2025秋高考物理复习专题六动量第2讲动量守恒定律课件（63页PPT）

(共63张PPT)
第2讲　动量守恒定律
一、守恒条件
1.理想守恒：系统　　　　　外力或所受外力的合力为　　　　，则系统动量守恒.
2.近似守恒：系统受到的合力不为零，但当　　　　远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.
3.分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.
不受
零
内力
二、动量守恒定律的表达式
m1v1+m2v2=　　　 　或Δp1=-Δp2.
m1v1'+m2v2'
（1）动量守恒定律方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向.
（2）弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在.
（3）“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形.
1.［动量守恒的条件］关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　
A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
C
2.［动量守恒定理的应用］滑冰是很多人非常喜欢的一项运动.在一次训练中，某质量为40 kg的女运动员以大小为3 m/s的速度向静止的男运动员运动，靠近男运动员的瞬间被男运动员抱起，且保持姿势不变.若男运动员的质量为60 kg，则抱起后瞬间两运动员的速度大小为 （　　）
A.0.8 m/s B.1.2 m/s
C.1.6 m/s D.2 m/s
B
【解析】两运动员相互作用的过程系统动量守恒，则有m1v1=（m1+m2）v2，解得v2=1.2 m/s， B正确.
3.如图所示，轻绳下悬挂一静止沙袋，一子弹水平射入并留在沙袋中，随沙袋一起摆动，不计空气阻力，在以上整个过程中，子弹和沙袋组成的系统 （　　）
A.动量不守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量和机械能均不守恒
D.动量和机械能均守恒
B
【解析】子弹射入沙袋的过程，动量守恒，但由于有阻力做功，所以机械能不守恒，B正确.
考点1　动量守恒定律的理解　［基础考点］
1.求解恒力作用下的曲线运动问题
（1）曲线运动中，无论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，I合=Δp始终成立，因此可由Δp=p'-p求动量的变化.
（2）由于涉及的是矢量运算，需要先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向，应用矢量运算的平行四边形定则（或三角形法则）进行运算.
2.求解流体问题
处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）冲击物体表面产生的冲力（或压强）问题时，可选在短时间Δt内射到物体表面上的流体为研究对象——构建“柱体”微元模型应用动量定理分析求解，要特别注意根据题意正确地表示出该研究对象的质量和动量的变化.
3.对物体系统应用动量定理
（1）动量定理通常的研究对象是单个物体，但必要时也可以是物体系统.此时，动量定理可以叙述为“系统所受合外力的冲量等于系统动量的变化”.
（2）当几个力不同时作用时，合冲量可理解为系统所受各个外力冲量的矢量和.
1.（2024年清远第一中学期中）（多选）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一颗子弹水平射入木块A，并留在其中（子弹射入木块作用时间忽略不计）.在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是 （　　）
AD　
A.在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B.在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C.在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒
D.在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒
【解析】在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统所受合力为零，所以系统动量守恒，但由于有摩擦力做功，所以机械能不守恒，A正确，B错误；在弹簧被压缩的过程中，系统所受合力不为零，所以系统动量不守恒，同时由于地面摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，C错误，D正确.
2.（2024年潮州期末）（多选）甲、乙两人穿冰鞋静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人朝相反的方向滑去，已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg，则 （　　）
A.甲、乙分开时的速度大小之比为10∶9
B.甲、乙分开时的动量大小之比为10∶9
C.甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小之比为1∶1
D.从甲开始推乙到甲、乙分开的过程中甲、乙的加速度之比为9∶10
AC
考点2　动量守恒定律的应用　［能力考点］　　　　　　　　　　　　
1.判断动量是否守恒的方法
方法一：从受力的角度分析.
（1）明确系统由哪几个物体组成.
（2）对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力.
（3）看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒.
方法二：从系统总动量变化的情况判断.
（1）明确初始状态系统的总动量是多少.
（2）对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况.
（3）确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒.
2.动量守恒定律解题的基本步骤
（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）.
（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）.
（3）规定正方向，确定初、末状态动量.
（4）由动量守恒定律列出方程.
（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明.
例1　（2024年茂名一模）如图甲所示，门球又称槌球，比赛时以球槌击球，球过球门即可得分.如图乙所示，某次比赛中完全相同的1号球、3号球与门洞恰好位于一条直线上，两球之间的距离l1=2.5 m，3号球与球门之间的距离l2=1 m.运动员用球槌水平打击1号球，使其获得向右的初速度v0=6 m/s，经过一段时间后，该球以v1=4 m/s的速度与3号球发生碰撞（碰撞时间极短），碰后1号球又向前运动了x=0.125 m后停下来.已知两球质量m均为0.25 kg，将两球的运动视为在一条直线上滑动并且两球与地面间的动摩擦因数μ相同，重力加速度g取10 m/s2.
