【中考押题预测】2025年中考物理核心考点考前冲刺 测密度（有解析）
文档属性
| 名称 | 【中考押题预测】2025年中考物理核心考点考前冲刺 测密度（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-08 22:58:48 | ||
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文档简介
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中考核心考点 测密度
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 江阴市期中）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．称量前指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是53.8g
D．待测石块的密度是2.6g/m3
2．（2025 锦江区模拟）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作：
①用天平测出其质量为81.6g；
②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记；
③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL；
④计算奖牌的密度并与表中数据对比。
关于上述过程分析正确的是（ ）
物质 金 银 铜 铁
密度/（kg m﹣1） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 7.9×103
A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码
B．奖牌的体积为32mL
C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积
D．奖牌材质可能是铜
3．（2024秋 兴庆区校级期末）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥
4．（2025春 玄武区期中）小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（ ）
①量筒中液体的质量为82.4g
②利用图中的数据，盐水密度的测量值是1.16×103kg/m3
③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
5．（2025春 碑林区校级期中）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示（上方为蜡块），请写出蜡块的密度表达式（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025 商河县二模）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是30cm3
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是33g
D．液体的密度是1.1×103kg/m3
（多选）8．（2025 云南模拟）小玲到腾冲火山地质公园研学时用托盘天平和量筒测量火山石的密度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将平衡螺母向右调，使横梁水平平衡
B．天平的读数是71.8g
C．火山石的密度是3.57×103kg/m3
D．因火山石吸水，所测密度偏小
三．填空题（共5小题）
9．（2025春 惠山区期中）小夏准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知挂钩下的容器重G＝0.4N，容积V＝100mL，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度（g取10N/kg）。则密度秤的“0”刻度应标在 N的刻度线上；水的密度应标在 N的刻度线上；此“密度秤”的最大测量值为 g/cm3。
10．（2025 山东模拟）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 g。根据测量结果判断此工艺品 （选填“是”或“不是”）空心的。）
11．（2025 阳春市模拟）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 g，矿石样品的体积为 cm3，所测矿石样品的密度为 kg/m3。
12．（2025春 海淀区期中）用调好的天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图所示，小石块的质量m为 g，用量筒测出小石块的体积V为10cm3，依据公式ρ＝ ，可以算出该小石块密度的测量值为 g/cm3。
13．（2025 银川一模）使用天平和量筒测量金属块的密度时，将天平放在 工作台上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，此时应将天平的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。用调好的天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是 g；放入金属块前量筒内水的体积为10mL，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的密度为 kg/m3。若金属块有磨损后，它的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
四．实验探究题（共10小题）
14．（2025 锡山区校级二模）在“测量液体密度”的实验中，小红同学进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是 ；
（2）改正错误并调平衡后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后测量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为 kg/m3；
（3）小华同学利用如图丁所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如图丁：
①往矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶中，读出试管浸入水中的体积V0；
②再往试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水；
③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液；
④改变V1重复②③步得到多组V水、V液值；
⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。请结合你对该实验的理解，回答下列问题：
实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/（g/cm3）
1 15 6.5 8 0.812
2 17.5 8 10
3 20 11 14 0.786
4 22.5 13.5 17 0.794
a．根据漂浮的知识，小华推出液体密度的表达式ρ液＝ （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 g/cm3；
b．小华读得空试管浸在液体中的体积V0＝11mL，请计算试管的质量为 g。
15．（2025春 滨城区校级月考）小刚用天平和量筒测金属块的密度时，进行了下列操作。请回答问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块质量m＝ g。
（3）用细线系住金属块放入装有17mL水的量筒内，水面如图丙所示，则金属块体积V＝ cm3，计算出金属块密度ρ＝ kg/m3。
（4）完成上述实验后，小刚又用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出了如图丁所示烧杯中盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
② ，记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度，则ρ盐水＝ 。
16．（2025 普兰店区一模）某同学想比较水和牛奶谁的密度较大。器材有：如图所示的足够深的容器（被带橡皮膜的挡板隔成左右两部分），体积相同的金属小球若干。
（1）橡皮膜应该选用 （选填“薄”或“厚”）一点的，安装在挡板上的位置应尽可能靠 （选填“上”或“下”）一些；
（2）①将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，通过观察 来判断谁的密度较大；
②在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，可以采取的措施是 ；
（3）该同学还利用该装置和刻度尺测出了牛奶的密度。在左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜 时，用刻度尺分别测出两侧液面到橡皮膜中心点的深度为h奶和h水。则牛奶的密度ρ奶＝ （用h水、h奶和ρ水表达）。
17．（2025春 和平区校级期中）沙地酒庄（ChateauSandyLand）在新疆拥有近6万亩得天独厚的酿酒葡萄基地，分布在天山北麓中段的石河子地区，与美国加州和法国波尔多（Bordeaux）两大世界知名产区同处北纬44°——酿酒葡萄的黄金生长线上。该产地具备富含钙质的砂砾土壤、年均2800小时以上的日照时数、20℃以上的昼夜温差、10000年的冰川雪水灌溉以及450—1000米的海拔高度等。得天独厚的生态环境条件成就了石河子原产地生态葡萄园，为酿造优质和生态健康的葡萄酒打下坚实基础。
物理实验小组在当地买来一瓶葡萄酒，想要测量下这种葡萄酒的密度作为衡量优质葡萄酒的标准。实验室准备了如下器材进行测量。
请你利用以上器材帮帮助物理实验小组的同学设计实验，测出葡萄酒的密度ρ酒（已知：圆柱体的密度为ρ）。
（1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量。
（2）写出葡萄酒密度的表达式（用已知量和测量量表示）。
18．（2025 罗庄区一模）春季诺如病毒传播较快，建议少喝果汁饮料，以避免胃肠疾病。某同学想使用托盘天平和量筒来测量某种橙汁的密度：
（1）把天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的 处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是 ，直到天平横梁平衡；
（2）天平调平衡后，该同学按照下列步骤测量橙汁密度：
①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，发现加上最小的5g砝码，指针偏向分度盘的右边，取下5g的砝码，指针又略偏向分度盘的左边，这时应该 ，直到指针指在分度盘中央，测出烧杯和橙汁的总质量为107.6g；
②将烧杯中的部分橙汁倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中橙汁体积 cm3；
③用天平测出测量烧杯和剩余橙汁的质量，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余橙汁的质量为 g；
④计算出橙汁的密度为ρ橙汁＝ kg/m3。
（3）经过进一步探索，该同学发现：不用量筒，只需添加两个完全相同的瓶子和适量的水，也可以完成该实验。他的实验操作是：先将两个容积为V、完全相同的瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，然后移动游码使天平重新平衡，读出游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ橙汁＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。
19．（2025春 淮安期中）物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 cm3，实验测得石头的密度为 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
20．（2025春 宿城区期中）小宇为了测量酱油的密度，进行了以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节 ，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下3项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余酱油的总质量；
B.将待测酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量；
C.将烧杯中酱油的一部分倒入量筒（量筒量程为50mL），测出这部分酱油的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图可得倒入量筒中这部分酱油的体积 cm3，酱油的密度是 kg/m3。
（4）小宇又用另一种方法测量酱油的密度，过程如下：
①向另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出酱油密度的表达式：ρ酱油＝ （用所测的物理量和ρ水表示）。
21．（2025春 安次区校级月考）小明和小红所在的物理兴趣小组用以下方法测量出了鹅卵石的密度。
（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为 cm3。
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，他应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，取下最小的砝码，下一步操作是 （选填“调节平衡螺母”或“调节游码”），横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则鹅卵石的密度为 kg/m3。
（4）实验小组的其他成员发现小明测量出的鹅卵石密度偏大，请你对土述实验方法提出一条改进意见 。
（5）小红的鹅卵石放不进量筒，她用烧杯、天平和水也测出了鹅卵石的密度，实验步骤如下：
①用天平测出鹅卵石的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③如图丁所示，将烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上标记出水面的位置；
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
⑤鹅卵石密度的表达式ρ＝ （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
22．（2025 二七区校级二模）郑州四初中社团课上，科学松鼠会带领学生们进行发酵魔法——米酒制作，体验传统饮食文化与现代生物学的融合之美。小明利用糯米和酒曲酿造了米酒后，想知道米酒的密度，于是利用如图所示的器材进行实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，游码归零，并调节 ，使指针指到分度盘中央刻度线。
（2）接下来小明按照如下操作测量米酒的密度：
A.用天平测出空烧杯的质量记为m1＝21g；
B.将米酒全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；
C.将米酒全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和米酒的总质量记为m2。
在上述步骤B中，量筒示数如图乙所示，则量筒中米酒体积为 mL；在上述步骤C中，天平的示数如图甲所示，则米酒的密度为 kg/m3，测得的米酒密度比真实值偏小的主要原因是 。
（3）小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，将一个小碗放入水中，漂.浮在水面上，如图丙所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ ，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝ （用已知量和测量量表示）。
23．（2025 资阳二模）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ＝ kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）；
