期末测试（试题）2024-2025学年五年级下册数学西师大版（含解析）

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期末测试
一、选择题
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．下面图形中阴影部分可以用表示的是（ ）。
A． B． C．
3．分子是7的假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．无数个
4．一个最多能装30升汽油的油箱，它的（ ）一定大于30立方分米。
A．体积 B．容积 C．表面积
5．分子是10的假分数有（ ）个。
A．1 B．9 C．10 D．无数
6．下图是一个正方体表面的展开图，与“美”相对的面是（ ）。
A．我 B．爱 C．巴 D．中
7．甲数、乙数都是大于0的自然数，且甲数＋1＝乙数，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．甲数×乙数
8．要反映某市一周的气温变化情况，应选用（ ）比较合适。
A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图
二、填空题
9．平均数是指一组数据中( )除以( )所得的数。
10．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用( )和( )。
11．一个长方体有( )个面，( )个顶点。
12．n是一个非零自然数，与它相邻的两个数是( )和( )。
13．如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋7＝n＋
m÷ ＝n÷9
14．7÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。
15．四年级的王丽同学参加学校组织的数学竞赛，李老师算了一下，她的年龄、名次、分数三个数的乘积为2910，王丽数学竞赛得了( )分。
16．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
17．乘法算式1×2×3×…×99×100中，积的尾部有( )个连续的0。
三、判断题
18．折线统计图不能表示数据变化的情况。( )
19．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
20．的分数单位比的分数单位小。( )
21．一个小数去掉小数点后比原数大3.6，这个数是0.36。( )
22．大于而小于的分数有2个。( )
四、解答题
23．六一表演设一、二、三等奖，一、二等奖占获奖总人数的，二、三等奖占获奖总人数的，一、二、三等奖各占几分之几？
24．某宠物店有白狗5只，灰狗9只。白狗占总数的几分之几？灰狗占白狗的几分之几？
25．甲、乙两车从相距510千米的两城同时相对开出，经过3小时两车相遇。如果甲车的速度是82千米/时，那么乙车的速度是多少千米/时？（列方程解答）
26．一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体。新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了64平方厘米。新长方体的体积是多少立方厘米？
27．为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）小明骑自行车离家最远的距离是（ ）千米。
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（ ）千米/时，最慢的车速是（ ）千米/时。
（3）去的途中小明休息了（ ）次，共休息了（ ）小时。
（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B A C A C B
1．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
2．A
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。据此逐项分析各图形。
【详解】A．把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，其中的2份用分数表示是，而＝，则图形中阴影部分可以用表示；
B．图形没有平均分，阴影部分不可以用表示；
C．把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份用分数表示是，图形中阴影部分不可以用表示。
故答案为：A
3．B
【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数，据此解答。
【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。
故答案为：B
4．A
【分析】油箱的容积是从油箱里面测量的长、宽、高，而油箱的体积是指从油箱的外面测量的长、宽、高；1升＝1立方分米；据此解答。
【详解】油箱的容积是30升，是从油箱里面测量的长、宽、高，而油箱的体积是指油箱的外面测量的长、宽、高；所以油箱的体积一定大于30升，也就是大于30立方分米。
故答案为：A
5．C
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【详解】分子是10的假分数有、、、、、、、、、，共10个。
故答案为：C
6．A
【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字端处的小正方形是正方体的对面据此解答即可。
【详解】由分析可知：与“美”相对的面是“我”。
故答案为：A
7．C
【分析】根据题意，甲数和乙数是相邻的两个数。相邻两个自然数的最小公倍数，是它们的乘积。据此解题。
【详解】甲数、乙数都是大于0的自然数，且甲数＋1＝乙数，那么甲数和乙数的最小公倍数是甲数×乙数。
故答案为：C
8．B
【分析】统计表便于比较数目的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；由此进行解答。
【详解】由分析可知，要反映某市一周的气温变化情况，用折线统计图比较合适表示变化情况；
故答案为：B
【点睛】此题考查了统计表、折线统计图、条形统计图的选择，关键理解它们之间的特点。
9． 总数 总份数
【详解】平均数是指一组数据中总数除以总份数所得的数。
如：小明的语文、数学、英语三科的考试成绩分别是85分、95分、93分，他的三科平均分是多少分？
（85＋95＋93）÷3
＝273÷3
＝91（分）
小明三科的平均分是91分。
10． 升/L 毫升/mL
【详解】体积和容积是有以下区别的：意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。1立方分米（dm3）＝1升（L），1立方厘米（cm3）＝1毫升（mL）。
11． 6 8
【分析】长方体特征：①长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。③长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
【详解】如图：
一个长方体有6个面，8个顶点。
12． n－1 n＋1
【分析】因为相邻的两个自然数相差1，则与n相邻的两个自然数为：n－1，n＋1；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，n是一个非零自然数，与它相邻的两个数是（n－1）和（n＋1）。
13． 7 9
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质解答即可。
【详解】根据等式的性质1可知：如果m＝n，那么m＋7＝n＋7。
根据等式的性质2可知：如果m＝n，那么m÷9＝n÷9。
【点睛】此题考查了等式的两条基本性质。
14．8；14；48；0.875
