2025秋高考物理复习专题五机械能第2讲动能、动能定理课件（67页PPT）

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第2讲　动能、动能定理
一、动能
1.定义：物体由于　　　　而具有的能.
2.表达式：Ek=　　　　.
3.单位： 　　　　，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.
4.矢标性： 　　　量.
5.瞬时性：v是瞬时速度.
6.相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同.
运动
焦耳
标
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的　　　　.
2.表达式：W=Ek2-Ek1=　　　 　　　.
3.适用范围.
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于　　　　运动.
（2）既适用于恒力做功，也适用于　　　　做功.
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.
变化
曲线
变力
（1）一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化.
（2）如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.
（3）物体的动能不变，所受的合外力不一定为零.
1.［动能］（2024年新课标卷）“福建舰”是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰.借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上.调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍.忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的 （　　）
A.0.25倍 B.0.5倍
C.2倍 D.4倍
C
2.［动能定理］（2024年江门月考）如图所示，在观光车沿水平路面直线行驶的过程中，下列说法正确的是 （　　）
A.若观光车匀速行驶，合力对乘客做正功
B.若观光车匀速行驶，合力对乘客做负功
C.若观光车加速行驶，合力对乘客做正功
D.若观光车减速行驶，合力对乘客做正功
C
【解析】若观光车匀速行驶，观光车的动能不变，根据动能定理可知，合力对乘客不做功，A、B错误；若观光车加速行驶，观光车的动能增加，根据动能定理可知，合力对乘客做正功，C正确；若观光车减速行驶，观光车的动能减小，根据动能定理可知，合力对乘客做负功，D错误.
3.［动能定理应用］在足球赛场上，某运动员用力踢出质量为0.4 kg的足球，使足球获得10 m/s的速度，踢球时运动员对球的平均作用力为200 N，球在场地上滚了20 m，则该运动员对足球做的功是 （　　）
A.4 J
B.20 J
C.4 000 J
D.条件不足，无法确定
B
（4）动能定理说明力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量.
2.应用动能定理的流程
BD
BCD
A.重力做的功为360 J
B.克服阻力做的功为440 J
C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2
D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N
2.如图所示，一根放置于水平地面的轻质弹簧一端固定在竖直的墙壁上，处于原长时另一端位于C点.一质量为1 kg的物体以4 m/s的初速度沿水平地面的A点处向右运动，物体可视为质点，压缩弹簧反弹后刚好停在了AC的中点B.已知物块与水平地面的动摩擦因数为0.2，A、C之间的距离为2 m，则整个过程中弹簧的最大弹性势能为 （　　）
A.3 J B.4 J
C.5 J D.6 J
A
考点2　动能定理与图像综合　［能力考点］　　　　　　　　　　　　
1.常与动能定理结合的四类图像
v-t图像 由公式x=vt可知，v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移
a-t图像 由公式Δv=at可知，a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量
F-x图像 由公式W=Fx可知，F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
P-t图像 由公式W=Pt可知，P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
2.解决物理图像问题的基本步骤
例2　如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力f大小分别为 （　　）
A.m=0.7 kg，f=0.5 N
B.m=0.7 kg，f=1.0 N
C.m=0.8 kg，f=0.5 N
D.m=0.8 kg，f=1.0 N
A
【解析】对物块沿斜面上滑过程，由动能定理可得-（mgsin 30°+f）s=Ek-40 J，结合物块动能Ek与运动路程s的关系图像，可知物块受到沿斜面的合力为4 N，即mgsin 30°+f=4 N，同理，对物块沿斜面下滑过程，mgsin 30°-f=3 N，联立解得m=0.7 kg，f=0.5 N， A正确.
1.（多选）滑雪是一项具有刺激性和挑战性的雪上运动，如图的滑雪情景可抽象成如下物理过程：物体沿斜面由静止开始下滑，在水平面上滑行一段距离后停止.假若物体与斜面间和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接，选项图中v、a、Ek、s、t分别表示物体速度大小、加速度大小、动能、路程和时间，则其中可能正确的是 （　　）
ABD　
2.质量为2 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的关系图线如图所示，重力加速度g取10 m/s2，以下说法中不正确的是 （　　）
A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
B.物体与水平面间的摩擦力大小为5 N
C.物体滑行过程中的动能的变化量为100 J
D.物体滑行的加速度大小为2.5 m/s2
C
考点3　动能定理在多过程运动中的应用　［能力考点］
多过程运动中运用动能定理应注意的事项
1.运用动能定理时，选择合适的研究过程能使问题简化.当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程.
2.当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：
（1）重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关.
（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积.
例3　（2024年江门模拟）如图是工人传输货物的示意图，工人甲把质量m=7 kg货物从倾斜轨道的顶端A点由静止释放，货物从轨道的底端B点（B点处有一段长度不计的小圆弧）滑上放置在水平地面上的长木板.长木板的右端到达反弹装置左端C点的瞬间，货物刚好运动到长木板的最右端且与长木板达到共速，此时工人乙控制机械抓手迅速把货物抓起放到存货区.长木板进入反弹装置，反弹后长木板的最左端返回B点时恰好静止.已知倾斜轨道AB的长度L1=10 m，倾斜轨道AB与水平方向的夹角为θ=53°，BC段的长度L2=7.5 m，长木板的长度D=5 m，货物与倾斜轨道以及长木板间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面的动摩擦因数μ2=0.2，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）货物到达B点时的速度vB多大；
（2）长木板右端刚到C点时货物的速度vC多大；
（3）长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值η.