（2）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
中考核心考点 测密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 江阴市期中）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．称量前指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是53.8g
D．待测石块的密度是2.6g/m3
【分析】（1）在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动。
（2）实验中，需要加减砝码和移动游码使天平平衡；
（3）石块的质量为砝码游码之和；
（4）利用密度计算公式ρ计算石块的密度。
【解答】解：A、在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，此时应调节平衡螺母应向右侧移动，而不是放石块，故A错误；
B、称物体质量时，加上最小的砝码后发现分度盘的指针还是偏左一点，此时应该向右移动游码，使天平平衡，故B正确；
C、石块的质量为砝码质量和游码读数之和，乙图砝码游码之和为53.4g，故C错误；
D、丙图可知物块体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，石块的密度ρ2.67g/cm3，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了天平的使用方法、天平读数、量筒读数、求密度等问题，要掌握产用测量仪器的使用及读数方法，熟练应用密度公式即可正确解题。
2．（2025 锦江区模拟）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作：
①用天平测出其质量为81.6g；
②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记；
③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL；
④计算奖牌的密度并与表中数据对比。
关于上述过程分析正确的是（ ）
物质 金 银 铜 铁
密度/（kg m﹣1） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 7.9×103
A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码
B．奖牌的体积为32mL
C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积
D．奖牌材质可能是铜
【分析】A.使用天平时，指针如图甲左调，应向右调节平衡螺母；
B.若不考虑奖牌沾水的体积，奖牌的体积等于加水的体积；
C.从奖牌沾水分析加水体积与奖牌体积的关系；
D.按照不考虑奖牌沾水，由密度公式求出奖牌的密度和表中密度数据比较确定奖牌的材质。
【解答】解：A.使用天平时，指针如图甲左调，应向右调节平衡螺母，故A错误；
B.若不考虑奖牌沾水的体积，奖牌的体积V＝ΔV水＝V1﹣V2＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3，故B错误；
C.把奖牌从水中取出，由于奖牌沾水补入的水的体积大于奖牌的体积，故C正确；
D.按照不考虑奖牌沾水，奖牌的密度，
由于测量的奖牌的体积偏大，所以测量的密度偏小，奖牌的材质可能是银，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的原因，由密度鉴别物体的材质。
3．（2024秋 兴庆区校级期末）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥
【分析】先测烧杯和盐水的总质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，这样算出的质量便是量筒中盐水的质量，从而避免因烧杯中盐水倒不干净而使盐水的体积偏小，不需要测量空烧杯的质量。
【解答】解：如果先测空烧杯质量，然后将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的液体体积偏小，算出的液体密度偏大；所以，测盐水等液体密度时，没有必要测出空烧杯的质量，则实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
④测出量筒中盐水的体积；
③测出烧杯和剩余盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度；
综合分析，合理的步骤为：①②④③⑥。
故选：C。
【点评】本题主要考查了液体密度的测量方法，要减小误差，需注意量筒中液体质量和体积的统一。
4．（2025春 玄武区期中）小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（ ）
①量筒中液体的质量为82.4g
②利用图中的数据，盐水密度的测量值是1.16×103kg/m3
③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
【分析】（1）知道空烧杯的质量，知道烧杯和盐水的总质量，求出烧杯中盐水的质量；
（2）量筒中盐水的体积等于盐水面对应的刻度值，知道量筒中盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度；
（3）由于烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，导致盐水的体积测量值偏小，根据密度公式ρ可以判断密度测量值大小；
（4）按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量，会导致所测量筒中液体的质量增大，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大。
【解答】解：①由图知，烧杯和盐水的总质量：m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，烧杯的质量：m1＝20g+10g+5g+1g＝36g，则量筒中液体的质量为m＝m2﹣m1＝82.4g﹣36g＝46.4g，故A错误；
②由图丙知，量筒中液体的体积V＝40mL＝40cm3，则盐水密度ρ1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故B正确；
③按照乙、甲、丙的顺序实验时，由于烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，导致盐水的体积测量值偏小，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大，故C正确；
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量，会导致所测量筒中液体的质量增大，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大，增大实验误差，故D错误，所以②③正确；
故选：B。
【点评】本题考查了液体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数等，是一道综合题，难度不大。
5．（2025春 碑林区校级期中）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示（上方为蜡块），请写出蜡块的密度表达式（ ）
A． B．
C． D．
【分析】已知蜡块的质量为m，由后两个图，根据排水法可知蜡块的体积，由密度公式得出蜡块的密度表达式。
【解答】解：用天平测出蜡块的质量为m，借助“悬锤法”测定蜡块的密度，如图所示，蜡块的体积为V3﹣V2，则蜡块的密度为
故选：C。
【点评】本题考查密度小于水的物体的密度的测量，关键是借助“悬锤法”测定蜡块的体积。
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025 商河县二模）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是30cm3
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是33g
D．液体的密度是1.1×103kg/m3
【分析】A．由图甲确定量筒的分度得出量筒读数；
B．添加砝码时应按照从大到小的顺序；
C．由图乙确定标尺分度值，得出烧杯和剩余液体的质量，从而得出量筒中液体的质量；
D．根据密度公式得出液体的密度。
【解答】解：A．由图甲可知，量筒的分度值是2mL＝2cm3，量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为30cm3，故A正确；
B．根据天平的使用规则，添加砝码时应按照从大到小的顺序，即20g、10g、5g，故B错误；
C．由图乙可知，标尺分度值为0.2g，烧杯和剩余液体的质量m剩＝20g+10g+5g+4g＝39g，则量筒中液体的质量m＝m总﹣m剩＝72g﹣39g＝33g，故C正确；
D．液体的密度，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查液体密度测量的常规方法，为基础题。
（多选）8．（2025 云南模拟）小玲到腾冲火山地质公园研学时用托盘天平和量筒测量火山石的密度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将平衡螺母向右调，使横梁水平平衡
B．天平的读数是71.8g
C．火山石的密度是3.57×103kg/m3
D．因火山石吸水，所测密度偏小
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积，根据密度公式计算火山石的密度；
（4）根据ρ分析火山石的密度偏差情况。
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A正确；
B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故火山石的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入火山石后的体积是80cm3，则火山石的体积为20cm3，
火山石的密度3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故C正确；
D、因火山石吸水，使火山石浸没量筒里的水中后的总体积偏小，即测得火山石的体积偏小，火山石的质量是准确的，根据密度公式可知此时火山石的密度偏大，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了天平和量筒的使用及读数以及密度的计算，测固体密度，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。
三．填空题（共5小题）
9．（2025春 惠山区期中）小夏准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知挂钩下的容器重G＝0.4N，容积V＝100mL，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度（g取10N/kg）。则密度秤的“0”刻度应标在 0.4 N的刻度线上；水的密度应标在 1.4 N的刻度线上；此“密度秤”的最大测量值为 4.6 g/cm3。
【分析】（1）容器中还没有倒入液体时，容器重力为0.4N，所以示数为0.4N时，即密度秤的零刻度；
（2）利用密度公式和重力公式求出容器中装满水时水的重力，加上容器的重力，即为水的密度应标的刻度线位置；
（3）在容器中加满待测液体，测力计示数为最大值5N刻度处，求出待测液体的重力，再计算出质量，知道待测液体的体积，求出待测液体的密度，即可得出此“密度秤”的测量范围。
【解答】解：（1）容器中还没有倒入液体时，容器重力G＝0.4N，液体的密度为0，自重也为0，故密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的0.4N刻线处；
（2）在容器中加满水，则水的体积V水＝V＝100mL＝100cm3＝1×10﹣4m3，
则水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N，
弹簧测力计读数F＝G总1＝G水+G0＝1N+0.4N＝1.4N，
即水的密度应标在弹簧测力计1.4N的刻度上。
（3）当弹簧测力的读数为5N时，所对应的液体密度最大，
此时容器中液体的重力为：G液＝G总2﹣G0＝5N﹣0.4N＝4.6N，
液体的质量为：m液0.46kg，
液体的体积为：V＝100mL＝100cm3＝1×10﹣4m3，
液体的最大密度为：ρ4.6×103kg/m3。
所以测力计5N处对应的密度为4.6×103kg/m3＝4.6g/cm3。
故答案为：0.4；1.4；4.6。
【点评】此题考查了密度的计算。巧妙借助弹簧测力计进行计算。
10．（2025 山东模拟）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 将平衡螺母向右移动 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 39 g。根据测量结果判断此工艺品 是 （选填“是”或“不是”）空心的。）
【分析】（1）通过指针判断天平哪端下沉，在调节天平平衡时，调节平衡螺母使天平平衡；
（2）工艺品的质量＝砝码质量+游码对应的刻度值；
工艺品的体积等于水和工艺品的体积减去水的体积；
根据密度公式，求出工艺品的密度和铜的密度比较，判断空心还是实心。
【解答】解：（1）如图指针偏向刻度盘的左侧，平衡螺母向相反方向移动，所以将平衡螺母向右移动；
（2）工艺品的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
工艺品的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3；
工艺品的密度ρ7.8g/cm3＜8.9g/cm3，
所以工艺品是空心的。
故答案为：将平衡螺母向右移动；39；是。
【点评】本题考查了天平的调节、称量、量筒的读数、计算质量、体积、密度、判断空心和实心的方法等。
测固体密度，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握！
11．（2025 阳春市模拟）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 27 g，矿石样品的体积为 10 cm3，所测矿石样品的密度为 2.7×103 kg/m3。
【分析】砝码质量与游码示数之和等于矿石样品的质量；矿石样品与水的体积与水的体积之差是矿石样品的体积；
已知矿石样品的质量与体积，由密度公式ρ可以求出矿石样品的密度。
【解答】解：由图甲所示天平可知，矿石样品的质量：m＝20g+5g+2g＝27g；
由图乙所示量筒可知，矿石样品的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
矿石样品的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：27；10；2.7×103。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平、量筒的读数方法、熟练应用密度公式即可正确解题。
12．（2025春 海淀区期中）用调好的天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图所示，小石块的质量m为 24 g，用量筒测出小石块的体积V为10cm3，依据公式ρ＝ ρ ，可以算出该小石块密度的测量值为 2.4 g/cm3。
【分析】利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和，已知小石块的体积，根据密度公式ρ计算得小石块密度。
【解答】解：由图可知石块A的质量m＝20g+4g＝24g；
小石块的密度为：
ρ2.4g/cm3。
故答案为：24；ρ；2.4。
【点评】本题考查了天平的使用方法，体积的测量，密度的计算。
13．（2025 银川一模）使用天平和量筒测量金属块的密度时，将天平放在 水平 工作台上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，此时应将天平的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。用调好的天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是 32.4 g；放入金属块前量筒内水的体积为10mL，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的密度为 1.62×103 kg/m3。若金属块有磨损后，它的密度 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）天平放在水平工作台上；使用天平测量质量之前要调平，调平的原则是相对指针，平衡螺母“左偏右调，右偏左调”。
