(共27张PPT)
第7讲 物质的量浓度
1．了解物质的量浓度的含义并能进行相关计算。
2．掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确进行误差分析。
01
考点梳理 高效演练
1．物质的量浓度
(1)概念：表示________________里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(3)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的________、____________因体积不同而改变。
单位体积的溶液
mol/L或mol·L－1
质量
物质的量
[易错秒判]
(1)1 mol·L－1NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol Na＋（ ）
(2)从100 mL 5 mol·L－1H2SO4溶液中取出10 mL，所取溶液中H2SO4的物质的量浓度为0.5 mol·L－1（ ）
(3)将80 g NaOH溶于1 L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L－1（ ）
(4)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液中溶质的物质的量浓度恰好是1 mol·L－1（ ）
×
×
×
×
(5)0.5 mol·L－1稀硫酸中，c（H＋）为1.0 mol·L－1（ ）
(6)将25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水中，所得溶液的溶质质量分数为25%
（ ）
(7)常温下，pH＝13的Ba（OH）2溶液中Ba2＋的物质的量浓度为0.1 mol·L－1（ ）
√
×
×
一、物质的量浓度与溶质质量分数的换算
1．在标准状况下，1体积水约溶解700体积氨，所得溶液密度为0.9 g·cm－3，这种氨水中溶质的物质的量浓度和溶质质量分数分别为____________、__________。
18.4 mol·L－1
34.7%
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，溶质质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含有NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶质的物质的量浓度：________________________。
(2)用w、ρ表示溶质的物质的量浓度：__________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：______________________________。
二、溶液稀释或混合的计算
3．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，所得溶液中H＋的物质的量浓度是______________。
0.42 mol·L－1
02
真题研做 高考通关
√
1．（2022·新高考海南卷）在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol/L HCl溶液，Fe完全溶解。NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
A．反应转移电子的物质的量为0.1 mol
B．HCl溶液中Cl－数为3NA
C．2.8 g 56Fe含有的中子数为1.3NA
D．反应生成标准状况下气体3.36 L
解析：2.8 g Fe的物质的量为0.05 mol，100 mL 3 mol/L HCl溶液中H＋和Cl－的物质的量均为0.3 mol，二者发生反应后，Fe完全溶解，而盐酸过量。A.Fe完全溶解生成Fe2＋，反应转移电子的物质的量为0.1 mol，A正确；B.HCl 溶液中Cl－的物质的量为0.3 mol，因此，Cl－数为0.3NA，B不正确；C.56Fe的质子数为26、中子数为30，因此，2.8 g 56Fe含有的中子数为1.5NA，C不正确；D.反应生成H2的物质的量为0.05 mol，在标准状况下的体积为 1.12 L，D不正确。
2．(1)（2024·新高考湖北卷）配制1.00 mol·L－1的CoSO4溶液，需要用到下列仪器中的____________（填标号）。
bc
(2)（2024·高考全国甲卷）下图为“溶液配制”的部分过程，操作a应重复3次，目的是________________，定容后还需要的操作为_______________________________。
避免溶质损失
盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀
3．（2022·新高考广东卷）食醋是烹饪美食的调味品，有效成分主要为醋酸（用HAc表示）。
(1)配制250 mL 0.1 mol·L－1的HAc溶液，需 5 mol·L－1HAc溶液的体积为_____________mL。
解析：根据配制前后溶质的物质的量不变，列式c1V1＝c2V2，0.1 mol·L－1×0.250 L＝5 mol·L－1×V2，解得V2＝0.005 0 L＝5.0 mL。
5.0
(2)下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是________。
C
解析：移液后摇匀时应用瓶塞塞住容量瓶口，不可用手指压住容量瓶口，且应手持瓶颈轻轻晃动摇匀，不能上下颠倒，A项错误；定容时眼睛应该平视刻度线，且胶头滴管的尖嘴不能插入容量瓶内，B项错误；转移溶液时用玻璃棒引流，且玻璃棒下端紧靠在容量瓶刻度线以下的内壁上，C项正确；定容后摇匀时应用另一只手托住瓶底，D项错误。
请计算：
