【期末押题卷】湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 765.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-06 20:00:36 | ||
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文档简介
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湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024春 东城区校级期中）4是偶数。 （判断对错）
2．（2分）（2024 崆峒区）棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 （判断对错）
3．（2分）（2022春 曾都区期末）30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。 （判断对错）
4．（2分）（2024春 岳池县期末）将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48dm2。 （判断对错）
5．（2分）（2023秋 茶陵县期末）数学课本是长方体，算术本是长方形。 （判断对错）
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
6．（2分）（2020秋 略阳县期中）100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是（ ）
A．75 B．90 C．95 D．99
7．（2分）（2023秋 莘县校级期末）把3米长的木头锯5次，锯成相等的小段，则（ ）
A．每段是全长的20% B．每段长是3米的
C．每段长米
8．（2分）（2022秋 六合区期中）一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．等于1升 D．大于1毫升，小于1升
9．（2分）（2020春 温江区期末）下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。
①一块香皂的体积约是40cm3
②一个粉笔盒的体积约是1dm3
③小卡车油箱可装汽油150L
④一个墨水瓶的容积约是50mL
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）（2024秋 中原区期中）计算结果与0.36×2.05相等的算式是（ ）
A．3.6×205 B．36×0.205 C．0.205×3.6
三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023秋 田家庵区期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。
12．（2分）（2021春 宣威市期末）分数的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也要加上5。 （判断对错）
13．（2分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 （2）
（3） （4）2 2.5
14．（2分）用一些同样大的正方体摆成右边的物体，在 号正方体或 号正方体的上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变。
15．（2分）写出72的全部因数： 。其中质数有 ，奇数有 。
16．（2分）（2024秋 东莞市月考）明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ ， ）表示，用（2，6）表示的同学坐在第 列、第 行。
17．（2分）（2024春 沈丘县期中）如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 。
18．（2分）（2023春 尧都区期末）16÷ ＝＝＝＝ （小数）。
19．（2分）（2022春 峡江县期末）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做这个鱼缸的框架，至少需要角钢 米，需要玻璃 分米2，最多能装水 升。
20．（2分）在横线上填“＞”或“＜”。
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．（6分）（2021春 东营区期末）口算：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
22．（6分）（2024 拱墅区）选择合适的方法计算。
23．（6分）解方程。
x+＝
x﹣＝
+x＝
2x+＝
五．作图题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）在下面的点子图上，画出2个面积是5平方厘米的多边形，要求每个图形的形状都不相同。（每相邻两点之间都是1厘米）
25．（6分）（2024春 高明区期末）在如图所示的网格图中画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
六．填空题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2020春 玉门市期末）挖一个长12m，宽5m，深2.5m的长方体蓄水池，需要挖出 m3土石。在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是 m2。
27．（6分）（2021春 阜宁县期末）一座体育馆的围墙是圆形的。小明沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小明的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
28．（6分）（2024春 德州期中）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
29．（6分）（2020春 四子王旗期末）一块铁皮的形状如图，现将这块铁皮沿着虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（无剩余）。请你帮忙算一算这个铁桶能装水多少升？
湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
参考答案与试题解析
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024春 东城区校级期中）4是偶数。 √ （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
【解答】解：4是偶数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了奇数与偶数的特征。
2．（2分）（2024 崆峒区）棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 × （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义可知，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
3．（2分）（2022春 曾都区期末）30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。 √ （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，由此即可得解。
【解答】解：30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。
4．（2分）（2024春 岳池县期末）将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48dm2。 × （判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×
【分析】根据题意可求出正方体的表面积是（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可。
【解答】解：4×4×6÷2+4×4
＝48+16
＝64（平方分米）
