此求出即可。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
由于总颗数在150到200之间，
60×3＝180
180﹣1＝179（颗）
答：这盒棋子有179颗。
【点评】本题关键是理解这盒棋子比4、5和6的公倍数少1。
29．（6分）李老师带1000元钱去买球，买了4个篮球以后，剩下的钱正好能买2个足球。一个足球的价钱是多少元？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】220元。
【分析】4个篮球的钱数+2个足球的钱数＝李老师带的钱数，据此解答。
【解答】解：设一个足球的价钱是x元。
4个篮球的钱数+2个足球的钱数＝李老师带的钱数
140×4+2x＝1000
560+2x＝1000
2x＝440
x＝220
答：一个足球的价钱是220元。
【点评】本题考查的是列方程解应用题，找出等量关系是解答关键。
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浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2024 新野县）2030毫升＝ 升 毫升
0.5平方千米＝ 公顷
2．（2分）（2022春 雨花区期末）有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称 次才能保证找到这个略重的零件。
3．（2分）（2022 杭州模拟）把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（2分）（2020秋 宝安区期末）把分数的分母增加10，要使分数的大小不变，分子必须加上 。
5．（2分）（2022秋 西安期中）把kg糖平均分成4份，每份占总数的 ，每份重 kg。
6．（2分）（2023秋 洛龙区期末）、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
7．（2分）（2021春 余杭区期中）有一根横截面是正方形的木料，长3米，平均锯成4段，表面积增加了120平方分米。每段长 ，每段体积是这根木料的 。
8．（2分）（2023春 临西县校级期中）有一个长方体水族箱。长50分米。宽35分米。高24分米。这个水族箱前面的玻璃破损。需要配一块 平方分米的玻璃。（玻璃厚度忽略不计）。
9．（2分）（2023春 淄博期末）0.45＝ %＝45÷ ＝
10．（2分）有15盒钉子，其中一盒轻一些，至少用天平称 次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）（2023春 兴宾区期末）24和36的最大公因数是6。 （判断对错）
说理：
12．（2分）（2022秋 周村区期末）在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化。 （判断对错）
13．（2分）（2023秋 南开区期末）如果x＝y，那么4x＝4y。 （判断对错）
14．（2分）（2022春 陵水县期末）圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。 （判断对错）
15．（2分）（2024秋 博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。 （判断对错）
16．（2分）（2021春 吉阳区期末）一本书，源源看了，剩下的比看了的多全书的。 （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）花园占地78公顷，其中种菊花，种向日葵，其余种月季，月季的种植面积占这块地的（ ）
A． B． C． D．
18．（2分）（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
19．（2分）（2020春 温江区期末）笑笑将一个正方体的上半部分涂上了阴影（如图），展开后的形状正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．（2分）a是小于10而大于0的自然数，下列分数中，分数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2分）（2023 如东县）一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（ ）
A．一样长
B．剩下部分长
C．剪去部分长
D．前面三种情况都有可能
四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）
22．（6分）（2022春 蓝山县期末）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
23．（6分）（2024春 上蔡县期中）能简算的要简算。
24．（6分）（2024 徐州模拟）解方程
（1）4x+3＝8x﹣5
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（3）
25．（6分）（2024春 番禺区期中）我会计算图形的表面积和体积。
五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2022秋 河东区期末）六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？
27．（6分）—个水池装有进、出两个水管，单开进水管，8分钟可将空池注满；单开出水管，10分钟将满池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？
28．（6分）有一盒棋子，4颗4颗地数多3颗，5颗5颗地数多4颗，6颗6颗地数多5颗，这盒棋子的数量在150到200之间。这盒棋子有多少颗？
29．（6分）李老师带1000元钱去买球，买了4个篮球以后，剩下的钱正好能买2个足球。一个足球的价钱是多少元？
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2024 新野县）2030毫升＝ 2 升 30 毫升
0.5平方千米＝ 50 公顷
【考点】体积、容积进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】2，30，50。
【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：2030毫升＝2升30毫升
0.5平方千米＝50公顷
故答案为：2，30，50。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．（2分）（2022春 雨花区期末）有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称 4 次才能保证找到这个略重的零件。
【考点】找次品．
【专题】数据分析观念；推理能力．
【答案】4