(1)0.480 g硫单质与 V mL 1.00 mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2S和K2SO3，则V＝________。
30.0
(2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2Sx和K2S2O3，则x＝_______（写出计算过程）。
3课时跟踪练7
[基础巩固]
1．下列关于物质的量浓度的说法正确的是（ C ）
A．1 mol/L碳酸钠溶液中含2 mol钠离子
B．将标准状况下44.8 L HCl通入1 L水中，此溶液中溶质的物质的量浓度为2 mol·L－1
C．相同体积和相同物质的量浓度的强酸和强碱混合，所得溶液可能呈碱性
D．饱和溶液的物质的量浓度一定大于不饱和溶液的物质的量浓度
2．（2025·深圳统考）某试剂瓶上贴有标签：“100 mL 1.0 mol·L－1MgCl2溶液”。下列对该试剂理解正确的是（ C ）
A．该溶液中含有的微粒主要有MgCl2、Mg2＋、Cl－、H2O
B．若取50 mL该溶液，其中的c（Cl－）＝1.0 mol·L－1
C.取该溶液5.0 mL恰好与100 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液完全反应
D．该溶液与100 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液中的c（Cl－）相等
解析：MgCl2是强电解质，在水溶液中完全电离，H2O是弱电解质，部分电离，所以MgCl2溶液中存在的微粒有Mg2＋、Cl－、H2O、H＋、OH－，A项错误；该溶液的浓度为1.0 mol·L－1，c（Cl－）＝2c（MgCl2）＝2×1.0 mol·L－1＝2.0 mol·L－1，浓度与溶液的体积无关，B项错误；n（Cl－）＝2.0 mol·L－1×0.005 L＝0.01 mol，n（Ag＋）＝0.1 mol·L－1×0.1 L＝0.01 mol，二者以1∶1的比例进行反应，故二者恰好完全反应，C项正确；1.0 mol·L－1 NaCl溶液中的c（Cl－）＝c（NaCl）＝1.0 mol·L－1，D项错误。
3．（2025·云浮月考）某兴趣小组需要500 mL 2 mol·L－1的H2SO4溶液，若用溶质质量分数为98%、密度为1.84 g· mL－1的浓硫酸配制该溶液。下列操作正确的是（ D ）
INCLUDEPICTURE "26X8.TIF"
解析：A项，图中量取浓硫酸时仰视刻度线，导致量取浓硫酸体积偏大，操作错误；B项，图中稀释浓硫酸时，将水注入浓硫酸中容易使硫酸飞溅伤人，操作错误；C项，图中转移溶液的操作未用玻璃棒引流，操作错误；D项，图中为定容操作，眼睛平视刻度线，操作正确。
4．在配制溶液过程中正确的是（ B ）
A．配制稀盐酸，用量筒量取浓盐酸时，量筒必须先润洗
B．配制稀盐酸时，容量瓶中少量的水不影响最终的浓度
C．定容时俯视刻度线会造成所配溶液浓度偏低
D．浓硫酸稀释后即可注入容量瓶进行配制
5．（2025·广州检测）已知：溶液呈电中性的原因是溶液中阴、阳离子所带的正、负电荷总数相等，在KCl、CuCl2、Cu（NO3）2形成的混合溶液中，c（K＋）＝0.2 mol·L－1，c（Cu2＋）＝0.5 mol·L－1，c（Cl－）＝0.4 mol·L－1。c（NO）为（ D ）
A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1
C．0.5 mol·L－1 D．0.8 mol·L－1
解析：根据溶液呈电中性可知，c（K＋）＋2c（Cu2＋）＝c（Cl－）＋c（NO），可得c（NO）＝c（K＋）＋2c（Cu2＋）－c（Cl－）＝0.2 mol·L－1＋0.5 mol·L－1×2－0.4 mol·L－1＝0.8 mol·L－1。
6．实验室里需要配制480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的是（ D ）
选项 容量瓶容积 溶质及其质量 实验操作
A 480 mL 硫酸铜：7.68 g 加入500 mL水
B 480 mL 胆矾：12.0 g 配成500 mL溶液
C 500 mL 硫酸铜：8.0 g 加入500 mL水
D 500 mL 胆矾：12.5 g 配成500 mL溶液
解析：实验室里需要配制480 mL 0.10 mol·L－1 CuSO4溶液，由于没有480 mL的容量瓶，根据“大而近”的原则需选择500 mL 容量瓶，溶质若为CuSO4，则需要8.0 g，若为胆矾，则需要12.5 g，应配成500 mL溶液而不是加入500 mL 水。
7．（2025·阳江模拟）下列实验操作或仪器的选择正确的是（ C ）
A．配制240 mL 0.1 mol·L－1 FeSO4溶液，需要选择240 mL容量瓶
B．配制1 mol·L－1 H2SO4溶液，为了节省时间，可将浓硫酸直接加入容量瓶中
C．配制1 mol·L－1 AlCl3溶液，将氯化铝晶体溶于适量浓盐酸中，加水稀释
D．移液时，玻璃棒下端紧靠容量瓶刻度线以上的位置
解析：A项，实验室没有规格为240 mL的容量瓶，应选择250 mL的容量瓶，错误；B项，不能在容量瓶中直接稀释浓硫酸，错误；C项，AlCl3易水解，将AlCl3晶体溶于浓盐酸中可抑制AlCl3的水解，正确；D项，移液时，玻璃棒下端应紧靠容量瓶刻度线以下的位置，错误。
8．若20 g密度为d g/cm3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则 NO的物质的量浓度为（ C ）
A． mol/L B． mol/L
C．2.5d mol/L D．1.25d mol/L
解析：n（Ca2＋）＝＝0.025 mol，n（NO）＝0.05 mol，溶液体积V＝＝＝ L，c（NO）＝＝2.5d mol/L。
9．现有由硝酸钾、硝酸铵、硝酸镁组成的无土栽培液0.2 L，部分离子的浓度见下表：
离子种类 NH Mg2＋ NO
物质的量浓度/（mol·L－1） 0.2 0.1 0.6
