期末高频考点测试卷（五）（含解析）2024-2025学年人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 期末高频考点测试卷（五）（含解析）2024-2025学年人教版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-07 12:22:52 | ||
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文档简介
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期末高频考点测试卷（五）
2024-2025学年人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共25分）
1．（本题6分）在括号里填上合适的单位名称或数。
4.5L＝( )mL ( )
( )( )L一台空调外机的体积是140( )。
汽车油箱可装汽油50( )。
2．（本题3分）两个数是互质数且都是合数，它们的最小公倍数是36，这两个数是（ ）和（ ），其中较小数是较大数的。
3．（本题2分）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，与点B对应的点我们记作B’与点C对应的点我们记作C'。
如果点A的位置用数对（5，4）表示，B点用数对（8，6）表示，那么点B'用数对表示为( )，那么点C'用数对表示为( )。
4．（本题2分）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )，能同时被2、3、5整除的最大两位数是( )。
5．（本题2分）下面是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1－6月的销售情况统计图。
( )月份甲品牌纯牛奶的销量最低。( )月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
6．（本题2分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
7．（本题2分）一个正方体的体积是15cm3，如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的体积是( )cm3。
8．（本题2分）海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。
9．（本题2分）小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。
10．（本题2分）一杯纯牛奶，小明先喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝了( )杯纯牛奶和( )杯水。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
12．（本题1分）下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。
A．1号球 B．2号球 C．3号球
13．（本题1分）小华和小梅一起去上学，大约走了一半的路程时，小华回家去取文具盒，小梅在原地等她，然后两人再一起去上学。下图中反映了小梅行为的是（ ）。
A． B． C．
14．（本题1分）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。
A． B． C．
15．（本题1分）将下图绕点O顺时针旋转90度后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
16．（本题1分）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米 B．1米 C．单位1
17．（本题1分）在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法：
王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数，9也是45的因数。
孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。
以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（ ）。
A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉
18．（本题1分）一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（ ）。
A． B． C．
评卷人得分
三、计算题（共25分）
19．（本题8分）直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
1－＝ －0.18＝ 2－2＝ 4.25＋＝
20．（本题9分）怎样简便怎样算。
21．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
评卷人得分
四、作图题（共8分）
22．（本题4分）一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能）
23．（本题4分）完成“艺术稻田”的设计图纸。
（1）要使直线AB成为整个正方形稻田的对称轴，需要再涂哪几个三角形？请你涂一涂。
（2）三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形（ ）[填序号]，并在图中标出O点的位置。
评卷人得分
五、解答题（共34分）
24．（本题6分）美术小组有男生12人，女生8人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全组总人数的几分之几？
25．（本题6分）小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
26．（本题6分）李叔叔去水果店买水果，买的苹果比香蕉多千克，买的雪梨比苹果少千克，李叔叔买了多少千克雪梨？
27．（本题8分）有一个长方体容器，长50厘米，宽25厘米，水深24厘米。现在在里面沉入一块棱长是15厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？
28．（本题8分）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末高频考点测试卷（五）2024-2025学年人教版数学五年级下册》参考答案
1． 4500 20.007 600 600 立方分米/ 升/L
【分析】根据1L＝1000mL，1＝1000，1＝1000，1＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验继续填空。
【解析】4.5×1000＝4500（mL）
7÷1000＝0.007（）、20＋0.007＝20.007（）
0.6×1000＝600（）＝600（L）
4.5L＝4500mL
20.007
600600L
一台空调外机的体积是140。
汽车油箱可装汽油50 L。
2．4；9；
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
先把36分解质因数，再从中找出符合要求的两个数，然后用较小数除以较大数，求出较小数是较大数的几分之几。
【解析】36＝2×2×3×3
2×2＝4
3×3＝9
4和9是互质数且都是合数，最小公倍数是36；
4÷9＝
这两个数是4和9，其中较小数是较大数的。
3． （7，1） （5，0）
【分析】A点位置不变，先确定出B点和C点绕点A顺时针旋转90°后的点B’和C’，顺次连接得旋转后的图形AB’C’，再用数对表示出B’和C’的位置。
【解析】如图：
点B'用数对表示为（7，1），那么点C'用数对表示为（5，0）。
【总结】此题主要考查用数对表示位置和图形的旋转，掌握作图方法是关键。
4． 100 90
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数字是0；
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】通过分析可得：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100；能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。
