期末素养质量检测卷（二）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数北师大版

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年五年级下册数北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
2．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据图中的信息，他们看的是（ ）场次的电影。
票价：35元上午场：六折下午场：八折晚间场：不打折
A．上午 B．下午 C．晚间 D．无法判断
3．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65°
4．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
5．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（ ）dm3。21*cnjy*com
A．40 B．60 C．80 D．120
6．小红小时走了千米，小琴小时走了千米，（ ）走得快。
A．小红 B．小琴 C．一样快 D．无法确定
二、填空题
7．一本学生字典的形状是( )，它有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
8．制作条形统计图时，要根据图纸的大小，画出两条互相垂直的( )。在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的( )和( )；在纵轴上，根据数据的大小，确定( )表示多少数量。
9．一个正方体的棱长是4dm，如果棱长增加1dm，那么它的表面积增加( )，体积增加( )。21·cn·jy·com
10．里面有 个，里面有 个，计算时要转化成结果是 。
11．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
12．如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是( )，4的相对面是( )，5的相对面是( )。
13．通过预习，我知道了确定物体的位置，先要确定观测点，以观测点为中心标出上北、下南、左西、( )四个方向，再看被测物体与( )之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的射线与线段之间的角度，然后量出物体与( )之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。
14．如下图，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。
现有甲、乙、丙3个数，每次计算其中2个数的平均数，3次计算的结果分别是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的数比最小的数大 。
三、判断题
16．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
17．比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。( )
18．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( )
19．小明用下面的条形统计图表示一个路口半小时内车辆通过的数量，根据下图得知半小时内这个路口通过的小汽车的数量最多。( )
20．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。( )
四、计算题
21．脱式计算，能简算的要简算。
（1）＋＋ （2）－－ （3）－（－） （4）－（＋）
22．解方程。

五、作图题
23．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。
经过时间/分 0 30 60 90 120 150
不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68
陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41
（1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。
不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图
（2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分。
（3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（ ）。
（4）（ ）保温杯保温性能好一些。
六、解答题
24．一个正方形的周长是米，另一个正方形的边长是这个正方形边长的。另一个正方形的边长是多少米？
25．同学们乘汽车从学校出发到博物馆参观，时行驶了全程的，这时距博物馆还有4千米。照这样的速度，行完全程的时间是多少？
26．科学兴趣小组做大蒜发芽实验，乐乐把大蒜放在装满清水的塑料瓶中，每两天观察一次，测量根和芽的长度，并将观察结果绘成下面的统计图。
水培大蒜根、芽生长情况统计图
（1）大蒜第（ ）天开始生根，第（ ）天开始发芽。
（2）第14天时，芽的长度是根的（ ）。
（3）观察统计图，你还有什么发现？
27．笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？21·世纪*教育网
28．育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎么想的，再列方程解决问题。
29．有一块长方形铁皮，长28厘米，在四角上剪去边长为3厘米的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是528立方厘米，原来长方形铁皮的面积是多少？
30．某品牌电脑正式上市之后，掀起了一股“国产化”电脑热潮。某门店“五一”促销，降价销售，节后又涨价。这种电脑现在的价格是多少元？2-1-c-n-j-y
31．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，甲车每小时行驶33千米，乙车每小时行驶42千米，经过多长时间两车相距75千米？
《期末素养质量检测卷（二）-2024-2025学年五年级下册数北师大版》参考答案
1．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
2．B
【分析】带的钱数－剩的钱数＝花的钱数，花的钱数÷2＝每张电影票的实际票价，实际票价÷原价＝实际票价是原价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折数，对照不同场次的折扣进行选择即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（100－44）÷2÷35
＝56÷2÷35
＝28÷35
＝
＝八折
他们看的是下午场次的电影。
故答案为：B
3．C