(1)该混合溶液中，硝酸铵的物质的量为________，硝酸钾的质量为________。
(2)该混合溶液中硝酸镁的物质的量浓度为______，将该混合溶液加水稀释至体积为1 L，稀释后溶液中NO的物质的量浓度为________。
(3)向该稀释后的溶液中通入标准状况下的NH3________L可使Mg2＋沉淀完全，写出Mg2＋沉淀过程中的离子方程式：___________________________________________________。
答案：(1)0.04 mol 4.04 g (2)0.1 mol·L－1 0.12 mol·L－1 (3)0.896 Mg2＋＋2NH3＋2H2O===Mg（OH）2↓＋2NH
10．实验室欲用NaOH固体配制250 mL 1.0 mol·L－1的NaOH溶液。
(1)配制溶液时，一般可以分为以下几个步骤：①称量；②计算；③溶解；④摇匀；⑤转移；⑥洗涤；⑦定容；⑧冷却；⑨摇动。正确的操作顺序为________________________。本实验必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、_________________________________________________。
(2)某同学欲称量NaOH的质量，他先用托盘天平称量烧杯的质量，天平平衡后的状态如下图所示。烧杯的实际质量为________g，要完成本实验该同学应称量________g NaOH。
INCLUDEPICTURE "25DYL14.TIF"
(3)使用容量瓶前必须进行的一步操作是________________________________________________。
(4)在配制过程中，其他操作均正确，下列操作会使所配溶液浓度偏高的是__________（填字母）。
A．所用NaOH已经潮解
B．向容量瓶中加水未到刻度线
C．有少量NaOH溶液残留在烧杯里
解析：(1)用固体配制一定物质的量浓度的溶液一般可以分为以下几个步骤：计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、摇动、定容、摇匀，故正确的操作顺序为②①③⑧⑤⑥⑨⑦④。必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、250 mL容量瓶和胶头滴管。
(2)天平称量物品时要遵循“左物右码”的原则，如果位置放反了，就变成砝码质量等于物品质量加游码质量，得到烧杯的实际质量为30 g－2.6 g＝27.4 g。配制250 mL 1.0 mol·L－1的NaOH溶液需要溶质的物质的量为1.0 mol·L－1×0.25 L＝0.25 mol，质量为0.25 mol×40 g·mol－1＝10.0 g。
(3)容量瓶使用前要先检查是否漏水。
(4)根据c＝分析。A.所用NaOH已经潮解造成称量的NaOH质量偏小，溶质的物质的量偏小，浓度偏低；B.向容量瓶中加水未到刻度线造成V偏小，浓度偏高；C.有少量NaOH溶液残留在烧杯里，造成溶质的物质的量偏小，浓度偏低。
答案：(1)②①③⑧⑤⑥⑨⑦④ 250 mL容量瓶、胶头滴管 (2)27.4 10.0 (3)检查是否漏水 (4)B
[素养提升]
11．配制一定物质的量浓度的Na2CO3溶液的操作过程示意图如下。下列说法错误的是（ C ）
INCLUDEPICTURE "23-z60.TIF"
INCLUDEPICTURE "23-z60A.TIF"
A．“操作1”中溶解的Na2CO3溶液及烧杯内壁、玻璃棒洗涤液应全部转移到容量瓶中
B．“操作2”中玻璃棒起引流作用
C．若“操作4”定容时仰视刻度线，则会造成所配溶液浓度偏高
D．所配制的Na2CO3溶液中c（Na＋）为2 mol·L－1
解析：若定容时仰视刻度线，则溶液体积偏大，造成所配溶液浓度偏低，C项错误。
12．向溶质质量分数为2a%、体积为10 mL、物质的量浓度为c1 mol·L－1的稀硫酸中加入V mL水，使溶质质量分数变为a%，此时物质的量浓度为c2 mol·L－1。下列关系正确的是（ C ）
A．V>10 2c2＝c1 B．V<10 2c2>c1
C．V>10 2c210 2c2>c1
解析：因为水的密度小于稀硫酸的密度，要使10 mL稀硫酸中溶质质量分数由2a%变为a%，所加水的体积大于10 mL；稀硫酸中溶质质量分数变为原来的时，密度也变小，由c＝可知，其物质的量浓度小于原来的，故选项C正确。
13．室温下，甲同学配制100 g 5%的NaCl溶液，乙同学配制100 mL 0.5 mol/L的NaCl溶液（NaCl的溶解度为36 g/100 g水）。下列说法正确的是 （ C ）
A．所需溶质的质量相同
B．所需仪器均包括100 mL容量瓶
C．所配溶液均为不饱和溶液
D．所配溶液质量相同
14．25 ℃时，将10 mL溶质质量分数为50%（密度为1.4 g/cm3）的硫酸稀释成100 mL。下列说法正确的是（ C ）
A．上述100 mL稀硫酸中含溶质14 g，该稀硫酸不属于电解质
B．上述稀释过程所需蒸馏水的体积为90 mL
C．溶质质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度为7.14 mol/L
D．俯视容量瓶刻度线定容，所配溶液的浓度偏低
解析：稀释前后溶质的质量保持不变，100 mL稀硫酸中H2SO4的质量为1.4 g/cm3×10 mL×50%＝7 g，稀硫酸属于混合物，既不是电解质也不是非电解质，A错误；由于稀释后硫酸溶液的密度未知，故无法计算所需蒸馏水的体积，B错误；溶质质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度c（H2SO4）＝ mol/L≈7.14 mol/L，C正确；俯视容量瓶刻度线定容，所配溶液的体积偏小，浓度偏高，D错误。
15．（2025·肇庆模拟）CuSO4·5H2O俗称蓝矾、胆矾或铜矾，是颜料、电池、杀虫剂、木材防腐等方面的化工原料。