5． 1 6
【分析】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；
实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；
两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【解析】1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；
6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【总结】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．3
【分析】找次品的最优策略：①把待分物品分成3份；②每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此分析解答。
【解析】第1次：将12个苹果平均分成3组，每组4个苹果，天平两边各放一组，若天平平衡，则剩下的那组是较轻的，若天平不平衡，天平哪端较高，哪端的一组苹果就较轻；
第2次：较轻的一组4个苹果，再分成3组（1，1，2），天平两边各放1个苹果，如果天平不平衡，则直接找出较轻的一个；如果天平平衡，则较轻的苹果在剩下的2个苹果中，继续再称；
第3次：天平两边各放1个苹果，天平较高的一端即为轻一些的苹果。
所以，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
7．120
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知把正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此用原来正方体的体积乘（2×2×2）即可求出扩大后的正方体的体积。
【解析】15×（2×2×2）
＝15×8
＝120（cm3）
一个正方体的体积是15cm3，如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的体积是120cm3。
8．10
【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字中，2＋1＋6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用2、1、6可以组成6个不同的三位数，即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
【解析】由分析可知：最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
9．3
【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。
【解析】
根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。
小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。
10． 1
【分析】通过题目可知，，小明先喝了，即这杯都是牛奶，加满水之后，即水加了杯，然后又喝了，之后又加满水，即相当于加了一次杯的水，又加了一次杯的水，最后都喝完，由于牛奶就是1杯。没有加过，所以1杯全部喝完，加了2次水，都喝完了，即可求出喝了＋杯水。
【解析】根据分析可知，牛奶没有再加，所以一杯牛奶都被喝完，即喝了1杯牛奶。
喝的水：＋＝（杯）
【总结】本题主要考查分数的加减法，关键是理解喝掉的水的量就是两次加入水的量，并且牛奶没加入，就是一杯的量。
11．C
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
故选：C
【总结】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。
12．B
【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品，3号球和4号球相等，说明3号球和4号球的质量相同；3号球和4号球不是次品；2号球和3号球不相等，说明2号球和3号球质量不相同，由于1号球和2号球的质量和比3号球和4号球的质量和要小，说明这个次品重量比较轻；通过第二个图可知：2号球比3号球质量小，所以也就是2号球是次品，据此解答。
【解析】根据分析可知，次品球是2号球。
4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是2号球。
故答案为：B
13．A
【分析】根据题意，小华先走了大约一半的路程，小梅也走了大约一半的路程，在等小华回家取文具盒的时间里，小梅原地等待，位置不变，最后又走到学校，据此解答。
【解析】A．图中是先走大约一半的路程，然后原地等待一会儿，接着继续走，反映了小梅的行为；
B．图中是先走大约一半的路程，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映小梅的行为；
C．图中是先走大约一半的路程，然后往回走，到家之后又继续走，不能反映小梅的行为。
故答案为：A
14．C
【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。
【解析】40分钟＝小时＝小时
－＝（时）
一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。
故答案为：C
15．B
【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O顺时针旋转90度进行旋转即可。
【解析】
根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示：
故答案为：B
【总结】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。
16．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【解析】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【总结】本题考查分数的意义及应用。
17．C
【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解析】王宁：12.5×8＝100，因为12.6是小数，不能研究因数和倍数的意义，说法错误；
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是4的倍数；5是45的因数，说法正确；
孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，也不是8的倍数，说法正确。
故答案为：C
18．B
【分析】根据从上面看的图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从.上面看的列数相同，从正面看到的是三层，第一层有三个小正方形，第二层两个小正方形分别在中部和右边的位置上，第三层有一个小正方形，在中间的位置上。由此画出这个几何体从正面看到的图形。
【解析】根据从上面看到的图，可以确定正面看到的图形如下：
故答案为：B
【总结】本题解题的关键是根据从上面看到的图形及每一层小正方体的数量，想象出立体图形。
19．1；；；
；0.42；；10
【解析】略
20．（1）3；
（2）；
（3）
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）先把括号拆开，然后按照从左往右的运算顺序依次计算；
（3）先把利用交换律换到前面，然后再利用加法结合律添括号来进行简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
21．220cm2；体积187cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【解析】表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：
8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。
22．见解析
【分析】根据从正面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层共6个小正方体组成，上层有1个小正方体，在第二行且居中；下层有5个小正方体，第一行3个，第二行2个且居左或居中，据此得出两种立体图形，再画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。
