【期末押题卷】上海市2024-2025学年高一下学期物理期末预测押题预一（含解析）

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上海市2024-2025学年高一下学期物理期末预测押题卷
一．选择题（共12小题，满分40分）
1．（3分）（2024春 无锡期末）关于相对论时空观，下列说法错误的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
B．真空中的光速在不同的惯性参照系中大小都是相等的
C．运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态无关
D．物理过程的快慢（时间进程）跟物体的运动状态有关
2．（3分）（2022秋 保定期末）如图所示，一半径为R的金属球，带电荷量为+Q，A点位于其球心O右侧2R处。下列说法中正确的是（　　）
A．金属球所带电荷均匀分布在整个金属球体中，包括球体表面
B．从球心向外画一条射线，沿射线延伸方向电势降低
C．金属球在A点产生的电场强度大小为
D．若在A点放置一电荷量为﹣Q的点电荷，点电荷受到的库仑力为
3．（3分）（2022秋 郑州期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球丙靠近不带电的椭球形导体。若沿虚线将椭球形导体分成大小不同的甲、乙两部分，这两部分所带电荷量分别为Q甲、Q乙。下列关于电性和电荷量大小的比较正确的是（　　）
A．甲带负电，乙带正电，Q甲＞Q乙
B．甲乙都带负电，Q甲＜Q乙
C．甲带正电，乙带负电，Q甲＝Q乙
D．甲带正电，乙带负电，Q甲＜Q乙
4．（3分）（2024 山东）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）（2024春 天心区校级月考）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B．前5s内的牵引力大小为6×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为20m/s
6．（3分）（2024春 太原期中）如图所示，长为2L的轻杆中点与一端点各固定小球A和B。杆的另一端点与转轴O相连，两小球与杆绕O点做匀速圆周运动。若小球B的角速度为ω，下列选项正确的是（　　）
A．小球A的角速度为
B．小球B的线速度为ωL
C．小球A的向心加速度为ω2L
D．小球B的向心加速度为4ω2L
7．（3分）（2022春 淄博期末）如图所示，竖直固定的光滑圆锥筒内，有两个完全相同的小球在A、B位置所在的水平面内分别做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．两小球做匀速圆周运动的角速度相同
B．两小球所受筒壁的支持力大小相等
C．过A位置做匀速圆周运动的小球线速度小
D．过B位置做匀速圆周运动的小球周期大
8．（3分）（2022秋 工农区校级期中）下列有关电场说法正确的是（　　）
A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．根据库仑定律可知，当r→0时，库仑力F→∞
C．电场中电势为零的点，电场强度也一定为零
D．电场中电场强度越大的位置，沿电场线方向电势降落越快
9．（4分）（2023春 烟台期中）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。科学家们设想，在地球赤道面内建造一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度。如图所示，一乘客乘坐电梯向太空运动，途中分别停留在a点和b点两个不同高度位置，b点在地球的同步卫星的轨道上，关于乘客在a点和b点受到电梯作用力的说法中正确的是（　　）
A．在a点，电梯的作用力为零
B．在b点，电梯的作用力为零
C．在a点，电梯的作用力方向指向地心
D．在b点，电梯的作用力方向指向地心
10．（4分）（2023秋 渝中区校级期末）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（　　）
A．被推出时瞬间速度最大
B．速度大小保持不变
C．加速度一直变大
D．位移一直变大
11．（4分）（2025春 南阳期中）如图所示，P、Q为一平行河岸上正对着的两点。小船从P点开始渡河，渡河过程中小船始终保持船头与河岸垂直，小船在垂直河岸方向做初速度为0的匀加速运动。河水各处流速大小均相等，下列说法正确的是（　　）
A．小船一定做曲线运动
B．小船可能到达对岸Q点
C．小船在渡河过程中速度可能先增大后减小
D．若河水流速增大，小船过河时间变短
12．（4分）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子。设箱子的初速度为零，箱子下落速度越大，箱子所受的空气阻力越大，运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）