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次，把28个零件分成3份：9，9，10，取9个零件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取较重的一份（9或10）分成三份，3，3，3（4），取3个零件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取较重的一份（3或4），取2个零件分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那个零件是未取的那个零件或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是略重的那个零件；
第四次，取较重的一份（2）分别放在天平两侧，较重一端是略重的那个零件；
所以用天平至少称4次能保证找出略重的那个零件。
有28个零件，其中27个质量相同，另有1个略重一些。至少称4次才能保证找到这个略重的零件。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．（2分）（2022 杭州模拟）把自然数a和b分解质因数分别是a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 90 。
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】6；90。
【分析】a和b分解质因数后两个数相同质因数的乘积就是a和b的最大公因数，最大公因数与两个数各自剩余质因数的乘积就是a和b的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：a和b的最大公因数为：2×3＝6，
a和b的最小公倍数为：6×3×5＝90。
故答案为：6；90。
【点评】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答题目的关键。
4．（2分）（2020秋 宝安区期末）把分数的分母增加10，要使分数的大小不变，分子必须加上 4 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】4。
【分析】首先分析分母之间的变化，原来分母是5，由5变成（5+10）＝15，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，据此解答。
【解答】解：原来的分母是5，现在的分母是（5+10）＝15，扩大了3倍，原来的分子是2，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，2×3＝6，6﹣2＝4。
答：分子应加上4。
故答案为：4。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．（2分）（2022秋 西安期中）把kg糖平均分成4份，每份占总数的 ，每份重 kg。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】先把总质量看成单位“1”，平均分成4份，每份占总数的；用总质量kg除以平均分的份数，即可求出每份的质量。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（kg）
答：每份占总数的，每份重kg。
故答案为：，。
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
6．（2分）（2023秋 洛龙区期末）、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是 383.75% ，最小的数是 。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】383.75%，。
【分析】根据题意，把分数和百分数转化成小数，然后根据小数大小的比较解答即可。
【解答】解：＝0.375
383.75%＝3.8375
3.8375＞0.385＞0.3＞0.375，所以383.75%＞0.385＞0.3＞。
则、383.75%、0.385、0.3四个数中，最大的数是383.75%，最小的数是。
故答案为：383.75%，。
【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。
7．（2分）（2021春 余杭区期中）有一根横截面是正方形的木料，长3米，平均锯成4段，表面积增加了120平方分米。每段长 7.5分米 ，每段体积是这根木料的 。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】7.5分米，。
【分析】把这根长方体木料平均锯成4段，根据“等分”除法的意义，用除法求出每段的长度，把这根木料的体积看作单位“1”，每段体积是这根木料的。据此解答。
【解答】解：3米＝30分米
30÷4＝7.5（分米）
1÷4＝
答：每段长7.5分米，每段的体积是这根木料的。
故答案为：7.5分米，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体体积的意义及应用，分数的意义及应用。
8．（2分）（2023春 临西县校级期中）有一个长方体水族箱。长50分米。宽35分米。高24分米。这个水族箱前面的玻璃破损。需要配一块 1200 平方分米的玻璃。（玻璃厚度忽略不计）。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】1200。
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体前面的面积，用长乘高计算。
【解答】解：50×24＝1200（平方分米）
答：需重配一块1200平方分米的玻璃。
故答案为：1200。
【点评】解答本题的关键是知道第一问是求长方体前面的面积，第二问是求长方体的体积，要注意单位的换算。
9．（2分）（2023春 淄博期末）0.45＝ 45 %＝45÷ 100 ＝
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】数的认识；数感．
【答案】45，100，20，27。
【分析】将0.45乘100后，得数后面加百分号即可变成百分数；百分数可以变成分母是100的分数，再按照分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答除法算式；再按分数的基本性质解答即可。
【解答】解：0.45＝45%＝45÷100＝＝
故答案为：45，100，20，27。
【点评】掌握小数、分数和百分数之间的关系是解题关键。
10．（2分）有15盒钉子，其中一盒轻一些，至少用天平称 3 次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
【考点】找次品．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）把15盒标准件分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的。
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的。