【解析】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下立体图形：
或
那么该立体图形从上面看到的形状如下：
23．见解答
【分析】（1）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。据此作答即可；
（2）图中三角形②和三角形③关于对称轴AB对称，所以三角形②旋转后得不到三角形③，图形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①，据此可以得到O点的位置。
【解析】（1）如图：
（2）三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①；
24．；
【分析】用女生人数÷男生人数，化简，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，再用男生人数÷全组人数，化简，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。
【解析】8÷12＝
12÷（12＋8）
＝12÷20
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全组人数的。
【总结】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
25．不对；理由见解析
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数，个位上的数字是0的数是10的倍数，单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝总钱数，根据纯牛奶和可乐的单价可知，总钱数一定是5的倍数，据此分析。
【解析】100－18＝82（元）
答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。
26．千克
【分析】已知李叔叔买了千克香蕉，且买的苹果比香蕉多千克，则苹果买了＋＝（千克）；买的雪梨比苹果少千克，要求得了多少千克的雪梨，列综合算式为：＋－。
【解析】＋－
＝－
＝（千克）
答：李叔叔买了千克雪梨。
【总结】分数加减法的意义同整数加减法的意义一样，求比一个数多几的数是多少用加法；求比一个数少几的数是多少用减法计算；同时熟练计算异分母分数加减法。
27．26.7厘米
【分析】根据题意，往水深24厘米的长方体容器里放一块正方体铁块，水面会上升，水上升部分的体积等于这块正方体铁块的体积；根据正方体的体积V＝a3，求出铁块的体积；
长方体容器的底面是一个长50厘米、宽25厘米的长方形，根据长方形的面积S＝ab求出底面积；然后根据长方体的高h＝V÷S，即可求出水上升的高度，再加上原来的水深，就是这时水的高度。
【解析】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
3375÷（50×25）
＝3375÷1250
＝2.7（厘米）
2.7＋24＝26.7（厘米）
答：这时水深26.7厘米。
【总结】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用，明确往水中放入物体，水上升部分的体积等于放入物体的体积。
28．1.2小时
【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。
那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。
最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。
【解析】货车速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
a：90÷60＝1.5（小时）
轿车速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/时）
330÷60＝5.5（小时）
330÷100＝3.3（小时）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小时）
答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。
【总结】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
期末高频考点测试卷（五）
2024-2025学年人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共25分）
1．（本题6分）在括号里填上合适的单位名称或数。
4.5L＝( )mL ( )
( )( )L一台空调外机的体积是140( )。
汽车油箱可装汽油50( )。
2．（本题3分）两个数是互质数且都是合数，它们的最小公倍数是36，这两个数是（ ）和（ ），其中较小数是较大数的。
3．（本题2分）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，与点B对应的点我们记作B’与点C对应的点我们记作C'。
如果点A的位置用数对（5，4）表示，B点用数对（8，6）表示，那么点B'用数对表示为( )，那么点C'用数对表示为( )。
4．（本题2分）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )，能同时被2、3、5整除的最大两位数是( )。
5．（本题2分）下面是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1－6月的销售情况统计图。
( )月份甲品牌纯牛奶的销量最低。( )月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
6．（本题2分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。
7．（本题2分）一个正方体的体积是15cm3，如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的体积是( )cm3。
8．（本题2分）海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。
9．（本题2分）小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有( )种添加方法。
10．（本题2分）一杯纯牛奶，小明先喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝了( )杯纯牛奶和( )杯水。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
12．（本题1分）下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。
A．1号球 B．2号球 C．3号球
13．（本题1分）小华和小梅一起去上学，大约走了一半的路程时，小华回家去取文具盒，小梅在原地等她，然后两人再一起去上学。下图中反映了小梅行为的是（ ）。
A． B． C．
14．（本题1分）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。
A． B． C．
15．（本题1分）将下图绕点O顺时针旋转90度后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
16．（本题1分）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米 B．1米 C．单位1
17．（本题1分）在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法：
王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数，9也是45的因数。
孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。
以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（ ）。