A．箱内物资对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物资受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物资受到的支持力比刚投下时的大
D．若下落距离足够长，箱内物资有可能不受底部支持力而“飘起来”
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．（4分）（2022春 青浦区校级期末）北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器，可以将电子能量加速到3.5×10﹣10J，电子的质量约为9.1×10﹣31kg。按照牛顿力学，这个电子的速度是 　 　 m/s（科学记数法表示，保留1位小数），这种情况下，牛顿力学是否适用？　 　 （选填：“是”或“否”）
14．（4分）（2022春 闵行区校级期末）在狭义相对论中，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为 　 　 ，它的时间间隔是最 　 　 的。
15．（4分）（2022春 思明区校级期中）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1：r2：r3＝2：1：1，则：A、B、C点的线速度大小之比vA：vB：vC＝　 　 ；A、B、C点的角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝　 　 。
16．（4分）（2024春 鼓楼区校级期中）如图一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m质点P内壁顶端无初速度下滑，重力加速度大小为g，当质点P到达最低点时，容器对它支持力大小为2mg，则质点P在最低点时速度大小为 　 　 ，质点P从开始下滑至到达最低点过程中克服摩擦力所做得功为 　 　 。
17．（4分）如图，在静电场中有C、D两点，图中实线为电场线，试比较C点与D点电势的高低与电场强度的大小：UC　 　 UD；EC　 　 ED（填“＞”、“＜”或“＝”）。
三．实验题（共3小题，满分40分）
18．（12分）（2023春 鼓楼区校级期中）如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律：
（1）对于该实验，下列操作必要且又正确的有 　 　 。
A.重物应选用质量大和体积小的金属锤
B.两限位孔必须在同一竖直线上
C.精确测量出重物的质量
D.用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后松开夹子释放重物
E.除图示所示器材外，为了完成实验，还必须增加刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量ΔEp＝ 　 　 ，动能变化量ΔEk＝ 　 　 。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2﹣h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为K，则当满足K＝ 　 　 时，重物下落过程中机械能守恒。
（4）利用（3）小题的纸带通过逐差法求出重锤下落的加速度为a，已知当地的重力加速度为g，需要知道一个物理量 　 　 ，就可计算出重锤下落过程中所受的平均阻力f＝ 　 　 。
19．（12分）（2022春 金坛区期末）如图所示是一对彼此绝缘、相距d＝5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10﹣6C的带电液滴，其质量m＝4×10﹣4kg，恰好处于静止状态，取g＝10m/s2。
（1）求两板间MN的电势差；
（2）若A点到N板的距离为2cm，液滴在A点的电势能为多少。
20．（16分）（2023春 深圳期中）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m＝0.5 kg的赛车（视为质点）从A处出发，以速率v1＝0.1 m/s驶过半径R1＝0.1 m的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为R2＝0.2 m的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10 m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；
（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为vD＝4 m/s，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。
上海市2024-2025学年高一下学期物理期末预测押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分40分）
1．（3分）（2024春 无锡期末）关于相对论时空观，下列说法错误的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
