2024-2025学年七年级下册
参考答案
选择题
1-5: CDAAD 6-10: BBCDD 11-12: BA
填空题
13. 2； 14. 如果两个角是对顶角；那么这两个角不相等 ；15. 三 ； 16. 5； 17. 75° 18.（1） PB′⊥QC′ ；（2） 15秒或63秒或135 ．
三、解答题
19. +
20.
21. 略
22. 略
23.（1）画图略 A1的坐标为 （0，5） ，点B1的坐标为 （﹣2，2）
7
（3）m+n＝ ﹣1 ．
24.【答案】（1）500，20；
（2）解：“B”的人数=人，补全条形统计图如图所示：
（3）解：人，
答：在10000名市民中基本了解垃圾分类的人数为2000人．
（4）解：非常了解：人，
了解：人，
基本了解：人，
答：抽到“非常了解”的居民频率为．
25.（1）①ab ②0.35ac (2)0.0968 吨/万元
共有四种方案：
方案一：建设小型租赁点6个，建设大型租赁点4个
方案二：建设小型租赁点7个，建设大型租赁点3个
方案三：建设小型租赁点8个，建设大型租赁点2个
方案四：建设小型租赁点9个，建设大型租赁点1个
26．解：（1）∵|4﹣b|＝0，
∴3+a＝0，4﹣b＝0，
∴a＝﹣3，b＝4，
∴A （﹣3，0 ），B（0，4）；
（2）连接BE．
由旋转得，BC＝AB＝5．
∵BC⊥y轴，
∴S△ABCBC OB5×4＝10，
∵EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，
∴S△ABC＝S△EBC+S△ABEBC EMAB ENAB（EM+EN）5（EM+EN）＝10，
∴EM+EN＝4；
（3）∠AFG的大小不变，是定值45°，
理由：如图2，
记GF与AD的交点为M，BC与AF的交点为N，
∵∠OAD+∠ODA＝90°，DG⊥AD，交直线CB于点G．
∴∠ODA+∠BDG＝90°，
∴∠OAD＝∠BDG，
∵BC⊥y轴，
∴∠BDG+∠BGD＝90°，
∴∠OAD+∠BGD＝90°，
∵GF是∠DGC的平分线，
∴∠BGF∠BGD（90°﹣∠BDG）（90°﹣∠OAD）＝45°∠OAD，
∵AF是∠DAH的平分线，
∴∠FAH∠DAH（180°﹣∠OAD）＝90°∠OAD，
∵BC∥OA，
∴∠ANG＝∠FAH＝90°∠OAD，
∵∠ANG是△GFN的外角，
∴∠AFG＝∠ANG﹣∠BGF＝90°∠OAD﹣（45°∠OAD）＝45°．
即：∠AFG的大小不发生变化，是45°．2024-2025学年（上）七年级数学期末模拟题
（总分150分，120分钟完成）
一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，共48分）
1．在实数，，0，，﹣3.14，，0.101001000…（每各一个1增加一个0）中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如果点M（m，m+6）在x轴上，则点M的坐标是（ ）
A．（6，0） B．（0，6） C．（0，-6） D．（-6，0）
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（ ）
A． 58° B．68° C．60° D．32°
4．下列等式正确的是（ ）
A． B．±9 C．7 D．3
5.在世界无烟日（月日），小华为了了解所住小区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查 B．所住小区只有个成年人不吸烟
C．样本容量是 D．样本容量是
6.阅读下列材料，并解决问题：我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？∵103＝1000，1003＝1000000，∴是两位数，∵59319的个位数是9，∴的个位数是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是3，所以．请你应用以上方法计算300763的立方根（ ）
A．57 B．67 C．68 D．75
7．在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝2，若点A（1，﹣3），则点B的坐标是（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣3）或（3，﹣3） C．（3，﹣3） D．（1，﹣5）或（1，﹣1）
8．已知x为实数，且，则x2+x+2的算术平方根为（ ）
A． B． C．2 D．4
9.资料显示，自行车的前轮轮胎行驶达到5000km时报废，后轮轮胎行驶达到3000km时报废，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，那么在自行车上的这对轮胎最多可行驶（ ）
A．3850km B．3800km C．3700km D．3750km
10.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm；供水6小时，箭尺读数为42cm．若开始记录时是上午8：00，则当箭尺读数为84cm时，时间是（ ） A．14：00 B．16：00 C．18：00 D．21：00
11．已知关于x的不等式组，有下列四个结论：①若不等式组的解集是1＜x≤3，则a＝7；②当a＝3时，不等式组无解；③若不等式组的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；④若不等式组有解，则a＞3．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2025个点的横坐标为 （ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
（17题图）
（10题图） （12题图）
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）。
13．若x是的算术平方根x的值为 ．
14.命题“对顶角不相等”的题设是 ，结论是 ．
15.如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第 象限．
16．对于有理数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by，x y＝ax﹣by，其中a，b是常数．例如，3*2＝3a+2b，2 1＝2a﹣b，已知3*2＝﹣1，2 1＝4，则根据定义可以得到：．若x*2y+x y＝10，求x﹣y的值 ；
17、如图，将一条长方形彩带ABCD进行两次折叠，先沿折痕MN向上折叠，再沿折痕AM向背面折叠，若要使两次折叠后彩带的夹角∠2=30°，则第一次折叠时∠1应等于
18．如图，已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．
（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为 ；
（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为 秒时，PB′∥QC′．
三、解答题（本题有4个小题，每小题8分，满分32分）。
19、（1）计算：． （2）解方程组：．
20．解不等式组并写出不等式组的整数解．
21、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：∠A＝∠F.