即每个长方体的表面积是64平方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题关键是找出增加的是哪些面。
5．（2分）（2023秋 茶陵县期末）数学课本是长方体，算术本是长方形。 × （判断对错）
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。
【解答】解：数学课本和算术本都是长方体，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
6．（2分）（2020秋 略阳县期中）100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是（ ）
A．75 B．90 C．95 D．99
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】A
【分析】各个数位上的数之和是3的倍数这个数就是3的倍数，个位数字是0或5的整数是5的倍数；
个位上的数字是1，3，5，7，9的整数是奇数。
【解答】解：75的个位上的数字是5，
7+5＝12
12÷3＝4
75也是3的倍数；
90是偶数不是奇数；
95是5的倍数，
9+5＝14，14不是3的倍数，
95不是3的倍数；
99不是5的倍数。
所以100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是75。
故选：A。
【点评】掌握3、5倍数的特征是解题关键。
7．（2分）（2023秋 莘县校级期末）把3米长的木头锯5次，锯成相等的小段，则（ ）
A．每段是全长的20% B．每段长是3米的
C．每段长米
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】锯成的段数＝锯的次数+1，据此确定锯成的段数，将总长度看作单位“1”。
A．1÷段数＝每段是全长的百分之几；
B．1÷段数＝每段长是3米的几分之几；
C．总长度÷总段数＝每段长度。
【解答】解：5+1＝6（段）
A．1÷6≈0.167＝16.7%
答：每段是全长的16.7%，选项说法错误；
B．1÷6＝
答：每段长是3米的，选项说法错误；
C．3÷6＝＝（米）
答：每段长米，选项说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。
8．（2分）（2022秋 六合区期中）一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．等于1升 D．大于1毫升，小于1升
【考点】体积、容积及其单位；根据情景选择合适的计量单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据实际可知，溢出的水量等于一个拳头的容量，一个人一只拳头的容量大于1毫升，小于1升，依此选择。
【解答】解：一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水大于1毫升，小于1升。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对升与毫升的认识。
9．（2分）（2020春 温江区期末）下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。
①一块香皂的体积约是40cm3
②一个粉笔盒的体积约是1dm3
③小卡车油箱可装汽油150L
④一个墨水瓶的容积约是50mL
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：①一块香皂的体积约是40cm3，说法正确。
②一个粉笔盒的体积约是1dm3，说法正确。
③小卡车油箱可装汽油150L，说法正确；
④一个墨水瓶的容积约是50mL，说法正确。
故选：D。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．（2分）（2024秋 中原区期中）计算结果与0.36×2.05相等的算式是（ ）
A．3.6×205 B．36×0.205 C．0.205×3.6
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】依据小数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再与0.36×2.05的积比较即可得解。
【解答】解：0.36×2.05＝0.9
A、3.6×205＝900
B、36×0.205＝9
C、0.205×3.6＝0.9
故选：C。
【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法。
三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023秋 田家庵区期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 25.12 平方分米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；推理能力．
【答案】25.12。
【分析】在圆中截取一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径，正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边等于这个圆的半径，圆内正方形窗棂的边长为4分米，则它的面积是16平方分米，即每个等腰直角三角形的面积是4平方分米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，底和高的乘积就是8，也就是半径的平方是8，根据圆的面积公式：S＝＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方分米）
r2＝4×2＝8
3.14×8＝25.12（平方分米）
答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。
故答案为：25.12。
【点评】此题解答关键是明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式求出半径的平方是解答本题的关键。
12．（2分）（2021春 宣威市期末）分数的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也要加上5。 × （判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质判断即可。
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分数的分子加上5，分母也加上5，分数的大小不一定不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
13．（2分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 ＜ （2） ＞
（3） ＝ （4）2 ＜ 2.5
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】＜，＞，＝，＜。
【分析】（1）先把小数化为分数，然后先通分，再比较大小。
（2）大于1，小于1，据此即可比较大小。
（3）把约分后，再比较大小。
（4）把分数化为小数，然后再比较。
【解答】解：
（1）0.25＜ （2）＞
（3）＝ （4）2＜2.5
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的比较大小的方法。
14．（2分）用一些同样大的正方体摆成右边的物体，在 ② 号正方体或 ④ 号正方体的上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】综合填空题；空间观念；几何直观．
【答案】②，④。
【分析】根据从不同方向观察物体的方法，图中立体图形从右面看到的图形是；在②号正方体或④号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；据此解答。
【解答】解：图中立体图形从右面看到的图形是；
在②号正方体或④号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；
在①号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；
