2025秋高考物理复习专题十二机械振动光学第1讲机械振动、振动图像课件（49页PPT）

(共49张PPT)
第1讲　机械振动、振动图像
核心素养 重要考点
物理观念 （1）理解机械振动、简谐运动和单摆运动；（2）理解机械波、波的干涉、衍射和多普勒效应；（3）理解折射定律及全反射、光的干涉、衍射和偏振等光现象 1.机械振动和机械波
2.光的折射和全反射
3.光的干涉、衍射和电磁波
4.用单摆测定重力加速度
5.测定玻璃的折射率
6.用双缝干涉测定光的波长
科学思维 （1）科学推理：振动和波动的相互判断；（2）模型建构：振动模型和波动模型；（3）折射定律、常见光学介质模型
科学探究 （1）探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度；（2）测定玻璃的折射率；（3）探究用双缝干涉测光的波长
科学态度
与责任 （1）用恰当的物理量描述简谐运动，并能解释生产生活中的有关现象；（2）了解几何光学和波动光学知识在生产生活中的应用
一、简谐运动
1.概念.
质点的位移与时间的关系遵从　　　　　的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条　　　　　　的振动.
2.简谐运动的表达式.
（1）动力学表达式：F=　　，其中“-”表示回复力与　　　的方向相反.
（2）运动学表达式：x=Asin（ωt+φ），其中A代表振幅，ω=　　　　表示简谐运动的快慢，（ωt+φ）代表简谐运动的　　　　，φ叫作初相.
正弦函数
正弦曲线
-kx
位移　
2πf　
相位
3.回复力.
（1）定义：使物体返回到　　　　　　的力.
（2）方向：时刻指向　　　　　　.
（3）来源：振动物体所受的沿　　　　　的合力.
4.描述简谐运动的物理量.
平衡位置
平衡位置
振动方向
物理量 定义 意义
振幅 振动质点离开平衡位置的　　　 描述振动的　　　　和能量
最大距离
强弱
物理量 定义 意义
周期 振动物体完成一次
所需时间 描述振动的快慢
频率 振动物体　　　　内完成全振动的次数
圆频率（角频率） 表示简谐运动的快慢
相位 ωt+φ 描述周期性运动在各个时刻所处的
____________
全振动
单位时间
快慢
不同状态
伸缩
质量
线的长度　
θ<5°
三、受迫振动及共振
1.受迫振动.
系统在　　　　作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于　　　　周期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）　　　关.
2.共振.
做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频
率越接近，其振幅就越大，当二者　　　　时，
振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图所示.
驱动力
驱动力
无
相等
（1）简谐运动是变加速运动.
（2）简谐运动的图像描述的是振动质点位移随时间的变化规律而不是质点的运动轨迹.
（3）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大.
（4）物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率，固有频率由系统本身决定.
1.［简谐振动的特点］（多选）下列关于简谐运动的说法正确的是 （　　）
A.速度和加速度第一次同时恢复为原来大小和方向所经历的过程为一次全振动
B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C.一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来大小所经历的过程
D.位移减小时，加速度减小，速度增大
AD
BCD
3.［单摆］（多选）下列说法正确的是 （　　） A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
ABD
4.［共振］（多选）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是 （　　）
A.当fB.当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
BD
【解析】受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，C错误，D正确.
考点1　简谐运动的特征　［基础考点］
简谐运动的特征
位移特征 x=Asin（ωt+φ）
受力特征 回复力F=-kx；F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反.
能量特征 系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
对称性特征 质点经过关于平衡位置O对称的两点时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置用时相等
周期性特征
1.（2024年深圳实验学校模拟）如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，BO=OC=5 cm，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5 s，则下列说法正确的是 （　　）
A.振幅是10 cm
B.振动周期是1 s
C.经过一次全振动，振子通过的路程是10 cm
D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
D
2.（2024年珠海一中期中）如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x=5sin（10πt） cm.下列说法正确的是 （　　）
A.MN间距离为5 cm
B.振子的运动周期是0.2 s
C.t=0时，振子位于N点
D.t=0.05 s时，振子具有最大速度
B　
3.如图所示，树梢的摆动可视为周期12 s、振幅1.2 m的简谐运动.某时刻开始计时，36 s后树梢向右偏离平衡位置0.6 m.下列说法正确的是 （　　）
A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B.树梢做简谐运动的圆频率约为0.08 Hz
C.树梢在开始计时后的36 s内通过的路程为4.8 m
D.再经过4 s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2 m处
D
考点2　简谐运动的图像　［基础考点］
1.对简谐运动图像的认识
（1）简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示.
（2）图像反映的是位移随时间变化的规律，随时间
的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹.
