1.2洛伦兹力——高二物理鲁科版（2019）选择性必修二期末易错题集训（含解析）

1.2洛伦兹力——高二物理鲁科版（2019）选择性必修二期末易错题集训
一、洛伦兹力
1.定义：运动电荷在磁场中受到的力。
2.大小：
当v与B垂直时：
当v与B平行时：
当v与B成角时：
3.方向：
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
特点：同时垂直于速度与磁场方向，即垂直于速度方向与磁场方向所决定的平面。
1.如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场.开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处.现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处.在小球从M到N的过程中( )
A.磁场对小球做正功 ·B.直管对小球做正功
C.小球所受磁场力的方向不变 D.小球的运动轨迹是一直线
2.如图所示，一个边界为PQ、MN（两边界上有磁场）的足够大的匀强磁场区域，宽度为d，磁场方向垂直纸面向里。O点处有一体积可忽略的粒子发射装置，能够在纸面内向磁场各个方向连续、均匀地发射速度大小相等的质子，发现从磁场MN边界射出的质子数占总数的三分之一，不计质子间相互作用及重力，则MN边界上有质子射出的区域长度为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，一带电绝缘小球用绝缘细线悬挂于O点，O点下方有一匀强磁场。现将小球拉至A点并由静止释放，D点为最低点，C为左侧最高点，小球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.C点比A点低 B.相邻两次过D点的速度相同
C.相邻两次过D点的加速度相同 D.相邻两次过D点的绳子拉力相同
4.如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是( )
A.粒子的运动方向为
B.粒子所受的洛伦兹力大小不变
C.粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向
D.磁场的方向垂直纸面向里
5.如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是( )
A. B.
C. D.
6.在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为( )
A. B. C. D.
7.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.质子和氚核运动半径之比为 B.质子和氚核运动半径之比为
C.质子和氚核运动周期之比为 D.质子和氚核运动周期之比为
8.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q（）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为( )
A. B. C. D.
9.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里。该粒子在运动过程中，质量和电量保持不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( )
A.粒子由a点运动到b点，带负电 B.粒子由a点运动到b点，带正电
C.粒子由b点运动到a点，带负电 D.粒子由b点运动到a点，带正电
10.如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出。若分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故A错误；B、对小球受力分析，受重力、支持力和洛伦兹力，其中重力和洛伦兹力不做功，而动能增加，根据动能定理可知，直管对小球的支持力做正功，故B正确；C、设管子运动速度为，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力均不变，不变，则小球沿管子做匀加速直线运动，与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，洛伦兹力方向不断变化，故CD错误。
2.答案：C
解析：从磁场MN边界射出的质子数占总数的三分之一，即当入射角度与PQ边界为60°角入射时恰好与MN边界相切，如图所示
由几何关系可知解得此时，质子从MN边界射出的最高点：当质子与PQ边界平行入射时，如图所示
此时为质子从MN边界射出的最低点，则由几何关系可知，MN边界上有质子射出的区域长度为故选C。
3.答案：C
解析：A.洛伦兹力对小球不做功，轻绳的拉力也不做功，只有重力做功，根据机械能守恒，可知左侧最高点应与A点等高，故A错误；
B.根据机械能守恒，可知相邻两次到达D点时，无论是从A到D还是从C到D，速度大小都相同，但方向不同，故B错误。
C.根据
可知相邻两次a大小相等，且方向都指向O点，故C正确。
D.由于相邻两次的洛伦兹力方向不同，所以绳子拉力大小不相等，故D错误。
故选C。
4.答案：D
解析：A.由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由
得
所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为，A错误；
B.由公式可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B错误；
C.粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b点的洛伦兹力并不沿切线方向，C错误；
D.由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。
故选D。
5.答案：B
解析：A.磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向上的，故A错误；
B.磁场的方向是向上的，负电荷向右运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向里的，故B正确；
C.磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，故C错误；
D.磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，故D错误。
故选B。
6.答案：C
解析：物体受洛伦兹力的大小为
由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为
故选C。
7.答案：B
解析：AB.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力有
可得
若质子、氚核在同一匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度相同，则它们做圆周运动的半径比等于它们比荷的反比。质子和氚核运动半径之比
故A错误，B正确；
CD.带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
质子和氚核运动周期之比
故CD错误。
故选B。
8.答案：B
解析：运动轨迹如图:
即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期,粒子在第二象限运动转过的角度为，则运动的时间为；粒子在第一象限转过的角度为，则运动的时间为；则粒子在磁场中运动的时间为：，故B正确，ACD错误.
9.答案：D
解析：A.带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
则粒子的轨迹半径
由题意，粒子的动能不断减小，故速率v减小，则粒子轨迹半径不断减小。从粒子运动轨迹可以判断，粒子在a点的曲率半径小于在b点的曲率半径，故粒子由b运动到a点，在b点所受洛伦兹力斜向左上方，由左手定则可以判断粒子带正电。
故选D。
10.答案：C
解析：AB.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
如图所示，粒子的轨道半径
则
故AB错误；
CD.粒子做圆周运动的周期
由于三个粒子完全相同，则它们做圆周运动的周期T相等，粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角间的关系为
粒子运动时间
则粒子在磁场中的运动时间
故C正确，D错误；
故选C。