【期末押题卷】北京市2024-2025学年高一下学期物理期末模拟预测押题卷二 人教版（含解析）

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北京市2024-2025学年高一下学期物理期末模拟预测押题卷
一．单选题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）（2022春 宜宾期末）如图，两质量相等可视为质点的小球A、B，用一根长为0.2m的轻杆相连，开始时两小球置于光滑水平面上，给两小球一个2m/s水平向左的初速度，经一段时间两小球滑上倾角为30°的足够长光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过称中，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆对小球A做负功
B．轻杆对小球B做正功
C．运动过程中，小球A、B的速度大小始终相等
D．小球B距水平面的最大高度为0.15m
2．（3分）（2025春 南京期中）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平。图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点。下列说法中正确的是（　　）
A．M处座椅对人的支持力大于人的重力
B．N处座椅对人的作用力大于人的重力
C．P处座椅对人的支持力小于人的重力
D．Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右
3．（3分）（2022 天津模拟）在下面列举的各个实例中（除 A外都不计空气阻力），哪些过程中机械能是守恒的？（　　）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落，运动员的机械能守恒
B．抛出的标枪在空中运动，标枪的机械能守恒
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升，金属块的机械能守恒
D．在光滑水平面上运动的弹性小球 A碰到另一个弹性小球 B，碰撞后被弹回来，则小球A的机械能一定守恒
4．（3分）（2025春 云岩区校级期中）如图所示，是一正点电荷形成的一条电场线，电场线上A、B两点的电场强度分别用EA、EB表示，下列比较正确的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．EA＝EB D．EA≤EB
5．（3分）（2023 高台县校级开学）如图所示，金属导体MN放在了一个绝缘支架上，在其两端下面都悬挂金属验电箔，原来金属导体MN两端的金属验电箔均不带电，若使带负电的金属球A靠近金属导体的M端，出现的现象将是（　　）
A．只有M端验电箔张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔张开，且N端带负电
C．两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电
D．两端的验电箔都张开，且N端带正电，M端带负电
6．（3分）如图为某中学某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时的情境。在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道，每一排的连线是一条直线，且与跑道垂直。在跑操过程中，每位同学之间的距离保持不变。此时（　　）
A．全班同学的角速度大小相等
B．同一排学生的线速度相同
C．同一列学生的线速度相同
D．同一列学生的向心力相同
7．（3分）（2025春 苏州期中）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）（2024春 太原期中）关于运动的合成，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动的速度可以不变
B．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
C．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
9．（3分）如图甲所示，质量m＝2kg的小物体放在水平面上，一水平细线一端连接小物体，另一端接在半径R＝0.5m的薄圆筒上。t＝0时刻，圆筒由静止开始绕其竖直中心轴转动，其角速度ω随时间t的变化规律如图乙所示。小物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．小物体在水平面上做匀速直线运动
B．细线对小物体的拉力大小为3N
C．细线对小物体的拉力的瞬时功率满足P＝2.5t（W）
D．0～4s内，细线对小物体的拉力做的功为10J
二．多选题（共5小题，满分20分，每小题4分）
（多选）10．（4分）（2023秋 海淀区校级月考）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体受恒力作用时也可能做曲线运动
C．物体做曲线运动所受合外力一定不为0
D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
（多选）11．（4分）（2023 喀什市校级开学）下面有关电荷的说法不正确的是（　　）
A．元电荷没有正负之分
B．点电荷是一种理想化模型，与质点的定义相似
C．两个点电荷之间的静电力一定大小相等方向相同
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在匀强电场中受力都相同