【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；
由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。
故答案为：C
4．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
5．A
【分析】由题意可知，要想求出假山的体积，应用长方体的玻璃容量的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（dm3）
这个假山的体积是40 dm3。
故答案为：A
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：上升水的体积就是这个假山的体积，进而得解。
6．A
【分析】已知小红小时走了千米，小琴小时走了千米，根据路程÷时间＝速度，代入数据分别求出小红和小琴的速度，再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】÷
＝×2
＝（千米/时）
÷
＝×
＝（千米/时）
＝，＞
所以小红走得快。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用除法的计算，求出结果。
7． 长方体 6 12 8
【分析】学生字典是长方体形状的，根据长方体的特征解答即可。
【详解】一本学生字典的形状是长方体，它有6个面，12条棱，8个顶点。
【点睛】本题主要考查学生对长方体的认识。
8． 射线 宽度 间隔 单个长度
【详解】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来。在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量。另外，制作条形统计图时，要根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据的大小，确定单个长度表示多少数量。
9． 54 61
【分析】根据题意，正方体棱长是4dm，增加后棱长是4＋1＝5dm；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的表面积和体积，求出棱长增加后正方体的表面积和体积，再用增加后的表面积－原来正方体的表面积；增加后正方体的体积－原来正方体的体积，即可解答。
【详解】增加后棱长：4＋1＝5（dm）
5×5×6－4×4×6
＝25×6－16×6
＝150－96
＝54（dm2）
5×5×5－4×4×4
＝25×5－16×4
＝125－64
＝61（dm3）
一个正方体的棱长是4dm，如果棱长增加1dm，那么它的表面积增加54dm2，体积增加61dm3。
10．；；21；20；
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份，即3个；同理，里面有5个。异分母相加，先通分，化成分母是20的分数，再根据同分母分数加法的计算法则计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】里面有3个，里面有5个，计算时要转化成结果是。
11．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
12． 6 1 2
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“2－2－2”型，并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
通过对展开图的观察，1和4在对面，3和6在对面，剩下的2和5在对面。
综上所述：如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2。
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
13． 右东 观测点 观测点
【详解】如：

以灯塔为观测点，结合辨认方向的方法，可以确定出A岛和货轮分别在灯塔的什么方向以及偏离的角度：
A岛在灯塔北偏东30°方向3千米处。
货轮在灯塔南偏西50°方向3千米处。
确定两个物体之间的相对位置，先确定观测点，再根据方向和距离两个条件才能确定物体的位置。通过预习，我知道了确定物体的位置，先要确定观测点，以观测点为中心标出上北、下南、左西、右东四个方向，再看被测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的射线与线段之间的角度，然后量出物体与观测点之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。【出处：21教育名师】
14． 0.15
【分析】从图中可知，0至点D平均分成5小格，如果点D表示的数是，那么每小格表示的数是÷5＝，用分子除以分母，即可化成小数；
B点与0相距2小格，用每小格表示的分数乘2，即可求出B点表示的最简分数；
C点与0相距3小格，用每小格表示的小数乘3，即可求出C点表示的小数。
【详解】每小格表示：
÷5
＝×
＝
＝1÷20＝0.05
B点表示：×2＝
C点表示：0.05×3＝0.15
填空如下：
则B点所表示的数用最简分数表示是（），C点所表示的数用小数表示是（0.15）。
15．36
【分析】根据平均数的意义和求法，可知任意两个数的和分别是：×2、12×2、30×2，据此用×2＋12×2＋30×2即可求出三个数的和的2倍，再除以2即可求出三个数的和；然后用三个数的和分别减去任意两个数的和，即可求出第三个数；然后用最大的数减去最小的数即可。21世纪教育网版权所有
【详解】（×2＋12×2＋30×2）÷2
＝（＋12＋30）×2÷2
＝＋12＋30
＝
－×2
＝－
＝
－12×2
＝－24
＝
－30×2
＝－60
＝
＜＜
－＝36
甲、乙、丙中最大的数比最小的数大36。
【点睛】本题主要考查平均数的意义和应用，掌握相应的求法是解答本题的关键。
16．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；因为比较各月空气的质量为“优”的天数，即数量的多少，所以用复式条形统计图；据此解答。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据复式条形统计图的特征进行解答。
18．×
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。【版权所有：21教育】
【详解】4×4＝16
4×4×4＝64
它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】仔细观察上面的条形统计图得知，半小时内这个路口通过的车辆，小汽车有35辆，货车有20辆，摩托车有8辆，自行车有30辆；35＞30＞20＞8，得知小汽车的数量最多。
20．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。
【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。
因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
21．（1）（2）（3）（4）