1.（2024年中山模拟）如图所示为一竖直放置的玩具轨道装置模型.一质量m=2 kg的小滑块从P点静止释放，沿曲线轨道AB滑下后冲入竖直圆形轨道BC，再经过水平轨道BD，最后从D点飞出落在水平薄板MN上，各轨道间平滑连接.其中圆轨道BC的半径R=0.14 m，水平轨道BD的长度L=1 m，BD段与滑块间的动摩擦因数μ=0.2，其余部分摩擦不计.薄板MN的宽度D=0.24 m，M点到D点的水平距离x=0.56 m，薄板MN到水平轨道BD的竖直高度h=0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.
（1）若小滑块恰好落在薄板MN上的N点，
求小滑块在D点的动能；
（2）若小滑块恰好过圆弧最高点C，判断小滑块能否落在MN上.
2.如图所示，“ ”形轨道aBCDef固定在竖直平面内，轨道的各弯折部分均平滑连接，其中aB、ef在同一条水平线上，BC、De部分竖直，CD为半径为R的半圆，BC=De=2R.两轻质弹簧A、B的一端分别固定在a、f位置，质量为m的细环（可视为质点）套在轨道上，推动细环压缩弹簧A后锁定（细环与弹簧A未连接）.现解除弹簧A的锁定，释放细环，细环运动到轨道BC的右侧（整个空间包括BC）时受到与水平方向的夹角θ=37°的恒力.细环经过B后匀速运动至C，且经过C点时对圆弧轨道的压力恰好为0.已知轨道aBCD部分光滑，轨道Def部分与细环之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）弹簧A处于锁定状态时的弹性势能.
（2）细环对圆弧轨道压力的最大值.
（3）细环最终停止运动时的位置.
往复运动不用愁，动能定理来解忧
　　在某些运动中，其运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述物体的物理量多数是变化的，而重复的次数又往往是无法确定的或者是无限的，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出.由于动能定理只要求物体的初、末状态而不考虑运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化.
例4　如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H=10 m，BC长为l=1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为m=1 kg的物体，从A点以v1=4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h=10.3 m的D点时速度为零.（g取10 m/s2）求：
（1）物体与BC轨道的动摩擦因数；
（2）物体第6次经过C点时的速度；
（3）物体最后停止的位置（距B点）.
1.如图所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块（可视为质点），它与盒子底面的动摩擦因数为μ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v0向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数.
C
（本栏目对应学生用书P375~376）
B
D
3.如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示.已知传动带的速度为2 m/s，h1=3 m，h2=4.5 m，g取10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长.则装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为 （　　）
A.1.02×105 J B.9×104 J
C.2.82×105 J D.2.7×105 J
C
D　
D
6.（2024年珠海实验中学模拟）如图甲所示，固定斜面的倾角θ=37°，一物体（可视为质点）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端由静止开始沿斜面向上滑动，经过距斜面底端x0 处的A点时撤去拉力F.该物体的动能Ek 与它到斜面底端的距离x的部分关系图像如图乙所示.已知该物体的质量m=1 kg，该物体两次经过A点时的动能之比为4∶1，该物体与斜面间动摩擦因数处处相同，sin 37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力.则拉力F的大小为 （　　）
A.8 N B.9.6 N
C.16 N D.19.2 N
D
7.（多选）如图所示甲为一倾角为θ的斜面固定于水平面上，一可视为质点的小物块从斜面的顶端静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块运动到斜面底端时无能量损失进入水平面继续运动，其和水平面之间的动摩擦因数为μ2.图乙为物块运动的动能Ek与水平位移x的关系图像，则下列判断正确的是 （　　）
A.μ1>tan θ B.μ1C.μ1+2μ2=tan θ D.2μ1+μ2=tan θ
BC　
综合提升练
8.（2024年广东省华侨中学、广州协和中学、增城中学联考）“智勇大冲关”最后一关有如图所示的滑道，冲关者坐上坐垫（冲关过程中人和坐垫不分离）从A点静止开始沿倾斜直轨道AB滑下，斜道倾角θ=37°；CD是一长L=3 m的水平传送带，B与C两点平滑衔接，A点距传送带垂直距离为h=2.4 m，冲关者经C点到D点后水平抛出，落在水面上一点E.已知：传送带末端距水面高度H=0.8 m，坐垫与AB斜道间动摩擦因数为μ1=0.5，坐垫与传送带间动摩擦因数为μ2=0.2，冲关者的质量为m=50 kg，坐垫质量忽略不计，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2.求：
（1）冲关者到达B点时的速度大小vB；
（2）如果传送带不动，求冲关者落到水面E点与D点的水平距离x；
（3）如果传送带速率为1 m/s沿逆时针方向转动，求冲关者与传送带之间因摩擦产生的热量Q.
9.（2024年新课标卷）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离.如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降.若重物的质量m=42 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α=37°时，Q绳与竖直方向的夹角β=53°，（sin 37°=0.6）
（1）求此时P、Q绳中拉力的大小；
解：（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为T1和T2，竖直方向
T1cosα=mg+T2cosβ，
水平方向T1sin α=T2sin β，
联立代入数值得
T1=1 200 N，T2=900 N.
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功.
（2）整个过程根据动能定理得
W+mgh=0，
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
W=-4 200 J.