答：至少用天平称3次，能保证找到那盒轻一些的钉子。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
11．（2分）（2023春 兴宾区期末）24和36的最大公因数是6。 × （判断对错）
说理： 24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】×，24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【分析】先把24和36分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
所以原题说法错误。
故答案为：×，24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
12．（2分）（2022秋 周村区期末）在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化。 √ （判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据物体的体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。
【解答】解：在包饺子时，将面团揉成长条后再压扁，面团的体积没有发生变化，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握体积的定义，是解答此题的关键。
13．（2分）（2023秋 南开区期末）如果x＝y，那么4x＝4y。 √ （判断对错）
【考点】等式的性质．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据等式的性质进行判断即可。
【解答】解：如果x＝y，那么4x＝4y，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查对等式性质的掌握。
14．（2分）（2022春 陵水县期末）圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14。 × （判断对错）
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，保留两位小数后的近似值是3.14，解答即可。
【解答】解：圆周率是一个固定的数，其结果等于3.14，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握。
15．（2分）（2024秋 博罗县期中）相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。 × （判断对错）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】相邻的两个自然数相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明。
【解答】解：1和2是相邻的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，故原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的认识，解答本题关键是找出反例进行推翻结论。
16．（2分）（2021春 吉阳区期末）一本书，源源看了，剩下的比看了的多全书的。 √ （判断对错）
【考点】分数加减法应用题．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，源源看了，则还剩下页数是全书的（1﹣），然后用剩下的减去看了的分率即可判断。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：剩下的比看了的多全书的，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查同分母分数减法，求出剩下的页数占总页数的分率是解题的关键。
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
17．（2分）花园占地78公顷，其中种菊花，种向日葵，其余种月季，月季的种植面积占这块地的（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”连续减去种菊花和种向日葵占总面积的分率，即可求出月季的种植面积占这块地的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：月季的种植面积占这块地的。
故选：A。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．（2分）（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
【考点】合数分解质因数．
【专题】综合填空题；数的整除；数感．
【答案】C
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：把42分解质因数是42＝2×3×7。
故选：C。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
19．（2分）（2020春 温江区期末）笑笑将一个正方体的上半部分涂上了阴影（如图），展开后的形状正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】这个正方体的上半部分涂了阴影，把这展开为“1﹣4﹣1”型展开图后，有一个面全部涂色（正方形），相邻的四个面一半涂色（长方形），涂色长方形的长与正方形的边长重合，涂色长方形的宽两两重合，符合这一特征的只有图形B。
【解答】解：如图：
展开后的形状正确的是。
故选：B。
【点评】可有排除法，图形A、图形C、图形D很容量看出，涂色长方形的长与宽重合，排除；图形B涂色正方形的边长与涂色长方形长重合，涂色长方形的宽两两重合，符合题意。
20．（2分）a是小于10而大于0的自然数，下列分数中，分数值最大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数感；推理能力．
【答案】C
【分析】本题属于分数的大小比较，关键是要根据a的取值范围确定各选项中分数的大小，再进行判断；根据知识点：真分数都小于1，假分数大于1或等于1；
根据题意，是一个不大于1的数，和是假分数，是个真分数，据此判断。
【解答】解：根据4个选项，A和B分子相同，分母越小反而大，所以A＞B，而C和D分母相同，分子越大，数字越大，所以C＞D，所以比较A和C即可。
根据a的取值范围，选项A的值最大等于1，
选项C中的分子大于等于分母，是个假分数，
A最大是1，C最小是，，
则分数值最大的是。
故选：C。
【点评】本题需要根据真分数、假分数的定义以及分子分母之间的关系进行判断大小，同时也可以先观察再分析，简化过程。
21．（2分）（2023 如东县）一根彩带，小娟剪下米编织“幸运星”，发现正好剪去这根彩带的。剪去部分与剩下部分相比较，（ ）
A．一样长
B．剩下部分长
C．剪去部分长
D．前面三种情况都有可能
