2025秋高考物理复习专题八恒定电流实验八测定金属丝的电阻率课件（78页PPT）

(共78张PPT)
实验八　测定金属丝的电阻率
3.伏安法测电阻
（1）电流表的内接法和外接法的比较.
比较 电路图 误差
来源 测量值与真
实值的比较 适用范围
外接
法 电压表
分流 （Rx RV）
测小电阻
内接
法 电流表
分压 （Rx RA）
测大电阻
4.滑动变阻器的限流接法和分压接法
（1）特点.
接法比较 限流接法 分压接法 对比说明
两种接法电路图　　
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围　　 0≤U≤E 分压电路中电压的调节范围大　　
负载R上电流调节范围　　 分压电路调节范围大
（2）选择原则.
①“以小控大用分压，相差无几用限流”.
a.采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器.
b.采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器.
②必须采用分压式接法的三种情况：a.要求电压从零开始变化；b.滑动变阻器阻值太小，不能起到限流的作用；c.限流式接法不能获取有区分度的多组数据.
7.注意事项
（1）本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.
（2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端.
（3）测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值.
（4）测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.
（5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.
（6）在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0~0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.
8.误差分析
（1）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.
（2）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.
基本仪器的使用
1.螺旋测微器的使用
（1）螺旋测微器的构造.
如图所示是常用的螺旋测微器.它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上.旋钮D，微调旋钮D'和可动刻度E，测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上.
（2）螺旋测微器的原理.
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.
（3）读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出.测量值（mm）=固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）.
2.游标卡尺
（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内外测量爪）、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉.
（2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.
（3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
（4）读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为（x+k×精确度） mm.
刻度格数（分度） 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度（可精确到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
例1　在“测量金属丝的电阻率”的实验中，
（1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则该合金丝直径的测量值d=　　　　mm.
（2）如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ=　　　　.（用上述字母及通用数学符号表示）
0.770

（3）实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为0~15 mA 的电流表G和电阻箱改装而成的电压表.请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线.（注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用0~15 mA）
（3）如图
变式1　某同学要测定某金属丝的电阻率.
（1）如图甲是用游标卡尺测量其长度，为　　　　cm，如图乙是用螺旋测微器测量其直径，为　　　 　mm，如图丙是用多用表×1挡粗测其电阻，为　　　　Ω.
7.015
0.400（0.399~0.401均可）
6
（2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A.电压表V1（量程0~3 V，内阻约为15 kΩ）；电压表V2（量程0~15 V，内阻约为75 kΩ）
B.电流表A1（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω）；电流表A2（量程0~3 A，内阻约为0.2 Ω）
C.滑动变阻器R1（0~5 Ω，0.6 A）
D.滑动变阻器R2（0~2 000 Ω，0.1 A）
E.15 V的干电池两节，内阻不计
F.电阻箱
G.开关S，导线若干
为了测多组实验数据，则滑动变阻器应选用　　　　　（填“R1”或“R2”）.
R1
（3）请设计合理的实验电路，并在虚线框中画出来.
（3）如图
（4）用上面测得的金属丝的长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ=　　　算出所测金属的电阻率.

命题二　实验拓展创新　［创新考查］
“测定金属的电阻率”实验的核心是导线电阻的测量，除伏安法外，还有几种常用的方法，这也是本实验的主要创新点.
（1）安安法：将其中一个电流表（内阻已知）串联一个已知电阻作为电压表来测电压（相当于电表改装）.
（2）伏伏法：若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.
例2　（2023年广东卷）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验.所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表（量程为0~15 mA，内阻可忽略）；电阻R1（阻值为500 Ω）、R2（阻值为500 Ω）、R3（阻值为600 Ω）和R4（阻值为200 Ω）；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干.请完成下列实验操作和计算.
（1）电路连接
图甲为实验原理图.在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的　　（填“左”或“右”）端接线柱.
甲
乙
右
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长、宽、高.在样品池中注满待测盐水.
②闭合开关S1，　　　开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数.计算得到流过样品池的电流I1为　　　mA.
③　　　　开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数.计算得到流过样品池的电流
I2为　　　　mA.
④断开开关S1，测量并记录盐
水的温度.
甲
乙
断开
40.0
闭合
60.0
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
　　　　Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率.
100
甲
乙
变式2　（2024年江西卷）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下.为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计.
（1）如图1所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m.
　
（2）现有实验器材：电流表（量程0~300 μA，内阻RA=2 500 Ω）、电压表（量程0~3 V或0~15 V，内阻未知）、直流电源（3 V）、滑动变阻器、开关和导线.请在图1中画线完成电路实物连接.
如图
（3）连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时
的电阻值Rx.将水温升到65 ℃，重复测量.绘出26 ℃
和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图2中甲、乙所示.
（4）若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达
式为ρ=　　　　（用k、d、h表示）.实验结果
表明，温度　　　　（填“高”或“低”）的水更容易导电.
kdh
高
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置.为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管.若人体的安全电流为1.0×10-3A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为　　　　m.（保留2位有效数字）.
0.46
测电阻的其他几种方法
一、差值法测电阻
安安法

