2025年安徽省初中学业水平模拟考试
数学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间共120分钟，
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
1.a,b互为倒数，则
A,a+6=0
B a+6=1
C.ab=1
D.ab=0
2.2025年1月20日安徽省第十四届人民代表大会第三次会议在安徽大剧院开幕，《政府工作报告》中指
出2024年新能源汽车产量增长94.5%，达168.4万辆.用科学计数法表示168.4万正确的是
A.0.1684×10
B.1.684×10
C.16.84×10
D.168.4X10
3.下列几何体中，俯视图可能是三角形的是
A.
4,下列运算正确的是
A.(ab)3=abi
B.a2a3-a5
C.a2+b3=a26
D.(a-b)2=a2-b2
5.安徽省新高考“3十1十2”选科模式是指：语文、数学、外语3门学科为必选；历史和物理2门学科中选择
1科；思想政治、地理、化学、生物学4门学科中选择2科.若某同学已选“历史”学科，再从思想政治、地
理、化学、生物学4门学科中随机选择2科，则恰好选有“地理”学科的概率为
A立
B吉
c司
6.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC边于点E,BF⊥
AE交AD边于点F,AB=5,AE=4,则BF的长为
A.3
B.21
C.6
D.2/21
第6题图
7.已知直线y=2x十1经过点(a,b),则必经过另一个点
A.(a+1,b+1)
B.(a+1,b+2)
C.(2a,2b)
D.(a,2b)
8.已知反比例函数y=名的图象与正比例函数y=x(k≠0)的图象交于点A和B,若AB=4,则的值为
A.1
B.√2
C.2
D.22
数学试题卷第1页（共4页）
9.如图，圆O的半径为2.半圆O1,O经过点O,且分别与圆O切于点A,B,点C,D,E都是圆弧上的点.
动点P从A出发沿着圆弧，依次经过点C,O,D,B,E,最后回到点A.在运动过程中，点P运动的路程
为x,∠POB的度数为y,则y关于x的函数图象大致为
第9题图
180
10.记aob是两个实数a与b的一种运算.已知a0=1一a,函数y=m。(x十1)(m≠1)为正比例函数，则
4.5=
A.12
B.16
C.20
D.24
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.要使式子√2一m有意义，m的取值范围是
12,三国时期数学家刘徽用“衰分术"”证明了《九章算术》中的“勾中容圆径”公式：在直角三角形中，若直
角边边长分别为a6,斜边长为c,则该直角三角形的内切圆直径d。干杂。当a=56-13时，该直
角三角形的内切圆半径为
13.直线y=2与y=ax(1一x)的图象有两个不同的交点，则a的取值范围是
14,在水平面内确定一条直线为基准线，规定：对该平面内不重合两点M,N,
若以MN为斜边能作出直角三角形，且其中一条直角边垂直于基准线，则
称两条直角边长度之和为点M,N的直角距离；若M,N两点所在的直线垂
直或平行于基准线，则线段MN的长度为点M,N的直角距离.记点M,N
的直角距离为[MN门.如图，直线CD与基准线AB交于点O,点P在直线
第14题图
CD上，PQ⊥AB,垂足为Q,且OQ=2PQ,EF/CD,EF=5.
(1)[EF]的值为：(2)若直线EF与直线CD的距离为2，则[PE]十[PF]的最小值
为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解一元二次方程x2+4x一3=0.
16.在如图所示的平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,3)，(2,1).
(1)画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1;
(2)以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限内放大为原来的2倍得A2B2,上x
画出线段A2B2,
第16题图
数学试题卷第2页（共4页）所以x=y=0,即矩形为正方形时，周长最小.…
…5分
2025年安徽省初中学业水平模拟考试
任务2：长方体的表面积为：(7×4十4×5+7×5)×2=166cm2.
数学参考答案及评分标准
圆柱体的表面积为：π×32×2+6元×5=48π，48π<48×3.2=153.6.
因为153.6<166，所以改为圆柱体更节省材料
8分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
题号
1
3
4
5
6
9
10
19.解：过点E作EH⊥AD,垂足为H.
答案
B
B
A
D
D
B
A
B
A
由题意可知，∠HEF==54.5°，又CD=9,故EH=9.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
在三角形EHF中，HF=EH×tan54.5°=9X1.4=12.6.…5分
11.m≤2
所以HA=HF-AF=12.6-2=10.6,
12.2
在三角形AEH中，tanY=
HA_10.6≈1.2.
EH 9
…10分
13.a<0或a>8
20.解：(1)作线段AB的中垂线l,再作线段BD的中垂线m,交直线1于O点，
14.(1)3(2分)；(2)1+25(3分)
则点O就是圆心的位置。…3分
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
(2)由(1)作图线段AB的中垂线1与DC的延长线交于点N,
15.解：原方程配方得(x十2)2一7=0，即(x十2)2=7…4分
DC的延长线并交于圆O于点P,线段AB的中为M,易知四边形BMNC为矩形，
两边开方，x=一2十√7或x=-2-√7
…8分
故，CN=1,又CD=1,由垂径定理得到DP=4,又MN=BC=4.
16.解：(1)线段A1B1,如图所示；…
…4分
设N0=,由OA=OD得个+4-=P+2,解得x=是，
(2)线段A2B2,如图所示.…8分
所以圆0半径0D-√)+公-5
8
…10分
六、（本题满分12分）】
21.解：(1)4,5；……4分
(2)(ⅰ)甲班测试学生优秀的有8人，优秀率为80%，
乙班测试学生优秀的有7人，优秀率为70%，
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
所以甲班测试学生的优秀率大于乙班。…8分
17.解：设汽车至少需要行驶xkm才能弥补改造
(iⅱ)50×80%=40，
所需的费用，
估计甲班投篮优秀的学生为40人.…
…12分
七、（本题满分12分）
由题意得100X8.4X7.2=00×6.4X7.2+2880…5分
22.解：
化简得14.4x=288000,解得x=20000,
即汽车至少要行驶20000km才能弥补改造所需的费用.…8分
(1)设AD=a,AB=ka(k>1),则对折后纸张长宽分别为a,织
18.解：任务1：长和宽相等…
…1分
因为对折前后的矩形相似，所以a:a=a:经，得k:=2,故k=2,
矩形周长为2(a-)+2a+0=4a+2y-x)=4a+2g'≥4a
即AB:AD=√2.…3分
