2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件（1）（21页PPT）

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人教版必修第一册
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、这是什么图象 图线中的一点表示什么含义？
图像反映出什么物理量间的关系？
2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？
3、物体的加速度是多少？
一、匀速直线运动:
10
t/s
v/(m·s-1)
0
甲
－10
0
v/(m·s-1)
t/s
乙
能说它们的运动方向相反吗？
t/s
v/（m·s-1）
0
-10
10
问题
左图能说它们的运动方向相反吗？
在同一个坐标系中，v-t图象能比较物体的运动方向
v0
o
v/ (m.s-1)
t /s
二、探究：
1、这幅图v-t图象能得到哪些信息？它的形状特点？
2、速度如何变化的？
3、加速度如何计算，方向，倾斜程度与加速度a的关系？
加速度有什么特点？
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δv
Δv’
（1）定义：沿着一条直线运动且加速度恒定不变的运动。
① 匀加速直线运动：
② 匀减速直线运动：
三、匀变速直线运动
说出速度v与加速度a的方向？
（2）特点
① 相等时间内速度变化 （加或减）相等，即速度变化均匀。
② 匀…… 恒定不变（大小、方向均不变）
v0 : 运动开始时的速度
t
0
t/s
v/(m s-1)
v
v0
v: 在时刻 t 时的速度
◎ v 与 t 是一次函数关系 即线性关系
Δv
Δt
（3）匀变速直线运动的速度与时间的关系式
速度与时间的关系式
计时0时刻的速度（初速度）
任意 时刻的速度（瞬时）
公式说明：
① 该式既适用于匀加速，也适用于匀减速直线运动。
② 运算中要注意矢量性，一般规定初速度方向为正方向判断加速减速。如果加速，加速a取正值，如减速a取负值
③ 初速为零的运动：
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度达到多少？
解： v0=40km/h=11m/s
a= 0.6m/s2
t =10s
分析已知未知条件
统一单位
10s后速度为
v = v0+ at
=11m/s + 0.6m/s2×10s
=17m/s
=61km/h
写出公式
代入数值（统一单位）
计算结果
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
解：根据v = v0+at 有
a
v0
v = 0
t =2s
v0=v at
=0 ( 6m/s2)×2s
=12m/s
=43km/h
写出原始公式
画出运动
情况示意图
解得未知量表达式
代入数值进行计算
◎要规定正方向，一般以初速度的方向为正方向。如以其他方向为正方向，要特别说明。
汽车的速度不能超过43km/h

+
练习题1：一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末刹车，又经4s停下，刹车过程也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比为多少？
解一：用速度公式v = v0+at 求解
前一阶段的末速度
就是后一阶段的
初速度！！！
对前阶段有：v1= 0 + a1t1
即：
对后阶段有：0=v1+a2t2
即：
加速度之比为
解二：直接根据加速度物理意义求解
因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比为2:1，所以其加速度之比应为1:2.
解三：画出v-t图象求解
图象直观显示了前、后两阶段汽车速度变化的快慢 ，并可立即得出：
4 8 12
0
t/s
v/(m s-1)
v1
a1
a2
练习2、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）匀减速时：v=v0+a1t1
匀加速时：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
讨论：汽车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为3m/s2 .求：汽车刹车后8s末的速度.
解：由v = v0+at得
v = 21m/s+( 3)m/s2×8s
= 3m/s
8s后速度为反向3m/s
解：由v = v0+at 知汽车从刹车到停止所用时间是
则汽车在8s末处于
静止状态，速度为零
注意：对汽车刹车类问题，一定注意题中给出的时间 t给 与汽车从刹车到静止所经历时间 t实 的关系：
t给< t实 ， 以t给 代入公式直接求解； t给>t实 汽车静止
s =7s
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得
υ0=υ-at
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s
∴汽车的速度不能超过12km/h
练习1、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
根据v= v0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
练习2、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达80km/h？
解：由题意知初速度v0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为v
由v=v0+at得
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
由v=v0+at得
拓展
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
（1）画出汽车在0-60 s内的v-t图线；
（2）求在这10-40 s内汽车行驶的位移。
解：（1）设t=10 s，40 s，60 s时刻的速度分别为v1，v2，v3 由图知0-10 s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=2×10 m/s =20 m/s ①
由图知10-40 s内汽车匀速行驶，因此v2=20 m/s ②
由图知40-60 s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=20－1×20 m/s=0 ③
根据①②③式，可画出汽车在0~60s 内的v-t图线，如图所示
（2）由图可知，在这10-40 s内汽车行驶的位移为
一、匀变速直线运动
1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动
2、v-t图象：一条倾斜直线
3、分类
匀加速直线运动：物体的速度随着时间均匀增加
匀减速直线运动：物体的速度随着时间均匀减少
二、速度与时间的公式
1、公式：
2、适用条件：只适用于匀加速（或匀减速）直线运动
3、应用：求某时刻的速度
知识概括
（1）速度与时间的关系式
计时0时刻的速度（初速度）
运动物体的加速度（恒定）
任意 时刻的速度（瞬时）
从0时刻计算的时间
公式说明：
④ 应用
（求运动的初速度）
（求加速度）
（求运动时间）