2025秋高考物理复习专题四曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动课件（71页PPT）

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第2讲　抛体运动
一、平抛运动及其规律
1.特点：初速度方向　　　　；只受　　　　作用.
2.性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的　　　　曲线运动，轨迹为　　　　.
3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动.
水平方向做　　　 　运动；竖直方向做　 　　　运动.
水平
重力
匀变速
抛物线
匀速直线
自由落体
4.运动规律.
水平方向 vx=v0，x=v0t
竖直方向
合速度 大小
方向
合位移 大小
方向
轨迹方程
二、斜抛运动
1.概念：以一定的初速度将物体沿与水平方向　　 　　斜向抛出，物体仅在　　　　作用下做曲线运动.轨迹是抛物线.
2.基本规律：以斜向上抛为例说明，如图所示.
v0x=　　　　，F合x=0；
v0y=　　　　，F合y=mg.
成一定角度　
重力
v0cosθ
v0sin θ
（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动不一定是平抛运动.
（2）从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的.
（3）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动.
（4）做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的.
1.［生产中的平抛运动］如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具.在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙所示.谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是 （　　）
C
A.N处是瘪谷，M处为精谷
B.精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短
C.精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
D.精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些
2.［平抛运动的分解］（多选）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的是 （　　）
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度，多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
BC
3.（2024年海南卷）在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25 m的河流落在河对岸平台上.已知河流宽度25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则两平台的高度差h为 （　　）
A.0.5 m B.5 m
C.10 m D.20 m
B
5.两个重要的推论
（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示.
（2）设做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻：任一位置处的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ=2tan α.如图乙所示.
例1　（2024年北京卷）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为D.假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径.求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小v0；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q.
1.（2024年湖北卷）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上.设低处荷叶a、B、C、D和青蛙在同一竖直平面内，a、B高度相同，C、D高度相同，a、B分别在C、D正上方.将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到 （　　）
A.荷叶a B.荷叶B
C.荷叶C D.荷叶D
C
2.（2024年华师附中测试）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则 （　　）
A.教师和学生同时抛出沙包
B.学生应先抛出沙包
C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇
D.若知A和C、B和C的高度差HAC和HBC，可求出A、B两点的距离
D
考点2　平抛运动与斜面　［能力考点］　　　　　　　　　　
1.运动模型特征
方法 内容 斜面 总结
分解
速度 分解速度，构建速度三角形　
分解
位移 分解位移，构建位移三角形　
2.模型分析思路
与斜面有关的平抛运动问题分为两类：
（1）从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；
（2）从斜面外抛出的物体落到斜面（或圆弧）上，注意找速度方向与斜面倾角的关系.
例2　如图是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地.不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 （　　）
C　
1.（2025年广东大湾区模拟）哈尔滨亚冬会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情.如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是 （　　）
A.相同时间内速度大小的变化量相等
B.速度方向与斜面的夹角越来越大
C.速度方向与加速度方向的夹角越来越小
D.运动员重力的功率保持不变
C
【解析】平抛运动竖直方向做自由落体运动，则相同时间内竖直方向速度大小变化相同，但水平方向速度一直不变，则合速度大小变化不同，A错误；当运动员运动到离斜面最远的位置时，速度与斜面是平行关系，此时夹角为零，所以运动员速度方向与斜面的夹角先减小后增大，B错误；运动过程，竖直速度越来越大，水平速度不变，则合速度与竖直方向夹角越来越小，即速度方向与加速度方向的夹角越来越小，C正确；由于竖直速度越来越大，而重力的功率等于竖直速度与重力的乘积，则重力的功率越来越大，D错误.
2.（2024年贵州检测）无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示.已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程中，下列说法正确的是 （　　）
A.乙球的位移大
B.乙球下落的时间长
C.乙球落在斜坡上的速度大
D.乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
D
例3　（2024年江苏卷）喷泉a、B形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、B （　　）
A.加速度相同
B.初速度相同
C.在最高点的速度相同
D.在空中的时间相同
A
B　
2.（2024年汕头模拟）（多选）如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌，喷头出水速度的大小和方向可以调节.已知图示出水速度与水平方向夹角θ=30°，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，下列哪种调整方式会使水喷得更远 （　　）
A.减小出水速度
B.增大出水速度
C.适当减小θ角
D.适当增大θ角
BD
STSE——体育中的抛体运动
一、篮球运动中的斜抛运动
例4　如图，运动员起跳补篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，反弹落入篮圈，球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触.已知篮球出手时球心离地的高度h1=2.25 m、与篮板的水平距离L1=1.17 m，篮圈离地的高度h2=3.05 m，“打板区”方框的上沿线离篮圈的高度h3=0.45 m，篮圈的直径D1=0.45 m，篮板与篮圈的最小距离L2=0.15 m.若篮球的直径D2=0.24 m、质量m=0.5 kg，不考虑空气作用力和篮球转动的影响，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）篮球击中篮板时的速度大小；
（2）篮球打板损失机械能的最小值.