B．真空中的光速在不同的惯性参照系中大小都是相等的
C．运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态无关
D．物理过程的快慢（时间进程）跟物体的运动状态有关
【考点】狭义相对论的原理和两个基本假设．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】根据相对论的相关知识分析作答。
【解答】解：AB．相对论表明，物理定律在所有惯性参考系中保持一致性，且光速在真空中对所有观察者而言都是恒定且方向不变的，故AB正确；
CD．根据相对论时空观可知，运动物体的长度以及物理过程的快慢都与物体的运动状态有关，故C错误，D正确。
本题选错误的，
故选：C。
【点评】学生在解答本题时，应该注意对于相对论的问题要牢记相关内容，以及其中涉及的几个推论进行理解。
2．（3分）（2022秋 保定期末）如图所示，一半径为R的金属球，带电荷量为+Q，A点位于其球心O右侧2R处。下列说法中正确的是（　　）
A．金属球所带电荷均匀分布在整个金属球体中，包括球体表面
B．从球心向外画一条射线，沿射线延伸方向电势降低
C．金属球在A点产生的电场强度大小为
D．若在A点放置一电荷量为﹣Q的点电荷，点电荷受到的库仑力为
【考点】点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电场强度与电场力的关系和计算；库仑定律的表达式及其简单应用．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】在金属球内部场强处处为零，整个金属球是一个等势体，感应电荷只分布在金属球的外表面；
正电荷电场线由正电荷指向无穷远处；
金属球在点电荷Q的电场中，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，最终达到静电平衡，
【解答】解：A．均匀带电金属球壳带同种电荷，在斥力作用下，电荷分布在球壳表面，故A错误；
B．球体内部为等势体，电势不变，正电荷电场线由正电荷指向无穷远处，外部越远电势越低，故B错误；
C．均匀带电球壳在球壳外某点产生的电场，可等效为所有点电荷全部集中在球心处时在该点产生的电场，金属球在A点产生的电场强度大小为
故C正确；
D．金属球不能视为点电荷，则金属球上电荷分布会发生变化，不能使用库仑定律计算库仑力，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是理解并掌握静电平衡导体的特点，知道处于静电感应现象的导体，内部的电场强度处处为零，净电荷全部分布在导体的表面，且整个导体是等势体。
3．（3分）（2022秋 郑州期末）如图所示，将带正电荷Q的导体球丙靠近不带电的椭球形导体。若沿虚线将椭球形导体分成大小不同的甲、乙两部分，这两部分所带电荷量分别为Q甲、Q乙。下列关于电性和电荷量大小的比较正确的是（　　）
A．甲带负电，乙带正电，Q甲＞Q乙
B．甲乙都带负电，Q甲＜Q乙
C．甲带正电，乙带负电，Q甲＝Q乙
D．甲带正电，乙带负电，Q甲＜Q乙
【考点】静电平衡现象、等势体；电荷守恒定律．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据静电感应原理分析即可。
【解答】解：根据静电感应现象可知，导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷，即甲带正电，乙带负电；
导体原来不带电，只是在丙的电荷的作用下，导体中的自由电子向乙部分移动，使乙部分多带了电子而带负电，甲部分少了电子而带正电。
根据电荷守恒可知，甲部分转移的电子数目和乙部分多余的电子数目是相同的，两部分的电荷量总是相等的，即Q甲＝Q乙
故C正确，ABD错误，
故选：C。
【点评】本题考查静电感应的原理，理解带电本质是电子的转移，掌握电荷守恒定律的应用，注意两部分的电量总是相等是解题的突破口。
4．（3分）（2024 山东）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　）
A． B． C． D．
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；开普勒三大定律．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据万有引力定律、匀速圆周运动公式和开普勒第三定律求解作答。
【解答】解：对地球同步卫星，万有引力提供向心力
化简得
根据开普勒第三定律
解得
可见，开普勒第三定律中的k值与中心天体有关；
地球质量
同理对“鹊桥二号”中继星，可得月球质量
根据题意T＝T月＝24h
因此解得月球与地球质量之比
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了万有引力定律在天体上的运用，要理解开普勒第三定律中常量k的含义；由于地球同步卫星和“鹊桥二号”中继卫星不是绕同一中心天体运行，不能直接用开普勒第三定律求解。
5．（3分）（2024春 天心区校级月考）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的，g取10m/s2，则（　　）