A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉
18．（本题1分）一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（ ）。
A． B． C．
评卷人得分
三、计算题（共25分）
19．（本题8分）直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
1－＝ －0.18＝ 2－2＝ 4.25＋＝
20．（本题9分）怎样简便怎样算。
21．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
评卷人得分
四、作图题（共8分）
22．（本题4分）一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能）
23．（本题4分）完成“艺术稻田”的设计图纸。
（1）要使直线AB成为整个正方形稻田的对称轴，需要再涂哪几个三角形？请你涂一涂。
（2）三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形（ ）[填序号]，并在图中标出O点的位置。
评卷人得分
五、解答题（共34分）
24．（本题6分）美术小组有男生12人，女生8人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全组总人数的几分之几？
25．（本题6分）小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
26．（本题6分）李叔叔去水果店买水果，买的苹果比香蕉多千克，买的雪梨比苹果少千克，李叔叔买了多少千克雪梨？
27．（本题8分）有一个长方体容器，长50厘米，宽25厘米，水深24厘米。现在在里面沉入一块棱长是15厘米的正方体铁块，这时水深多少厘米？
28．（本题8分）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末高频考点测试卷（五）2024-2025学年人教版数学五年级下册》参考答案
1． 4500 20.007 600 600 立方分米/ 升/L
【分析】根据1L＝1000mL，1＝1000，1＝1000，1＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验继续填空。
【解析】4.5×1000＝4500（mL）
7÷1000＝0.007（）、20＋0.007＝20.007（）
0.6×1000＝600（）＝600（L）
4.5L＝4500mL
20.007
600600L
一台空调外机的体积是140。
汽车油箱可装汽油50 L。
2．4；9；
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
先把36分解质因数，再从中找出符合要求的两个数，然后用较小数除以较大数，求出较小数是较大数的几分之几。
【解析】36＝2×2×3×3
2×2＝4
3×3＝9
4和9是互质数且都是合数，最小公倍数是36；
4÷9＝
这两个数是4和9，其中较小数是较大数的。
3． （7，1） （5，0）
【分析】A点位置不变，先确定出B点和C点绕点A顺时针旋转90°后的点B’和C’，顺次连接得旋转后的图形AB’C’，再用数对表示出B’和C’的位置。
【解析】如图：
点B'用数对表示为（7，1），那么点C'用数对表示为（5，0）。
【总结】此题主要考查用数对表示位置和图形的旋转，掌握作图方法是关键。
4． 100 90
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数字是0；
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解析】通过分析可得：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100；能同时被2、3、5整除的最大两位数是90。
5． 1 6
【分析】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；
实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；
两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【解析】1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；
6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【总结】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．3
【分析】找次品的最优策略：①把待分物品分成3份；②每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1；据此分析解答。
【解析】第1次：将12个苹果平均分成3组，每组4个苹果，天平两边各放一组，若天平平衡，则剩下的那组是较轻的，若天平不平衡，天平哪端较高，哪端的一组苹果就较轻；
第2次：较轻的一组4个苹果，再分成3组（1，1，2），天平两边各放1个苹果，如果天平不平衡，则直接找出较轻的一个；如果天平平衡，则较轻的苹果在剩下的2个苹果中，继续再称；
第3次：天平两边各放1个苹果，天平较高的一端即为轻一些的苹果。
所以，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
7．120
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知把正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此用原来正方体的体积乘（2×2×2）即可求出扩大后的正方体的体积。
【解析】15×（2×2×2）
＝15×8
＝120（cm3）
一个正方体的体积是15cm3，如果把这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的体积是120cm3。
8．10
【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字中，2＋1＋6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用2、1、6可以组成6个不同的三位数，即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
【解析】由分析可知：最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
9．3
【分析】分析题目，给出的立体图形从上面看到的是3个正方形，排成一排，据此可知，把这个小正方体添加在给出的任意一个正方体上面，从上面看到的图形都是不变的，据此解答。
【解析】
根据分析可知，给这3个小正方体任意一个上面添加一个同样的积木，从上面看到的图形都不变，即弟弟有3种添加方法。
小欣用3个小正方体积木摆了一个立体图形放在桌子上（如图），小欣的弟弟给它添了一个同样的积木，但小欣从上面看图形不变，弟弟有3种添加方法。
10． 1
【分析】通过题目可知，，小明先喝了，即这杯都是牛奶，加满水之后，即水加了杯，然后又喝了，之后又加满水，即相当于加了一次杯的水，又加了一次杯的水，最后都喝完，由于牛奶就是1杯。没有加过，所以1杯全部喝完，加了2次水，都喝完了，即可求出喝了＋杯水。
【解析】根据分析可知，牛奶没有再加，所以一杯牛奶都被喝完，即喝了1杯牛奶。
喝的水：＋＝（杯）
【总结】本题主要考查分数的加减法，关键是理解喝掉的水的量就是两次加入水的量，并且牛奶没加入，就是一杯的量。
11．C
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
故选：C
【总结】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。
12．B
【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品，3号球和4号球相等，说明3号球和4号球的质量相同；3号球和4号球不是次品；2号球和3号球不相等，说明2号球和3号球质量不相同，由于1号球和2号球的质量和比3号球和4号球的质量和要小，说明这个次品重量比较轻；通过第二个图可知：2号球比3号球质量小，所以也就是2号球是次品，据此解答。
【解析】根据分析可知，次品球是2号球。
4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是2号球。