（多选）12．（4分）（2021春 丽江期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点点火，使卫星进入椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。则（　　）
A．卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率
B．卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
（多选）13．（4分）（2020春 玉林期末）如图所示，刚性轻绳的一端固定在O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球静止在最低点A点；现给球一个水平初速度v0＝6m/s让它运动起来，绳子一直处于绷紧状态，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则绳子的长度可能是（　　）
A．0.50m B．0.72m C．1.00m D．1.80m
（多选）14．（4分）（2022秋 西城区校级期中）我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象仍然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为Epxmω2x2。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时同一滴水在水表面的不同位置具有相同的总势能，即水面是等势面。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）
A．多受到的这个“力”的效果是提供水做圆周运动的向心力
B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而增大
C．该“势能”的表达式Epxmω2x2是选取了y轴处“势能”为零
D．稳定时桶中水面的形状与桶转动的角速度ω大小无关
三．实验题（共2小题，满分16分）
15．（6分）（2024春 香坊区校级期中）利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连起得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是 　 　 。
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点（x，y），可求得钢球的初速度v0，其中甲同学的结果与真实值相比 　 　 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
（3）在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6cm。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0＝ 　 　 。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
16．（10分）（2023春 润州区校级期中）（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是 　 　 。
A．选择的重锤的体积越小越好
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些
C．应选用体积和质量都较小的重锤
D．选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些
（2）某同学用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律“实验，下列说法正确的是 　 　 。
A．打点计时器使用的是交流电源
B．完成该实验需要秒表
C．实验时应先释放纸带，再接通电源
D．实验时必需测量物体的质量
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，该同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度，以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴，以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线，从而验证机械能守恒定律，若所有操作均正确，则得到的v2﹣h图像应是图中的 　 　 。
（4）某实验小组利用图2示装置验证机械能守恒定律。实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带。打出的纸带如图3所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2。已知重物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
重物减少的重力势能表达式ΔEp＝　 　 ，增加的动能表达式ΔEk＝　 　 。
四．解答题（共4小题，满分38分）
17．（8分）（2024春 江阴市期中）假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，飞船绕地球运行的周期为T，求：
（1）地球的密度ρ；
（2）神舟十四号离地面的高度h；
（3）近地卫星A与神舟十四号B在同一轨道平面且运行方向相同，某时刻A、B相距最近，求近地卫星A的角速度，并计算经过多长时间它们相距最近。
18．（9分）（2022秋 椒江区期中）在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量q＝1.0×10﹣6C的正电荷，OA与竖直面的夹角θ为37°，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）B电荷的电性；