【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）先算括号内的，再算括号外；
（4）根据减法的性质进行简算。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝
（2）－－
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
（3）－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
（4）－（＋）
＝－－
＝－
＝
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x；
（2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去，解出x；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出x；
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）见详解；
（2）26；130；
（3）；
（4）不锈钢
【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。
（2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少；在纵轴上找到表示70℃的点，从这个点所在的横线上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷保温杯水温变化的折线与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。2·1·c·n·j·y
（3）从折线统计图找到120分钟时，陶瓷保温杯的温度和不锈钢保温杯温度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。21教育名师原创作品
（4）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。
【详解】（1）如图：
（2）84－58＝26（℃）
实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水量相差26℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过130分。
（3）45÷72＝
所以120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的。
（4）观察复式折线统计图可知，用实线表示的不锈钢保温杯水温下降幅度较小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好一些。
24．米
【分析】正方形的边长＝周长÷4，再用求出的正方形边长乘解答。
【详解】
（米）
答：另一个正方形的边长是米。
25．时
【分析】将行完全程的时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝行完全程的时间，据此列式解答。
【详解】（时）
答：行完全程的时间是时。
26．（1）4；8
（2）
（3）芽和根的生长速度差不多（答案不唯一）
【分析】（1）根据复式折线统计图可知，根在第4天开始有了长度的记录，说明这天开始生根。同理，芽在第8天开始有了长度的记录，说明这天开始发芽；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将第14天芽的长度除以根的，求出这天芽是根的几分之几；21教育网
（3）两条折线的变化幅度差不多，发现芽和根的生长速度差不多。言之有理即可。
【详解】（1）大蒜第4天开始生根，第8天开始发芽。
（2）34÷68＝
所以，第14天时，芽的长度是根的。
（3）答：我发现芽和根的生长速度差不多。
（答案不唯一）
27．750立方厘米
【分析】水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积等于铁块的体积。
28．384吨
【分析】把9月的用水量看作单位“1”，设9月的用水量是x吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知10月的用水量是x吨，根据等量关系：“9月用水量×＝10月的用水量”列方程解答。21*cnjy*com
【详解】解：设9月的用水量是x吨。
x＝240
×x＝240×
x＝384
答：9月用水384吨。
29．392平方厘米
【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四角上剪去边长为3厘米的小正方形，然后把四边折起来即可做成一个无盖的长方体盒子，那么这个长方体的长等于长方形的长减去2个3厘米，长方体的高等于小正方形的边长；
已知盒子的体积是528立方厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的宽＝体积÷长÷高，由此求出盒子的宽，再加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的宽；
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出原来长方形铁皮的面积。
【详解】长方体盒子的长：28－3－3＝22（厘米）
长方体盒子的宽：
528÷22÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
长方形的宽：8＋3＋3＝14（厘米）
长方形的面积：28×14＝392（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是392平方厘米。
30．4950元
【分析】把某品牌电脑的原价看作单位“1”，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格；
又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用降价后价格乘（1＋），求出现价。
【详解】5000×（1－）×（1＋）
＝5000××
＝4500×
＝4950（元）
答：这种电脑现在的价格是4950元。
31．3小时；5小时
【分析】此题应考虑两种情况，一种是未相遇；另一种是相遇后再相距。设经过x小时后，两车相距75千米；根据公式：总路程＝速度之和×所用时间，分别列方程为：（33＋42）x＝300－75，（33＋42）x＝300＋75，据此解出方程即可。注意：第一种情况总路程为（300－75）千米；第二种情况总路程为（300＋75）千米。
【详解】解：设经过x小时后，两车相距75千米。
（33＋42）x＝300－75
75x＝300－75
75x＝225
75x÷75＝225÷75
x＝3
（33＋42）x＝300＋75
75x＝375
75x÷75＝375÷75
x＝5
答：未相遇是3小时后两车相距75千米，相遇后再相距是5小时后两车相距75千米。
【点睛】本题的关键是根据实际情况分析出两车相距的路程，再根据公式：路程÷速度之和＝所用时间，可以列算式解答，也可以用方程解答。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)