（2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和。读取游码所对刻度时，以左侧为准。
（3）用量筒测量液体体积时，先要明确量筒的分度值，读数时视线与最凹处相平。
已知金属块的质量和体积，用公式计算其密度。
（4）密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积没有关系。
【解答】解：（1）将天平放在水平工作台上；已知指针偏向分度盘左侧，应向右移动平衡螺母使天平平衡。
（2）金属块的质量为m＝20g+10g+2.4g＝32.4g。
（3）由图知，放入金属块后体总积为30cm3，
金属块的体积为V＝30cm3﹣10cm3＝20cm3
金属块的密度为ρ1.62g/cm3＝1.62×103kg/m3；
（4）金属块有磨损，金属块质量变小，体积变小，它的密度不变；
故答案为：水平；右；32.4；1.62×103；不变。
【点评】本题考查天平的使用，量筒的读数，密度的计算，属于基础题。但学生容易出错。
四．实验探究题（共10小题）
14．（2025 锡山区校级二模）在“测量液体密度”的实验中，小红同学进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是 未将游码移动到标尺左端的0刻度线 ；
（2）改正错误并调平衡后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后测量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 72.6 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为 1.5×103 kg/m3；
（3）小华同学利用如图丁所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如图丁：
①往矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶中，读出试管浸入水中的体积V0；
②再往试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水；
③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液；
④改变V1重复②③步得到多组V水、V液值；
⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。请结合你对该实验的理解，回答下列问题：
实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/（g/cm3）
1 15 6.5 8 0.812
2 17.5 8 10
3 20 11 14 0.786
4 22.5 13.5 17 0.794
a．根据漂浮的知识，小华推出液体密度的表达式ρ液＝ （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 0.798 g/cm3；
b．小华读得空试管浸在液体中的体积V0＝11mL，请计算试管的质量为 11 g。
【分析】（1）天平的正确使用：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；天平的调节原则是：左偏右调、右偏左调、先快后慢；
（2）①利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
②由图丙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g，由此可得，倒出质量为80g﹣50g＝30g的液体的体积为30mL﹣10mL＝20mL，利用密度公式求液体的密度；
（3）a、利用等质量法，即液体质量等于水的质量，再利用密度公式求密度；多次测量求平均值得最终密度；
b、利用漂浮时，浮力等于重力，从而求出试管的质量。
【解答】解：（1）天平在使用时，应将天平放在水平台面上，将游码归零，然后调节平衡螺母使天平在水平位置平衡，由题意知，实验中的错误是未将游码移动到标尺左端的零刻度线；
（2）标尺的分度值是0.2g，所以游码的示数是2.6g，则被测物体的质量m＝50g+20g+2.6g＝72.6g；
由图乙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；
当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g，
由此可得，倒出质量Δm＝80g﹣50g＝30g的液体的体积为ΔV＝30mL﹣10mL＝20mL＝20cm3，
则液体密度：ρ1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3；
（3）将试管放入矿泉水瓶时，试管漂浮，则此时试管所受的浮力大小等于重力大小，因此可得m试g＝ρ水V0g，
在试管中倒入适量的水后，该试管仍处于漂浮状态，则ρ水V1g＝ρ水V0g+ρ水V水g，
在试管中倒入被测液体后，可得ρ水V1g＝ρ水V0g+ρ液V液g，
综合可得，
此时在第2组数据中测得密度为：，
最终测得液体密度为：
将空试管浸在液体中时处于漂浮状态，则m试g＝ρ水V0g，
则试管的质量为：。
故答案为：（1）未将游码移动到标尺左端的0刻度线；
（2）72.6；1.5×103；
（3）；0.798；11。
【点评】本题考查了托盘天平的使用注意事项、读数方法以及密度的测量方法，分析m﹣V图像、得出相关信息是关键，特别是第（3）小题，利用浮力测密度和质量，第一小问，关键液体质量等于水的质量；第二小问，关键是漂浮，浮力等于重力。
15．（2025春 滨城区校级月考）小刚用天平和量筒测金属块的密度时，进行了下列操作。请回答问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块质量m＝ 27 g。
（3）用细线系住金属块放入装有17mL水的量筒内，水面如图丙所示，则金属块体积V＝ 13 cm3，计算出金属块密度ρ＝ 2.08×103 kg/m3。
（4）完成上述实验后，小刚又用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出了如图丁所示烧杯中盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
② 用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中 ，记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度，则ρ盐水＝ 。
【分析】（1）调节天平横梁平衡按照“指针偏向分度盘左侧向右调节，指针偏向分度盘右侧向左调节”的原则调节平衡螺母；
（2）明确天平的分度值，以及游码对应的刻度值、砝码的质量，则物体的质量等于砝码质量与游码对应的刻度值之和；
（3）排水法测固体的体积，V物＝V物+水﹣V水；再利用ρ可求金属块的密度；
（4）根据弹簧测力计在空气中的读数可得出金属块的重力，根据G＝mg可求出金属块的质量，根据ρ可求出金属块的体积；当金属块浸没在盐水中时，根据称重法可求出金属块受到的浮力，再利用阿基米德原理求液体的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，指针偏向分度盘左侧向右调节平衡螺母；
（2）由图乙可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，砝码的质量为20g+5g＝25g，所以金属块的质量m＝25g+2g＝27g；
（3）已知量筒中V水＝17mL，金属块浸没后，V金属块+水＝30mL，所以金属块的体积V＝V金属块+水﹣V水＝30mL﹣17mL＝13mL＝13cm3；
金属块的密度ρ2.08g/cm3＝2.08×103kg/m3；
（4）由①和G＝mg可知，金属块的质量m；
又由金属块的密度ρ可得，金属块的体积V；
②用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中，记录此时弹簧测力计的示数为F，则金属块所受的浮力F浮＝G﹣F；
金属块浸没在盐水中排开盐水的体积等于金属块的体积，V排＝V；
根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ盐水gV排，所以盐水的密度ρ盐水。
故答案为：（1）右；（2）27；（3）13；2.08×103；（4）用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中；。
【点评】本题考查固体密度的测量、液体密度的测量实验，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积、利用阿基米德原理测量液体的密度是解答本题的关键。
16．（2025 普兰店区一模）某同学想比较水和牛奶谁的密度较大。器材有：如图所示的足够深的容器（被带橡皮膜的挡板隔成左右两部分），体积相同的金属小球若干。
（1）橡皮膜应该选用 薄 （选填“薄”或“厚”）一点的，安装在挡板上的位置应尽可能靠 下 （选填“上”或“下”）一些；
（2）①将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，通过观察 橡皮膜的形变 来判断谁的密度较大；
②在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，可以采取的措施是 在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水高度上升 ；
（3）该同学还利用该装置和刻度尺测出了牛奶的密度。在左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜 变平 时，用刻度尺分别测出两侧液面到橡皮膜中心点的深度为h奶和h水。则牛奶的密度ρ奶＝ （用h水、h奶和ρ水表达）。
【分析】（1）实验中为了使现象明显，橡皮膜应该选用薄一点的，根据p＝ρgh分析；
（2）根据p＝ρgh分析；
如果实验现象不明显，说明两侧受到的压强小，根据p＝ρgh知分析；
（3）当橡皮膜相平时，两侧受到的压强大小相等，根据p＝ρgh求解。
【解答】解：（1）实验中为了使现象明显，橡皮膜应该选用薄一点的，且深度越深时，压强越大，现象越明显，因此安装在挡板上的位置应尽可能靠下一些。
（2）将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，则橡皮膜所处牛奶和水的深度相同，根据p＝ρgh知，谁的密度大，谁对橡皮膜产生的压强就大，通过观察橡皮膜的形变判断谁的密度较大。
在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，说明两侧受到的压强小，可以采取的措施是在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水高度上升，根据p＝ρgh知，可以增大橡皮膜受到的压强，由F＝pS可知，增大橡皮膜受到的压力，直到现象明显为止。
（3）实验中为了测量牛奶的密度，左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜相平时，两侧受到的压强大小相等，则有ρ奶gh奶＝ρ水gh水
可得牛奶的密度为ρ奶。
故答案为：（1）薄；下；（2）橡皮膜的形变；在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水的深度上升，（3）变平；。
【点评】本题探究影响液体压强大小的因素，考查转换法、控制变量法及p＝ρgh的运用。
17．（2025春 和平区校级期中）沙地酒庄（ChateauSandyLand）在新疆拥有近6万亩得天独厚的酿酒葡萄基地，分布在天山北麓中段的石河子地区，与美国加州和法国波尔多（Bordeaux）两大世界知名产区同处北纬44°——酿酒葡萄的黄金生长线上。该产地具备富含钙质的砂砾土壤、年均2800小时以上的日照时数、20℃以上的昼夜温差、10000年的冰川雪水灌溉以及450—1000米的海拔高度等。得天独厚的生态环境条件成就了石河子原产地生态葡萄园，为酿造优质和生态健康的葡萄酒打下坚实基础。
物理实验小组在当地买来一瓶葡萄酒，想要测量下这种葡萄酒的密度作为衡量优质葡萄酒的标准。实验室准备了如下器材进行测量。
请你利用以上器材帮帮助物理实验小组的同学设计实验，测出葡萄酒的密度ρ酒（已知：圆柱体的密度为ρ）。
（1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量。
（2）写出葡萄酒密度的表达式（用已知量和测量量表示）。
【分析】本题主要考查了重力、浮力以及密度相关知识。通过测量重力求质量，利用浮力原理结合物体浸没情况求体积，进而得出液体密度，是对重力公式G ＝ mg、密度公式和阿基米德原理的综合应用。要求学生根据给定器材设计测量葡萄酒密度的实验步骤，并通过对测量数据的分析得出葡萄酒密度表达式，考查学生实验设计和数据处理能力。
【解答】解：（1）①用弹簧测力计测出圆柱体的重力G；
②在烧杯中倒入适量的葡萄酒，将圆柱体缓慢浸没在葡萄酒中，待圆柱体静止时，读出弹簧测力计的示数F；
（2）圆柱体质量m，圆柱体的体积V，由称重法可知浮力F浮＝G﹣F＝ρ酒gV排＝ρ酒gV物，可以得到G﹣F＝ρ酒g，葡萄酒密度ρ酒ρ。
故答案为：（1）实验步骤：①用弹簧测力计测出圆柱体的重力G；②在烧杯中倒入适量葡萄酒，将圆柱体缓慢浸没在葡萄酒中，待其静止时，读出弹簧测力计的示数F。测量量：圆柱体的重力G和圆柱体浸没在葡萄酒中时弹簧测力计的示数F。
（2）葡萄酒密度的表达式为ρ酒ρ。
【点评】该题以实际生活中测量葡萄酒密度为背景，紧密联系生活实际，体现了物理知识在生活中的应用，能激发学生的学习兴趣和对生活中物理现象的关注。它需要学生清晰理解各个物理概念和原理之间的联系，并能灵活运用公式进行推导。实验设计部分考查学生对实验原理的理解及实际操作能力，数据处理部分则对学生的数学运算和公式推导能力有较高要求。
18．（2025 罗庄区一模）春季诺如病毒传播较快，建议少喝果汁饮料，以避免胃肠疾病。某同学想使用托盘天平和量筒来测量某种橙汁的密度：
（1）把天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的 零刻度线 处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是 向右调节平衡螺母 ，直到天平横梁平衡；
（2）天平调平衡后，该同学按照下列步骤测量橙汁密度：
①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，发现加上最小的5g砝码，指针偏向分度盘的右边，取下5g的砝码，指针又略偏向分度盘的左边，这时应该 向右移游码 ，直到指针指在分度盘中央，测出烧杯和橙汁的总质量为107.6g；
②将烧杯中的部分橙汁倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中橙汁体积 30 cm3；
③用天平测出测量烧杯和剩余橙汁的质量，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余橙汁的质量为 77 g；
④计算出橙汁的密度为ρ橙汁＝ 1.02×103 kg/m3。
（3）经过进一步探索，该同学发现：不用量筒，只需添加两个完全相同的瓶子和适量的水，也可以完成该实验。他的实验操作是：先将两个容积为V、完全相同的瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，然后移动游码使天平重新平衡，读出游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ橙汁＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。
【分析】（1）使用天平时，将天平工作时应放在水平台上。游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，说明天平左边质量偏大，应该向右侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；
（2）①称量过程中，指针右偏，说明右端沉，需要减小砝码或左移游码；
②根据图丙中量筒的分度值可知量筒中液体的体积；
③烧杯和剩余橙汁的质量等于砝码的质量加游码的示数；
④量筒中橙汁的质量等于烧杯和橙汁的总质量减去剩余橙汁和烧杯的质量，由密度公式求出橙汁的密度；
