期末测试（试题）2024-2025学年四年级下册数学北京版（含解析）

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期末测试
一、选择题
1．把一张长方形纸对折后，再沿虚线剪开，展开后像（ ）。
A．短袖 B．衬衫 C．裤子
2．将下图沿着虚线剪开，会得到（ ）。
A． B． C．
3．如图所示，“小鱼”从图1的位置平移到图2的位置。下面说法正确的是（ ）。
A．向左平移了1格 B．向右平移了1格
C．向左平移了4格 D．向右平移了4格
4．下面图形（ ）是由图形绕点A逆时针旋转90°得到的。
A． B． C．
5．大于7.5且小于7.9的小数有（ ）。
A．3个 B．4个 C．无数个
6．2021年11月，某校四年级学生参加了江苏省体质水平测试。仰卧起坐项目的标准为：1分钟做43个以上（含43个）为优秀，37～42个为良好，17～36个为及格，17个以下为不及格。四（1）班同学1分钟仰卧起坐成绩统计如下表：
等级 优秀 良好 及格
人数 12 16 13
小芳的成绩在四（1）班同学中排第13，她可能做了（ ）个。
A．36 B．42 C．43 D．46
7．某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要（ ）。
A．60秒 B．75秒 C．90秒 D．120秒
8．四位同学的一分钟投篮成绩如下图。如果用虚线位置表示平均每人投进的个数，那么下面选项中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．光明小学男生50米比赛前四名同学的成绩如下图，第三名同学的成绩可能是( )秒。
名次 成绩/秒
第一名 8.32
第二名 8.45
第三名
第四名 9.01
12．如下图，冰墩墩向( )平移了( )格。
13．如果妈妈本月工资收入9000元记作﹢9000元，那么她本月一共消费6000元可以记作( )元。
14．截至2021年12月底，全国脱贫人口务工规模达到3145万人，超年度目标任务近126万人，是全年目标任务的104.17%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数（保留三位小数）约是( )。
15．8名老师带着354名学生参加“我爱劳动——绿色生态”研学旅行，按照下面的价目表，怎样租车最省钱？
租车价目表
车型 座位（个） 车费（元）
大车 40 900
小车 25 500
(1)分析可知，租( )车便宜。
(2)最省钱的方案是租大车( )辆，小车( )辆，租金是( )元。
16．早在公元3世纪，中国就使用了十进小数。刘徽的《九章算术注》中指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……如果图1表示1.21，图2表示3.42，那么图3表示的是( )。
17．下面是二（1）班同学最喜欢的图书种类统计表。
(1)男生喜欢( )类图书的人数最多。
(2)女生喜欢( )类图书的人数最多。
18．一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇，则甲、乙两地相距( )千米。
三、判断题
19．从正面看到的图形是。( )
20．图形是从对折后的这张纸上剪下来的。( )
21．在﹣18摄氏度、﹢10摄氏度、﹣8摄氏度中，﹣8摄氏度温度最低。( )
22．，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。( )
四、计算题
23．脱式计算。

24．脱式计算。
①8.47＋12.53－1.2 ②50－19.8－20.2 ③19.4＋4.58＋5.42
五、解答题
25．观察下面的算式，你同意芳芳的说法吗？把你的想法写一写。

红红：我发现小数加法是小数点对齐，整数加法是个位对齐，它们不一样。
芳芳：我认为虽然方法不一样，但是它们背后的道理是一样的。
我（ ）芳芳的说法。
我是这样想的：____________________________。
26．把下面每组中与其他数大小不相等的数圈出来。
（1）7.080 7.08 7.80 7.0800
（2）1.9 1.90 1.900 19
（3）10.03 100.3 10.030 10.0300
27．有3名老师带领43名学生去青龙山公园划船，大船限乘6人，租金10元，小船限乘4人，租金8元。请你设计最便宜的租船方案。
28．曲米的爸爸是出租车司机。他开出租车行驶1000千米可以赚多少元？
29．生活实践题。
（1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？
（2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？
（3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C C B B B B D
1．A
【分析】解答此题时，可发挥想象，在图上尝试画出另一半虚线（见详解），然后找出正确答案。
【详解】由分析可得：