故答案为：B
13．A
【分析】根据题意，小华先走了大约一半的路程，小梅也走了大约一半的路程，在等小华回家取文具盒的时间里，小梅原地等待，位置不变，最后又走到学校，据此解答。
【解析】A．图中是先走大约一半的路程，然后原地等待一会儿，接着继续走，反映了小梅的行为；
B．图中是先走大约一半的路程，然后往回走，在家呆了一会儿，接着继续走，不能反映小梅的行为；
C．图中是先走大约一半的路程，然后往回走，到家之后又继续走，不能反映小梅的行为。
故答案为：A
14．C
【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。
【解析】40分钟＝小时＝小时
－＝（时）
一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。
故答案为：C
15．B
【分析】根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O顺时针旋转90度进行旋转即可。
【解析】
根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示：
故答案为：B
【总结】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。
16．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【解析】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【总结】本题考查分数的意义及应用。
17．C
【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解析】王宁：12.5×8＝100，因为12.6是小数，不能研究因数和倍数的意义，说法错误；
李晓明：因为45÷5＝9，所以45是4的倍数；5是45的因数，说法正确；
孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，也不是8的倍数，说法正确。
故答案为：C
18．B
【分析】根据从上面看的图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从.上面看的列数相同，从正面看到的是三层，第一层有三个小正方形，第二层两个小正方形分别在中部和右边的位置上，第三层有一个小正方形，在中间的位置上。由此画出这个几何体从正面看到的图形。
【解析】根据从上面看到的图，可以确定正面看到的图形如下：
故答案为：B
【总结】本题解题的关键是根据从上面看到的图形及每一层小正方体的数量，想象出立体图形。
19．1；；；
；0.42；；10
【解析】略
20．（1）3；
（2）；
（3）
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）先把括号拆开，然后按照从左往右的运算顺序依次计算；
（3）先把利用交换律换到前面，然后再利用加法结合律添括号来进行简便计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
21．220cm2；体积187cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【解析】表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：
8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。
22．见解析
【分析】根据从正面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层共6个小正方体组成，上层有1个小正方体，在第二行且居中；下层有5个小正方体，第一行3个，第二行2个且居左或居中，据此得出两种立体图形，再画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。
【解析】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下立体图形：
或
那么该立体图形从上面看到的形状如下：
23．见解答
【分析】（1）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。据此作答即可；
（2）图中三角形②和三角形③关于对称轴AB对称，所以三角形②旋转后得不到三角形③，图形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①，据此可以得到O点的位置。
【解析】（1）如图：
（2）三角形②绕O点顺时针旋转90°可以得到三角形①；
24．；
【分析】用女生人数÷男生人数，化简，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，再用男生人数÷全组人数，化简，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。
【解析】8÷12＝
12÷（12＋8）
＝12÷20
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全组人数的。
【总结】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
25．不对；理由见解析
【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数，个位上的数字是0的数是10的倍数，单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝总钱数，根据纯牛奶和可乐的单价可知，总钱数一定是5的倍数，据此分析。
【解析】100－18＝82（元）
答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。
26．千克
【分析】已知李叔叔买了千克香蕉，且买的苹果比香蕉多千克，则苹果买了＋＝（千克）；买的雪梨比苹果少千克，要求得了多少千克的雪梨，列综合算式为：＋－。
【解析】＋－
＝－
＝（千克）
答：李叔叔买了千克雪梨。
【总结】分数加减法的意义同整数加减法的意义一样，求比一个数多几的数是多少用加法；求比一个数少几的数是多少用减法计算；同时熟练计算异分母分数加减法。
27．26.7厘米
【分析】根据题意，往水深24厘米的长方体容器里放一块正方体铁块，水面会上升，水上升部分的体积等于这块正方体铁块的体积；根据正方体的体积V＝a3，求出铁块的体积；
长方体容器的底面是一个长50厘米、宽25厘米的长方形，根据长方形的面积S＝ab求出底面积；然后根据长方体的高h＝V÷S，即可求出水上升的高度，再加上原来的水深，就是这时水的高度。
【解析】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
3375÷（50×25）
＝3375÷1250
＝2.7（厘米）
2.7＋24＝26.7（厘米）
答：这时水深26.7厘米。
【总结】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用，明确往水中放入物体，水上升部分的体积等于放入物体的体积。
28．1.2小时
【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。
那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。
最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。
【解析】货车速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
a：90÷60＝1.5（小时）
轿车速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/时）
330÷60＝5.5（小时）
330÷100＝3.3（小时）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小时）
答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。
【总结】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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