（3）由题意可知，丁图中天平平衡时，橙汁的质量等于水的质量加游码的示数，从而求出橙汁的密度。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平工作时应放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，图甲中，指针指向分度盘中线左侧，应该向右调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。
（2）①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下5g砝码，并向右移游码，使天平平衡；
②乙图量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为：V＝30mL＝30cm3；
③剩余部分橙汁和烧杯的质量如图乙，其质量为：
m1＝50g+20g+5g+2g＝77g；
④量筒中橙汁的质量为：
m＝m总﹣m1＝107.6g﹣77g＝30.6g，
则橙汁的密度为：
ρ橙汁1.02g/cm3＝1.02×103kg/m3；
（2）由丁图可知，橙汁的体积等于水的体积，都等于瓶子的容积为V，同样的瓶子质量相等，
天平平衡，所以m橙汁＝ρ橙汁V＝m水+m0＝ρ水V+m0，
则橙汁的密度ρ橙汁。
故答案为：（1）零刻度线；向右调节平衡螺母；（2）①向右移游码；②30；③77；④1.02×103；（3）。
【点评】本题考查了天平的使用方法、质量、体积的测量，密度公式的应用及等量体积求密度的方法。
19．（2025春 淮安期中）物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 零刻度线 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 27.4 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 10 cm3，实验测得石头的密度为 2.74 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
【分析】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左调右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）石头的质量等于砝码的质量加游码的示数；
（3）量筒的分度值已知，由排水法可求出石头的体积；由密度公式求出石头的密度；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，由密度公式说明对测量结果的影响；
（5）用等效代替法求出石头的体积，由题意可知石头的体积等于加水后水的体积减去石头未放入前烧杯中水的体积。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针左偏，故向右调节平衡螺母；
（2）乙图中标尺分度值为0.2g，石头的质量为：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g；
（3）图丙中量筒分度值为1mL，石块的体积为：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
石头的密度为：；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，根据ρ可知，则测出的石头密度会偏大；
（5）补入水的质量为：m水＝m2﹣m1
则石块的体积为V石块＝V水，则石头的密度为ρ石块。
故答案为：
【点评】本题考查了天平的使用方法，质量、体积的测量，密度公式的应用，影响测量误差的因素，等效代替法测量体积的方法。
20．（2025春 宿城区期中）小宇为了测量酱油的密度，进行了以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节 平衡螺母 ，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下3项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余酱油的总质量；
B.将待测酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量；
C.将烧杯中酱油的一部分倒入量筒（量筒量程为50mL），测出这部分酱油的体积V；以上操作的正确顺序是： BCA （填字母代号）。
（3）由图可得倒入量筒中这部分酱油的体积 40 cm3，酱油的密度是 1.125×103 kg/m3。
（4）小宇又用另一种方法测量酱油的密度，过程如下：
①向另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 酱油液面到烧杯底 的深度为h2；
⑤请写出酱油密度的表达式：ρ酱油＝ ρ水 （用所测的物理量和ρ水表示）。
【分析】（1）使用天平时要把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，通过调节平衡螺母使天平横梁平衡；
（2）为避免液体在容器壁上有残留而造成实验误差，应先测出烧杯与液体总质量，然后向量筒中倒入适量液体，测出其体积，再测出烧杯与剩余液体的总质量，两者之差是所测液体的质量，据此合理安排实验步骤；
（3）由图所示求出酱油的质量，由量筒读出酱油的体积；利用密度公式ρ计算酱油的密度。
（4）酱油和水的质量相等，根据两种不同的物质，质量相等，根据密度公式列方程计算密度。
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度。
所以顺序应为BCA；
（4）由图知，标尺的分度值为0.2g，m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
所以m＝82.4g﹣37.4g＝45g；
量筒的分度值为2mL，酱油的体积V＝40mL＝40cm3，
所以ρ1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3。
（4）①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1，则水的体积为V水＝Sh1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出酱油液面到烧杯底的深度为h2；则酱油的体积为V消毒液＝Sh2；
两种不同物质的质量相等，则m水＝m酱油，即ρ水Sh1＝ρ酱油Sh2，
所以消毒液的密度表达式：ρ酱油＝ ρ水。故答案为：（1）平衡螺母； （2）BCA； （3）40；1.125×103；（4）酱油液面到烧杯底；ρ水。
【点评】本题通过密度的测量过程，考查天平和量筒的使用、求物质的密度及误差分析及设计方案测密度的能力，其中缺少量筒测量液体的密度是本题的难点。
21．（2025春 安次区校级月考）小明和小红所在的物理兴趣小组用以下方法测量出了鹅卵石的密度。
（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为 10 cm3。
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，他应向 左 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，取下最小的砝码，下一步操作是 调节游码 （选填“调节平衡螺母”或“调节游码”），横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则鹅卵石的密度为 2.7×103 kg/m3。
（4）实验小组的其他成员发现小明测量出的鹅卵石密度偏大，请你对土述实验方法提出一条改进意见 先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积 。
（5）小红的鹅卵石放不进量筒，她用烧杯、天平和水也测出了鹅卵石的密度，实验步骤如下：
①用天平测出鹅卵石的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③如图丁所示，将烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上标记出水面的位置；
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
⑤鹅卵石密度的表达式ρ＝ ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
【分析】（1）根据静止时液面位置得出物体和水的总体积，从而得出鹅卵石的体积。
（2）指针右偏，他应向左调节平衡螺母使天平平衡。
（3）指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，可知砝码的质量大一点，故应取下最小的砝码，向右调节游码，根据密度公式得出该合金块的密度；
（4）本实验中先用排水法测物体的体积，再测质量，因鹅卵石上面有水，导致测量的质量偏大，测量出的密度偏大，据此分析。
（5）根据实验操作可知，后来补水的体积等于鹅卵石的体积，根据补水的质量得出补水的体积，从而得出鹅卵石的密度。
【解答】解：（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为
V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，指针右偏，他应向左调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，可知砝码的质量大一点，故应取下最小的砝码，下一步操作是 调节游码，横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，
鹅卵石的质量为
m＝20g+5g+2g＝27g
该合金块的密度为
ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3
（4）本实验中先用排水法测物体的体积，再测质量，因鹅卵石上面有水，导致测量的质量偏大，测量出的密度偏大，故应先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积。
（5）根据实验操作可知，后来补水的体积等于鹅卵石的体积，补水的质量为
m＝m3﹣m2
补水的体积
V
ρ鹅卵石ρ水
故答案为：（1）10；（2）左；（3）调节游码；2.7×103；（4）先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积；（5）ρ水。
【点评】本题考查固体密度测量的常规方法及特殊方法和对实验方案的改进。
22．（2025 二七区校级二模）郑州四初中社团课上，科学松鼠会带领学生们进行发酵魔法——米酒制作，体验传统饮食文化与现代生物学的融合之美。小明利用糯米和酒曲酿造了米酒后，想知道米酒的密度，于是利用如图所示的器材进行实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，游码归零，并调节 平衡螺母 ，使指针指到分度盘中央刻度线。
（2）接下来小明按照如下操作测量米酒的密度：
A.用天平测出空烧杯的质量记为m1＝21g；
B.将米酒全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；
C.将米酒全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和米酒的总质量记为m2。
在上述步骤B中，量筒示数如图乙所示，则量筒中米酒体积为 40 mL；在上述步骤C中，天平的示数如图甲所示，则米酒的密度为 0.9×103 kg/m3，测得的米酒密度比真实值偏小的主要原因是 由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小 。
（3）小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，将一个小碗放入水中，漂.浮在水面上，如图丙所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ 将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上 ，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝ （用已知量和测量量表示）。
【分析】（1）使用天平时，应将天平放在水平桌面上。在调节横梁平衡时，首先要用镊子将游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；
（2）观察量筒分度值，读出量筒内米酒体积；称量物体质量时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，用两次质量差得出倒入量筒中米酒的质量，根据密度公式ρ计算出米酒的密度；
由于不能将烧杯中的米酒全部倒入量筒，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ来分析测量误差情况；
（3）漂浮在水面上的物体受到的浮力等于它的重力；根据密度公式计算其密度大小。
【解答】解：（1）调节天平时，应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；
（2）由图乙知，量筒的分度值是2mL，量筒中米酒的体积为V＝40mL＝40cm3；
由图甲知，标尺分度值0.2g，所以烧杯和米酒的总质量为m2＝50g+5g+2g＝57g；
则量筒中米酒的质量m＝m2﹣m1＝57g﹣21g＝36g，
米酒的密度ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小；
（3）①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上，记下此时水的深度h2；
④碗漂浮在水面上时，受到的浮力等于它的重力，假设柱形容器的底面积为S，没放碗时容器内水的深度为h0；根据物体的浮沉条件和阿基米德原理原理有：ρ水gS（h﹣h0）＝G碗①；
糯米和碗一起漂浮在水面上时，浮力也等于重力，即：ρ水gS（h1﹣h0）＝G碗+G米②；②﹣①得到：G米＝ρ水gS（h1﹣h）；
糯米的体积为：V米＝S（h2﹣h），
根据密度公式得到：糯米的密度为：ρ。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）40；0.9×103；由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小；（3）将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上；。
【点评】本题考查天平的调节、等效替代法测体积、密度公式的运用、阿基米德原理、误差分析，属于常考命题点，有一定的难度。
23．（2025 资阳二模）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 71.2 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ＝ 1.05×103 kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）；
（2）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 浸没在盐水中 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ ρ水 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【分析】（1）天平砝码与游码示数之和是天平所测烧杯和盐水的总质量；
由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；烧杯和盐水的总质量减去烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度。
当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ分析即可；
（2）分别测出在水和盐水中弹簧测力计的示数后，用称重法表示出浮力的大小，由于排开液体体积相同，故再结合阿基米德原理可得到盐水的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总＝50g+20g+1.2g＝71.2g，
量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m杯＝71.2g﹣29.2g＝42g，
由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V＝40mL＝40cm3，
盐水的密度：ρ1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ得，测得的密度比真实值偏大；
（2）③用弹簧测力计测出小石块浸没在盐水中的示数，记下弹簧测力计的示数F2；