A．汽车在前5s内受到的阻力大小为200N
B．前5s内的牵引力大小为6×103N
C．汽车的额定功率为40kW
D．汽车的最大速度为20m/s
【考点】机车以恒定功率启动；牛顿第二定律的简单应用；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力；模型建构能力．
【答案】B
【分析】从v﹣t图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动。由图线斜率可求出前5s内汽车的加速度，由牛顿第二定律即可求出此过程的牵引力。5s末汽车的功率就达到额定功率，由P＝Fv能求出额定功率。汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由P＝Fvm，能求出最大速度。
【解答】解：A、由题意知汽车受到地面的阻力为车重的，则阻力Ffmg2×103×10N＝2000N，故A错误；
B、由题图知前5s内的加速度am/s2＝2m/s2；
由牛顿第二定律知F﹣Ff＝ma
所以前5s内的牵引力：F＝Ff+ma＝（2000+2×103×2）N＝6×103N，故B正确；
C、5s末达到额定功率P额＝Fv5＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，故C错误；
D、当牵引力与摩擦力相等时速度最大，根据P＝Fv可知
vmaxm/s＝30m/s，故D错误。
故选：B。
【点评】本题结合图象考查汽车启动问题，在解题时要明确汽车的运动过程及运动状态，正确应用牛顿第二定律及功率公式求解。
6．（3分）（2024春 太原期中）如图所示，长为2L的轻杆中点与一端点各固定小球A和B。杆的另一端点与转轴O相连，两小球与杆绕O点做匀速圆周运动。若小球B的角速度为ω，下列选项正确的是（　　）
A．小球A的角速度为
B．小球B的线速度为ωL
C．小球A的向心加速度为ω2L
D．小球B的向心加速度为4ω2L
【考点】向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；线速度的物理意义及计算．
【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】小球A、B同轴转动，一起做匀速圆周运动，根据向心加速度，线速度向心力公式求得，对AB球受力分析，根据牛顿第二定律求得杆的拉力之比。
【解答】解：A、小球A、B属于同轴转动，则小球A的角速度大小也是ω，故A错误；
B、小球B的转动半径为2L，线速度为vB＝ω 2L＝2ωL，故B错误；
C、处于中点的小球A的转动半径为L，则向心加速度为，故C正确；
D、B球的向心加速度：，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查了匀速圆周运动，关键是熟练运用公式。
7．（3分）（2022春 淄博期末）如图所示，竖直固定的光滑圆锥筒内，有两个完全相同的小球在A、B位置所在的水平面内分别做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．两小球做匀速圆周运动的角速度相同
B．两小球所受筒壁的支持力大小相等
C．过A位置做匀速圆周运动的小球线速度小
D．过B位置做匀速圆周运动的小球周期大
【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；牛顿第二定律的简单应用；线速度的物理意义及计算．
【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、角速度和周期的公式可以做出判断．
【解答】解：AD、根据牛顿第二定律：mω2r，解得：ω，由于球A运动的半径大于B球的半径，A的角速度小，根据T可知A的周期大，故AD错误；
B、如图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，根据平行四边形定则知，N，质量相等，则支持力相等，故B正确；
C、由向心力的计算公式m，解得：v，由于球A运动的半径大于B球的半径，A球的线速度必定大于B球的线速度，故C错误；
故选：B。
【点评】对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．
8．（3分）（2022秋 工农区校级期中）下列有关电场说法正确的是（　　）
A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．根据库仑定律可知，当r→0时，库仑力F→∞
C．电场中电势为零的点，电场强度也一定为零
D．电场中电场强度越大的位置，沿电场线方向电势降落越快
【考点】库仑定律的表达式及其简单应用；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电场强度与电场力的关系和计算；电场线的定义及基本特征．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电荷量及受力无关；库仑定律只适用于真空静止点电荷的电场；电场中电势为零的点，电场强度不一定为零；根据U＝Ed判断电势降低情况。