（2）B电荷对A电荷的作用力F；
（3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。
19．（10分）（2022春 宁波期末）2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会成功举办，为世界展现了一场精彩纷呈的体育盛典。如图所示是越野滑雪赛的一段赛道，AB段是出发平台，BC段是倾角θ＝53°长度L＝4m的助滑雪道，运动员在其上滑行时可以选择性地使用滑雪杖获得恒定推力，CDEFG段是起伏雪道，其中CDE段为半径R＝2m的圆弧雪道，D点为该段雪道的最低点，EF段为半径很大的圆弧雪道，F点为该段雪道的最高点，C点和F点处在同一高度上，FG段为一般曲线雪道，GH段是倾角α＝45°的着陆雪道，F点与G点的高度差h＝4m，G点与H点的高度差H＝16m，各雪道间均平滑连接且不计滑雪板与雪道间的摩擦及其他阻力。某次比赛中，质量m＝60kg的运动员（含装备）从B点静止出发，用滑雪仗助推后沿CDEF雪道滑至F点飞出，再飞跃雪道FG段，恰好从G点沿与雪道平行方向进入着陆雪道。为研究问题方便，运动员可看成质点。
（1）求该运动员滑行至F点时的速度大小；
（2）求该运动员滑行至D点时对雪道的压力；
（3）若该运动员在助滑雪道上通过滑雪杖获得的恒定推力大小为F＝800N，运动员想直接从F点降落在着陆雪道的H点，则需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为多大。
20．（11分）（2022秋 西城区期末）体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。
（1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的F﹣t图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，分析他在力传感器上由静止起跳过程中的超重和失重情况。取重力加速度g＝10m/s2。
（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图3所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为m的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为k的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能Ep与其形变量Δx的关系为EpkΔx2。要想人的双脚能够离地，即B能离地，起跳前弹簧的压缩量至少是多少？已知重力加速度为g。
（3）“爆发力”是体育运动中对运动员身体水平评估的一项重要指标，人们通常用肌肉收缩产生的力与速度的乘积来衡量肌肉收缩的爆发能力，其最大值称之为“爆发力”。
某同学想在家通过直立起跳评估自己的“爆发力”，为了简化问题研究，他把人离地前重心的运动看作匀加速直线运动，认为起跳时人对地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收缩力。他计划用体重计和米尺测量“爆发力”，请写出需要测量的物理量，并利用这些物理量写出计算“爆发力”的公式。
北京市2024-2025学年高一下学期物理期末模拟预测押题卷
参考答案与试题解析
一．单选题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）（2022春 宜宾期末）如图，两质量相等可视为质点的小球A、B，用一根长为0.2m的轻杆相连，开始时两小球置于光滑水平面上，给两小球一个2m/s水平向左的初速度，经一段时间两小球滑上倾角为30°的足够长光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过称中，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆对小球A做负功
B．轻杆对小球B做正功
C．运动过程中，小球A、B的速度大小始终相等
D．小球B距水平面的最大高度为0.15m
【考点】动能定理的简单应用；机械能守恒定律的简单应用；合运动与分运动的关系；重力做功的特点和计算．
【专题】定量思想；方程法；动能定理的应用专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】分别对A球和B球进行受力分析，根据外力做功情况可以明确杆对两球的做功情况，根据系统机械能守恒求解小球B速度为零时距水平面的高度；根据运动的合成与分解分析速度大小关系。
【解答】解：D、以球AB整体为研究对象，设两球的质量为m，速度为0时B球沿斜面上升的高度为h，
取地面为零势能面，根据机械能守恒定律得：mgh+mg（h+0.2sin30°），解得：h＝0.15m，故D正确；
AB、以A球为研究对象，设杆对球A做功为W，则由动能定理得：W mg（h+0.2sin30°）＝0 ，解得：W＝0.5m（J）＞0，可见杆对球A做正功。由于系统机械能守恒，所以杆对球B做负功，故AB错误；
C、当A球在斜面上时、其速度方向沿斜面方向向上；B在水平面上时，其速度方向沿水平方向，如图所示；
设某时刻杆与水平方向的夹角为θ，则有：v杆＝vAcos （30°﹣θ）＝vBcosθ
可见只有θ＝15°时二者的速度相等，不是始终相等，故C错误。
故选：D。
2．（3分）（2025春 南京期中）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平。图中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点。下列说法中正确的是（　　）