④由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为：F浮水＝G﹣F1＝ρ水gV排，
则小石块排水体积为：V排水，
石块在液体中的浮力为：F浮盐水＝G﹣F2＝ρ盐水gV排，
则小石块排盐水体积为：
V排盐，
因为小石块先后浸没在水和盐水中，即排开水的体积和排开盐水的体积相等，
即，解得：ρ盐水 ρ水。
故答案为：（1）71.2；1.05×103；偏大；（2）③浸没在盐水中；④ ρ水。
【点评】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。
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中考核心考点 测密度
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 江阴市期中）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．称量前指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是53.8g
D．待测石块的密度是2.6g/m3
2．（2025 锦江区模拟）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作：
①用天平测出其质量为81.6g；
②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记；
③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL；
④计算奖牌的密度并与表中数据对比。
关于上述过程分析正确的是（ ）
物质 金 银 铜 铁
密度/（kg m﹣1） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 7.9×103
A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码
B．奖牌的体积为32mL
C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积
D．奖牌材质可能是铜
3．（2024秋 兴庆区校级期末）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥
4．（2025春 玄武区期中）小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（ ）
①量筒中液体的质量为82.4g
②利用图中的数据，盐水密度的测量值是1.16×103kg/m3
③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
5．（2025春 碑林区校级期中）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示（上方为蜡块），请写出蜡块的密度表达式（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025 商河县二模）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是30cm3
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是33g
D．液体的密度是1.1×103kg/m3
（多选）8．（2025 云南模拟）小玲到腾冲火山地质公园研学时用托盘天平和量筒测量火山石的密度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将平衡螺母向右调，使横梁水平平衡
B．天平的读数是71.8g
C．火山石的密度是3.57×103kg/m3
D．因火山石吸水，所测密度偏小
三．填空题（共5小题）
9．（2025春 惠山区期中）小夏准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知挂钩下的容器重G＝0.4N，容积V＝100mL，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度（g取10N/kg）。则密度秤的“0”刻度应标在 N的刻度线上；水的密度应标在 N的刻度线上；此“密度秤”的最大测量值为 g/cm3。
10．（2025 山东模拟）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 g。根据测量结果判断此工艺品 （选填“是”或“不是”）空心的。）
11．（2025 阳春市模拟）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 g，矿石样品的体积为 cm3，所测矿石样品的密度为 kg/m3。
12．（2025春 海淀区期中）用调好的天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图所示，小石块的质量m为 g，用量筒测出小石块的体积V为10cm3，依据公式ρ＝ ，可以算出该小石块密度的测量值为 g/cm3。
13．（2025 银川一模）使用天平和量筒测量金属块的密度时，将天平放在 工作台上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，此时应将天平的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。用调好的天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是 g；放入金属块前量筒内水的体积为10mL，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的密度为 kg/m3。若金属块有磨损后，它的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
四．实验探究题（共10小题）
14．（2025 锡山区校级二模）在“测量液体密度”的实验中，小红同学进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是 ；
（2）改正错误并调平衡后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后测量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为 kg/m3；
（3）小华同学利用如图丁所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如图丁：
①往矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶中，读出试管浸入水中的体积V0；
②再往试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水；
③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液；
④改变V1重复②③步得到多组V水、V液值；
⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。请结合你对该实验的理解，回答下列问题：
实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/（g/cm3）
1 15 6.5 8 0.812
2 17.5 8 10
3 20 11 14 0.786
4 22.5 13.5 17 0.794
a．根据漂浮的知识，小华推出液体密度的表达式ρ液＝ （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 g/cm3；
b．小华读得空试管浸在液体中的体积V0＝11mL，请计算试管的质量为 g。
15．（2025春 滨城区校级月考）小刚用天平和量筒测金属块的密度时，进行了下列操作。请回答问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块质量m＝ g。
（3）用细线系住金属块放入装有17mL水的量筒内，水面如图丙所示，则金属块体积V＝ cm3，计算出金属块密度ρ＝ kg/m3。
（4）完成上述实验后，小刚又用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出了如图丁所示烧杯中盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
② ，记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度，则ρ盐水＝ 。
16．（2025 普兰店区一模）某同学想比较水和牛奶谁的密度较大。器材有：如图所示的足够深的容器（被带橡皮膜的挡板隔成左右两部分），体积相同的金属小球若干。
（1）橡皮膜应该选用 （选填“薄”或“厚”）一点的，安装在挡板上的位置应尽可能靠 （选填“上”或“下”）一些；
（2）①将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，通过观察 来判断谁的密度较大；
②在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，可以采取的措施是 ；
（3）该同学还利用该装置和刻度尺测出了牛奶的密度。在左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜 时，用刻度尺分别测出两侧液面到橡皮膜中心点的深度为h奶和h水。则牛奶的密度ρ奶＝ （用h水、h奶和ρ水表达）。
17．（2025春 和平区校级期中）沙地酒庄（ChateauSandyLand）在新疆拥有近6万亩得天独厚的酿酒葡萄基地，分布在天山北麓中段的石河子地区，与美国加州和法国波尔多（Bordeaux）两大世界知名产区同处北纬44°——酿酒葡萄的黄金生长线上。该产地具备富含钙质的砂砾土壤、年均2800小时以上的日照时数、20℃以上的昼夜温差、10000年的冰川雪水灌溉以及450—1000米的海拔高度等。得天独厚的生态环境条件成就了石河子原产地生态葡萄园，为酿造优质和生态健康的葡萄酒打下坚实基础。
物理实验小组在当地买来一瓶葡萄酒，想要测量下这种葡萄酒的密度作为衡量优质葡萄酒的标准。实验室准备了如下器材进行测量。
请你利用以上器材帮帮助物理实验小组的同学设计实验，测出葡萄酒的密度ρ酒（已知：圆柱体的密度为ρ）。
（1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量。
（2）写出葡萄酒密度的表达式（用已知量和测量量表示）。
18．（2025 罗庄区一模）春季诺如病毒传播较快，建议少喝果汁饮料，以避免胃肠疾病。某同学想使用托盘天平和量筒来测量某种橙汁的密度：
（1）把天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的 处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是 ，直到天平横梁平衡；
（2）天平调平衡后，该同学按照下列步骤测量橙汁密度：
①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，发现加上最小的5g砝码，指针偏向分度盘的右边，取下5g的砝码，指针又略偏向分度盘的左边，这时应该 ，直到指针指在分度盘中央，测出烧杯和橙汁的总质量为107.6g；
②将烧杯中的部分橙汁倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中橙汁体积 cm3；
③用天平测出测量烧杯和剩余橙汁的质量，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余橙汁的质量为 g；
④计算出橙汁的密度为ρ橙汁＝ kg/m3。
（3）经过进一步探索，该同学发现：不用量筒，只需添加两个完全相同的瓶子和适量的水，也可以完成该实验。他的实验操作是：先将两个容积为V、完全相同的瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，然后移动游码使天平重新平衡，读出游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ橙汁＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。
19．（2025春 淮安期中）物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 cm3，实验测得石头的密度为 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
20．（2025春 宿城区期中）小宇为了测量酱油的密度，进行了以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节 ，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下3项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余酱油的总质量；
B.将待测酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量；
C.将烧杯中酱油的一部分倒入量筒（量筒量程为50mL），测出这部分酱油的体积V；以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图可得倒入量筒中这部分酱油的体积 cm3，酱油的密度是 kg/m3。
（4）小宇又用另一种方法测量酱油的密度，过程如下：
①向另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出酱油密度的表达式：ρ酱油＝ （用所测的物理量和ρ水表示）。
21．（2025春 安次区校级月考）小明和小红所在的物理兴趣小组用以下方法测量出了鹅卵石的密度。
（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为 cm3。
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，他应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，取下最小的砝码，下一步操作是 （选填“调节平衡螺母”或“调节游码”），横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则鹅卵石的密度为 kg/m3。
（4）实验小组的其他成员发现小明测量出的鹅卵石密度偏大，请你对土述实验方法提出一条改进意见 。
（5）小红的鹅卵石放不进量筒，她用烧杯、天平和水也测出了鹅卵石的密度，实验步骤如下：
①用天平测出鹅卵石的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③如图丁所示，将烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上标记出水面的位置；
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
⑤鹅卵石密度的表达式ρ＝ （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
22．（2025 二七区校级二模）郑州四初中社团课上，科学松鼠会带领学生们进行发酵魔法——米酒制作，体验传统饮食文化与现代生物学的融合之美。小明利用糯米和酒曲酿造了米酒后，想知道米酒的密度，于是利用如图所示的器材进行实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，游码归零，并调节 ，使指针指到分度盘中央刻度线。
（2）接下来小明按照如下操作测量米酒的密度：
A.用天平测出空烧杯的质量记为m1＝21g；
B.将米酒全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；
C.将米酒全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和米酒的总质量记为m2。
在上述步骤B中，量筒示数如图乙所示，则量筒中米酒体积为 mL；在上述步骤C中，天平的示数如图甲所示，则米酒的密度为 kg/m3，测得的米酒密度比真实值偏小的主要原因是 。
（3）小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，将一个小碗放入水中，漂.浮在水面上，如图丙所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ ，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝ （用已知量和测量量表示）。