【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数；根据分数的基本性质，分母8乘2变成16，分子7也要乘2变成14；分子7乘6变成42，分母8也要乘6变成48；根据分数与小数的互化，用分子除以分母计算出小数即可。
【详解】因为，16÷8＝2，2×7＝14，42÷7＝6，6×8＝48，7÷8＝0.875
所以7÷8＝＝＝＝0.875。
15．97
【分析】根据题意，先把2910分解质因数，再把数字与王丽的年龄、名次、分数对应即可。注意四年级同学的年龄大约是10岁，分数比较大，而名次比较小。据此解答。
【详解】2910＝2×5×3×97
2×5＝10（岁）
所以她的年龄是10岁，名次是第三名，竞赛得了97分。
16． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
17．24
【分析】要计算从1乘到100的结果末尾有几个连续的0，我们需要确定在这个乘积中，有多少个10的倍数。由于10＝2×5，我们需要分别计算2和5的倍数数量。在1到100的范围内，2的倍数数量远多于5的倍数数量，因此我们只需要计算5的倍数数量。能被5整除的数有5、10、15、20……100共20个数，能被25整除的数有25、50、75、100共4个数，没有能被125整除的数，很显然因数2的个数超过20＋4＝24（个），则积的末尾有24个连续的0。
【详解】根据分析可知：
100以内5的倍数的个数：100÷5＝20（个）
100以内25的倍数的个数：100÷25＝4（个）
20＋4＝24（个）
乘法算式1×2×3×…×99×100中，积的尾部有24个连续的0。
【点睛】能被5整除的数，乘积末尾有1个0。能被25整除的数，乘积末尾有2个0。要求算式末尾0的个数，关键是看有几个能被5整除的数以及能被25整除的数。
18．×
【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】如：
折线统计图能表示数据变化的情况。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握折线统计图的特点是解题的关键。
19．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
20．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的份数单位是，的分数单位是，再根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此即可比较。
【详解】的份数单位是，的分数单位是。
＜
所以的分数单位比的分数单位小。原说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题意，一个小数去掉小数点后比原数大3.6，由此可知，这个小数是一位小数，去掉小数点，相等于向右移动了一位，就是扩大了10倍，可以设原来的小数位x，扩大10倍为10x；扩大后的数比原数大3.6，列方程：10x－x＝3.6，解方程，即可解答。
【详解】解：设原数为x。
10x－x＝3.6
9x＝3.6
x＝3.6÷9
x＝0.4
一个小数去掉小数点后比原数大3.6，这个数是0.4。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
22．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
大于而小于同分母的分数只有2个即、；但根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于而小于的分数有：、、、、、…；
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
23．；；
【分析】把获奖总人数看做单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－
＝－
＝
答：一等奖人数占获奖总人数的，二等奖人数占获奖总人数的，三等奖人数占获奖总人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
24．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求出狗的总数，再分别计算白狗占总数的比例和灰狗占白狗的比例。
【详解】5＋9＝14（只）
5÷14＝
9÷5＝
答：白狗占总数的，灰狗占白狗的。
25．88千米/时
【分析】根据题意，设乙车的速度是x千米/时，根据等量关系：甲车的速度×时间＋乙车的速度×时间＝两城距离，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时。
3x＋82×3＝510
3x＋246＝510
3x＝264
3x÷3＝264÷3
x＝88
答：乙车的速度是88千米/时。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲车的速度×时间+乙车的速度×时间=两城距离解答。
26．96立方厘米
【分析】一个正方体的体积是长方体体积的2倍，如果把它们拼摆在一起，正好能拼成一个新的长方体，说明长方体有两个面是正方形，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加的部分就是正方体4个面的面积，据此求出正方体一个面的面积，进而得出正方体棱长，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体体积，然后用正方体的体积除以2，求出原来长方体的体积，再把正方体和长方体的体积相加，求出新长方体体积即可。
【详解】64÷4＝16（平方厘米）
16＝4×4
所以正方体棱长是4厘米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
64＋64÷2
＝64＋32
＝96（立方厘米）
答：新长方体的体积是96立方厘米。
27．（1）35
（2）20；10
（3）1；0.5
（4）17.5千米/时
【分析】（1）观察图象可知，小明骑自行车离家最远的距离对应的是最上面的一段，即在12时～13时，距离为35千米。
（2）观察图象可知，小明骑自行车行驶过程中，行驶最快时对应的线段最陡，行驶最慢时对应的线段最平缓；
即小明在10时～10.5时对应的速度最快，在11时～12时的速度最慢；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出最快的车速度和最慢的车速。
（3）在10.5时～11时，线段水平，表示这段时间的路程不变，此时小明在休息，据此解答。
（4）小明离家最远的地方是35千米，返回家一共用时（15－13）时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出返回家时的平均速度。
【详解】（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。
（2）小明在10时～10.5时骑车速度最快：
（25－15）÷（10.5－10）
＝10÷0.5
＝20（千米/时）
在11时～12时骑车速度最慢：
（35－25）÷（12－11）
＝10÷1
＝10（千米/时）
小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。
（3）11－10.5＝0.5（小时）
去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。
（4）35÷（15－13）
＝35÷2
＝17.5（千米/时）
答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。
【点睛】结合距离和时间的关系图象，考查对不同时间段运动状态的分析，并根据速度、时间、路程之间的关系解答。
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