A．M处座椅对人的支持力大于人的重力
B．N处座椅对人的作用力大于人的重力
C．P处座椅对人的支持力小于人的重力
D．Q处座椅对人的摩擦力方向水平向右
【考点】向心力的定义及物理意义（受力分析方面）；匀速圆周运动．
【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】匀速圆周运动向心力合力提供向心力，方向指向圆心。
【解答】解：A.在M点，由于摩天轮在做匀速圆周运动，支持力等于人的重力，故A错误；
B.在N点座椅对人的作用力指人受到的支持力与摩擦力的合力，其中支持力等于重力，方向向上，摩擦力提供向心力，方向向左，故座椅对人的作用力一定大于人的重力，故B正确；
C.在P点，重力与支持力的合力提供向心力，方向向上，故支持力大于重力，故C错误；
D.在Q点由支持力与重力提供向心力，方向向下，摩擦力等于零，故D错误。
故选：B。
【点评】考查对匀速圆周运动的理解，清楚向心力的含义。
3．（3分）（2022 天津模拟）在下面列举的各个实例中（除 A外都不计空气阻力），哪些过程中机械能是守恒的？（　　）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落，运动员的机械能守恒
B．抛出的标枪在空中运动，标枪的机械能守恒
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升，金属块的机械能守恒
D．在光滑水平面上运动的弹性小球 A碰到另一个弹性小球 B，碰撞后被弹回来，则小球A的机械能一定守恒
【考点】机械能守恒定律的内容和条件．
【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．
【答案】B
【分析】机械能守恒的条件：只有重力做功或者系统内弹力做功。即只有动能和势能之间的转化，机械能守恒。
【解答】解：A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落，除重力做功外，还有空气阻力做功，则机械能减小，故A错误；
B．抛出的标枪在空中运动，只有重力做功，则标枪的机械能守恒，故B正确；
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升，除重力做功外，拉力做功，则金属块的机械能增加，故C错误；
D．在光滑水平面上运动的弹性小球 A碰到另一个弹性小球 B，碰撞后被弹回来，则小球A的势能不变，但是动能不一定不变，则机械能不一定守恒，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了机械能守恒的判定，解题关键是掌握机械能守恒条件，只有重力做功或者系统内弹力做功。
4．（3分）（2025春 云岩区校级期中）如图所示，是一正点电荷形成的一条电场线，电场线上A、B两点的电场强度分别用EA、EB表示，下列比较正确的是（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．EA＝EB D．EA≤EB
【考点】根据电场线的疏密判断场强大小．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据正点电荷的电场线方向和点电荷电场强度表达式E＝k即可判定。
【解答】解：根据正点电荷的电场线从正电荷出发，终止于无穷远处，所以正电荷在左侧，点电荷电场强度表达式E＝k，则rA＜rB，有A、B两点的电场强度EA＞EB，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了点电荷的电场线方向和电场强度的表达式，解题关键是掌握点电荷电场强度表达式E＝k即可。
5．（3分）（2023 高台县校级开学）如图所示，金属导体MN放在了一个绝缘支架上，在其两端下面都悬挂金属验电箔，原来金属导体MN两端的金属验电箔均不带电，若使带负电的金属球A靠近金属导体的M端，出现的现象将是（　　）
A．只有M端验电箔张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔张开，且N端带负电
C．两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电
D．两端的验电箔都张开，且N端带正电，M端带负电
【考点】静电平衡现象、等势体．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据静电感应原理分析即可。
【解答】解：金属球A靠近M端，金属导体MN发生静电感应，M端为近端，感应出异种电荷，则M端验电箔张开，M端带正电，N端为远端，感应出同种电荷，则N端验电箔张开，N端带负电，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查感应起电，解题关键是知道感应起电的原理，分析即可。
6．（3分）如图为某中学某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时的情境。在通过圆形弯道时，每一列的连线沿着跑道，每一排的连线是一条直线，且与跑道垂直。在跑操过程中，每位同学之间的距离保持不变。此时（　　）
A．全班同学的角速度大小相等
B．同一排学生的线速度相同
C．同一列学生的线速度相同
D．同一列学生的向心力相同
【考点】探究圆周运动的相关参数问题．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】A
【分析】A.根据题意，结合角速度的含义分析作答；
B.根据线速度和角速度的关系v＝rω分析作答；
C.线速度是矢量，结合曲线运动的速度方向分析作答；
D.根据向心力公式F＝mrω2分析作答。