根据生活实际可知，这是一件短袖。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是轴对称图形的剪纸问题。
2．C
【分析】沿着虚线剪开后是和，是两个三角形，据此解答。
【详解】
将下图沿着虚线剪开，会得到。
故答案为：C
3．D
【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此根据平移的方向和距离进行选择即可。
【详解】根据分析可知：“小鱼”从图1的位置向右平移了4格后即可到图2的位置。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平移物体的方法是解答此题的关键。
4．C
【分析】
根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】
A．不能由图形旋转而得。
B．由图形绕点A顺时针旋转90°得到的。
C．由图形绕点A逆时针旋转90°得到的。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转，关键是明确旋转方向和旋转角度。
5．C
【分析】大于7.5且小于7.9的小数有无数个，这里没有限定小数位数，大于7.5且小于7.9的小数，比如可以是两位小数7.51，7.52…，也可以是三位小数7.532，7.533…，据此选择。
【详解】由分析可知：大于7.5且小于7.9的小数有无数个。
故答案为：C
6．B
【分析】由表格可知优秀的有12人，良好的有16人，及格的有13人，小芳的成绩在四（1）班中排名第13，因此小芳的成绩是良好，她做的个数在37～42个之间。据此选择合适的答案。
【详解】由分析可知，小芳的成绩是良好，做的个数在37～42个之间，选项中只有42个符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息的能力及根据统计表进行数据分析的能力。
7．B
【分析】分析题意可知从一楼爬到三楼用了30秒，一楼到三楼有2个楼层，所以每个楼层花了30÷2＝15秒走完。从六楼到一楼有5个楼层，需要15×5＝75秒。据此解答。
【详解】3－1＝2（层）
6－1＝5（层）
30÷2＝15（秒）
15×5＝75（秒）
某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要75秒。
故答案为：B
8．B
【分析】平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数。平均数容易受偏大或偏小数据的影响，平均数代表一组数据的整体水平，一组数的平均数比这组数中最小的数大，比最大的数小。
图中没有数据，可以观察条形柱的长短，刘强的投篮个数大概是王力的投篮个数的2倍，而张亮的投篮个数只比刘强的投篮个数少一点点，所以这个平均数比王力的投篮个数和张亮的投篮个数都大，比刘强的投篮个数和李明的投篮个数都小，据此来解答。
【详解】A．一组数的平均数比王力的投篮个数大，而该图中的王力的投篮个数正好是平均数，所以这个图表示平均数的位置不对；
B．该图中的平均数比王力的投篮个数大，比李明的投篮个数小，并且低于刘强的投篮个数，高于张亮的投篮个数，所以这个图表示平均数的位置正确；
C．该图中的平均数与刘强的投篮个数相等，所以这个图表示平均数的位置不对；
D．组数的平均数比李明的投篮个数小，该图中的平均数与李明的投篮个数相等，所以这个图表示平均数的位置不对。
故答案为：B
9．B
【分析】根据题意，先将20个苹果平均放到3个盘子里，每个盘子里放6个，还剩下2个，这2个苹果，不管放进哪个盘子里，总有一个盘子至少有7个苹果。
【详解】20÷3＝6（个）……2（个）
6＋1＝7（个）
总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故答案为：B
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
10．D
【分析】
将一张正方形纸对折再对折，就是将这张正方形纸平均分成4份，如图：。再在中心点打一个圆孔，如图：，观察对折后的纸，圆在对折后的正方形纸的中间，那么展开后的图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在正方形平均分成4份的每一份的中间。
【详解】
A．是轴对称图形，圆在正方形的对角线上。
B．是轴对称图形，圆在折痕上。
C．，是轴对称图形，圆在同一条直线上。
D．是轴对称图形，圆位于正方形平均分成4份的每一份的中间。
把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用，具体操作一下会更简捷。
11．8.56
【分析】根据题意可知，8.45秒＜第三名同学的成绩＜9.01秒，根据小数的大小比较方法填空即可。
【详解】根据分析可知，8.45秒＜8.56秒＜9.01秒，即第三名同学的成绩可能是8.56秒。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
12． 右 4
【分析】图形在方格纸上进行平移时，首先要确定出平移的方向和距离，然后再进行平移。
【详解】据分析可得：