在①号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是。
故答案为：②，④。
【点评】此题考查了学生的观察能力和空间观念。
15．（2分）写出72的全部因数： 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 。其中质数有 2，3， ，奇数有 1，3，9 。
【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。2，3；1，3，9。
【分析】先根据找一个数因数的方法，找出72的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类。
【解答】解：写出72的全部因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。其中质数有2，3，奇数有1，3，9。
故答案为：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。2，3；1，3，9。
【点评】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确的对自然数进行分类是解决本题的关键。
16．（2分）（2024秋 东莞市月考）明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ 5 ， 4 ）表示，用（2，6）表示的同学坐在第 2 列、第 6 行。
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】5、4；2、6。
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答即可。
【解答】解：明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ 5，4）表示，用（2，6）表示的同学坐在第2列、第6行。
故答案为：5、4；2、6。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。关键是明确第一个数字表示列，第二个数字表示行。
17．（2分）（2024春 沈丘县期中）如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 8 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】8。
【分析】如果的分母变成64，相当于分母乘8，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘8。
【解答】解：如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘8。
故答案为：8。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．（2分）（2023春 尧都区期末）16÷ 20 ＝＝＝＝ 0.8 （小数）。
【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】20，12，30，0.8。
【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和小数即可。
【解答】解：＝＝＝0.8
故答案为：20，12，30，0.8。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
19．（2分）（2022春 峡江县期末）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做这个鱼缸的框架，至少需要角钢 7.6 米，需要玻璃 188 分米2，最多能装水 240 升。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】7.6，188，240。
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a+b+h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【解答】解：①至少需要角钢：
（8+6+5）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
②至少需要玻璃：
8×6+8×5×2+6×5×2
＝48+80+60
＝188（平方分米）
8×6×5＝240（平方分米）
240平方分米＝240升
答：至少需要角钢7.6米，需要玻璃188分米2，最多能装水240升。
故答案为：7.6，188，240。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积。
20．（2分）在横线上填“＞”或“＜”。
＞ ＞ ＜ ＞ ＜
【考点】分数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】＞，＞，＜，＞，＜。
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小；分母相同的分数，分子大的分数大；据此解答即可。
【解答】解：因为3＜5，所以＞
因为5＞3，所以＞
因为1＜5，所以＜
因为3＞1，所以＞
因为6＞2，所以＜
＞ ＞ ＜ ＞ ＜
故答案为：＞，＞，＜，＞，＜。
【点评】熟练掌握同分子分数、同分母分数比较大小是解题的关键。
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．（6分）（2021春 东营区期末）口算：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；1；；0；；；2；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝1 ＝ ＝0
＝ ＝ ＝2 ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（6分）（2024 拱墅区）选择合适的方法计算。
【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；分数的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．
【答案】；30；391.125。
【分析】第一题：小算括号里的加法，再算括号外的乘法、除法；
第二题：运用乘法分配律进行简算；
第三题：先算乘法和除法，再算加法。
【解答】解：
＝
＝÷1
＝
＝（）×32
＝
＝24+16﹣10
＝40﹣10
＝30
＝28.125+3+360
＝31.125+360
＝391.125
【点评】此题考查分数四则混合运算。掌握混合运算顺序是解答的关键。混合运算顺序：同级运算，从左向右依次计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；如果有括号，先算括号里面，再算括号外面。解答时根据数字的特征，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
x+＝
x﹣＝
+x＝
2x+＝
【考点】分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x＝，x＝，x＝，x＝1。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：（1）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（4）2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．作图题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）在下面的点子图上，画出2个面积是5平方厘米的多边形，要求每个图形的形状都不相同。（每相邻两点之间都是1厘米）
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【专题】几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可以画底5厘米，高2厘米的三角形或画底2厘米，高5厘米的三角形，面积都是5平方厘米，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，可以画底5厘米，高2厘米的三角形或画底2厘米，高5厘米的三角形，面积都是5平方厘米，如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了三角形的画法以及三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