Ⅰ.实验室需配制100 mL 0.5 mol/L的CuSO4溶液。根据溶液配制情况，回答下列问题：
(1)用胆矾配制上述CuSO4溶液，需用托盘天平称量胆矾的质量为________。
(2)下列关于100 mL容量瓶的操作，正确的是________。
INCLUDEPICTURE "26X15.TIF"
(3)以下操作会引起所配制溶液浓度偏低的是________（填序号）。
a．配制前容量瓶底部有少量水
b．胆矾长期放置失去部分结晶水
c．定容时仰视容量瓶刻度线
d．装瓶时有少量溶液溅出
(4)现利用上述CuSO4溶液配制450 mL 0.01 mol/L的CuSO4溶液，需用量筒量取______mL 0.5 mol/L的CuSO4溶液。完成该实验，除用量筒、烧杯、玻璃棒之外，还需使用的玻璃仪器有_____________________________________。
Ⅱ.实验室有一瓶标签污损的硫酸铜溶液，为测定其浓度，研究小组设计了如下方案。
实验原理：CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2
实验步骤：
足量BaCl2溶液
↓
(5)判断SO沉淀完全的方法为____________________________________________________
___________________________________________________。
(6)固体质量为w g，c（CuSO4）＝________mol/L。
(7)若步骤①从烧杯中转移沉淀时未洗涤烧杯，则测得c（CuSO4）__________（填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
解析：(1)胆矾为五水硫酸铜晶体，配制100 mL 0.5 mol/L CuSO4溶液，需用托盘天平称量胆矾的质量为0.100 L×0.5 mol/L×250 g/mol＝12.5 g。
(2)摇匀时应盖好瓶塞，轻轻摇动容量瓶，而不是上下振荡，A错误；定容时应平视容量瓶刻度线，B错误；转移溶液时要用玻璃棒引流，C正确。
(3)a项，溶液配制过程中需加水定容，配制前容量瓶底部有少量水对所配溶液浓度无影响；b项，胆矾长期放置失去部分结晶水，使称量的胆矾中CuSO4质量偏大，导致溶液浓度偏高；c项，定容时仰视容量瓶刻度线，使所配溶液体积偏大，导致溶液浓度偏低；d项，溶液具有均一性，装瓶时有少量溶液溅出，对所配溶液浓度无影响。
(4)用0.5 mol/L CuSO4溶液配制450 mL 0.01 mol/L的CuSO4溶液，需使用500 mL的容量瓶，需用量筒量取0.5 mol/L CuSO4溶液的体积为＝0.01 L＝10.0 mL。完成该实验，除用量筒、烧杯、玻璃棒之外，还需使用的玻璃仪器有500 mL容量瓶、胶头滴管。
(5)根据CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2可知，判断SO沉淀完全的方法为向上层清液中继续滴加BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则沉淀完全。
(6)根据CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2、固体（硫酸钡）质量为w g可知，c（CuSO4）＝＝ mol/L。
(7)若步骤①从烧杯中转移沉淀时未洗涤烧杯，则会损失部分硫酸钡，导致计算出的n（BaSO4）偏小，即n（CuSO4）偏小，测得c（CuSO4）偏低。
答案：(1)12.5 g (2)C (3)c (4)10.0
500 mL容量瓶、胶头滴管 (5)向上层清液中继续滴加BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则沉淀完全
(6) (7)偏低
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第7讲 物质的量浓度
INCLUDEPICTURE "复习目标LLL.TIF"
1．了解物质的量浓度的含义并能进行相关计算。
2．掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确进行误差分析。
eq \o(\s\up7(),\s\do7())
INCLUDEPICTURE "必备知识.tif"
1．物质的量浓度
(1)概念：表示________________里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝；常用单位：_____________________________________________。
(3)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的________、____________因体积不同而改变。
2．溶质质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w（B）＝×100%。
(3)与物质的量浓度的关系：w＝（M：摩尔质量，单位g·mol－1；ρ：密度，单位g·cm－3）。
[答案自填] 单位体积的溶液 mol/L或mol·L－1 质量 物质的量
[易错秒判]
(1)1 mol·L－1NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol Na＋（ × ）
(2)从100 mL 5 mol·L－1H2SO4溶液中取出10 mL，所取溶液中H2SO4的物质的量浓度为0.5 mol·L－1（ × ）
(3)将80 g NaOH溶于1 L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L－1（ × ）
(4)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液中溶质的物质的量浓度恰好是1 mol·L－1（ × ）