图中的冰墩墩向右平移4格。
【点睛】这是一道关于图形平移的题目，熟练掌握图形在方格纸上平移的方法是解题的关键。
13．﹣6000
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数表示具有与该正数相反意义的量，据此可得出结果。
【详解】工资收入9000元记作﹢9000元，那么她本月一共消费6000元可以记作﹣6000元
【点睛】熟练掌握正负数的定义是解决好本道题的关键。
14．0.315亿
【分析】把一个数改写成用“亿” 作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；保留三位小数就是精确到千分位，看万分位的数字确定用“四舍”法还是用“五入”法。
【详解】3145万＝0.3145亿≈0.315亿
所以横线上的数改写成用“亿”作单位的数（保留三位小数）约是0.315亿。
【点睛】本题考查小数改写和求近似数，解答本题的关键是掌握改写单位的方法。
15．(1)小车
(2) 1 13 7400
【分析】（1）车费除以座位数得出平均每个座位的费用，分别求出大车、小车每个座位的费用，然后比较即可解答。
（2）尽量租便宜的车辆，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】（1）900÷40＝22（元）……20（元）
500÷25＝20（元）
22＞20，所以租小车便宜。
（2）8＋354＝362（人）
362÷25＝14（辆）……12（人）
12人还得租1辆小车，如果改为租13辆小车，剩下的人改为租1辆大车更省钱。
25×13＋40×1
＝325＋40
＝365（人）
500×13＋900×1
＝6500＋900
＝7400（元）
最省钱的方案是租大车1辆，小车13辆，租金是7400元。
【点睛】本题是优化问题，先判断租哪种车便宜，就尽量租这种车，并使空位最少最省钱。
16．2.34
【分析】根据题目可知，个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一，图3表示的是退两位，个位上是2，十位上是3，百分位上是4，据此解答。
【详解】根据分析：图3表示的是2.34。
17．(1)动漫
(2)儿童文学
【分析】（1）比较男生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可；
（2）比较女生各类最喜欢图书的人数，找出人数最多的即可，据此解答。
【详解】（1）观察统计表可知：
9＞6＞5＞2
男生喜欢动漫类图书的人数最多。
（2）观察统计表可知：
8＞6＞4＞2
女生喜欢儿童文学类图书的人数最多。
【点睛】本题考查了学生从统计表中读取数据，解决问题的能力。
18．560
【分析】两车在距中点20千米处相遇，说明快车比慢车多走了（20×2）千米，根据路程差＝速度差×相遇时间，可以求出相遇时间＝路程差÷速度差，再根据总路程＝速度和×相遇时间求出甲、乙两地的距离即可。
【详解】根据分析：相遇时间为：
20×2÷（75－65）
＝40÷10
＝4（小时）
总路程为：
4×（75＋65）
＝4×140
＝560（千米）
所以甲、乙两地相距560千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，正确理解相遇点到路程中点的距离与两车所行路程之间的关系是本题解题的关键。
19．×
【分析】从正面观察立体图形，看到的是2层，共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。
【详解】
从正面看到的图形是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从正面观察立体图形得到的平面图，找出从正面看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
20．√
【分析】首先明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。图形对折后剪下来的图形就是轴对称图形，根据题意，把剪下来的图形，沿原对折线对折后，看看与原来对折的纸是否能重合，来判断原题是否正确。
【详解】根据题意如图可知：
图形是从对折后的这张纸上剪下来的。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据正数和负数比较大小的方法比较大小，正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断。
【详解】﹣18摄氏度＜﹣8摄氏度＜﹢10摄氏度。
在﹣18摄氏度、﹢10摄氏度、﹣8摄氏度中，﹣18摄氏度温度最低。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了正数和负数的大小比较，要熟练掌握并灵活运用。
22．√
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，根据图中正方形与圆的位置来判断。
【详解】，左图中对折好的纸上剪有两个洞，打开后的图形是。
故答案为：√
