2025秋高考物理复习专题四曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动、运动的合成与分解课件（68页PPT）

(共68张PPT)
第1讲　曲线运动、运动的合成与分解
核心素养 重要考点
物理观念 （1）理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点；（2）掌握平抛运动规律，会用运动的合成与分解处理平抛运动；（3）熟练掌握描述圆周运动的物理量如线速度、角速度、向心加速度、向心力等，以及各物理量之间的关系；（4）掌握万有引力定律的应用，会计算环绕速度 1.运动的合成与分解
2.抛体运动
3.匀速圆周运动的运动学与动力学问题
4.万有引力定律及其应用，宇宙速度
5.实验：探究平抛运动的特点
科学思维 （1）理解将复杂运动转化为简单运动的思想方法，运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法；（2）熟练运用运动的合成与分解分析平抛运动；（3）掌握运用动力学方法分析圆周运动的向心力来源；（4）运用万有引力定律和圆周运动的知识分析天体运动问题
科学探究 （1）探究平抛运动的特点，会用实验的方法描述运动的轨迹；（2）探究影响向心力大小的因素，知道向心力大小与哪些因素有关
科学态度
与责任 （1）联系生活中的曲线运动模型，特别是平抛运动模型，让学生掌握生活中的物理应用；（2）能运用圆周运动的相关知识解决生活中的实际问题，体会用物理学解决实际应用的学科魅力；（3）关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，增强社会责任感和使命感
一、曲线运动
1.速度方向：质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的
　　　　方向.
2.运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是
　　　　　运动，即必然具有加速度.
3.物体做曲线运动的条件.
（1）运动学角度：物体的　　　　方向跟速度方向不在同一条直线上.
（2）动力学角度：物体所受　　　　的方向跟速度方向不在同一条直线上.
切线
变速
加速度
合外力
4.速率变化情况判断.
（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率　　　　.
（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率　　　　.
（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率　　　　.
增大
减小
不变
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的关系（合运动指物体的实际运动）.
（1）等时性：合运动和分运动经历相等的　　　　，即同时开始、同时运动、同时停止.
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动　　　　进行，不受其他运动的影响.
（3）等效性：各分运动的规律合成起来与合运动的规律有_____________　　　　　　的效果.
时间
独立
完全相同
平行四边形
（1）曲线运动速度方向时刻在变，但速度的大小可能不变.
（2）任何物体的实际运动皆为合运动，如小船渡河时的实际运动.
（3）运动的合成与分解中的时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即t是运动规律方程组所共有的“元”.
1.［曲线运动条件］如图所示，在观察小球在桌面上运动轨迹的实验中，在原本的直线路径旁放一磁铁，钢球的运动轨迹不再是一条直线，此过程中磁铁位置不变.下列说法正确的是 （　　）
A.钢球所受合外力一定不为零
B.钢球受到的摩擦力恒定
C.钢球受磁铁的吸引力恒定
D.钢球的动能一定增加
A
2.［曲线运动的轨迹］（2023年辽宁卷）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是 （　　）
A　
【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，A正确.
3.［运动的合成与分解］（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响.下列说法中正确的是 （　　）
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
BC
【解析】水平方向的风力对竖直方向运动没有影响，运动员下落时间与风力无关.无风时，运动员在水平方向速度为零，有风时，运动员在水平方向上因风力作用做加速运动，风力越大，着地时水平方向速度越大，着地速度也越大，B、C正确，A、D错误.
考点1　合运动与轨迹的判断　［基础考点］　　　　　　　　　　　　　　　
1.曲线运动的类型
（1）匀变速曲线运动：合力（加速度）恒定不变.
（2）变加速曲线运动：合力（加速度）变化.
2.合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧.
3.合力方向与速率变化的关系
1.（2023年全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加.如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是 （　　）
D
【解析】小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确.
2.（2024年佛山实验中学模拟）（多选）如图是“玉兔二号”巡视探测器在月球背面执行任务时的轨迹照片，AB段为曲线，对沿AB段运动的探测器，下列说法正确的是 （　　）
A.速度的方向在不断变化
B.所受合力为0
C.加速度一定不为0
D.一定做匀变速曲线运动
AC　
【解析】做曲线运动的探测器速度的方向不断变化，所受合力一定不为0，加速度一定不为0，A、C正确，B错误；由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不断变化，可能做变加速曲线运动，D错误.
