2025秋高考物理复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理课件（51页PPT）

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第1讲　动量、冲量、动量定理
核心素养 重要考点
物理观念 （1）理解动量和冲量概念；（2）理解和运用动量定理与动量守恒定律；（3）理解碰撞、反冲的定义及物理意义 1.动量、动量定理
2.动量守恒定律及其应用
3.弹性碰撞和非弹性碰撞
4.实验：验证动量守恒定律
科学思维 （1）能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型；（2）动量守恒定律应用中的人船模型、“木块—滑块”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧”模型
科学探究 验证动量守恒定律
科学态度
与责任 （1）以生产、生活、高科技实际为背景的动量定理和动量守恒定律的应用；（2）体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一
一、动量　冲量
1.动量
（1）定义：物体的　　　　与　　　　的乘积.
（2）公式：p=　　　　.
（3）单位：　　　　　　　.符号： kg·m/s.
（4）意义：动量是描述物体　　　　　的物理量，是矢量，其方向与
　　　的方向相同.
质量
速度
mv
千克·米/秒
运动状态
速度
2.冲量
（1）定义：力和力的　　　　　　的乘积.
（2）公式：I=　　　　，适用于求恒力的冲量.
（3）方向：与　　　　　　相同.
二、动量定理
1.内容：物体所受　　　的冲量等于物体的　　　　　　　　.
作用时间
Ft
力F的方向
合力
动量变化量
2.表达式：FΔt=Δp=p'-p.
3.矢量性：动量变化量的方向与　　　　　的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理.
4.动量和动能的关系：Ek=　　　　.
合力

（1）力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零.
（2）某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关.
（3）动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向.
1.［动量］（2024年辽宁卷）2024年5月3日，“长征五号遥八”运载火箭托举“嫦娥六号”探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是 （　　）
A.质量 B.速率
C.动量 D.动能
C
【解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量，故选C.
2.［动量定理］如图所示，一个质量为0.2 kg的垒球，以20 m/s的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为40 m/s.设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，下列说法正确的是 （　　）
A.球棒对垒球不做功
B.球棒对垒球做负功
C.球棒对垒球的平均作用力大小为400 N
D.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N
D
3.［动量定理解释现象］如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以 （　　）
A.减小球对手冲量的大小
B.减小球对手作用力的大小
C.减小球的动量变化量的大小
D.减小球对手的作用时间
B
4.［冲量的理解］如图，用与水平方向成θ角的拉力F拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平面运动时间t.木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f的冲量大小分别为 （　　）
A.拉力的冲量大小为Ftcos θ
B.重力的冲量大小为0
C.支持力的冲量大小为0
D.摩擦力的冲量大小为ft
D　
【解析】力和力的作用时间的乘积叫冲量，木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f不为零，作用时间为t，所以拉力的冲量大小为Ft、重力的冲量大小为mgt、支持力的冲量大小为Nt、摩擦力的冲量大小为ft，故选D.
考点1　动量和冲量　［基础考点］　　　　　　　　　　
1.动量与动能、动量变化量的比较
项目 动量 动能 动量变化量
定义 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 物体末动量与初动量的矢量差
定义式 p=mv Δp=p'-p
标矢性 矢量 标量 矢量
特点 状态量 状态量 过程量
关联方程
2.冲量与功的比较
项目 冲量 功
定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积
单位 N· s J
公式 I=Ft（F为恒力） W=Flcos α（F为恒力）
标矢性 矢量 标量
意义 ①表示力对时间的累积
②是动量变化的量度 ①表示力对空间的累积
②是能量变化多少的量度
都是过程量，都与力的作用过程相联系
1.（2024年广东模拟）（多选）数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的头部受伤，大大减小损伤程度.头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms以上，人头部的质量约为2 kg，则下列说法正确的是 （　　）
A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B.头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C.事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等
D.若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为2 000 N
ACD　
2.（多选）水平飞向球拍的羽毛球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则 （　　）
A.羽毛球的动能可能不变
B.羽毛球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s
C.羽毛球对球拍的作用力与球拍对球的作用力大小一定相等
D.羽毛球受到球拍的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
AC
2.应用动量定理解题的步骤
1.（2023年广东卷）（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型.多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力.开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s.关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有 （　　）
BD
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
【解析】取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1=mv1=1×0.40 kg·m/s=0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2=2mv2=2×1×0.22 kg·m/s=0.44 kg·m/s，则滑块碰撞的过程动量不守恒，A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1=mv2-mv1=1×0.22 kg·m/s-1×0.40 kg·m/s=-0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2=mv2=1×0.22 kg·m/s=0.22 kg·m/s，C错误；对滑块2根据动量定理有FΔt=I2，解得F=5.5 N，D正确.