2.图像信息
（1）得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率.
（2）确定某时刻质点离开平衡位置的位移.
（3）确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴.
（4）确定某时刻质点速度的方向：斜率为正，速度方向向上；斜率为负，速度方向向下.
（5）比较不同时刻回复力、加速度的大小.
（6）比较不同时刻质点的动能、势能的大小.
1.（2024年河北卷）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像.已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min.该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为 （　　）
A.0.2 rad/s，1.0 m B.0.2 rad/s，1.25 m
C.1.26 rad/s，1.0 m D.1.26 rad/s，1.25 m
C
2.（2024年福建卷）某简谐振动的y-t图像如图所示，则以下说法正确的是 （　　）
A.振幅2 cm
B.频率2.5 Hz
C.0.1 s时速度为0
D.0.2 s时加速度方向竖直向下
B
3.（2024年浙江卷）如图甲所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动.以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图乙所示，则 （　　）
A.t1时刻小球向上运动
B.t2时刻光源的加速度向上
C.t2时刻小球与影子相位差为π
D.t3时刻影子的位移为5A
D
考点3　受迫振动和共振　［基础考点］
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较
比较 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 仅受回复力　　 受驱动力作用 受驱动力作用
振动周期
或频率 固有周期T0或固有频率f0 T=T驱或
f=f驱 T驱=T0
或
f驱=f0
振动能量 振动物体的机械能不变　 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆
（θ≤5°） 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
（1）共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，
纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固
有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图
可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f=f0时，振幅A最大.
（2）受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换.
1.（2024年中山模拟）（多选）广州虎门大桥曾发生过一次异常振动，是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动.当作用在大桥上的力的周期变大时，下列说法正确的是 （　　）
A.大桥振动的周期可能变小
B.大桥振动的周期一定变大
C.大桥振动的振幅可能减小
D.大桥振动的振幅一定增大
BC
【解析】由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动，可知大桥做受迫振动，周期等于驱动力的周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的周期一定变大，A错误，B正确；大桥做受迫振动，当驱动力周期等于大桥振动的固有周期时，大桥振动的振幅最大，由于不清楚大桥的固有周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的振幅可能减小，也可能增大，C正确，D错误.
2.（2024年梅州模拟）轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统.某型号轿车的车身悬挂系统振动的固有周期是0.4 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图所示，已知相邻两条减速带间的距离为1.2 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是 （　　）
A.当轿车以10.8 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
B.轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度
也越小 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
D.该轿车以任意速度通过减速带时，车身上下振动的频率都等于2.5 Hz，与车速无关
A
1.（2024年甘肃卷）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 （　　）
A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同
C
A　
知识巩固练
1.（2024年北京卷）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置.手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示.下列说法正确的是 （　　）
A.t=0时，弹簧弹力为0
B.t=0.2 s 时，手机位于平衡位置上方
C.从t=0至t=0.2 s，手机的动能增大
D.a随t变化的关系为a=4sin（2.5πt）m/s2
（本栏目对应学生用书P434）
D
2.在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站（北纬78°55″），则这个摆钟 （　　）
A.变慢了，重新校准应减小摆长
B.变慢了，重新校准应增大摆长
C.变快了，重新校准应减小摆长
D.变快了，重新校准应增大摆长
D
3.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙所示.下列说法正确的是 （　　）
A.稳定时b摆的振幅最大
B.稳定时b摆的周期最大
C.由图乙可以估算出b摆的摆长
D.由图乙可以估算出c摆的摆长
D
【解析】稳定时b摆的振幅最小，振动周期等于驱动力振动周期，A、B错误；由于b摆做受迫振动，不能根据振动图像估算出b摆的摆长，C错误；由图乙可知a摆振动周期，而c摆与a摆的摆长相等，固有振动周期相等，所以根据单摆周期公式由图乙可以估算出c摆的摆长，D正确.
D
5.如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面AB间运动的x-t图像如图乙所示.g取π2 m/s2，则小球振动的频率f=　　　　　Hz；圆弧曲面的半径R=　　　　　m.
0.625
0.64
6.如图所示，一根较长的细线一端固定在装置的横梁中心，另一端系上沙漏，装置底部有一可以向前移动的长木板.当沙漏左右摆动时，漏斗中的沙子均匀流出，同时匀速拉动长木板，漏出的沙子在板上形成一条正弦曲线.在曲线上两个位置P和Q，细沙在　　（填“P”或“Q”）处堆积的沙子较多.由于木板长度有限，如图只得到了摆动两个周期的图样，若要得到三个周期的图样，拉动长木板的速度要　　　（填“快”或“慢”）些.
Q
慢