考点2　运动的合成与分解　［能力考点］
1.合运动与分运动的关系
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性 各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果
例1　如图所示，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱的O点，圆柱以恒定的角速度向左滚动时，细绳将缠绕在圆柱上同一截面.若运动过程中露出桌面的圆柱长度保持不变，细绳粗细不计，选地面为参照物，下列说法正确的是 （　　）
A.橡皮擦做匀速直线运动
B.橡皮擦运动的轨迹是曲线
C.橡皮擦运动时绳子是倾斜状态
D.橡皮擦的速度大小不断改变
A
【解析】橡皮擦参与了水平向左和沿绳子方向上的分运动，因为圆柱的角速度不变，所以线速度也不变，故橡皮擦参与的两个方向上的分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动，速度不变，故B、D错误，A正确；橡皮擦水平方向上做匀速运动，该方向上加速度为零，故该方向上不受力，可知绳子处于竖直状态，故C错误.
1.（2024年佛山模拟）（多选）如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移.在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s，下列说法正确的是 （　　）
A.切割一块矩形玻璃需要10 s
B.切割得到的矩形玻璃长为2.4 m
C.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°，可使割下的玻璃板呈矩形
D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°，可使割下的玻璃板呈矩形
AC
2.（2024年茂名模拟）如图所示，一架战斗机挂载多枚炸弹在一定高度沿水平直线向左匀加速飞行，每隔一段相同时间释放一枚炸弹.不计空气阻力，一段时间后炮弹在空中的排列情况有可能是 （　　）
D
【解析】战斗机在空中沿水平直线向左做匀加速运动，在时间Δt内水平方向增加量a（Δt）2，竖直方向做自由落体运动，在时间Δt增加g（Δt）2，说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的.
考点3　运动分解中的两类模型　［能力考点］
1.小船渡河问题的三种情境
渡河时间最短
渡河位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽D
2.绳（杆）关联速度问题
（1）用绳、杆相牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.
（2）常用的解题思路和方法：先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动），以确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，且沿绳或杆方向的分速度大小相同）.
例2　小刘和朋友在教练的指导下进行野外探险时，遇到一宽为D=6 m、水流很急的小河.实测水流速度恒为v1=5 m/s，所带的气垫船在静水中的速度为v2=3 m/s.假设两河岸相互平行，小刘要以最短路程渡河，则气垫船行驶时与上游河岸成的夹角和渡河的时间分别是（已知sin 37°=0.6） （　　）
A.53°，t=2.5 s
B.37°，t=2.5 s
C.53°，t=1.2 s
D.37°，t=2 s
A
［解题方法］　小船渡河模型的分析思路
D
［解题方法］　绳杆关联速度解题思路
B
B　
3.如图，在水平地面上匀速运动的汽车通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为v1和v2，则下列说法中正确的是 （　　）
A.v1sin α=v2
B.v1cosα=v2
C.物体做匀速运动，其所受拉力等于物体重力
D.物体做匀加速直线运动，拉力大于重力
B
【解析】绳子不可伸长，末端的速度沿绳子方向的分速度相等v2=v1cosα，随着小车向左运动，α逐渐减小，cosα逐渐增大，v1不变，v2逐渐增大，是变加速运动，处于超重状态，A、C、D错误，B正确.
“化曲为直”的思想
　　　　　　　　　　　　　　　　
“化曲为直”在运动的合成与分解中的应用
（1）分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况下按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动.
（2）要注意分析物体在两个分方向上的受力及运动规律，分别列式求解.
（3）两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点.
D
1.（多选）曲轴连杆机构是燃油汽车发动机上的主要部件，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的圆周运动，从而驱动汽车车轮转动.其结构示意图如图所示，AO、AB和活塞运动的轨道在同一平面内，O、A、B三处均为铰链式连接，活塞在水平方向往复运动通过连杆AB带动曲轴AO转动.若A绕O点做匀速圆周运动，则 （　　）
A.曲轴和活塞运动周期相等
B.活塞运动速度大小不变
C.A点和B点的速度大小始终相等
D.当OA与AB共线时，B点的速度为零
AD
2.如图所示，某长度为L=5 m的升降平台以v=3 m/s的速度匀速上升.一质量为1 kg的小球以相对平台v0=2 m/s的初速度从平台左端开始运动，运动过程中所受摩擦阻力大小始终为0.3 N，忽略空气阻力，则 （　　）
A.小球运动过程中速度方向不变
B.小球在平台上运动的时间内平台上升了10米
C.小球滑离平台速度大小为1 m/s
D.仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量增大
B
知识巩固练
1.（2024年中山模拟）某校举办足球比赛，嘉涛同学在射门过程中，把足球踢出了一条漂亮的弧线（非抛物线），轨迹如图所示（轨迹在竖直平面内，空气阻力不可忽略），则足球在最高点的速度 v的方向和所受合外力F 的方向应为 （　　）
（本栏目对应学生用书P360~361）
D
【解析】足球在最高点的特点是速度方向沿水平方向，受到竖直向下的重力和与速度方向相反的空气阻力，合力沿左下方.