2.（多选）安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带.如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以72 km/h的速度发生碰撞.车内假人的质量为50 kg，使用安全带时，假人用时0.8 s停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时0.2 s停下.以下说法正确的是 （　　）
A.碰撞过程中，汽车和假人的总动量守恒
B.无论是否使用安全带，假人动量变化量相同
C.使用安全带时，假人受到的平均作用力约为1 250 N
D.不使用安全带时，假人受到的平均作用力约为2 500 N
BC
【解析】碰撞过程中，汽车和假人组成的系统受撞击力作用，总动量不守恒，A错误；假人的初动量为p=mv0，末动量都为0，所以无论是否使用安全带，假人动量变化量相同，B正确；使用安全带时，根据动量定理有Ft=0-p，解得F=1 250 N，假人受到的平均作用力约为1 250 N，C正确；不使用安全带时，根据动量定理有F't'=0-p，解得F'=5 000 N，假人受到的平均作用力约为5 000 N，D错误.
3.（2024年佛山模拟）（多选）如图所示，我国排球主攻手在某次垫球训练中将下落的排球从垫击面上垫出后，排球竖直向上运动，之后又落回到原位置.假设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是 （　　）
A.球上升阶段处于超重状态
B.球上升阶段重力做的功多于下降阶段重力做的功
C.球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率
D.球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的冲量不为零
CD
动量定理与微元法的综合应用　　　　　　　　　　　　　
类型一　流体类问题
流体及
其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常给出流体密度ρ
分析
步骤 （1）建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
（2）微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量Δm=ρSvΔt
（3）建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体
C
变式1　（2024年河源模拟）“……青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归.”如图所示，这是古诗描述的情境.若斗笠的直径d=70 cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=4 m/s.湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1 h，导致湖面的水位上升了h=1 mm.（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×103 kg/m3）则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于 （　　）
A.4×10-4 N B.6×10-4 N
C.2×10-3 N D.1×10-3 N
A
B
【解析】墙壁受到江水冲击的面积为S，则Δt时间内流过的水的质量为Δm=ρSvΔt，以水流运动方向为正方向，水在与墙壁碰撞的过程中，根据动量定理可得F·Δt=0-Δm·v，解得F=-ρSv2，负号表示水受到的作用力与水运动方向相反，则墙壁受到江水的冲击力大小为ρSv2，B正确.
类型二　微粒类问题
微粒及
其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n
分析
步骤 （1）建立“柱体”模型，沿速度v0的方向选取一段微元，其横截面积为S
（2）微元研究，作用时间Δt内一段微元的长度为Δl，对应的体积ΔV=Sv0Δt，则微元内的粒子数N=nv0SΔt
（3）先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N求解
A
变式3　如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落.要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为 （　　）
A.50 N B.250 N
C.500 N D.750 N
C
A
知识巩固练
1.（2024年广东一模）科技发展，造福民众.近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品.该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效避免摔倒带来的伤害.在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以 （　　）
A.减小穿戴者动量的变化量
B.减小穿戴者动量的变化率
C.增大穿戴者所受合力的冲量
D.减小穿戴者所受合力的冲量
（本栏目对应学生用书P388）
B
2.（2024年佛山一模）如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正确的是 （　　）
A.减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量
B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量
C.延长轮船与码头碰撞时的作用时间，以减小碰
撞时轮船与码头之间的作用力
D.增大轮船与码头碰撞时受到的作用力
C
【解析】对轮船靠岸与码头碰撞的过程，轮船的初、末速度不会受轮胎影响，轮船的动量变化量相同，根据动量定理，轮船受到的冲量也相同，A、B错误；轮胎可以起到缓冲作用，延长轮船与码头碰撞时的作用时间，从而减小轮船因碰撞受到的作用力，C正确，D错误.
BD
【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.
ABC
5.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块（可视为质点），在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）.求：
（1）撤去F后小物块运动的加速度；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知
mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2，
解得μ=0.5.
（3）0~1.2 s内推力F的冲量.