【解答】解：A、是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电荷量及受力无关，故A错误；
B、库仑定律只适用于真空静止点电荷，当r→0时，该公式不再适用，故B错误；
C、电场中电势为零的点，电场强度不一定为零，例如等量异种电荷连线中点电势为零、电场强度不为零，故C错误；
D、根据U＝Ed可知，电场中电场强度越大的位置，沿电场线方向电势降落越快，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查电场强度的概念，解答本题的关键是掌握电场强度的定义式和决定式，知道电场强度的决定因素。
9．（4分）（2023春 烟台期中）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备。科学家们设想，在地球赤道面内建造一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度。如图所示，一乘客乘坐电梯向太空运动，途中分别停留在a点和b点两个不同高度位置，b点在地球的同步卫星的轨道上，关于乘客在a点和b点受到电梯作用力的说法中正确的是（　　）
A．在a点，电梯的作用力为零
B．在b点，电梯的作用力为零
C．在a点，电梯的作用力方向指向地心
D．在b点，电梯的作用力方向指向地心
【考点】近地卫星；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据万有引力提供向心力列表达式判断一般卫星角速度大小关系。乘客在a点时，因其角速度大于于同轨道的卫星的角速度，则所需向心力大于万有引力，故电梯对a点的乘客施加背离圆心的力；
在b点时，乘客与同步卫星的角速度相同，乘客的万有引力恰好等于该位置圆周运动所需要的向心力。
【解答】解：AC、对于绕地球做圆周运动的一般卫星有：
解得角速度大小：，由此可知，一般卫星的轨道半径越小，角速度越大。
在太空电梯a点的角速度与地球自转角速度相等，根据上述可知，该角速度小于在a点同轨道运行的卫星的角速度，可知乘客在a点所受万有引力大于其所需向心力，则在a点，电梯对乘客的作用力方向背离地心，该作用力将万有引力的效果抵消一部分，从而达到圆周运动的供需平衡，故AC错误；
BD、乘客在b点的角速度与地球同步卫星的角速度相等，因此乘客的万有引力恰好等于该位置圆周运动所需要的向心力，可知电梯对乘客的作用力等于零，故B正确，D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了万有引力定律的应用，知道变轨原理、掌握万有引力提供向心力是解题的前提。另外注意本题的隐含条件即太空电梯上的物体的角速度与同步卫星的角速度相等。
10．（4分）（2023秋 渝中区校级期末）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（　　）
A．被推出时瞬间速度最大
B．速度大小保持不变
C．加速度一直变大
D．位移一直变大
【考点】平抛运动速度的计算．
【专题】定性思想；合成分解法；平抛运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】铅球做平抛运动，在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上只受重力，加速度恒定为重力加速度，方向竖直向下，做自由落体运动。
【解答】解：AB．铅球水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，根据运动合成可知，速度越来越大，故AB错误；
C．铅球出手后只受重力，加速度保持不变，始终等于重力加速度，故C错误；
D．根据运动合成可知，位移一直变大，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了平抛运动的应用，属于基础题，难度不大。
11．（4分）（2025春 南阳期中）如图所示，P、Q为一平行河岸上正对着的两点。小船从P点开始渡河，渡河过程中小船始终保持船头与河岸垂直，小船在垂直河岸方向做初速度为0的匀加速运动。河水各处流速大小均相等，下列说法正确的是（　　）
A．小船一定做曲线运动
B．小船可能到达对岸Q点
C．小船在渡河过程中速度可能先增大后减小
D．若河水流速增大，小船过河时间变短
【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】小船渡河是经典物理模型，通过对这一模型的变形（垂直河岸方向做匀加速运动而非匀速运动），考查学生对基础知识的灵活运用能力，有助于学生深入理解运动合成与分解的本质。
【解答】解：A、小船在垂直河岸方向做初速度为0的匀加速运动，有垂直河岸方向的加速度：同时在沿河岸方向有恒定的水流速度，即沿河岸方向是匀速直线运动，合加速度与合初速度不共线，根据物体做曲线运动的条件可知小船一定做曲线运动，故A正确；
B、因为小船在沿河岸方向有水流速度，会在沿河岸方向产生位移，所以小船不可能到达正对岸的Q点，故B错误；
