5.2 运动的合成与分解——高一物理人教版（2019）必修二期末易错题集训（含解析）

5.2 运动的合成与分解——高一物理人教版（2019）必修二期末易错题集训
易错知识点
一、合运动与分运动的概念
1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。
2。、、运动的合成与分解：_____________________________________　叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。
3、运动的合成与分解遵循_______________
二、合运动与分运动的关系：
1.独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。
2.等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
3.等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。
三、合运动的性质由分运动的性质
（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？
（2）匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例：
（3）匀速直线运动和初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例：
（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？
1.流沙是一种可以流动的沙，可以轻而易举地将一些大型动物困住，但是一些小动物却可以轻松通过流沙区域。一小动物横渡流沙河，小动物的速度大小不变、方向垂直于河岸，小动物由南岸到北岸的运动轨迹如图所示。由南岸到北岸，流沙的流速( )
A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
2.一条河的两侧河岸相互平行，河宽为100m，河中水流速度处处相同为4m/s，一条小船在静水中的航行速度为5m/s，则这条小船渡过此条河流所需的最短时间是( )
A.25s B.20s C.30s D.35s
3.一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，流速为5 m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是( )
A.小船渡河时间不少于60 s
B.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150 m
C.小船以最短位移渡河时，位移大小为250 m
D.小船以最短位移渡河时，时间为60 s
4..如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。下列关于该船渡河的判断中，不正确的是( )
A.小船过河的最短航程为
B.小船过河的最短时间为
C.小船做匀速直线运动
D.若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成角
5.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动及受力情况是( )
A.匀速上升，拉力小于重力 B.加速上升，拉力大于重力
C.减速上升，拉力等于重力 D.加速上升，拉力等于重力
6.如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是( )
A.小船从A点出发经过20s到达对岸
B.小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处
C.若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s
D.若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变
7.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽120m，水流速度为5m/s的河流中渡河，求该小船：
（1）渡河的最短时间；
（2）渡河的最短位移。
8.若河宽为，已知水流速度是，小船在静水中的速度是，即船速（静水中）小于水速。求：
（1）欲使船渡河时间最短，船渡河最短时间是多少？
（2）欲使航行距离最短，最短距离是多少？
9.一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，须用多长时间？位移大小是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，须用多长时间？位移大小是多少？
10.若河宽为，已知水流速度是，小船在静水中的速度是，即船速（静水中）小于水速。求：
（1）欲使船渡河时间最短，船渡河最短时间是多少？
（2）欲使航行距离最短，最短距离是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：小动物由南岸到北岸的过程，小动物的速度不变，由题图可知，合速度与河岸的夹角θ先减小后增大，即合速度先增大后减小，可知流沙的流速先增大后减小。
故选C。
2.答案：B
解析：当静水速度垂直河岸时，渡河时间最短，故选B。
3.答案：C
解析：A.当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B.船以最短时间50 s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m ，故B错误；
C.因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D.若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
4.答案：D
解析：因为水流速度大于静水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图所示.根据几何关系有，因此小船过河的最短航程，故A正确；当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间，故B正确；小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C正确；设小船船头指向与上游河岸成α角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，则渡河时间，沿河岸方向的位移，联立解得，故D错误。
5.答案：B
解析：设绳与水平方向的夹角为α，根据速度分解得
当小车匀速向右运动时，α减小，增大，物体A加速上升，拉力大于重力。
故选B。
6.答案：D
解析：ABC.小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为
小船到达对岸的位置在河正对岸下游
故ABC错误;
D.小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确。
故选D。
7.答案：（1）40s
（2）200m
解析：（1）头垂直岸时渡河时间最短，所以
（2）当船头垂直合速度方向时，渡河位移最短，如图所示，由三角形知识可知：
又
所以最短位移
8.答案：（1）；（2）
解析：（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，有
（2）因为静水速小于水流速，船不能垂直渡河，只有当船的合速度方向与船在静水速度的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有
则渡河的最小位移为
9.答案：（1）
（2）
解析：（1）当船头垂直河岸时，船只全部用来渡河，渡河时间最短，如图所示：
所用时间
此时合速度大小
位移大小为
（2）因为船速大于水速，当渡河的航程最短时，最短位移即为河宽
如图所示
根据几何知识可得船在静水中的速度与河岸方向的夹角
则最小位移为
所用时间
10.答案：（1）（2）
解析：（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，有：
（2）因为静水速小于水流速，船不能垂直渡河，只有当船的合速度方向与船在静水速度的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：
，
则渡河的最小位移为：