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
23．20；6.5
【分析】此题可先交换3.72与7.35的位置，然后再运用加法结合律的特点进行简算；
此题运用减法的性质将括号去掉后，再依次计算。
【详解】
＝2.65＋7.35＋3.72＋6.28
＝（2.65＋7.35）＋（3.72＋6.28）
＝10＋10
＝20
＝12.27－2.27－3.5
＝10－3.5
＝6.5
24．①19.8；②10；③29.4
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
①一个算式中既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序依次计算。
②观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
③观察数据特点可知，利用加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）可使计算简便。
【详解】①8.47＋12.53－1.2
＝21－1.2
＝19.8
②50－19.8－20.2
＝50－（19.8＋20.2）
＝50－40
＝10
③19.4＋4.58＋5.42
＝19.4＋（4.58＋5.42）
＝19.4＋10
＝29.4
25．同意；在加、减竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加减，因此我同意芳芳的说法。
【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；依此解答。
【详解】我同意芳芳的说法。
我是这样想的：在加、减竖式中，“小数的小数点要对齐”与“整数的末位要对齐”，它们的道理是一样的，那就是相同数位上的数才能直接相加减，因此我同意芳芳的说法。
【点睛】熟练掌握小数与整数的加、减法计算与是解答此题的关键。
26．见详解
【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。
【详解】根据分析：（1）与其他数大小不相等的数是7.80；
（2）与其他数大小不相等的数是19；
（3）与其他数大小不相等的数是100.3；
如图：
【点睛】掌握小数的性质是解答本题的关键。
27．租用7条大船和1条小船；租金最少
【分析】分别求出坐大船和小船每人的钱数，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
【详解】10÷6≈1（元）……4（元）
8÷4＝2（元）
2＞1
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
43＋3＝46（人）
46÷6＝7（条）……4（人）
租用7条大船，还有4人不能上船，其余4人租1条小船。
答：租用7条大船和1条小船，租金最少。
【点睛】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。
28．2371元
【分析】根据题意，可以用237.1÷100先计算出每千米赚多少钱， 再用每千米赚的钱数乘曲米的爸爸开出租车行驶的路程即可解答，依此计算。
【详解】237.1÷100＝2.371（元）
2.371×1000＝2371（元）
答：他开出租车行驶1000千米可以赚2371元。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动方法，先计算出曲米的爸爸开出租车每千米赚的钱数，是解答此题的关键。
29．（1）（2）（3）见详解；
【分析】（1）5个班可以看作是5个抽屉，18名留守儿童看作18个元素，考虑最差情况：把18名留守儿童平均分配在5个抽屉中：18÷5＝3（名） 3（名），那么每个抽屉都有3名，那么剩下的3名，无论放到哪个抽屉都会出现至少4名留守儿童在同一个抽屉里。
（2）4个省份可以看作是4个抽屉，18名留守儿童看作18个元素，考虑最差情况：把18名留守儿童平均分配在4个抽屉中：18÷4＝4（名） 2（名），那么每个抽屉都有4名，那么剩下的2名，无论放到哪个抽屉都会出现至少5名留守儿童在同一个抽屉里。
（3）18名留守儿童可以看作是18个抽屉，50本图书看做50个元素，考虑最差情况：把50本图书平均分配在18个抽屉中：50÷18＝2（本） 14（本），那么每个抽屉都有2本，那么剩下的14本，无论放到哪个抽屉都会出现至少3本图书在同一个抽屉里。
【详解】（1）18÷5＝3（名） 3（名）
3＋1＝4（名）
答：所以将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。
（2）18÷4＝4（名） 2（名）
4＋1＝5（名）
答：18名留守儿童来自全国的4个省份，所以至少有5名来自同一个省份。
（3）50÷18＝2（本） 14（本）
2＋1＝3（本）
答：所以把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
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