25．（6分）（2024春 高明区期末）在如图所示的网格图中画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】。
【分析】根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握图形旋转的方法是解题的关键。
六．填空题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2020春 玉门市期末）挖一个长12m，宽5m，深2.5m的长方体蓄水池，需要挖出 150 m3土石。在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是 60 m2。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】150，60。
【分析】需要挖出 多少m3土石就是求长方体蓄水池的体积＝长×宽×高；抹水泥的面积是 长方体底面的面积＝长×宽。
【解答】解：12×5×2.5＝150（m3）
12×5＝60（m2）
答：需要挖出150m3土石，在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是60m2。
故答案为：150，60。
【点评】本题考查的是长方体体积及底面积公式的实际应用。
27．（6分）（2021春 阜宁县期末）一座体育馆的围墙是圆形的。小明沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小明的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
【考点】有关圆的应用题．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】628米，31400平方米。
【分析】首先根据平均步长乘走的步数求出圆的周长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.5×1256＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这座体育馆围墙的周长大约是628米，这座体育馆的占地面积大约是31400平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（6分）（2024春 德州期中）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】运算能力．
【答案】24厘米，6块。
【分析】求出72和48的最大公因数，即为手绢的边长，分别用长和宽除以手绢的边长，将它们的商再相乘，即可求出能裁多少块。
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数是：2×2×2×3＝24。
（72÷24）×（48÷24）
＝3×2
＝6（块）
答：正方形手绢边长最大是24厘米，可以能裁出6块这样的正方形手绢。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
29．（6分）（2020春 四子王旗期末）一块铁皮的形状如图，现将这块铁皮沿着虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（无剩余）。请你帮忙算一算这个铁桶能装水多少升？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】45升。
【分析】通过观察图形，这个铁桶的宽是（120÷4）厘米，高等于宽，长等于80厘米减去一条宽，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×4＝30（厘米）
80﹣30＝50（厘米）
50×30×30
＝1500×30＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45升
答：这个铁桶能装水45升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的长、宽、高。
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湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024春 东城区校级期中）4是偶数。 （判断对错）
2．（2分）（2024 崆峒区）棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 （判断对错）
3．（2分）（2022春 曾都区期末）30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。 （判断对错）
4．（2分）（2024春 岳池县期末）将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48dm2。 （判断对错）
5．（2分）（2023秋 茶陵县期末）数学课本是长方体，算术本是长方形。 （判断对错）
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
6．（2分）（2020秋 略阳县期中）100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是（ ）
A．75 B．90 C．95 D．99
7．（2分）（2023秋 莘县校级期末）把3米长的木头锯5次，锯成相等的小段，则（ ）
A．每段是全长的20% B．每段长是3米的
C．每段长米
8．（2分）（2022秋 六合区期中）一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．等于1升 D．大于1毫升，小于1升
9．（2分）（2020春 温江区期末）下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。
①一块香皂的体积约是40cm3
②一个粉笔盒的体积约是1dm3
③小卡车油箱可装汽油150L
④一个墨水瓶的容积约是50mL
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）（2024秋 中原区期中）计算结果与0.36×2.05相等的算式是（ ）
A．3.6×205 B．36×0.205 C．0.205×3.6
三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023秋 田家庵区期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。
12．（2分）（2021春 宣威市期末）分数的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也要加上5。 （判断对错）
13．（2分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 （2）
（3） （4）2 2.5
14．（2分）用一些同样大的正方体摆成右边的物体，在 号正方体或 号正方体的上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变。
15．（2分）写出72的全部因数： 。其中质数有 ，奇数有 。
16．（2分）（2024秋 东莞市月考）明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ ， ）表示，用（2，6）表示的同学坐在第 列、第 行。
17．（2分）（2024春 沈丘县期中）如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 。
18．（2分）（2023春 尧都区期末）16÷ ＝＝＝＝ （小数）。
19．（2分）（2022春 峡江县期末）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做这个鱼缸的框架，至少需要角钢 米，需要玻璃 分米2，最多能装水 升。
20．（2分）在横线上填“＞”或“＜”。