23．（2025 资阳二模）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ＝ kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 （选填“偏大”或“偏小”）；
（2）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
中考核心考点 测密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 江阴市期中）用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，下列说法正确的是（ ）
A．称量前指针在分度盘的位置如图甲，接下来应该在左盘上放石块
B．称量时若加上最小的砝码后，分度盘指针的位置如图甲，则接下来应该向右拨动游码
C．称量结束砝码如图乙所示，待测石块的质量是53.8g
D．待测石块的密度是2.6g/m3
【分析】（1）在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动。
（2）实验中，需要加减砝码和移动游码使天平平衡；
（3）石块的质量为砝码游码之和；
（4）利用密度计算公式ρ计算石块的密度。
【解答】解：A、在调平衡过程中，指针左偏，天平的左端下沉，此时应调节平衡螺母应向右侧移动，而不是放石块，故A错误；
B、称物体质量时，加上最小的砝码后发现分度盘的指针还是偏左一点，此时应该向右移动游码，使天平平衡，故B正确；
C、石块的质量为砝码质量和游码读数之和，乙图砝码游码之和为53.4g，故C错误；
D、丙图可知物块体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，石块的密度ρ2.67g/cm3，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了天平的使用方法、天平读数、量筒读数、求密度等问题，要掌握产用测量仪器的使用及读数方法，熟练应用密度公式即可正确解题。
2．（2025 锦江区模拟）小明在科技创新大赛中斩获奖牌，他想知道该奖牌的材质，但发现其无法放入量筒，于是进行了如下操作：
①用天平测出其质量为81.6g；
②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面的位置作标记；
③把奖牌从水中取出后，用装有40mL水的量筒缓慢向烧杯加水至标记处，量筒中剩余水的体积为32mL；
④计算奖牌的密度并与表中数据对比。
关于上述过程分析正确的是（ ）
物质 金 银 铜 铁
密度/（kg m﹣1） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 7.9×103
A．天平使用前指针位置如图所示，为使天平平衡，应向右调游码
B．奖牌的体积为32mL
C．从量筒倒入烧杯中水的体积大于奖牌的体积
D．奖牌材质可能是铜
【分析】A.使用天平时，指针如图甲左调，应向右调节平衡螺母；
B.若不考虑奖牌沾水的体积，奖牌的体积等于加水的体积；
C.从奖牌沾水分析加水体积与奖牌体积的关系；
D.按照不考虑奖牌沾水，由密度公式求出奖牌的密度和表中密度数据比较确定奖牌的材质。
【解答】解：A.使用天平时，指针如图甲左调，应向右调节平衡螺母，故A错误；
B.若不考虑奖牌沾水的体积，奖牌的体积V＝ΔV水＝V1﹣V2＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3，故B错误；
C.把奖牌从水中取出，由于奖牌沾水补入的水的体积大于奖牌的体积，故C正确；
D.按照不考虑奖牌沾水，奖牌的密度，
由于测量的奖牌的体积偏大，所以测量的密度偏小，奖牌的材质可能是银，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查了密度公式的原因，由密度鉴别物体的材质。
3．（2024秋 兴庆区校级期末）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥
【分析】先测烧杯和盐水的总质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，这样算出的质量便是量筒中盐水的质量，从而避免因烧杯中盐水倒不干净而使盐水的体积偏小，不需要测量空烧杯的质量。
【解答】解：如果先测空烧杯质量，然后将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的液体体积偏小，算出的液体密度偏大；所以，测盐水等液体密度时，没有必要测出空烧杯的质量，则实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
④测出量筒中盐水的体积；
③测出烧杯和剩余盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度；
综合分析，合理的步骤为：①②④③⑥。
故选：C。
【点评】本题主要考查了液体密度的测量方法，要减小误差，需注意量筒中液体质量和体积的统一。
4．（2025春 玄武区期中）小明用天平和量筒测量盐水的密度，过程如图所示，下列说法中正确的是（ ）
①量筒中液体的质量为82.4g
②利用图中的数据，盐水密度的测量值是1.16×103kg/m3
③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使密度的测量值偏大
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量可以减小实验误差
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
【分析】（1）知道空烧杯的质量，知道烧杯和盐水的总质量，求出烧杯中盐水的质量；
（2）量筒中盐水的体积等于盐水面对应的刻度值，知道量筒中盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度；
（3）由于烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，导致盐水的体积测量值偏小，根据密度公式ρ可以判断密度测量值大小；
（4）按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量，会导致所测量筒中液体的质量增大，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大。
【解答】解：①由图知，烧杯和盐水的总质量：m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，烧杯的质量：m1＝20g+10g+5g+1g＝36g，则量筒中液体的质量为m＝m2﹣m1＝82.4g﹣36g＝46.4g，故A错误；
②由图丙知，量筒中液体的体积V＝40mL＝40cm3，则盐水密度ρ1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3，故B正确；
③按照乙、甲、丙的顺序实验时，由于烧杯中的盐水不能全部倒入量筒，导致盐水的体积测量值偏小，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大，故C正确；
④按照甲、丙、乙的顺序操作，用纸擦干乙图中的烧杯再测质量，会导致所测量筒中液体的质量增大，根据密度公式ρ，可以判断密度测量值偏大，增大实验误差，故D错误，所以②③正确；
故选：B。
【点评】本题考查了液体密度的测量、天平的使用与读数、量筒的读数等，是一道综合题，难度不大。
5．（2025春 碑林区校级期中）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示（上方为蜡块），请写出蜡块的密度表达式（ ）
A． B．
C． D．
【分析】已知蜡块的质量为m，由后两个图，根据排水法可知蜡块的体积，由密度公式得出蜡块的密度表达式。
【解答】解：用天平测出蜡块的质量为m，借助“悬锤法”测定蜡块的密度，如图所示，蜡块的体积为V3﹣V2，则蜡块的密度为
故选：C。
【点评】本题考查密度小于水的物体的密度的测量，关键是借助“悬锤法”测定蜡块的体积。
二．多选题（共3小题）
（多选）6．（2025 商河县二模）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（ ）
A．量筒中液体的体积是30cm3
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是33g
D．液体的密度是1.1×103kg/m3
【分析】A．由图甲确定量筒的分度得出量筒读数；
B．添加砝码时应按照从大到小的顺序；
C．由图乙确定标尺分度值，得出烧杯和剩余液体的质量，从而得出量筒中液体的质量；
D．根据密度公式得出液体的密度。
【解答】解：A．由图甲可知，量筒的分度值是2mL＝2cm3，量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为30cm3，故A正确；
B．根据天平的使用规则，添加砝码时应按照从大到小的顺序，即20g、10g、5g，故B错误；
C．由图乙可知，标尺分度值为0.2g，烧杯和剩余液体的质量m剩＝20g+10g+5g+4g＝39g，则量筒中液体的质量m＝m总﹣m剩＝72g﹣39g＝33g，故C正确；
D．液体的密度，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查液体密度测量的常规方法，为基础题。
（多选）8．（2025 云南模拟）小玲到腾冲火山地质公园研学时用托盘天平和量筒测量火山石的密度，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将平衡螺母向右调，使横梁水平平衡
B．天平的读数是71.8g
C．火山石的密度是3.57×103kg/m3
D．因火山石吸水，所测密度偏小
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积，根据密度公式计算火山石的密度；
（4）根据ρ分析火山石的密度偏差情况。
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A正确；
B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故火山石的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入火山石后的体积是80cm3，则火山石的体积为20cm3，
火山石的密度3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故C正确；
D、因火山石吸水，使火山石浸没量筒里的水中后的总体积偏小，即测得火山石的体积偏小，火山石的质量是准确的，根据密度公式可知此时火山石的密度偏大，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了天平和量筒的使用及读数以及密度的计算，测固体密度，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握。
三．填空题（共5小题）
9．（2025春 惠山区期中）小夏准备利用弹簧测力计制成一杆简单实用的液体密度秤，如图，已知挂钩下的容器重G＝0.4N，容积V＝100mL，在容器中加满待测液体就可以直接“称”出该液体的密度（g取10N/kg）。则密度秤的“0”刻度应标在 0.4 N的刻度线上；水的密度应标在 1.4 N的刻度线上；此“密度秤”的最大测量值为 4.6 g/cm3。
【分析】（1）容器中还没有倒入液体时，容器重力为0.4N，所以示数为0.4N时，即密度秤的零刻度；
（2）利用密度公式和重力公式求出容器中装满水时水的重力，加上容器的重力，即为水的密度应标的刻度线位置；
（3）在容器中加满待测液体，测力计示数为最大值5N刻度处，求出待测液体的重力，再计算出质量，知道待测液体的体积，求出待测液体的密度，即可得出此“密度秤”的测量范围。
【解答】解：（1）容器中还没有倒入液体时，容器重力G＝0.4N，液体的密度为0，自重也为0，故密度为“0”的刻度应标在弹簧测力计的0.4N刻线处；
（2）在容器中加满水，则水的体积V水＝V＝100mL＝100cm3＝1×10﹣4m3，
则水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N，
弹簧测力计读数F＝G总1＝G水+G0＝1N+0.4N＝1.4N，
即水的密度应标在弹簧测力计1.4N的刻度上。
（3）当弹簧测力的读数为5N时，所对应的液体密度最大，
此时容器中液体的重力为：G液＝G总2﹣G0＝5N﹣0.4N＝4.6N，
液体的质量为：m液0.46kg，
液体的体积为：V＝100mL＝100cm3＝1×10﹣4m3，
液体的最大密度为：ρ4.6×103kg/m3。
所以测力计5N处对应的密度为4.6×103kg/m3＝4.6g/cm3。
故答案为：0.4；1.4；4.6。
【点评】此题考查了密度的计算。巧妙借助弹簧测力计进行计算。
10．（2025 山东模拟）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 将平衡螺母向右移动 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 39 g。根据测量结果判断此工艺品 是 （选填“是”或“不是”）空心的。）
【分析】（1）通过指针判断天平哪端下沉，在调节天平平衡时，调节平衡螺母使天平平衡；
（2）工艺品的质量＝砝码质量+游码对应的刻度值；
工艺品的体积等于水和工艺品的体积减去水的体积；
根据密度公式，求出工艺品的密度和铜的密度比较，判断空心还是实心。
【解答】解：（1）如图指针偏向刻度盘的左侧，平衡螺母向相反方向移动，所以将平衡螺母向右移动；
（2）工艺品的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
工艺品的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3；
工艺品的密度ρ7.8g/cm3＜8.9g/cm3，
所以工艺品是空心的。
故答案为：将平衡螺母向右移动；39；是。
【点评】本题考查了天平的调节、称量、量筒的读数、计算质量、体积、密度、判断空心和实心的方法等。
测固体密度，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握！
11．（2025 阳春市模拟）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 27 g，矿石样品的体积为 10 cm3，所测矿石样品的密度为 2.7×103 kg/m3。
【分析】砝码质量与游码示数之和等于矿石样品的质量；矿石样品与水的体积与水的体积之差是矿石样品的体积；
已知矿石样品的质量与体积，由密度公式ρ可以求出矿石样品的密度。
【解答】解：由图甲所示天平可知，矿石样品的质量：m＝20g+5g+2g＝27g；
由图乙所示量筒可知，矿石样品的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
矿石样品的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：27；10；2.7×103。
【点评】本题考查固体密度的测量，掌握天平、量筒的读数方法、熟练应用密度公式即可正确解题。
12．（2025春 海淀区期中）用调好的天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和游码位置如图所示，小石块的质量m为 24 g，用量筒测出小石块的体积V为10cm3，依据公式ρ＝ ρ ，可以算出该小石块密度的测量值为 2.4 g/cm3。
【分析】利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和，已知小石块的体积，根据密度公式ρ计算得小石块密度。
【解答】解：由图可知石块A的质量m＝20g+4g＝24g；
小石块的密度为：
ρ2.4g/cm3。
故答案为：24；ρ；2.4。
【点评】本题考查了天平的使用方法，体积的测量，密度的计算。
13．（2025 银川一模）使用天平和量筒测量金属块的密度时，将天平放在 水平 工作台上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，此时应将天平的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。用调好的天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是 32.4 g；放入金属块前量筒内水的体积为10mL，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的密度为 1.62×103 kg/m3。若金属块有磨损后，它的密度 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【分析】（1）天平放在水平工作台上；使用天平测量质量之前要调平，调平的原则是相对指针，平衡螺母“左偏右调，右偏左调”。
