2025秋高考物理复习专题十电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感、涡流课件（58页PPT）

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第2讲　法拉第电磁感应定律、自感、涡流
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势.
（1）感应电动势：在　　　　　　中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于　　　，导体的电阻相当于　　　　　　.
（2）感应电流与感应电动势的关系：遵循　　　　　　　定律，即I=　　　　.
电磁感应现象　
电源
电源内阻
闭合电路的欧姆
变化率
Blv　
二、自感与涡流
1.自感现象.
（1）概念：由于导体本身的　　　　变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作　　　　　　.
（2）表达式：E=　　　　.
（3）自感系数L的影响因素：与线圈的　　　、形状、　　　以及是否有铁芯有关.
电流　
自感电动势　　
大小　
匝数　
2.涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像
　　　　状的感应电流.
（1）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到　　　　，安培力方向总是　　　　导体的运动.
（2）电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生　　　　　，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来.交流感应电动机就是利用
　　　　　的原理工作的.
水的旋涡　
安培力
　阻碍
　感应电流
　电磁驱动
（1）感应电动势的方向与电源电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极.
（2）穿过线圈的磁通量与匝数无关，感应电动势与匝数有关，n匝线圈相当于n个相同的电源串联.
（3）ω为导体棒绕一端旋转的角速度.
1.［法拉第电磁感应定律的理解］关于电磁感应，下列说法正确的是 （　　）
A.穿过回路的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B.穿过回路的磁通量减小，产生的感应电动势一定变小
C.穿过回路的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D.穿过回路的磁通量变化越大，产生的感应电动势越大
C
B
3.［对动生电动势公式的理解］（2024年佛山模拟）如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是Blv的是 （　　）
A
B
C
D
C
【解析】由图A所示可知，B⊥l⊥v，则动生电动势为E=Blv，A不符合题意；由图B所示可知，水平金属导体不切割磁感线，只有竖直导体切割磁感线，感应电动势为E=Blv，B不符合题意；由图C所示可知，v与金属导体不垂直，有效切割长度小于l，则感应电动势小于Blv，C符合题意；由图D所示可知，金属导体切割磁感线的有效长度为l，感应电动势E=Blv，D不符合题意.
4.［自感］如图所示电路，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的先后顺序是 （　　）
A.接通时D1灯先达最亮，断开时D1灯后暗
B.接通时D2灯先达最亮，断开时D2灯后暗
C.接通时D1灯先达最亮，断开时D1灯先暗
D.接通时D2灯先达最亮，断开时D2灯先暗
A
1.（2024年广东卷）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示.两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上.某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈.关于图乙中的线圈，下列说法正确的是 （　　）
D
A.穿过线圈的磁通量为BL2
B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【解析】图乙中穿过正方形线圈上下方的磁通量正负抵消，故此时穿过线圈的磁通量为零，A错误；正方形线圈与永磁铁相对运动时，上下两条边切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势E=2BLv，永磁铁相对线圈上升越快，线圈中产生的感应电动势越大，C错误；永磁铁相对线圈上升的高低，对线圈中产生的感应电动势没有影响，B错误；永磁铁相对线圈下降时，穿过线圈的磁通量向纸外增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，D正确.
2.（2023年湖北卷）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近 （　　）
A.0.30 V　　 B.0.44 V
C.0.59 V　　 D.4.3 V
B
3.（2023年天津卷）如图，有一正方形线框，质量为m，电阻为R，边长为l，静止悬挂着.一个三角形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁区面积为线框面积一半，磁感应强度变化B=kt（k>0），已知重力加速度g，求：
（1）感应电动势E；
（2）线框开始向上运动的时刻t0.
考点2　导体切割磁感线产生感应电动势的计算　［能力考点］
1.E=Blv的特性
（1）正交性：要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直.
（2）有效性：l为导体切割磁感线的有效长度.如图甲中，导体棒的有效长度为a、b间的距离.
（3）相对性：v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，则应注意速度间的相对关系.