C、垂直河岸方向速度vy＝at（a为垂直河岸方向加速度）不断增大，沿河岸方向速度vx不变，根据合速度，合速度一直增大，不会先增大后减小，故C错误；
D、小船过河时间（d为河宽a为垂直河岸方向加速度），与河水流速无关，河水流速增大，过河时间不变，故D错误。
故选：A。
【点评】这道题围绕小船渡河模型，综合考查运动合成与分解、曲线运动条件等知识点。
12．（4分）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子。设箱子的初速度为零，箱子下落速度越大，箱子所受的空气阻力越大，运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　）
A．箱内物资对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物资受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物资受到的支持力比刚投下时的大
D．若下落距离足够长，箱内物资有可能不受底部支持力而“飘起来”
【考点】牛顿第二定律在竖直抛体运动中的应用（阻力变化问题）．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据箱子的受力的情况可以判断物体的运动状态，进而由牛顿第二定律可以判断物体和箱子之间的作用力的大小。
【解答】解：A、由于箱子在下降的过程中受到空气的阻力，加速度的大小要小于重力加速度，由牛顿第二定律可知物体一定要受到箱子底部对物体的支持力的作用，故A错误
B、箱子刚从飞机上投下时，箱子的速度为零此时受到的阻力的大小也为零，此时加速度的大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，箱内物体受到的支持力为零，故B错误
C、箱子接近地面时，速度最大，受到的阻力最大，所以箱子底部对物体向上的支持力也是最大的，故C正确
D、若下落距离足够长，由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，故D错误
故选：C。
【点评】本题主要是考查根据物体的运动情况来分析物体受力的大小，物体运动状态的判断是解题的关键。
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
13．（4分）（2022春 青浦区校级期末）北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器，可以将电子能量加速到3.5×10﹣10J，电子的质量约为9.1×10﹣31kg。按照牛顿力学，这个电子的速度是 　2.8×1010　 m/s（科学记数法表示，保留1位小数），这种情况下，牛顿力学是否适用？　否　 （选填：“是”或“否”）
【考点】牛顿力学的适用范围与局限性．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】2.8×1010，否。
【分析】牛顿力学适用于低速运动、宏观的物体，当物体速度接近光速时，则牛顿力学不再适用。
【解答】解：按照牛顿力学，由题可知电子的动能：
代入数据得：v＝2.8×1010m/s
可知按照牛顿力学得到的电子的速度是大于真空中光速的，故牛顿力学已不适用。
故答案为：2.8×1010，否。
【点评】本题考查了动能的知识，解题关键是掌握牛顿力学的适用范围。
14．（4分）（2022春 闵行区校级期末）在狭义相对论中，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为 　绝对时间　 ，它的时间间隔是最 　长　 的。
【考点】狭义相对论的原理和两个基本假设．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】绝对时间，长。
【分析】根据狭义相对论的理论的基本假设，1、相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同，2、光速不变原理；有相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的．
【解答】解：在狭义相对论中，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为绝对时间，它的时间间隔是最长的。
故答案为：绝对时间，长。
【点评】考查了狭义相对论的理论的基本假设，会用基本公式解释相关内容．
15．（4分）（2022春 思明区校级期中）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1：r2：r3＝2：1：1，则：A、B、C点的线速度大小之比vA：vB：vC＝　2：2：1　 ；A、B、C点的角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝　1：2：1　 。
【考点】传动问题．
【专题】定性思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】2：2：1；1：2：1