2.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动.在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法正确的是 （　　）
A.乒乓球将保持原有的动能继续前进
B.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
C.乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒
D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
C
3.某地开展全市防汛抢险应急演练，冲锋舟船头方向始终保持与水流方向垂直，从静止开始做匀加速直线运动，冲锋舟经过路线上的水流速度视为不变，则以下冲锋舟在河水中运动一段时间的实际航线（虚线）可能正确的是 （　　）
B
【解析】由题意，可知冲锋舟在垂直河岸方向上做匀加速直线运动，沿河岸方向做匀速直线运动，即冲锋舟受到的合外力沿垂直河岸方向，根据运动的合成法则，可知冲锋舟将做匀变速曲线运动，且轨迹向垂直河岸一侧弯曲，结合选项图像，故选B.
4.黄河，中国古代称大河，是中国第二长河，中国人称其为“母亲河”.黄河上游河道呈S形，河源段400公里内河道曲折.黄河某段河道俯视简化图如图所示，以下判断正确的是 （　　）
A.河水在图中A、B两点速度方向相同
B.河水在图中A、B两点加速度可能相同
C.河水流经该段河道A点时对河岸的力向右
D.河水流经该段河道B点时对河岸的力向左
A　
【解析】速度沿轨迹的切线方向，故河水在图中A、B两点速度方向相同，加速度与力的方向一致，合力指向轨迹的凹侧，则图中A、B两点加速度不相同，A正确，B错误；曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧，根据牛顿第三定律可知，河水流经该段河道A点时对河岸的力向左，河水流经该段河道B点时对河岸的力向右，C、D错误.
B
6.（2024年佛山一中模拟）王欢同学把电动玩具车放在跑步机上研究分运动与合运动的关系，跑步机履带外部机身上有正对的A、B两点，先用频闪相机得到图甲和图乙，再保持两图中小车和履带各自的运动不变，小车和履带都运动，得到图丙（未画出）.频闪照相时间间隔相等.由图可知 （　　）
A.图甲中小车加速运动
B.图乙中履带匀速运动
C.图丙中小车的轨迹为曲线
D.图丙中小车一定做匀加速运动
C
【解析】由图甲可知小车间距相等，则图甲中小车做匀速运动，A错误；由图乙可知，小车间距增大，则履带做加速运动，但不一定是匀加速运动，B错误；结合图甲和图乙可知，小车合力水平向左，与合速度不共线，在图丙中的合运动为曲线运动，C正确；由于履带不一定做匀加速运动，则图丙中小车也不一定做匀加速运动，D错误.
7.（2024年广东省实验中学一模）（多选）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（轻绳延长线过球心），一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升.则在球匀速上升且未离开墙面的过程中 （　　）
A.玩具小车做加速运动
B.玩具小车做减速运动
C.绳对球的拉力大小不变
D.球对墙的压力逐渐增大
BD
【解析】设绳与竖直方向夹角为θ，将球的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向如图甲所示.设小车速度为v车，球的速度为v，小车的速度大小等于沿绳方向的分速度大小，即v车=vcosθ，随小球运动，θ增大，cosθ减小，v不变，则v车减小，即小车做减速运动，A错误，B正确；对球受力分析，球受到重力、拉力和支持力，球运动过程中拉力与竖直方向的夹角增大，支持力的方向不变，画力的动态平衡图如图乙所示.由图得，绳上的拉力T逐渐增大，墙对球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律得，球对墙的压力逐渐增大，C错误，D正确.
8.小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是 （　　）
A.减小α角，减小船速v
B.减小α角，增大船速v
C.增大α角，增大船速v
D.增大α角，减小船速v
B
【解析】由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，如图所示.根据运动的合成与分解有v1=vcosα，可知要减小α角，增大船速v，B正确，A、C、D错误.
B
10.如图所示，在一次军事演习中，离地500 m高处的飞机以100 m/s向东发射一枚炸弹，恰好击中以20 m/s的速度向东匀速运动的汽车，已知炸弹受到水平向西的风，风力大小为重量的0.2倍，g取10 m/s2.求：
（1）炮弹运动到地面的速度；
（2）飞行员在飞机和敌车的水平距离为多少时投弹，才能击中敌车.