伏伏法

例1　（2024年佛山模拟）由于实验室没有提供电流表，某实验小组利用两个电压表测量电阻Rx的阻值.实验小组设计如图甲所示的电路图进行实验：
（1）请根据电路图连接
图乙中的实物图.
甲
乙
丙
（1）如图
（2）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片移动到最　　　　（填“左”或“右”）端.
（3）闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表V1、V2的示数U1、U2.
（4）重复步骤（3），测量多组U1和U2值.
甲
乙
丙
右
（5）根据测量数据作出U2-U1的关系图线如图丙所示，求得直线的斜率为k，可以得到Rx=　　　　　.（用斜率k和定值电阻R0表示）
（6）因电压表V1、V2为非理想电表，用该方法测得的Rx阻值与其真实值相比　　　　（填“偏大”“偏小”或“相等”）.

甲
乙
丙

变式　某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势为1.5 V，内阻很小），电流表（量程0~10 mA，内阻约10 Ω），微安表（量程0~100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干.
（1）将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图.
（1）如图
（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg=　　　　Ω.
990
二、替代法
电流等
效替代 双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电流表两次读数相等，则R1的读数即等于待测电阻的阻值
电压等
效替代 双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电压表两次读数相等，则R1的读数即等于待测电阻的阻值
例2　（2023年全国乙卷）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干.图甲是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路电阻调至最大，闭合S.
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I=　　　，金属丝的电阻r=　　　.（结果均用R0、U1、U2表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2 Ω.
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43