甲　　　　　 　　　　　乙
甲　　　　　 　　　　　乙
公式 E=Blv
研究对象 闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体
内容 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应 ①若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势
②若v为平均速度，则求的是平均感应电动势
适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系
例1　（2021年广东卷）（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好.初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区域内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有 （　　）
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
D.杆MN中电流逐渐减小
AD
C
D
考点3　通电自感和断电自感　［基础考点］
1.自感现象“阻碍”作用的理解
（1）流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流增大，使其缓慢地增大.
（2）流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流减小，使其缓慢地减小.
2.自感现象的四大特点
（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.
（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.
（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.
（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.
1.（2023年北京卷）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 （　　）
A.P与Q同时熄灭　　
B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭　
D.P闪亮后再熄灭
D　
【解析】由题知，开始时，开关S闭合，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，Q灯立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭.
2.安装在公路上的测速装置如图，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍.下列说法正确的是 （　　）
A.汽车经过线圈上方时，两线圈产生
的脉冲电流信号时间差越长，车速越大
B.汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的
金属部件中会产生感应电流
C.当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流
D.当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感现象
B
【解析】汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，A错误；汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以线圈中会产生感应电流，B正确，C错误；当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生的感应电流并不是线圈自身的电流变化所引起的，则不属于自感现象，D错误.
3.如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计.下列说法正确的是 （　　）
A.S闭合瞬间，A先亮
B.S闭合瞬间，A、B同时亮
C.S断开瞬间，B逐渐熄灭
D.S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭
D
“等效法”求感应电动势
　　实际上，物理习题，总是依据一定的物理模型来构思设计的，解题的过程，从本质上讲就是分析和还原物理模型的过程，求感应电动势问题也不例外，只要抓住三种模型，巧妙进行等效转换，则一切问题均能顺利得到解决.
1.切割长度的等效
当切割磁感线的导体不是直线而是任意弯曲的曲线或折线时，应利用切割曲线两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度来求感应电动势.
B
2.切割速度的等效
在求解“旋转切割”产生的感应电动势这类问题时，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v应等效为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度.
例3　如图所示，长为L的金属导线上端悬挂于C点，下悬一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的半顶角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，试求金属导线中产生的感应电动势.
D
知识巩固练
1.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则 （　　）
A.W1C.W1>W2，q1=q2 D.W1>W2，q1>q2
（本栏目对应学生用书P425~426）
C
A
3.（多选）如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有 （　　）
A.当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B.当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C.当S断开时，L1立即熄灭，L2也立即熄灭
D.当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
BD
4.（2024年佛山实验中学模拟）用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行纸面放置，小圆环半径为R，大圆环半径为4R，整个回路处于垂直纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的变化规律为B=kt（k>0），则闭合回路产生的感应电动势大小为 （　　）
A.kπR2 B.7kπR2
C.13kπR2 D.19kπR2
C
D
6.（多选）涡流检测是工业上无损检测的方法之一.如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化.下列说法正确的是 （　　）
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B.涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率
C.通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力
D.待测工件可以是塑料或橡胶制品
AB
综合提升练
7.（多选）一跑步机的原理图如图所示，该跑步机水平底面固定有间距L=0.8 m的平行金属电极，电极间充满磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，且接有理想电压表和阻值为8 Ω的定值电阻R，匀速运动的绝缘橡胶带上镀有电阻均为2 Ω的平行细金属条，金属条间距等于电极长度为d且与电极接触良好.某人匀速跑步时，电压表的示数为0.8 V.下列说法正确的是 （　　）
A.通过电阻R的电流为0.08 A
B.细金属条的速度大小为2.5 m/s
C.人克服细金属条所受安培力做功的功率为0.2 W
D.每2 s内通过电阻R的电荷量为0.2 C
BD
8.如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导线框的总电阻为R.现使导线框绕a点在纸面内顺时针匀速转动，经时间Δt第一次转到图中虚线位置.求：
（1）Δt内导线框abcd中平均感应电动势的大小和通过导线截面的电荷量；
（2）此时线框的电功率.