(5)0.5 mol·L－1稀硫酸中，c（H＋）为1.0 mol·L－1（ √ ）
(6)将25 g CuSO4·5H2O溶于75 g水中，所得溶液的溶质质量分数为25%（ × ）
(7)常温下，pH＝13的Ba（OH）2溶液中Ba2＋的物质的量浓度为0.1 mol·L－1（ × ）
INCLUDEPICTURE "关键能力.tif"
一、物质的量浓度与溶质质量分数的换算
1．在标准状况下，1体积水约溶解700体积氨，所得溶液密度为0.9 g·cm－3，这种氨水中溶质的物质的量浓度和溶质质量分数分别为__________、__________。
解析：设标准状况下，水的体积是1 L，则溶质氨的体积是700 L，根据n＝可知，溶质氨的物质的量n＝＝31.25 mol，根据m＝nM可知，氨的质量m＝31.25 mol×17 g·mol－1＝531.25 g，所以溶质质量分数w＝×100%≈34.7%；由c＝可得，溶质的物质的量浓度c＝ mol·L－1≈18.4 mol·L－1。
答案：18.4 mol·L－1 34.7%
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，溶质质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含有NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶质的物质的量浓度：________________________。
(2)用w、ρ表示溶质的物质的量浓度：__________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：______________________________。
解析：(1)c＝＝ mol·L－1。
(2)c＝＝ mol·L－1。
(3)w＝×100%＝×100%。
答案：(1) mol·L－1 (2) mol·L－1 (3)×100%
二、溶液稀释或混合的计算
3．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，所得溶液中H＋的物质的量浓度是__________。
答案：0.42 mol·L－1
4．V mL Al2（SO4）3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，所得溶液中SO的物质的量浓度为________。
解析：m g Al3＋的物质的量n（Al3＋）＝＝ mol，根据关系式2Al3＋～3SO得，V mL溶液中SO的物质的量 n（SO）＝× mol＝ mol，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，稀释后溶液中SO的物质的量浓度c（SO）＝＝ mol·L－1。
答案： mol·L－1
[反思归纳]
(1)溶液体积和溶剂体积关系。
①不能用溶剂的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：V（溶液）＝。
②两种溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
(2)相同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算。
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·（V1＋V2）。
②混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
③两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
(3)溶液稀释的计算。
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m（稀）＝m（浓）＋m（水）（体积一般不守恒）。
eq \o(\s\up7(),\s\do7())
1．（2022·新高考海南卷）在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol/L HCl溶液，Fe完全溶解。NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ A ）
A．反应转移电子的物质的量为0.1 mol
B．HCl溶液中Cl－数为3NA
C．2.8 g 56Fe含有的中子数为1.3NA
D．反应生成标准状况下气体3.36 L
解析：2.8 g Fe的物质的量为0.05 mol，100 mL 3 mol/L HCl溶液中H＋和Cl－的物质的量均为0.3 mol，二者发生反应后，Fe完全溶解，而盐酸过量。A.Fe完全溶解生成Fe2＋，反应转移电子的物质的量为0.1 mol，A正确；B.HCl 溶液中Cl－的物质的量为0.3 mol，因此，Cl－数为0.3NA，B不正确；C.56Fe的质子数为26、中子数为30，因此，2.8 g 56Fe含有的中子数为1.5NA，C不正确；D.反应生成H2的物质的量为0.05 mol，在标准状况下的体积为 1.12 L，D不正确。
2．(1)（2024·新高考湖北卷）配制1.00 mol·L－1的CoSO4溶液，需要用到下列仪器中的____________（填标号）。
INCLUDEPICTURE "24HXA14.tif"
(2)（2024·高考全国甲卷）下图为“溶液配制”的部分过程，操作a应重复3次，目的是__________，定容后还需要的操作为____________________________________________
_________________________________________________。
INCLUDEPICTURE "24PLA7.TIF"
答案：(1)bc (2)避免溶质损失 盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀
3．（2022·新高考广东卷）食醋是烹饪美食的调味品，有效成分主要为醋酸（用HAc表示）。
(1)配制250 mL 0.1 mol·L－1的HAc溶液，需 5 mol·L－1HAc溶液的体积为____________________________________mL。
(2)下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是________。
INCLUDEPICTURE "HG16.TIF"
解析：(1)根据配制前后溶质的物质的量不变，列式c1V1＝c2V2，0.1 mol·L－1×0.250 L＝5 mol·L－1×V2，解得V2＝0.005 0 L＝5.0 mL。(2)移液后摇匀时应用瓶塞塞住容量瓶口，不可用手指压住容量瓶口，且应手持瓶颈轻轻晃动摇匀，不能上下颠倒，A项错误；定容时眼睛应该平视刻度线，且胶头滴管的尖嘴不能插入容量瓶内，B项错误；转移溶液时用玻璃棒引流，且玻璃棒下端紧靠在容量瓶刻度线以下的内壁上，C项正确；定容后摇匀时应用另一只手托住瓶底，D项错误。
答案：(1)5.0 (2)C
4．（浙江1月选考）玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去，发生如下反应：
3S＋6KOH2K2S＋K2SO3＋3H2O
（x－1）S＋K2SK2Sx（x＝2～6）
S＋K2SO3K2S2O3
请计算：
(1)0.480 g硫单质与 V mL 1.00 mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2S和K2SO3，则V＝________。
(2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L－1热KOH溶液恰好完全反应，只生成K2Sx和K2S2O3，则x＝____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________（写出计算过程）。
解析：(1)只生成K2S和K2SO3，说明只发生反应3S＋6KOH2K2S＋K2SO3＋3H2O，0.480 g S的物质的量n（S）＝0.015 mol，需要消耗KOH的物质的量 n（KOH）＝2n（S）＝0.03 mol，故需要KOH溶液的体积V（KOH溶液）＝＝＝0.03 L＝30.0 mL。
答案：(1)30.0 (2)3
（2x＋2）S ＋ 6KOH2K2Sx＋K2S2O3＋3H2O
2x＋2 6
0.060 L×1.00 mol·L－1
＝，解得x＝3
课时跟踪练7
[基础巩固]
1．下列关于物质的量浓度的说法正确的是（ C ）
A．1 mol/L碳酸钠溶液中含2 mol钠离子
B．将标准状况下44.8 L HCl通入1 L水中，此溶液中溶质的物质的量浓度为2 mol·L－1
C．相同体积和相同物质的量浓度的强酸和强碱混合，所得溶液可能呈碱性
D．饱和溶液的物质的量浓度一定大于不饱和溶液的物质的量浓度
2．（2025·深圳统考）某试剂瓶上贴有标签：“100 mL 1.0 mol·L－1MgCl2溶液”。下列对该试剂理解正确的是（ C ）
A．该溶液中含有的微粒主要有MgCl2、Mg2＋、Cl－、H2O
B．若取50 mL该溶液，其中的c（Cl－）＝1.0 mol·L－1
C.取该溶液5.0 mL恰好与100 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液完全反应
D．该溶液与100 mL 1.0 mol·L－1 NaCl溶液中的c（Cl－）相等
解析：MgCl2是强电解质，在水溶液中完全电离，H2O是弱电解质，部分电离，所以MgCl2溶液中存在的微粒有Mg2＋、Cl－、H2O、H＋、OH－，A项错误；该溶液的浓度为1.0 mol·L－1，c（Cl－）＝2c（MgCl2）＝2×1.0 mol·L－1＝2.0 mol·L－1，浓度与溶液的体积无关，B项错误；n（Cl－）＝2.0 mol·L－1×0.005 L＝0.01 mol，n（Ag＋）＝0.1 mol·L－1×0.1 L＝0.01 mol，二者以1∶1的比例进行反应，故二者恰好完全反应，C项正确；1.0 mol·L－1 NaCl溶液中的c（Cl－）＝c（NaCl）＝1.0 mol·L－1，D项错误。
3．（2025·云浮月考）某兴趣小组需要500 mL 2 mol·L－1的H2SO4溶液，若用溶质质量分数为98%、密度为1.84 g· mL－1的浓硫酸配制该溶液。下列操作正确的是（ D ）
INCLUDEPICTURE "26X8.TIF"
解析：A项，图中量取浓硫酸时仰视刻度线，导致量取浓硫酸体积偏大，操作错误；B项，图中稀释浓硫酸时，将水注入浓硫酸中容易使硫酸飞溅伤人，操作错误；C项，图中转移溶液的操作未用玻璃棒引流，操作错误；D项，图中为定容操作，眼睛平视刻度线，操作正确。
4．在配制溶液过程中正确的是（ B ）
A．配制稀盐酸，用量筒量取浓盐酸时，量筒必须先润洗
B．配制稀盐酸时，容量瓶中少量的水不影响最终的浓度
C．定容时俯视刻度线会造成所配溶液浓度偏低
D．浓硫酸稀释后即可注入容量瓶进行配制
5．（2025·广州检测）已知：溶液呈电中性的原因是溶液中阴、阳离子所带的正、负电荷总数相等，在KCl、CuCl2、Cu（NO3）2形成的混合溶液中，c（K＋）＝0.2 mol·L－1，c（Cu2＋）＝0.5 mol·L－1，c（Cl－）＝0.4 mol·L－1。c（NO）为（ D ）
A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1
C．0.5 mol·L－1 D．0.8 mol·L－1
解析：根据溶液呈电中性可知，c（K＋）＋2c（Cu2＋）＝c（Cl－）＋c（NO），可得c（NO）＝c（K＋）＋2c（Cu2＋）－c（Cl－）＝0.2 mol·L－1＋0.5 mol·L－1×2－0.4 mol·L－1＝0.8 mol·L－1。