二、高山滑雪中的抛体运动
例5　极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种.图中AB是助滑区、BC是起跳区、DE是足够长的着陆坡（认为是直线斜坡）.极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向.忽略空气阻力，运动员可视为质点.若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员 （　　）
A
A.飞行的最大高度越大
B.在空中运动的加速度越大
C.在空中运动的时间越短
D.着陆点距D点的距离一定越远
【解析】若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，A正确；运动的加速度为重力加速度，是不变的，B错误；竖直分速度越大，运动时间越长，但水平分速度越小，则着陆点距D点的距离不一定越远，C、D错误.
C
知识巩固练
1.（2024年惠州调考）某款天花板消防自动感温喷淋头如图甲所示，当室内达到一定温度时，感温玻璃球自动爆开，喷淋开始启动达到自动喷水灭火的目的.如图乙某次演示过程，测量出水落在面积为16π m2 的圆内，喷头出水口离地面的垂直距离为2.45 m.若喷出水的速度方向近似为水平方向，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则出水口水的最大初速度约为 （　　）
A.4.7 m/s B.5.7 m/s
C.8.2 m/s D.11.4 m/s
（本栏目对应学生用书P362~363）
B
2.（2024年江西卷）（多选）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用.关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是 （　　）
AD　
3.（多选）如图，将两个小球由等高的A、B两点分别以vA、vB的速度沿水平方向同时抛出，经过一段时间，两小球均落在水平面上的C点，且连线AC与BC刚好垂直，∠CAB=37°.已知sin 37°=0.6，cos37°=0.8.则下列选项正确的是 （　　）
A.由B点抛出的小球先落在水平地面上
B.两小球同时落地
C.vA∶vB=16∶9
D.vA∶vB=4∶1
BC
4.（多选）在一次海上消防救援过程中，消防船启动了多个喷水口进行灭火.喷水口所处高度和口径都相同，出水轨迹如图甲所示.其中两支喷水枪喷出的水A、B轨迹在同一竖直面内且最高点高度相同，如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是 （　　）
A.水A在空中运动时间较长
B.水A在最高点的速度较大
C.水落到海面时A的速度比B的速度小
D.相同时间内水枪对A做功比水枪对B做功多
BD
综合提升练
5.（多选）如图所示，宽为L=0.6 m的竖直障碍物中间有一间距D=0.6 m的矩形孔，其下边缘离地高h=0.8 m，与障碍物相距s=1.0 m处有一小球以v0=5 m/s的初速度水平向右抛出.空气阻力忽略不计，g取10 m/s2.为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度H可以为 （　　）
A.1.5 m B.1.4 m C.1.3 m D.1.2 m
AB
6.（多选）如图所示，v0=6 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间，垂直地撞在倾角θ=37°的斜面上.g取10 m/s2，则 （　　）
A.增大v0将使飞行时间变长
B.物体飞行的时间是0.8 s
C.物体的位移大小为4.8 m
D.物体撞击斜面时的速度大小为10 m/s
BD　
7.如图甲所示为运动员跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，运动轨迹上的E点的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1与t2（忽略空气阻力，运动员可视为质点），下列说法正确的是 （　　）
C
A.t1B.t1>t2
C.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变
D.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上距C的距离也加倍
8.（多选）如图所示，从半径为R=1 m 的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4 s，小球落到半圆上，g取10 m/s2，则小球的初速度v0可能为 （　　）
A.1 m/s B.2 m/s
C.3 m/s D.4 m/s
AD　
9.（2024年梅州检测）“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度没有损失，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是变小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是 （　　）
D
10.现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车.如图所示，某楼房的65 m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中.已知水炮炮口与楼房间距为15 m，与地面距离为60 m，水炮的出水量为3 m3/min，g取10 m/s2，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户.则 （　　）
A.地面对消防车的作用力方向竖直向上
B.水炮炮口的水流速度为10 m/s
C.水泵对水做功的功率约为 3.8×104 W
D.若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1 500 N
C