（1）求两球与地面的动摩擦因数μ；
（2）求两球碰撞过程中损失的机械能；
（3）通过分析，判断3号球能否进门得分.
1.（2024年中山模拟）（多选）如图所示，甲和他的冰车总质量M=30 kg，甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度v0=2 m/s向右滑行.乙和他的冰车总质量也为M=30 kg，乙以同样大小的速度迎面而来.为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为 （　　）
A.4 m/s B.5 m/s
C.6 m/s D.7 m/s
CD
【解析】对于甲和箱子根据动量守恒得（M+m）v0=Mv1+mv，对于乙和箱子根据动量守恒得mv-Mv0=（M+m）v2.当甲、乙恰好不相碰，则v1=v2，联立解得v=5.2 m/s.若要避免碰撞，则需要满足v≥5.2 m/s，故选CD.
2.（2024年江苏卷）“嫦娥六号”在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M.求：
（1）分离后A的速度v1；
（2）分离时A对B的推力大小.
考点3　某一方向上动量守恒问题　［能力考点］
　　对于一个系统在某一方向上满足动量守恒的问题，分析列式时要特别注意把速度投影到这个方向上，同时要注意各矢量的正负.如果在运动过程中动量守恒涉及位移问题，且两物体作用前均静止，由m1s1=m2s2计算更方便，但要正确画出位移关系草图.
例2　（2024年东莞联考）（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态.若人挥动锤子敲打车的左端，则下列说法正确的是 （　　）
A.当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止
B.当锤子停止运动时，人和车不一定停止运动
C.锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒
D.不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左端，车和人左右来回运动
CD
【解析】把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，总动量为0.挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止.当锤子停止运动时，人和车也停止运动，A、B错误，C正确；由于系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，D正确.
1.如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端由静止释放.Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是 （　　）
A.P对Q做功为零
B.P和Q之间相互作用力做功之和为零
C.P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D.P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
B
AC
动量守恒中n次作用问题
　　处理动量守恒考题时，我们常常遇到，系统内物体发生n次相互作用的问题，求解这类问题的关键是看每次作用前后的速度是否相对于同一参考系.若作用时的速度是相对于同一参考系，则可以把整个过程作为研究过程；若作用时的速度是相对于不同的参考系，则必须分段列式.
A
变式　如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为60m0，20m0，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为2v0、v0.为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为m0的货物袋以相对地面5v0的水平速度抛向乙船，且被乙船上的人接住，假设某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力.试求此时：
（1）甲、乙两船的速度大小；
解：（1）某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，说明此时两船刚好速度相同，设为v，规定开始时甲船速度方向为正方向，根据动量守恒定律有60m0·2v0-20m0v0=80m0v，解得v=1.25v0.
（2）从甲船抛出的总货物袋数.
（2）设从甲船抛出的总货物袋数为n，根据动量守恒定律有60m0·2v0=（60-n）m0v+nm0·5v0，解得n=12.
知识巩固练
1.（多选）我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m接力三连冠.如图所示，观察发现，接棒的运动员甲提前站在准备交棒的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 （　　）
（本栏目对应学生用书P389~390）
AB
A.甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
2.（2024年广州模拟）（多选）如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中.下面说法正确的是 （　　）
A.子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒
B.子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒
C.子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
D.子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒
AD
【解析】子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，A正确.子弹击中A的过程中，由于子弹对A和B组成的系统有作用力，所以A和B系统动量不守恒，B错误.子弹击中A的过程中，B对子弹和A组成的系统有作用力，系统的动量不守恒，C错误.子弹击穿A后，子弹和B组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，D正确.
A
4.如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰，其碰前和碰后的s-t图像如图乙所示，已知ma=5 kg.则b球的质量为 （　　）
A.mb=1 kg B.mb=2 kg
C.mb=3 kg D.mb=4 kg
A
B
D
综合提升练
7.如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°.小滑块（可看作质点）A的质量mA=1 kg，小滑块B的质量mB=0.5 kg，其左端连接一轻质弹簧.若滑块A在斜面上受到F=2 N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑.现撤去F，让滑块A从距斜面底端L=2.4 m处，由静止开始下滑.g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：
（1）滑块A与斜面间的动摩擦因数；
（2）撤去F后，滑块A到达斜面底端时的速度大小；
（3）滑块A与弹簧接触后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
8.如图所示，超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳.质量均为m=16 kg的两辆购物车相距L1=1 m静止在水平面上.第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了L2=1.25 m后停了下来.人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功.
（2）木板长度至少要多长，滑块C才不会从木板B上滑落？
（2）C下滑过程中，A、C系统水平方向动量守恒，根据
0=mCxC-mAxA，整理可得mCxC=mAxA，
其中xA、xC是A、C的水平位移，由几何关系可知xC+xA=R，
解得A向右后退的距离xA=0.05 m，
由题可知，滑块落到木板上后竖直方向的速度为零，那么滑块落到木板上后的速度为vC=3 m/s，