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．（6分）（2021春 东营区期末）口算：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
22．（6分）（2024 拱墅区）选择合适的方法计算。
23．（6分）解方程。
x+＝
x﹣＝
+x＝
2x+＝
五．作图题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）在下面的点子图上，画出2个面积是5平方厘米的多边形，要求每个图形的形状都不相同。（每相邻两点之间都是1厘米）
25．（6分）（2024春 高明区期末）在如图所示的网格图中画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
六．填空题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2020春 玉门市期末）挖一个长12m，宽5m，深2.5m的长方体蓄水池，需要挖出 m3土石。在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是 m2。
27．（6分）（2021春 阜宁县期末）一座体育馆的围墙是圆形的。小明沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小明的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
28．（6分）（2024春 德州期中）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
29．（6分）（2020春 四子王旗期末）一块铁皮的形状如图，现将这块铁皮沿着虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（无剩余）。请你帮忙算一算这个铁桶能装水多少升？
湖北省武汉市2024-2025学年六年级下学期数学期末押题预测卷
参考答案与试题解析
一．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024春 东城区校级期中）4是偶数。 √ （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
【解答】解：4是偶数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了奇数与偶数的特征。
2．（2分）（2024 崆峒区）棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 × （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义可知，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
3．（2分）（2022春 曾都区期末）30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。 √ （判断对错）
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，由此即可得解。
【解答】解：30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。
4．（2分）（2024春 岳池县期末）将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48dm2。 × （判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×
【分析】根据题意可求出正方体的表面积是（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可。
【解答】解：4×4×6÷2+4×4
＝48+16
＝64（平方分米）
即每个长方体的表面积是64平方分米，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题关键是找出增加的是哪些面。
5．（2分）（2023秋 茶陵县期末）数学课本是长方体，算术本是长方形。 × （判断对错）
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。
【解答】解：数学课本和算术本都是长方体，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
6．（2分）（2020秋 略阳县期中）100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是（ ）
A．75 B．90 C．95 D．99
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】A
【分析】各个数位上的数之和是3的倍数这个数就是3的倍数，个位数字是0或5的整数是5的倍数；
个位上的数字是1，3，5，7，9的整数是奇数。
【解答】解：75的个位上的数字是5，
7+5＝12
12÷3＝4
75也是3的倍数；
90是偶数不是奇数；
95是5的倍数，
9+5＝14，14不是3的倍数，
95不是3的倍数；
99不是5的倍数。
所以100以内能同时被3和5整除的最大的奇数是75。
故选：A。
【点评】掌握3、5倍数的特征是解题关键。
7．（2分）（2023秋 莘县校级期末）把3米长的木头锯5次，锯成相等的小段，则（ ）
A．每段是全长的20% B．每段长是3米的
C．每段长米
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】锯成的段数＝锯的次数+1，据此确定锯成的段数，将总长度看作单位“1”。
A．1÷段数＝每段是全长的百分之几；
B．1÷段数＝每段长是3米的几分之几；
C．总长度÷总段数＝每段长度。
【解答】解：5+1＝6（段）
A．1÷6≈0.167＝16.7%
答：每段是全长的16.7%，选项说法错误；
B．1÷6＝
答：每段长是3米的，选项说法错误；
C．3÷6＝＝（米）
答：每段长米，选项说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。
8．（2分）（2022秋 六合区期中）一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．等于1升 D．大于1毫升，小于1升
【考点】体积、容积及其单位；根据情景选择合适的计量单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据实际可知，溢出的水量等于一个拳头的容量，一个人一只拳头的容量大于1毫升，小于1升，依此选择。
【解答】解：一个10岁儿童将一个拳头伸进一个装满水的盆里，溢出的水大于1毫升，小于1升。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对升与毫升的认识。
9．（2分）（2020春 温江区期末）下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。
①一块香皂的体积约是40cm3
②一个粉笔盒的体积约是1dm3
③小卡车油箱可装汽油150L
④一个墨水瓶的容积约是50mL
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：①一块香皂的体积约是40cm3，说法正确。
②一个粉笔盒的体积约是1dm3，说法正确。
③小卡车油箱可装汽油150L，说法正确；
④一个墨水瓶的容积约是50mL，说法正确。
故选：D。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．（2分）（2024秋 中原区期中）计算结果与0.36×2.05相等的算式是（ ）
A．3.6×205 B．36×0.205 C．0.205×3.6
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】依据小数乘法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再与0.36×2.05的积比较即可得解。
【解答】解：0.36×2.05＝0.9
A、3.6×205＝900
B、36×0.205＝9
C、0.205×3.6＝0.9
故选：C。
【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法。