6．实验室里需要配制480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的是（ D ）
选项 容量瓶容积 溶质及其质量 实验操作
A 480 mL 硫酸铜：7.68 g 加入500 mL水
B 480 mL 胆矾：12.0 g 配成500 mL溶液
C 500 mL 硫酸铜：8.0 g 加入500 mL水
D 500 mL 胆矾：12.5 g 配成500 mL溶液
解析：实验室里需要配制480 mL 0.10 mol·L－1 CuSO4溶液，由于没有480 mL的容量瓶，根据“大而近”的原则需选择500 mL 容量瓶，溶质若为CuSO4，则需要8.0 g，若为胆矾，则需要12.5 g，应配成500 mL溶液而不是加入500 mL 水。
7．（2025·阳江模拟）下列实验操作或仪器的选择正确的是（ C ）
A．配制240 mL 0.1 mol·L－1 FeSO4溶液，需要选择240 mL容量瓶
B．配制1 mol·L－1 H2SO4溶液，为了节省时间，可将浓硫酸直接加入容量瓶中
C．配制1 mol·L－1 AlCl3溶液，将氯化铝晶体溶于适量浓盐酸中，加水稀释
D．移液时，玻璃棒下端紧靠容量瓶刻度线以上的位置
解析：A项，实验室没有规格为240 mL的容量瓶，应选择250 mL的容量瓶，错误；B项，不能在容量瓶中直接稀释浓硫酸，错误；C项，AlCl3易水解，将AlCl3晶体溶于浓盐酸中可抑制AlCl3的水解，正确；D项，移液时，玻璃棒下端应紧靠容量瓶刻度线以下的位置，错误。
8．若20 g密度为d g/cm3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则 NO的物质的量浓度为（ C ）
A． mol/L B． mol/L
C．2.5d mol/L D．1.25d mol/L
解析：n（Ca2＋）＝＝0.025 mol，n（NO）＝0.05 mol，溶液体积V＝＝＝ L，c（NO）＝＝2.5d mol/L。
9．现有由硝酸钾、硝酸铵、硝酸镁组成的无土栽培液0.2 L，部分离子的浓度见下表：
离子种类 NH Mg2＋ NO
物质的量浓度/（mol·L－1） 0.2 0.1 0.6
(1)该混合溶液中，硝酸铵的物质的量为________，硝酸钾的质量为________。
(2)该混合溶液中硝酸镁的物质的量浓度为______，将该混合溶液加水稀释至体积为1 L，稀释后溶液中NO的物质的量浓度为________。
(3)向该稀释后的溶液中通入标准状况下的NH3________L可使Mg2＋沉淀完全，写出Mg2＋沉淀过程中的离子方程式：___________________________________________________。
答案：(1)0.04 mol 4.04 g (2)0.1 mol·L－1 0.12 mol·L－1 (3)0.896 Mg2＋＋2NH3＋2H2O===Mg（OH）2↓＋2NH
10．实验室欲用NaOH固体配制250 mL 1.0 mol·L－1的NaOH溶液。
(1)配制溶液时，一般可以分为以下几个步骤：①称量；②计算；③溶解；④摇匀；⑤转移；⑥洗涤；⑦定容；⑧冷却；⑨摇动。正确的操作顺序为________________________。本实验必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、_________________________________________________。
(2)某同学欲称量NaOH的质量，他先用托盘天平称量烧杯的质量，天平平衡后的状态如下图所示。烧杯的实际质量为________g，要完成本实验该同学应称量________g NaOH。
INCLUDEPICTURE "25DYL14.TIF"
(3)使用容量瓶前必须进行的一步操作是________________________________________________。
(4)在配制过程中，其他操作均正确，下列操作会使所配溶液浓度偏高的是__________（填字母）。
A．所用NaOH已经潮解
B．向容量瓶中加水未到刻度线
C．有少量NaOH溶液残留在烧杯里
解析：(1)用固体配制一定物质的量浓度的溶液一般可以分为以下几个步骤：计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、摇动、定容、摇匀，故正确的操作顺序为②①③⑧⑤⑥⑨⑦④。必须用到的仪器有天平、药匙、玻璃棒、烧杯、250 mL容量瓶和胶头滴管。
(2)天平称量物品时要遵循“左物右码”的原则，如果位置放反了，就变成砝码质量等于物品质量加游码质量，得到烧杯的实际质量为30 g－2.6 g＝27.4 g。配制250 mL 1.0 mol·L－1的NaOH溶液需要溶质的物质的量为1.0 mol·L－1×0.25 L＝0.25 mol，质量为0.25 mol×40 g·mol－1＝10.0 g。
(3)容量瓶使用前要先检查是否漏水。
(4)根据c＝分析。A.所用NaOH已经潮解造成称量的NaOH质量偏小，溶质的物质的量偏小，浓度偏低；B.向容量瓶中加水未到刻度线造成V偏小，浓度偏高；C.有少量NaOH溶液残留在烧杯里，造成溶质的物质的量偏小，浓度偏低。
答案：(1)②①③⑧⑤⑥⑨⑦④ 250 mL容量瓶、胶头滴管 (2)27.4 10.0 (3)检查是否漏水 (4)B
[素养提升]
11．配制一定物质的量浓度的Na2CO3溶液的操作过程示意图如下。下列说法错误的是（ C ）
INCLUDEPICTURE "23-z60.TIF"
INCLUDEPICTURE "23-z60A.TIF"
A．“操作1”中溶解的Na2CO3溶液及烧杯内壁、玻璃棒洗涤液应全部转移到容量瓶中
B．“操作2”中玻璃棒起引流作用
C．若“操作4”定容时仰视刻度线，则会造成所配溶液浓度偏高
D．所配制的Na2CO3溶液中c（Na＋）为2 mol·L－1
解析：若定容时仰视刻度线，则溶液体积偏大，造成所配溶液浓度偏低，C项错误。