（2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和。读取游码所对刻度时，以左侧为准。
（3）用量筒测量液体体积时，先要明确量筒的分度值，读数时视线与最凹处相平。
已知金属块的质量和体积，用公式计算其密度。
（4）密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积没有关系。
【解答】解：（1）将天平放在水平工作台上；已知指针偏向分度盘左侧，应向右移动平衡螺母使天平平衡。
（2）金属块的质量为m＝20g+10g+2.4g＝32.4g。
（3）由图知，放入金属块后体总积为30cm3，
金属块的体积为V＝30cm3﹣10cm3＝20cm3
金属块的密度为ρ1.62g/cm3＝1.62×103kg/m3；
（4）金属块有磨损，金属块质量变小，体积变小，它的密度不变；
故答案为：水平；右；32.4；1.62×103；不变。
【点评】本题考查天平的使用，量筒的读数，密度的计算，属于基础题。但学生容易出错。
四．实验探究题（共10小题）
14．（2025 锡山区校级二模）在“测量液体密度”的实验中，小红同学进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，如图甲所示，其做法错误之处是 未将游码移动到标尺左端的0刻度线 ；
（2）改正错误并调平衡后，小红将容器内部分液体倒入量筒并测出体积V，然后测量出容器和剩余液体的质量m，继续向量筒中倒液体，多次重复上述实验操作。如图乙所示为某次测得容器和剩余液体的质量，质量为 72.6 g；如图丙所示是根据多次测得的数据绘制的m﹣V图像，根据图像计算可得，液体密度为 1.5×103 kg/m3；
（3）小华同学利用如图丁所示带容积刻度的试管和矿泉水瓶设计了一种密度计，他测量某液体密度的过程如图丁：
①往矿泉水瓶中倒入适量的水，将试管放入矿泉水瓶中，读出试管浸入水中的体积V0；
②再往试管中倒入适量的水，读出此时试管浸入水中的体积V1和试管中水的体积V水；
③将试管中的水倒出擦净重新放入矿泉水瓶缓缓倒入被测液体，直至试管浸入水中的体积为V1，读出此时试管中液体的体积V液；
④改变V1重复②③步得到多组V水、V液值；
⑤根据各次测量值分别计算液体密度，然后求平均值得到液体的密度。请结合你对该实验的理解，回答下列问题：
实验次数 V1/mL V水/mL V液/mL ρ/（g/cm3）
1 15 6.5 8 0.812
2 17.5 8 10
3 20 11 14 0.786
4 22.5 13.5 17 0.794
a．根据漂浮的知识，小华推出液体密度的表达式ρ液＝ （用ρ水、V水、V液表示），补全表格数据，最终测得的液体密度是 0.798 g/cm3；
b．小华读得空试管浸在液体中的体积V0＝11mL，请计算试管的质量为 11 g。
【分析】（1）天平的正确使用：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；天平的调节原则是：左偏右调、右偏左调、先快后慢；
（2）①利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和；
②由图丙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g，由此可得，倒出质量为80g﹣50g＝30g的液体的体积为30mL﹣10mL＝20mL，利用密度公式求液体的密度；
（3）a、利用等质量法，即液体质量等于水的质量，再利用密度公式求密度；多次测量求平均值得最终密度；
b、利用漂浮时，浮力等于重力，从而求出试管的质量。
【解答】解：（1）天平在使用时，应将天平放在水平台面上，将游码归零，然后调节平衡螺母使天平在水平位置平衡，由题意知，实验中的错误是未将游码移动到标尺左端的零刻度线；
（2）标尺的分度值是0.2g，所以游码的示数是2.6g，则被测物体的质量m＝50g+20g+2.6g＝72.6g；
由图乙可知，当量筒内液体体积为10mL时，容器和剩余液体的质量为80g；
当量筒内液体体积为30mL时，容器和剩余液体的质量为50g，
由此可得，倒出质量Δm＝80g﹣50g＝30g的液体的体积为ΔV＝30mL﹣10mL＝20mL＝20cm3，
则液体密度：ρ1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3；
（3）将试管放入矿泉水瓶时，试管漂浮，则此时试管所受的浮力大小等于重力大小，因此可得m试g＝ρ水V0g，
在试管中倒入适量的水后，该试管仍处于漂浮状态，则ρ水V1g＝ρ水V0g+ρ水V水g，
在试管中倒入被测液体后，可得ρ水V1g＝ρ水V0g+ρ液V液g，
综合可得，
此时在第2组数据中测得密度为：，
最终测得液体密度为：
将空试管浸在液体中时处于漂浮状态，则m试g＝ρ水V0g，
则试管的质量为：。
故答案为：（1）未将游码移动到标尺左端的0刻度线；
（2）72.6；1.5×103；
（3）；0.798；11。
【点评】本题考查了托盘天平的使用注意事项、读数方法以及密度的测量方法，分析m﹣V图像、得出相关信息是关键，特别是第（3）小题，利用浮力测密度和质量，第一小问，关键液体质量等于水的质量；第二小问，关键是漂浮，浮力等于重力。
15．（2025春 滨城区校级月考）小刚用天平和量筒测金属块的密度时，进行了下列操作。请回答问题：
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡螺母向 右 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。
（2）用调节好的天平测金属块质量时，天平平衡后，砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块质量m＝ 27 g。
（3）用细线系住金属块放入装有17mL水的量筒内，水面如图丙所示，则金属块体积V＝ 13 cm3，计算出金属块密度ρ＝ 2.08×103 kg/m3。
（4）完成上述实验后，小刚又用弹簧测力计和密度为ρ的金属块，测出了如图丁所示烧杯中盐水的密度。请将实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出金属块在空气中重力为G；
② 用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中 ，记录此时弹簧测力计的示数为F；
③请用G、F和ρ表示盐水密度，则ρ盐水＝ 。
【分析】（1）调节天平横梁平衡按照“指针偏向分度盘左侧向右调节，指针偏向分度盘右侧向左调节”的原则调节平衡螺母；
（2）明确天平的分度值，以及游码对应的刻度值、砝码的质量，则物体的质量等于砝码质量与游码对应的刻度值之和；
（3）排水法测固体的体积，V物＝V物+水﹣V水；再利用ρ可求金属块的密度；
（4）根据弹簧测力计在空气中的读数可得出金属块的重力，根据G＝mg可求出金属块的质量，根据ρ可求出金属块的体积；当金属块浸没在盐水中时，根据称重法可求出金属块受到的浮力，再利用阿基米德原理求液体的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，指针偏向分度盘左侧向右调节平衡螺母；
（2）由图乙可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，砝码的质量为20g+5g＝25g，所以金属块的质量m＝25g+2g＝27g；
（3）已知量筒中V水＝17mL，金属块浸没后，V金属块+水＝30mL，所以金属块的体积V＝V金属块+水﹣V水＝30mL﹣17mL＝13mL＝13cm3；
金属块的密度ρ2.08g/cm3＝2.08×103kg/m3；
（4）由①和G＝mg可知，金属块的质量m；
又由金属块的密度ρ可得，金属块的体积V；
②用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中，记录此时弹簧测力计的示数为F，则金属块所受的浮力F浮＝G﹣F；
金属块浸没在盐水中排开盐水的体积等于金属块的体积，V排＝V；
根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ盐水gV排，所以盐水的密度ρ盐水。
故答案为：（1）右；（2）27；（3）13；2.08×103；（4）用弹簧测力计拉住金属块，使其浸没在适量的盐水中；。
【点评】本题考查固体密度的测量、液体密度的测量实验，掌握天平的使用、排水法测量固体的体积、利用阿基米德原理测量液体的密度是解答本题的关键。
16．（2025 普兰店区一模）某同学想比较水和牛奶谁的密度较大。器材有：如图所示的足够深的容器（被带橡皮膜的挡板隔成左右两部分），体积相同的金属小球若干。
（1）橡皮膜应该选用 薄 （选填“薄”或“厚”）一点的，安装在挡板上的位置应尽可能靠 下 （选填“上”或“下”）一些；
（2）①将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，通过观察 橡皮膜的形变 来判断谁的密度较大；
②在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，可以采取的措施是 在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水高度上升 ；
（3）该同学还利用该装置和刻度尺测出了牛奶的密度。在左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜 变平 时，用刻度尺分别测出两侧液面到橡皮膜中心点的深度为h奶和h水。则牛奶的密度ρ奶＝ （用h水、h奶和ρ水表达）。
【分析】（1）实验中为了使现象明显，橡皮膜应该选用薄一点的，根据p＝ρgh分析；
（2）根据p＝ρgh分析；
如果实验现象不明显，说明两侧受到的压强小，根据p＝ρgh知分析；
（3）当橡皮膜相平时，两侧受到的压强大小相等，根据p＝ρgh求解。
【解答】解：（1）实验中为了使现象明显，橡皮膜应该选用薄一点的，且深度越深时，压强越大，现象越明显，因此安装在挡板上的位置应尽可能靠下一些。
（2）将牛奶全部倒入容器左边，向容器的右边加水，使两边的液面相平，则橡皮膜所处牛奶和水的深度相同，根据p＝ρgh知，谁的密度大，谁对橡皮膜产生的压强就大，通过观察橡皮膜的形变判断谁的密度较大。
在牛奶已经全部使用的情况下，如果实验现象不明显，说明两侧受到的压强小，可以采取的措施是在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水高度上升，根据p＝ρgh知，可以增大橡皮膜受到的压强，由F＝pS可知，增大橡皮膜受到的压力，直到现象明显为止。
（3）实验中为了测量牛奶的密度，左右两侧分别倒入牛奶和水，当橡皮膜相平时，两侧受到的压强大小相等，则有ρ奶gh奶＝ρ水gh水
可得牛奶的密度为ρ奶。
故答案为：（1）薄；下；（2）橡皮膜的形变；在水和牛奶中，同时浸没体积相同的小球，使牛奶和水的深度上升，（3）变平；。
【点评】本题探究影响液体压强大小的因素，考查转换法、控制变量法及p＝ρgh的运用。
17．（2025春 和平区校级期中）沙地酒庄（ChateauSandyLand）在新疆拥有近6万亩得天独厚的酿酒葡萄基地，分布在天山北麓中段的石河子地区，与美国加州和法国波尔多（Bordeaux）两大世界知名产区同处北纬44°——酿酒葡萄的黄金生长线上。该产地具备富含钙质的砂砾土壤、年均2800小时以上的日照时数、20℃以上的昼夜温差、10000年的冰川雪水灌溉以及450—1000米的海拔高度等。得天独厚的生态环境条件成就了石河子原产地生态葡萄园，为酿造优质和生态健康的葡萄酒打下坚实基础。
物理实验小组在当地买来一瓶葡萄酒，想要测量下这种葡萄酒的密度作为衡量优质葡萄酒的标准。实验室准备了如下器材进行测量。
请你利用以上器材帮帮助物理实验小组的同学设计实验，测出葡萄酒的密度ρ酒（已知：圆柱体的密度为ρ）。
（1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量。
（2）写出葡萄酒密度的表达式（用已知量和测量量表示）。
【分析】本题主要考查了重力、浮力以及密度相关知识。通过测量重力求质量，利用浮力原理结合物体浸没情况求体积，进而得出液体密度，是对重力公式G ＝ mg、密度公式和阿基米德原理的综合应用。要求学生根据给定器材设计测量葡萄酒密度的实验步骤，并通过对测量数据的分析得出葡萄酒密度表达式，考查学生实验设计和数据处理能力。
【解答】解：（1）①用弹簧测力计测出圆柱体的重力G；
②在烧杯中倒入适量的葡萄酒，将圆柱体缓慢浸没在葡萄酒中，待圆柱体静止时，读出弹簧测力计的示数F；
（2）圆柱体质量m，圆柱体的体积V，由称重法可知浮力F浮＝G﹣F＝ρ酒gV排＝ρ酒gV物，可以得到G﹣F＝ρ酒g，葡萄酒密度ρ酒ρ。
故答案为：（1）实验步骤：①用弹簧测力计测出圆柱体的重力G；②在烧杯中倒入适量葡萄酒，将圆柱体缓慢浸没在葡萄酒中，待其静止时，读出弹簧测力计的示数F。测量量：圆柱体的重力G和圆柱体浸没在葡萄酒中时弹簧测力计的示数F。
（2）葡萄酒密度的表达式为ρ酒ρ。
【点评】该题以实际生活中测量葡萄酒密度为背景，紧密联系生活实际，体现了物理知识在生活中的应用，能激发学生的学习兴趣和对生活中物理现象的关注。它需要学生清晰理解各个物理概念和原理之间的联系，并能灵活运用公式进行推导。实验设计部分考查学生对实验原理的理解及实际操作能力，数据处理部分则对学生的数学运算和公式推导能力有较高要求。
18．（2025 罗庄区一模）春季诺如病毒传播较快，建议少喝果汁饮料，以避免胃肠疾病。某同学想使用托盘天平和量筒来测量某种橙汁的密度：
（1）把天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的 零刻度线 处，指针静止时如图甲所示，则接下来的操作是 向右调节平衡螺母 ，直到天平横梁平衡；
（2）天平调平衡后，该同学按照下列步骤测量橙汁密度：
①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，发现加上最小的5g砝码，指针偏向分度盘的右边，取下5g的砝码，指针又略偏向分度盘的左边，这时应该 向右移游码 ，直到指针指在分度盘中央，测出烧杯和橙汁的总质量为107.6g；
②将烧杯中的部分橙汁倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中橙汁体积 30 cm3；
③用天平测出测量烧杯和剩余橙汁的质量，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余橙汁的质量为 77 g；
④计算出橙汁的密度为ρ橙汁＝ 1.02×103 kg/m3。
（3）经过进一步探索，该同学发现：不用量筒，只需添加两个完全相同的瓶子和适量的水，也可以完成该实验。他的实验操作是：先将两个容积为V、完全相同的瓶子分别装满水和橙汁，放在已调平衡的天平左右两盘，然后移动游码使天平重新平衡，读出游码示数为m0，如图丁所示。则橙汁的密度ρ橙汁＝ （用字母V、m0和ρ水来表示）。
【分析】（1）使用天平时，将天平工作时应放在水平台上。游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，说明天平左边质量偏大，应该向右侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；
（2）①称量过程中，指针右偏，说明右端沉，需要减小砝码或左移游码；
②根据图丙中量筒的分度值可知量筒中液体的体积；
③烧杯和剩余橙汁的质量等于砝码的质量加游码的示数；
④量筒中橙汁的质量等于烧杯和橙汁的总质量减去剩余橙汁和烧杯的质量，由密度公式求出橙汁的密度；
（3）由题意可知，丁图中天平平衡时，橙汁的质量等于水的质量加游码的示数，从而求出橙汁的密度。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平工作时应放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，图甲中，指针指向分度盘中线左侧，应该向右调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。
（2）①在烧杯中装入适量的橙汁，放在调好的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下5g砝码，并向右移游码，使天平平衡；
②乙图量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为：V＝30mL＝30cm3；
③剩余部分橙汁和烧杯的质量如图乙，其质量为：
m1＝50g+20g+5g+2g＝77g；
④量筒中橙汁的质量为：
m＝m总﹣m1＝107.6g﹣77g＝30.6g，
则橙汁的密度为：
ρ橙汁1.02g/cm3＝1.02×103kg/m3；
（2）由丁图可知，橙汁的体积等于水的体积，都等于瓶子的容积为V，同样的瓶子质量相等，
天平平衡，所以m橙汁＝ρ橙汁V＝m水+m0＝ρ水V+m0，
则橙汁的密度ρ橙汁。
故答案为：（1）零刻度线；向右调节平衡螺母；（2）①向右移游码；②30；③77；④1.02×103；（3）。