三．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023秋 田家庵区期末）中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计，如图。圆内正方形窗棂的边长为4分米，那么整扇圆形窗户的面积是 25.12 平方分米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】空间与图形；推理能力．
【答案】25.12。
【分析】在圆中截取一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径，正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边等于这个圆的半径，圆内正方形窗棂的边长为4分米，则它的面积是16平方分米，即每个等腰直角三角形的面积是4平方分米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，底和高的乘积就是8，也就是半径的平方是8，根据圆的面积公式：S＝＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方分米）
r2＝4×2＝8
3.14×8＝25.12（平方分米）
答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。
故答案为：25.12。
【点评】此题解答关键是明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式求出半径的平方是解答本题的关键。
12．（2分）（2021春 宣威市期末）分数的分子加上5，要使分数的大小不变，分母也要加上5。 × （判断对错）
【考点】分数的基本性质．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质判断即可。
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分数的分子加上5，分母也加上5，分数的大小不一定不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
13．（2分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 ＜ （2） ＞
（3） ＝ （4）2 ＜ 2.5
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】＜，＞，＝，＜。
【分析】（1）先把小数化为分数，然后先通分，再比较大小。
（2）大于1，小于1，据此即可比较大小。
（3）把约分后，再比较大小。
（4）把分数化为小数，然后再比较。
【解答】解：
（1）0.25＜ （2）＞
（3）＝ （4）2＜2.5
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的比较大小的方法。
14．（2分）用一些同样大的正方体摆成右边的物体，在 ② 号正方体或 ④ 号正方体的上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】综合填空题；空间观念；几何直观．
【答案】②，④。
【分析】根据从不同方向观察物体的方法，图中立体图形从右面看到的图形是；在②号正方体或④号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；据此解答。
【解答】解：图中立体图形从右面看到的图形是；
在②号正方体或④号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；
在①号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是；
在①号的正方体上面再添一个同样大的正方体，从右面看到的图形是。
故答案为：②，④。
【点评】此题考查了学生的观察能力和空间观念。
15．（2分）写出72的全部因数： 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 。其中质数有 2，3， ，奇数有 1，3，9 。
【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。2，3；1，3，9。
【分析】先根据找一个数因数的方法，找出72的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类。
【解答】解：写出72的全部因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。其中质数有2，3，奇数有1，3，9。
故答案为：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。2，3；1，3，9。
【点评】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确的对自然数进行分类是解决本题的关键。
16．（2分）（2024秋 东莞市月考）明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ 5 ， 4 ）表示，用（2，6）表示的同学坐在第 2 列、第 6 行。
【考点】数对与位置．
【专题】图形与位置；空间观念．
【答案】5、4；2、6。
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答即可。
【解答】解：明明坐在教室的第3列、第1行，用（3，1）表示，亮亮坐在第5列、第4行，用（ 5，4）表示，用（2，6）表示的同学坐在第2列、第6行。
故答案为：5、4；2、6。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。关键是明确第一个数字表示列，第二个数字表示行。
17．（2分）（2024春 沈丘县期中）如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘 8 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】8。
【分析】如果的分母变成64，相当于分母乘8，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘8。
【解答】解：如果的分母变成64，要使分数的大小不变，分子应乘8。
故答案为：8。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
18．（2分）（2023春 尧都区期末）16÷ 20 ＝＝＝＝ 0.8 （小数）。
【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】20，12，30，0.8。
【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和小数即可。
【解答】解：＝＝＝0.8
故答案为：20，12，30，0.8。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
19．（2分）（2022春 峡江县期末）做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做这个鱼缸的框架，至少需要角钢 7.6 米，需要玻璃 188 分米2，最多能装水 240 升。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】7.6，188，240。
【分析】求需要角钢多少分米是求它的12条棱的棱长总和，根据棱长和公式：（a+b+h）×4即可解答；求需要多少玻璃是求它5个面的总面积（因为鱼缸没有盖），根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，即可解答；求最多可装多少升水，是求鱼缸的体积（容积），根据体积公式：V＝abh，据此解答即可。
【解答】解：①至少需要角钢：
（8+6+5）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
②至少需要玻璃：
8×6+8×5×2+6×5×2
＝48+80+60
＝188（平方分米）
8×6×5＝240（平方分米）
240平方分米＝240升
答：至少需要角钢7.6米，需要玻璃188分米2，最多能装水240升。