22．如图，在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，若AC平分∠BAF，∠B＝50°求∠1的度数．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠1＝∠ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠C＝∠2（ ）
∴AF∥ （ ）
∴∠B+∠BAF＝180°（ ） （22题图）
∵∠B＝50°（已知）
∴∠BAF﹣180°﹣∠B＝130°（角的运算）
∵AC平分∠BAF（已知）
∴∠2∠BAF＝65° （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝65°（ ）
四、解答题（本题有2个小题，每小题10分，共20分）。 （23题图）
23．如图，三角形ABC（记作△ABC）三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣3），先将△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1，则点A1的坐标为 ，点B1的坐标为 ；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）若点P（m，n）为△ABC内部一点，则经过平移后得到对应点P1（2m﹣2，﹣n），则m+n＝ ．
24.为了解居民对垃圾分类的知晓程度（A．“非常了解”；B．“了解”；C．“基本了解”；D．“不太了解”），佳佳随机调查了若干人．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）随机调查了 ▲ 人，扇形统计图中的值为 ▲ ；
（2）补全条形统计图；
（3）估计在10000名市民中基本了解垃圾分类的人数；
（4）若要在被调查的“非常了解”、“了解”、“基本了解”的居民中抽取一名参与居民参与垃圾分类知识大赛，求抽到“非常了解”的居民频率．
五、解答题（（本题有2个小题，25题12分，26题14分，共26分）
25.【阅读材料】2020年我国碳排放强度(单位国内生产总值二氧化碳排放)比2005年下降48.4%,超额完成了我国向国际社会承诺的“到2020年下降40%~45%”的目标,累计少排放二氧化碳约58亿吨,基本扭转了二氧化碳排放快速增长的局面.与此同时,我国经济也实现跨越式发展.2020年,我国宣布自主贡献新目标举措:中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降65%以上,努力争取2060年前实现“碳中和”.
【问题解决】设2005年我国碳排放强度为,国内生产总值为.
(1)①2005年二氧化碳排放总量为 (用含, 的代数式表示);
②若要实现2030年单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降65%以上,设2030年国内生产总值为c,那么2030年的二氧化碳排放量不超过 (用含字母的式子表示)；
（2）若已知2005年我国碳排放强度约为3吨/万元，2020年碳排放强度比2005年下降48.4%，则2005年以后每年的碳排放强度平均比上一年减少至少多少吨/万元？
（3）为了倡导低碳出行，某城市计划建设一些共享单车租赁点. 已知建设一个小型租赁点的成本是 4000元，建设一个大型租赁点的成本是 7000元，若该城市计划投入资金不超过 52000元，建设大、小两种租赁点一共 10 个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案
26．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）两点分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且|4﹣b|＝0．
（1）求A，B两点坐标；
（2）如图1，把线段BA绕B点顺时针旋转到线段CB，点C在第二象限，BC⊥y轴，E为线段AC上一点，EN⊥AB于N，EM⊥BC于M，已知AB＝5，求EM+EN的值；
（3）如图2，在（2）条件下，点D为OB延长线上一动点，DG⊥AD，交直线CB于点G，∠DGC的平分线GF与∠DAO的邻补角的平分线AF交于点F，点D在运动的过程中，∠AFG的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．