（5）用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为d=　　　mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等.
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ=　　　×10-7Ω·m.（保留2位有效数字）
0.150　
5.0
　
三、半偏法
半偏法
测量电流表内阻 闭合S1，断开S2，调节R1使电流表G满偏；闭合S2，只调节R2，使电流表G半偏（R1 R2），则R2=R测，R测
测量电压表内阻 使R2=0，闭合S，调节R1使电压表V满偏；只调节R2使电压表V半偏（RV R1），则R2=R测，R测>R真
例3　用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材
如下：
A.待测电流表G：量程0~200 μA
B.干电池一节，电动势：E=1.5 V
C.电阻箱：0~999.9 Ω
D.滑动变阻器：0~10 kΩ
E.滑动变阻器：0~500 Ω
F.开关两个，导线若干
（1）连接电路时，图甲中的R1应选择滑动变阻器　　　　（填“D”或“E”）.
D
（2）用画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整.
（2）如图　
（3）操作步骤如下：
①断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；
③保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100 μA，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻rg=　　　　Ω.
242.7
（4）为修正上述测量的系统误差，该同学再找来量程为0~250 μA的电流表G1，将其串接在干路上，重复上述步骤①②，再闭合S2，调节
　　　　（填“R1”“R2”或“R1和R2”），使电流表G的示数为100 μA时，电流表G1的示数为200 μA，此时，由上述半偏法可更准确得出rg的值.
R1和R2
四、电桥法
电
桥
法
例4　某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表（量程为0~100 μA，内阻约为2 500 Ω）的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.
（1）按原理图甲将图乙中的实物连线.
（1）如图　
（2）完成下列填空：
①R1的阻值为　　　　Ω（填“20”或“2 000”）.
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到图甲中
滑动变阻器的　　　（填“左”或“右”）端对应的位置；
将R2的滑片D置于中间位置附近.
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势　　　　（填“相等”或“不相等”）.
20
左
相等
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，
发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安
表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为　　　　Ω
（结果保留到个位）.
（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：
　.
2 550
调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
知识巩固练
1.在“测定金属的电阻率”实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
A.电压表V1（量程3 V，内阻约为15 kΩ）
B.电压表V2（量程15 V，内阻约为75 kΩ）
C.电流表A1（量程3 A，内阻约为0.2 Ω）
D.电流表A2（量程600 mA，内阻约1 Ω）
E.滑动变阻器R1（0~10.0 Ω，0.6 A）
（本栏目对应学生用书P410~411）
F.滑动变阻器R2（0~2 000 Ω，0.1 A）
G.电池E（电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω）
H.开关S，导线若干
（1）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材除G、H外，还有　　　　 　.（填选项前的字母）
（2）为减小实验误差，应选用下图中　　　（填“甲”或“乙”）为该实验的电路图.此接法的测量值　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值.
A、D、E
甲
小于
（3）若两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值为　　　　　Ω（保留两位有效数字）.
4.8
2.（2024年湛江一中模拟）精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的.如图甲所示，某金属膜电阻长度为L，金属膜厚度为h.实验室提供的器材有：干电池2节，电压表V（量程0~3 V，内阻约3 kΩ），电流表（0~5 mA，内阻约为50 Ω），滑动变阻器（最大阻值10 Ω），开关S，导线若干.某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率.
（1）闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于　　　　（填“a”或“b”）端.
（2）用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D，示数如图丙所示，则D=
　　　　mm.
（3）闭合开关后，移动滑片，测出多组电表示数的U、I值，并画出U-I图像如图丁所示，可得金属膜电阻的阻值R= 　 　　Ω.
a
3.700
645（610~650都对）
（4）用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率ρ= 　　　　　.
（5）金属膜电阻的电阻率测量值偏大，试写出产生误差的主要原因 　
　 .

电流表采用内接法，在电路中电流表分压，致使电阻率测量值偏大
3.小明通过实验测量一种合金的电阻率.
（1）如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件①、②、③使用的先后顺序应该为　　　　、　　　　、①，如图乙所示，测得该合金丝的直径为d=
　　　mm.
②
③　
0.380
（2）按图丙连接电路，请在图丁中将电路原理图补充完整.
（2）见解析　
（3）小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度l.闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数，算出接入电路部分合金丝的阻值R.改变线夹在合金丝上的位置，重复上述步骤，获得多组数据，在方格纸上作出R-l图像，发现图像是一条倾斜直线，斜率为k.计算该合金丝电阻率ρ=
　　　　（用k和d表示）.
（4）小华认为电流表内阻会导致测出的R值偏大，因此小明测出的电阻率偏大.你觉得小华的观点是否正确？请简要说明理由.

不正确，理由见解析
综合提升练
4.（2024年贵州适应性测试）掺氟氧化锡（FTO）玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成.为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验.
（1）选取如图甲所示的一块
长条形FTO玻璃，测出其长度为L，
宽度为b.
（2）用欧姆表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx 约为40 Ω.为了获得多组数据，进一步精确测量Rx，有如下器材可供选用：
A.电源E（电动势3 V，内阻约为0.2 Ω）
B.电压表V（量程0~1 V，已测得内阻RV为1 000 Ω）
C.电流表A1（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω）
D.电流表A2（量程0~100 mA，内阻约为3 Ω）
E.滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω）
F.定值电阻R1=20 Ω
G.定值电阻R2=2 000 Ω
H.开关一个，导线若干
（3）其中，电流表应选　　　（填“A1”或“A2”），定值电阻应选
　　　（填“R1 ”或“R2 ”）.
（4）根据以上要求，将图乙所示的器材符号连线，组成测量电路图.
A2
R2　
如图　
（5）已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d=　　　　　（用ρ、L、b和Rx 表示）.
（6）实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　（填序号）.
①电压表内阻RV测量值比实际值偏大
②电压表内阻RV测量值比实际值偏小
③选用的定值电阻标定值比实际值偏大
④选用的定值电阻标定值比实际值偏小

①④