故答案为：7.6，188，240。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积、体积的计算，解答时要注意求需要角钢多少米，是求哪几条棱的长度；求需要玻璃多少平方分米是求哪几个面的面积。
20．（2分）在横线上填“＞”或“＜”。
＞ ＞ ＜ ＞ ＜
【考点】分数大小的比较．
【专题】数据分析观念．
【答案】＞，＞，＜，＞，＜。
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小；分母相同的分数，分子大的分数大；据此解答即可。
【解答】解：因为3＜5，所以＞
因为5＞3，所以＞
因为1＜5，所以＜
因为3＞1，所以＞
因为6＞2，所以＜
＞ ＞ ＜ ＞ ＜
故答案为：＞，＞，＜，＞，＜。
【点评】熟练掌握同分子分数、同分母分数比较大小是解题的关键。
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．（6分）（2021春 东营区期末）口算：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；1；；0；；；2；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝ ＝ ＝1 ＝ ＝0
＝ ＝ ＝2 ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（6分）（2024 拱墅区）选择合适的方法计算。
【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；分数的四则混合运算．
【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．
【答案】；30；391.125。
【分析】第一题：小算括号里的加法，再算括号外的乘法、除法；
第二题：运用乘法分配律进行简算；
第三题：先算乘法和除法，再算加法。
【解答】解：
＝
＝÷1
＝
＝（）×32
＝
＝24+16﹣10
＝40﹣10
＝30
＝28.125+3+360
＝31.125+360
＝391.125
【点评】此题考查分数四则混合运算。掌握混合运算顺序是解答的关键。混合运算顺序：同级运算，从左向右依次计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；如果有括号，先算括号里面，再算括号外面。解答时根据数字的特征，能简算的要简算。
23．（6分）解方程。
x+＝
x﹣＝
+x＝
2x+＝
【考点】分数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x＝，x＝，x＝，x＝1。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：（1）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（3）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（4）2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五．作图题（共2小题，满分12分，每小题6分）
24．（6分）在下面的点子图上，画出2个面积是5平方厘米的多边形，要求每个图形的形状都不相同。（每相邻两点之间都是1厘米）
【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【专题】几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可以画底5厘米，高2厘米的三角形或画底2厘米，高5厘米的三角形，面积都是5平方厘米，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，可以画底5厘米，高2厘米的三角形或画底2厘米，高5厘米的三角形，面积都是5平方厘米，如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了三角形的画法以及三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
25．（6分）（2024春 高明区期末）在如图所示的网格图中画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】。
【分析】根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握图形旋转的方法是解题的关键。
六．填空题（共4小题，满分24分，每小题6分）
26．（6分）（2020春 玉门市期末）挖一个长12m，宽5m，深2.5m的长方体蓄水池，需要挖出 150 m3土石。在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是 60 m2。
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】150，60。
【分析】需要挖出 多少m3土石就是求长方体蓄水池的体积＝长×宽×高；抹水泥的面积是 长方体底面的面积＝长×宽。
【解答】解：12×5×2.5＝150（m3）
12×5＝60（m2）
答：需要挖出150m3土石，在蓄水池四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是60m2。
故答案为：150，60。
【点评】本题考查的是长方体体积及底面积公式的实际应用。
27．（6分）（2021春 阜宁县期末）一座体育馆的围墙是圆形的。小明沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小明的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
【考点】有关圆的应用题．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】628米，31400平方米。
【分析】首先根据平均步长乘走的步数求出圆的周长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.5×1256＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这座体育馆围墙的周长大约是628米，这座体育馆的占地面积大约是31400平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（6分）（2024春 德州期中）一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】运算能力．
【答案】24厘米，6块。
【分析】求出72和48的最大公因数，即为手绢的边长，分别用长和宽除以手绢的边长，将它们的商再相乘，即可求出能裁多少块。
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数是：2×2×2×3＝24。
（72÷24）×（48÷24）
＝3×2
＝6（块）
答：正方形手绢边长最大是24厘米，可以能裁出6块这样的正方形手绢。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
29．（6分）（2020春 四子王旗期末）一块铁皮的形状如图，现将这块铁皮沿着虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（无剩余）。请你帮忙算一算这个铁桶能装水多少升？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】45升。
【分析】通过观察图形，这个铁桶的宽是（120÷4）厘米，高等于宽，长等于80厘米减去一条宽，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×4＝30（厘米）
80﹣30＝50（厘米）
50×30×30
＝1500×30＝45000（立方厘米）
45000立方厘米＝45升
答：这个铁桶能装水45升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的容积公式及应用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的长、宽、高。
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