【分析】共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，线速度相等，根据v＝rω，求出各点的线速度、角速度之比；根据an＝vω判断点向心加速度之比。
【解答】解：O1、O2用皮带传动，线速度大小相等，vA：vB＝1：1；O1、O3共轴转动，角速度相等，根据v＝rω，则vA：vC＝r1：r3＝2：1，所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC＝2：2：1；
A、C角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v＝rω，ωA：ωB＝r2：r1＝1：2，所以A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：1。
故答案为：2：2：1；1：2：1
【点评】解决本题的关键是知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等。
16．（4分）（2024春 鼓楼区校级期中）如图一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m质点P内壁顶端无初速度下滑，重力加速度大小为g，当质点P到达最低点时，容器对它支持力大小为2mg，则质点P在最低点时速度大小为 　　 ，质点P从开始下滑至到达最低点过程中克服摩擦力所做得功为 　　 。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】；。
【分析】在最低点，由牛顿第二定律列式，求质点P在最低点时速度大小；质点P从开始下滑至到达最低点过程中，根据动能定理列式，求克服摩擦力所做的功。
【解答】解：在最低点，由牛顿第二定律得：
，
解得质点P在最低点时速度大小为：
；
质点P从开始下滑至到达最低点过程中，根据动能定理得：
，
解得克服摩擦力所做的功为：
；
故答案为：；。
【点评】本题主要考查对动能定理的掌握，解题的关键是，要先确定不同的力在哪个阶段做功，再根据动能定理列式，因为有些力在物体运动全过程中不是始终存在的。
17．（4分）如图，在静电场中有C、D两点，图中实线为电场线，试比较C点与D点电势的高低与电场强度的大小：UC　＞　 UD；EC　＞　 ED（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；电场线的定义及基本特征；电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】＞；＞
【分析】沿着电场线电势逐渐降低，电场线密集的地方场强越大，据此分析判断。
【解答】解：沿着电场线电势逐渐降低，所以UC＞UD；电场线密集的地方场强越大，则EC＞ED。
故答案为：＞；＞
【点评】本题考查电势与电场强度的大小比较，知道电场线的特点即可解答。
三．实验题（共3小题，满分40分）
18．（12分）（2023春 鼓楼区校级期中）如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律：
（1）对于该实验，下列操作必要且又正确的有 　ABE　 。
A.重物应选用质量大和体积小的金属锤
B.两限位孔必须在同一竖直线上
C.精确测量出重物的质量
D.用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后松开夹子释放重物
E.除图示所示器材外，为了完成实验，还必须增加刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量ΔEp＝ 　mghB　 ，动能变化量ΔEk＝ 　　 。
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2﹣h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为K，则当满足K＝ 　2g　 时，重物下落过程中机械能守恒。
（4）利用（3）小题的纸带通过逐差法求出重锤下落的加速度为a，已知当地的重力加速度为g，需要知道一个物理量 　重锤的质量m　 ，就可计算出重锤下落过程中所受的平均阻力f＝ 　m（g﹣a）　 。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）ABE；（2）mghB； ；（3）2g；（4）重锤的质量m；m（g﹣a）。
【分析】（1）根据机械能守恒实验满足的关系式，结合器材分析求解；
（2）根据重力势能表达式，结合动能变化量分析求解；
（3）根据机械能守恒实验满足的关系式，结合速度—位移公式分析求解；
（4）根据牛顿第二定律分析求解。
【解答】解：（1）验证机械能守恒实验满足的关系式
解得
因此无需测量重物的质量，需要测量重锤下落的高度，需要刻度尺，应选用质量大和体积小的金属锤，两限位孔必须在同一竖直线上，从而减小阻力的影响，另外打点计时器应选用交流电，故选ABE。
（2）打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量
ΔEp＝mghB
由纸带可知
动能变化量
ΔEk
（3）机械能守恒实验满足的关系式
解得
v2＝2gh