【点评】本题考查了天平的使用方法、质量、体积的测量，密度公式的应用及等量体积求密度的方法。
19．（2025春 淮安期中）物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 零刻度线 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 27.4 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 10 cm3，实验测得石头的密度为 2.74 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
【分析】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左调右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡；
（2）石头的质量等于砝码的质量加游码的示数；
（3）量筒的分度值已知，由排水法可求出石头的体积；由密度公式求出石头的密度；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，由密度公式说明对测量结果的影响；
（5）用等效代替法求出石头的体积，由题意可知石头的体积等于加水后水的体积减去石头未放入前烧杯中水的体积。
【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，并将游码移至左侧零刻线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针左偏，故向右调节平衡螺母；
（2）乙图中标尺分度值为0.2g，石头的质量为：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g；
（3）图丙中量筒分度值为1mL，石块的体积为：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
石头的密度为：；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石块的体积偏小，根据ρ可知，则测出的石头密度会偏大；
（5）补入水的质量为：m水＝m2﹣m1
则石块的体积为V石块＝V水，则石头的密度为ρ石块。
故答案为：
【点评】本题考查了天平的使用方法，质量、体积的测量，密度公式的应用，影响测量误差的因素，等效代替法测量体积的方法。
20．（2025春 宿城区期中）小宇为了测量酱油的密度，进行了以下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节 平衡螺母 ，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行以下3项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余酱油的总质量；
B.将待测酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量；
C.将烧杯中酱油的一部分倒入量筒（量筒量程为50mL），测出这部分酱油的体积V；以上操作的正确顺序是： BCA （填字母代号）。
（3）由图可得倒入量筒中这部分酱油的体积 40 cm3，酱油的密度是 1.125×103 kg/m3。
（4）小宇又用另一种方法测量酱油的密度，过程如下：
①向另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出 酱油液面到烧杯底 的深度为h2；
⑤请写出酱油密度的表达式：ρ酱油＝ ρ水 （用所测的物理量和ρ水表示）。
【分析】（1）使用天平时要把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，通过调节平衡螺母使天平横梁平衡；
（2）为避免液体在容器壁上有残留而造成实验误差，应先测出烧杯与液体总质量，然后向量筒中倒入适量液体，测出其体积，再测出烧杯与剩余液体的总质量，两者之差是所测液体的质量，据此合理安排实验步骤；
（3）由图所示求出酱油的质量，由量筒读出酱油的体积；利用密度公式ρ计算酱油的密度。
（4）酱油和水的质量相等，根据两种不同的物质，质量相等，根据密度公式列方程计算密度。
【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）首先测出烧杯和酱油的总质量，然后将部分酱油倒入量筒中，读出体积，并测出烧杯和剩余酱油的总质量，计算出倒出的质量，根据公式可计算出密度。
所以顺序应为BCA；
（4）由图知，标尺的分度值为0.2g，m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
所以m＝82.4g﹣37.4g＝45g；
量筒的分度值为2mL，酱油的体积V＝40mL＝40cm3，
所以ρ1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3。
（4）①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1，则水的体积为V水＝Sh1；
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入酱油，直至烧杯和酱油的总质量再次为m；
④用刻度尺测出酱油液面到烧杯底的深度为h2；则酱油的体积为V消毒液＝Sh2；
两种不同物质的质量相等，则m水＝m酱油，即ρ水Sh1＝ρ酱油Sh2，
所以消毒液的密度表达式：ρ酱油＝ ρ水。故答案为：（1）平衡螺母； （2）BCA； （3）40；1.125×103；（4）酱油液面到烧杯底；ρ水。
【点评】本题通过密度的测量过程，考查天平和量筒的使用、求物质的密度及误差分析及设计方案测密度的能力，其中缺少量筒测量液体的密度是本题的难点。
21．（2025春 安次区校级月考）小明和小红所在的物理兴趣小组用以下方法测量出了鹅卵石的密度。
（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为 10 cm3。
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，他应向 左 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，取下最小的砝码，下一步操作是 调节游码 （选填“调节平衡螺母”或“调节游码”），横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则鹅卵石的密度为 2.7×103 kg/m3。
（4）实验小组的其他成员发现小明测量出的鹅卵石密度偏大，请你对土述实验方法提出一条改进意见 先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积 。
（5）小红的鹅卵石放不进量筒，她用烧杯、天平和水也测出了鹅卵石的密度，实验步骤如下：
①用天平测出鹅卵石的质量为m1；
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③如图丁所示，将烧杯放在水平桌面上，用细线系住鹅卵石轻轻放入烧杯中，使鹅卵石浸没在水中，在烧杯壁上标记出水面的位置；
④将鹅卵石从水中取出后，向烧杯内加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量m3；
⑤鹅卵石密度的表达式ρ＝ ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
【分析】（1）根据静止时液面位置得出物体和水的总体积，从而得出鹅卵石的体积。
（2）指针右偏，他应向左调节平衡螺母使天平平衡。
（3）指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，可知砝码的质量大一点，故应取下最小的砝码，向右调节游码，根据密度公式得出该合金块的密度；
（4）本实验中先用排水法测物体的体积，再测质量，因鹅卵石上面有水，导致测量的质量偏大，测量出的密度偏大，据此分析。
（5）根据实验操作可知，后来补水的体积等于鹅卵石的体积，根据补水的质量得出补水的体积，从而得出鹅卵石的密度。
【解答】解：（1）小明用细线系好鹅卵石将其轻轻放入盛有30mL水的量筒中，静止时液面位置如图甲所示（忽略细线的体积），鹅卵石的体积为
V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3
（2）小明将天平放在水平台上，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现其指针如图乙所示，指针右偏，他应向左调节平衡螺母使天平平衡。
（3）小明将鹅卵石从量筒中取出后，直接用天平称量鹅卵石的质量，将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，可知砝码的质量大一点，故应取下最小的砝码，下一步操作是 调节游码，横梁再次在水平位置平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，
鹅卵石的质量为
m＝20g+5g+2g＝27g
该合金块的密度为
ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3
（4）本实验中先用排水法测物体的体积，再测质量，因鹅卵石上面有水，导致测量的质量偏大，测量出的密度偏大，故应先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积。
（5）根据实验操作可知，后来补水的体积等于鹅卵石的体积，补水的质量为
m＝m3﹣m2
补水的体积
V
ρ鹅卵石ρ水
故答案为：（1）10；（2）左；（3）调节游码；2.7×103；（4）先测量鹅卵石的质量，再用排水法测鹅卵石的体积；（5）ρ水。
【点评】本题考查固体密度测量的常规方法及特殊方法和对实验方案的改进。
22．（2025 二七区校级二模）郑州四初中社团课上，科学松鼠会带领学生们进行发酵魔法——米酒制作，体验传统饮食文化与现代生物学的融合之美。小明利用糯米和酒曲酿造了米酒后，想知道米酒的密度，于是利用如图所示的器材进行实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，游码归零，并调节 平衡螺母 ，使指针指到分度盘中央刻度线。
（2）接下来小明按照如下操作测量米酒的密度：
A.用天平测出空烧杯的质量记为m1＝21g；
B.将米酒全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；
C.将米酒全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和米酒的总质量记为m2。
在上述步骤B中，量筒示数如图乙所示，则量筒中米酒体积为 40 mL；在上述步骤C中，天平的示数如图甲所示，则米酒的密度为 0.9×103 kg/m3，测得的米酒密度比真实值偏小的主要原因是 由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小 。
（3）小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，将一个小碗放入水中，漂.浮在水面上，如图丙所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ 将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上 ，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝ （用已知量和测量量表示）。
【分析】（1）使用天平时，应将天平放在水平桌面上。在调节横梁平衡时，首先要用镊子将游码移到标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；
（2）观察量筒分度值，读出量筒内米酒体积；称量物体质量时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，用两次质量差得出倒入量筒中米酒的质量，根据密度公式ρ计算出米酒的密度；
由于不能将烧杯中的米酒全部倒入量筒，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ来分析测量误差情况；
（3）漂浮在水面上的物体受到的浮力等于它的重力；根据密度公式计算其密度大小。
【解答】解：（1）调节天平时，应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上，然后调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；
（2）由图乙知，量筒的分度值是2mL，量筒中米酒的体积为V＝40mL＝40cm3；
由图甲知，标尺分度值0.2g，所以烧杯和米酒的总质量为m2＝50g+5g+2g＝57g；
则量筒中米酒的质量m＝m2﹣m1＝57g﹣21g＝36g，
米酒的密度ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小；
（3）①用刻度尺测出小碗浮在水面上时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上，记下此时水的深度h2；
④碗漂浮在水面上时，受到的浮力等于它的重力，假设柱形容器的底面积为S，没放碗时容器内水的深度为h0；根据物体的浮沉条件和阿基米德原理原理有：ρ水gS（h﹣h0）＝G碗①；
糯米和碗一起漂浮在水面上时，浮力也等于重力，即：ρ水gS（h1﹣h0）＝G碗+G米②；②﹣①得到：G米＝ρ水gS（h1﹣h）；
糯米的体积为：V米＝S（h2﹣h），
根据密度公式得到：糯米的密度为：ρ。
故答案为：（1）平衡螺母；（2）40；0.9×103；由于不能将量筒中的米酒全部倒入烧杯中，使得测量的米酒质量偏小，根据密度公式ρ知测量的米酒密度会偏小；（3）将碗里的米倒入水中，碗仍然漂浮在水面上；。
【点评】本题考查天平的调节、等效替代法测体积、密度公式的运用、阿基米德原理、误差分析，属于常考命题点，有一定的难度。
23．（2025 资阳二模）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 71.2 g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ＝ 1.05×103 kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）；
（2）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 浸没在盐水中 ，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝ ρ水 。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
【分析】（1）天平砝码与游码示数之和是天平所测烧杯和盐水的总质量；
由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；烧杯和盐水的总质量减去烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度。
当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ分析即可；
（2）分别测出在水和盐水中弹簧测力计的示数后，用称重法表示出浮力的大小，由于排开液体体积相同，故再结合阿基米德原理可得到盐水的密度。
【解答】解：（1）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总＝50g+20g+1.2g＝71.2g，
量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m杯＝71.2g﹣29.2g＝42g，
由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V＝40mL＝40cm3，
盐水的密度：ρ1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ得，测得的密度比真实值偏大；
（2）③用弹簧测力计测出小石块浸没在盐水中的示数，记下弹簧测力计的示数F2；
④由阿基米德原理知道，石块在水中的浮力为：F浮水＝G﹣F1＝ρ水gV排，
则小石块排水体积为：V排水，
石块在液体中的浮力为：F浮盐水＝G﹣F2＝ρ盐水gV排，
则小石块排盐水体积为：
V排盐，
因为小石块先后浸没在水和盐水中，即排开水的体积和排开盐水的体积相等，
即，解得：ρ盐水 ρ水。
故答案为：（1）71.2；1.05×103；偏大；（2）③浸没在盐水中；④ ρ水。
【点评】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。
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