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把整根彩带的长度看作单位“1”，剪去这根彩带的，则剩下的占这根彩带的（1﹣），比较两部分所占分率的大小，即可得出结论。
【解答】解：1﹣＝
＜
答：剪去部分与剩下部分相比较，剩下的部分长。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较及应用。
四．计算题（共4小题，满分24分，每小题6分）
22．（6分）（2022春 蓝山县期末）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的加减混合运算；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；；1；；；
【分析】同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝3 ＝1 ＝ ＝ ＝
【点评】本题考查同分母分数相加减。
23．（6分）（2024春 上蔡县期中）能简算的要简算。
【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】0；；。
【分析】，利用加法交换律，减法的性质进行简便运算；
，去掉括号，注意变号，按照从左到右的顺序去计算；
，先通分，然后按照从左到右的顺序去计算。
【解答】解：
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
＝
＝1﹣+
＝+
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查的是分数加减混合运算的应用。
24．（6分）（2024 徐州模拟）解方程
（1）4x+3＝8x﹣5
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（3）
【考点】分数方程求解；解比例．
【专题】简易方程；比和比例；运算能力．
【答案】（1）x＝2；（2）x＝5.2；（3）x＝50。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4x，然后两边再同时加上5，最后两边同时除以4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时减去4.8即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
【解答】解：（1）4x+3＝8x﹣5
4x+3﹣4x＝8x﹣5﹣4x
4x﹣5＝3
4x﹣5+5＝3+5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
（2）（4.8+x）÷4＝2.5
（4.8+x）÷4×4＝2.5×4
4.8+x＝10
4.8+x﹣4.8＝10﹣4.8
x＝5.2
（3）
0.4x＝×25
0.4x＝20
0.4x÷0.4＝20÷0.4
x＝50
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
25．（6分）（2024春 番禺区期中）我会计算图形的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】216平方厘米；216立方厘米。
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
【点评】掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答的关键。
五．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2022秋 河东区期末）六年级同学收集了120个易拉罐，比五年级同学多收集了。五年级同学收集了多少个易拉罐？
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题．
【答案】96个
【分析】把五年级同学收集易拉罐的数量看作单位“1”，六年级同学收集的易拉罐数量相当于五年级同学收集易拉罐数量的（1+），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用120除以（1+），即可求出五年级同学收集了多少个易拉罐。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝120×
＝24×4
＝96（个）
答：五年级同学收集了96个易拉罐。
【点评】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
27．（6分）—个水池装有进、出两个水管，单开进水管，8分钟可将空池注满；单开出水管，10分钟将满池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？
【考点】分数除法应用题．
【专题】运算能力．
【答案】40分钟。
【分析】8分钟可将空池注满，每分钟的注水量占空池的。10分钟可将满池水放完，每分钟的放水量占整池水的。同时打开进水管与出水管，每分钟的实际注水量是（﹣），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率计算即可。
【解答】解：根据题意列式计算可得：
1÷（﹣）
＝1÷
＝40（分钟）
答：40分钟可将空池注满水。
【点评】把池水的总量看作单位“1”，分别表示出进、出水管的工作效率，是解答此题的关键。
28．（6分）有一盒棋子，4颗4颗地数多3颗，5颗5颗地数多4颗，6颗6颗地数多5颗，这盒棋子的数量在150到200之间。这盒棋子有多少颗？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】运算能力．
【答案】179颗。
【分析】4颗4颗数多3颗即总颗数是4的倍数少1颗，5颗5颗地数多4颗即总颗数是5的倍数少1颗，6颗6颗数多5颗即总颗数是6的倍数少1颗，那么这盒围棋子总颗数是4、5和6的公倍数少1的数，且在150到200之间，由此求出即可。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
由于总颗数在150到200之间，
60×3＝180
180﹣1＝179（颗）
答：这盒棋子有179颗。
【点评】本题关键是理解这盒棋子比4、5和6的公倍数少1。
29．（6分）李老师带1000元钱去买球，买了4个篮球以后，剩下的钱正好能买2个足球。一个足球的价钱是多少元？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】220元。
【分析】4个篮球的钱数+2个足球的钱数＝李老师带的钱数，据此解答。
【解答】解：设一个足球的价钱是x元。
4个篮球的钱数+2个足球的钱数＝李老师带的钱数
140×4+2x＝1000
560+2x＝1000
2x＝440
x＝220
答：一个足球的价钱是220元。
【点评】本题考查的是列方程解应用题，找出等量关系是解答关键。
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