图像是一条过原点的直线，斜率为
K＝2g
重物下落过程中机械能守恒。
（4）由下落过程的牛顿第二定律可知
mg﹣f＝ma
因此需要知道重锤质量m，才能计算出重锤下落过程中所受的平均阻力
f＝m（g﹣a）
故答案为：（1）ABE；（2）mghB； ；（3）2g；（4）重锤的质量m；m（g﹣a）。
【点评】本题考查了机械能守恒定律实验，理解实验的目的、步骤、数据处理和误差分析是解决此类问题的关键。
19．（12分）（2022春 金坛区期末）如图所示是一对彼此绝缘、相距d＝5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10﹣6C的带电液滴，其质量m＝4×10﹣4kg，恰好处于静止状态，取g＝10m/s2。
（1）求两板间MN的电势差；
（2）若A点到N板的距离为2cm，液滴在A点的电势能为多少。
【考点】电场力做功的计算及其特点；电场力做功与电势能变化的关系；电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）两板间MN的电势差为﹣50V；
（2）若A点到N板的距离为2cm，液滴在A点的电势能为﹣8×10﹣5J。
【分析】（1）带电液滴受力平衡，根据平衡条件列式求解电场强度，根据U＝Ed求解电势差，；
（2）根据UAN＝φA﹣φN求解A点的电势，再根据EP＝φq求解q在A点电势能。
【解答】解：（1）由平衡条件得：qE＝mg
代入数据解得两板间的电场强度为：EN/C＝1000N/C
根据公式U＝Ed，可得N、M间的电势差为：UNM＝﹣EdNM＝﹣1000×0.05V＝﹣50V
（2）N、A间的电势差为：UNA＝EdNA＝1000×0.02V＝20V
因为φN＝0，UNA＝φN﹣φA＝20V
解得A点的电势为：φA＝﹣20V
则q在A点的电势能为：EPA＝φAq＝（﹣20）×4×10﹣6J＝﹣8×10﹣5J
答：（1）两板间MN的电势差为﹣50V；
（2）若A点到N板的距离为2cm，液滴在A点的电势能为﹣8×10﹣5J。
【点评】本题关键先根据平衡条件求解电场强度，然后结合公式U＝Ed列式解答，要注意电势虽是标量，但有正负之分。
20．（16分）（2023春 深圳期中）如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m＝0.5 kg的赛车（视为质点）从A处出发，以速率v1＝0.1 m/s驶过半径R1＝0.1 m的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为R2＝0.2 m的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10 m/s2，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力；
（3）已知赛车经直线加速后从D点进入竖直轨道的速度为vD＝4 m/s，求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用；绳球类模型及其临界条件．
【专题】计算题；定量思想；临界法；动能定理的应用专题；分析综合能力；模型建构能力．
【答案】（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小为4.95N；
（2）轨道受到来自赛车的弹力大小为15N，方向竖直向上；
（3）赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功为1.5J。
【分析】（1）在B点，对赛车根据牛顿第二定律求轨道对赛车的支持力；
（2）赛车以速度v2驶过圆轨的最高点E时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度v2；若赛车以2v2的速率经过E点，根据牛顿第二定律求出轨道对赛车的支持力，由牛顿第三定律得到轨道受到来自赛车的弹力；
（3）从D点到E点，由动能定理求赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功。
【解答】解：（1）对B处的赛车，根据牛顿第二定律得：
解得赛车受到的支持力为：FN＝4.95N。
（2）赛车以速度v2驶过圆轨的最高点E时，因此时赛车对轨道的作用力恰好为零，由重力提供向心力，则有：
解得：v2m/s
赛车以2v2过E点时，会受到外轨道对其指向圆心的压力，根据牛顿第二定律得：
解得：F'N＝15N
根据牛顿第三定律知，轨道受到来自赛车的弹力方向竖直向上，大小为15N。
（3）赛车从D点到E点，由动能定理，得
解得从D到E过程赛车克服摩擦阻力做功为Wf＝1.5J
答：（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小为4.95N；
（2）轨道受到来自赛车的弹力大小为15N，方向竖直向上；
（3）赛车从D点到E点的过程中克服阻力做的功为1.5J。
【点评】本题考查牛顿第二定律和动能定理的综合应用，关键是正确分析赛车受力情况，明确向心力的来源。
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