12．向溶质质量分数为2a%、体积为10 mL、物质的量浓度为c1 mol·L－1的稀硫酸中加入V mL水，使溶质质量分数变为a%，此时物质的量浓度为c2 mol·L－1。下列关系正确的是（ C ）
A．V>10 2c2＝c1 B．V<10 2c2>c1
C．V>10 2c210 2c2>c1
解析：因为水的密度小于稀硫酸的密度，要使10 mL稀硫酸中溶质质量分数由2a%变为a%，所加水的体积大于10 mL；稀硫酸中溶质质量分数变为原来的时，密度也变小，由c＝可知，其物质的量浓度小于原来的，故选项C正确。
13．室温下，甲同学配制100 g 5%的NaCl溶液，乙同学配制100 mL 0.5 mol/L的NaCl溶液（NaCl的溶解度为36 g/100 g水）。下列说法正确的是 （ C ）
A．所需溶质的质量相同
B．所需仪器均包括100 mL容量瓶
C．所配溶液均为不饱和溶液
D．所配溶液质量相同
14．25 ℃时，将10 mL溶质质量分数为50%（密度为1.4 g/cm3）的硫酸稀释成100 mL。下列说法正确的是（ C ）
A．上述100 mL稀硫酸中含溶质14 g，该稀硫酸不属于电解质
B．上述稀释过程所需蒸馏水的体积为90 mL
C．溶质质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度为7.14 mol/L
D．俯视容量瓶刻度线定容，所配溶液的浓度偏低
解析：稀释前后溶质的质量保持不变，100 mL稀硫酸中H2SO4的质量为1.4 g/cm3×10 mL×50%＝7 g，稀硫酸属于混合物，既不是电解质也不是非电解质，A错误；由于稀释后硫酸溶液的密度未知，故无法计算所需蒸馏水的体积，B错误；溶质质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度c（H2SO4）＝ mol/L≈7.14 mol/L，C正确；俯视容量瓶刻度线定容，所配溶液的体积偏小，浓度偏高，D错误。
15．（2025·肇庆模拟）CuSO4·5H2O俗称蓝矾、胆矾或铜矾，是颜料、电池、杀虫剂、木材防腐等方面的化工原料。
Ⅰ.实验室需配制100 mL 0.5 mol/L的CuSO4溶液。根据溶液配制情况，回答下列问题：
(1)用胆矾配制上述CuSO4溶液，需用托盘天平称量胆矾的质量为________。
(2)下列关于100 mL容量瓶的操作，正确的是________。
INCLUDEPICTURE "26X15.TIF"
(3)以下操作会引起所配制溶液浓度偏低的是________（填序号）。
a．配制前容量瓶底部有少量水
b．胆矾长期放置失去部分结晶水
c．定容时仰视容量瓶刻度线
d．装瓶时有少量溶液溅出
(4)现利用上述CuSO4溶液配制450 mL 0.01 mol/L的CuSO4溶液，需用量筒量取______mL 0.5 mol/L的CuSO4溶液。完成该实验，除用量筒、烧杯、玻璃棒之外，还需使用的玻璃仪器有_____________________________________。
Ⅱ.实验室有一瓶标签污损的硫酸铜溶液，为测定其浓度，研究小组设计了如下方案。
实验原理：CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2
实验步骤：
足量BaCl2溶液
↓
(5)判断SO沉淀完全的方法为____________________________________________________
___________________________________________________。
(6)固体质量为w g，c（CuSO4）＝________mol/L。
(7)若步骤①从烧杯中转移沉淀时未洗涤烧杯，则测得c（CuSO4）__________（填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
解析：(1)胆矾为五水硫酸铜晶体，配制100 mL 0.5 mol/L CuSO4溶液，需用托盘天平称量胆矾的质量为0.100 L×0.5 mol/L×250 g/mol＝12.5 g。
(2)摇匀时应盖好瓶塞，轻轻摇动容量瓶，而不是上下振荡，A错误；定容时应平视容量瓶刻度线，B错误；转移溶液时要用玻璃棒引流，C正确。
(3)a项，溶液配制过程中需加水定容，配制前容量瓶底部有少量水对所配溶液浓度无影响；b项，胆矾长期放置失去部分结晶水，使称量的胆矾中CuSO4质量偏大，导致溶液浓度偏高；c项，定容时仰视容量瓶刻度线，使所配溶液体积偏大，导致溶液浓度偏低；d项，溶液具有均一性，装瓶时有少量溶液溅出，对所配溶液浓度无影响。
(4)用0.5 mol/L CuSO4溶液配制450 mL 0.01 mol/L的CuSO4溶液，需使用500 mL的容量瓶，需用量筒量取0.5 mol/L CuSO4溶液的体积为＝0.01 L＝10.0 mL。完成该实验，除用量筒、烧杯、玻璃棒之外，还需使用的玻璃仪器有500 mL容量瓶、胶头滴管。
(5)根据CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2可知，判断SO沉淀完全的方法为向上层清液中继续滴加BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则沉淀完全。
(6)根据CuSO4＋BaCl2===BaSO4↓＋CuCl2、固体（硫酸钡）质量为w g可知，c（CuSO4）＝＝ mol/L。
(7)若步骤①从烧杯中转移沉淀时未洗涤烧杯，则会损失部分硫酸钡，导致计算出的n（BaSO4）偏小，即n（CuSO4）偏小，测得c（CuSO4）偏低。
答案：(1)12.5 g (2)C (3)c (4)10.0
500 mL容量瓶、胶头滴管 (5)向上层清液中继续滴加BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则沉淀完全
(6) (7)偏低
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