【解答】解：A.某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时，全班同学做匀速圆周运动，每一排的连线是一条直线，且与跑道垂直，因此全班同学的角速度大小相等，故A正确；
B.根据线速度和角速度的关系v＝rω可知，同一排学生内圈与外圈的半径不同，因此他们的线速度大小不相同，故B错误；
C.线速度是矢量，同一列学生的线速度的方向不同，因此他们的线速度不相同，故C错误；
D.根据向心力公式F＝mrω2可知，不同学生的质量不相同，因此同一列学生的向心力的大小不相同，故D错误。
故选：A。
【点评】本题以某中学某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时为背景，考查了匀速圆周运动的相关知识，要加强物理与生产生活实际的联系。
7．（3分）（2025春 苏州期中）竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】物体被系在绳上做圆锥摆运动．
【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据受力情况结合向心力的计算公式推导角速度表达式，由此分析。
【解答】解：两个小球均做匀速圆周运动，设其中一个小球悬线长为L，悬线与杆的夹角为θ，小球的质量为m，做匀速圆周运动的角速度为ω，受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律可得：mgtanθ＝mLsinθ ω2
解得：ω
由于ω相同，则Lcosθ相等，即悬线在竖直方向的分量相等，两个小球的轨迹平面在同一水平面内，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查圆周运动的知识，解答此类问题的关键是能够对物体进行受力分析，确定哪些力的合力或哪个力的分力提供了向心力，根据向心力的计算公式进行解答。
8．（3分）（2024春 太原期中）关于运动的合成，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动的速度可以不变
B．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
C．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
【考点】合运动与分运动的关系．
【专题】定性思想；合成分解法；物体做曲线运动条件专题；运动的合成和分解专题；理解能力．
【答案】B
【分析】物体做曲线运动的速度方向与该点曲线的切线方向相同；根据匀速圆周运动的特点判断；根据矢量合成的法则判断；根据曲线运动的条件判断。
【解答】解：A．曲线运动的速度的方向是时刻变化的，故速度一定是变化的，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向始终指向圆心，时刻变化，所以物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动，故B正确；
C．根据矢量合成的特点可知，合运动的加速度可能比每一个分运动的加速度大，也可能比每一个分运动的加速度小，故C错误；
D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动是否是匀加速直线运动，要看两个分运动的合初速度方向与合加速度方向是否在同一条直线上，若二者的方向不在同一条直线上，则会做曲线运动，故D错误。
故选：B。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
9．（3分）如图甲所示，质量m＝2kg的小物体放在水平面上，一水平细线一端连接小物体，另一端接在半径R＝0.5m的薄圆筒上。t＝0时刻，圆筒由静止开始绕其竖直中心轴转动，其角速度ω随时间t的变化规律如图乙所示。小物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．小物体在水平面上做匀速直线运动
B．细线对小物体的拉力大小为3N
C．细线对小物体的拉力的瞬时功率满足P＝2.5t（W）
D．0～4s内，细线对小物体的拉力做的功为10J
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据ω﹣t图象写出圆筒的角速度与时间的关系式，再由v＝ωr求出物体速度随时间变化的关系式，求出加速度，再根据牛顿第二定律求出细线的拉力，根据P＝Fv求解细线拉力的瞬时功率，根据位移一时间关系求出48末物体的位移即可求出拉力做的功。
【解答】解：A、由图像可知
ω＝t
则线速度
v＝ωR＝t×0.5＝0.5t
对比v＝at，则
a＝0.5m/s2
即物体A在水平面上做匀加速直线运动，故A错误；
B、细线的拉力大小为
F＝ma+μmg＝2×0.5N+0.2×2×10N＝5N
故B错误；
C、细线拉力的瞬时功率满足
P＝Fv＝5×0.5t＝2.5t
故C正确；
D、0～4s内，物体的位移
拉力对小物体做功为
W＝Fx＝20J
故D错误。
故选：C。
【点评】本题的关键要抓住圆筒边缘线速度与小物体运动的速度大小相等，根据物体速度表达式来求物体的加速度。
【点评】解决该题的关键是明确知道系统的机械能守恒，能根据机械能守恒列方程，从而求解杆做功的情况。
二．多选题（共5小题，满分20分，每小题4分）
（多选）10．（4分）（2023秋 海淀区校级月考）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体受恒力作用时也可能做曲线运动
C．物体做曲线运动所受合外力一定不为0
D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；曲线运动的概念和特点；物体做曲线运动的条件．
【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】曲线运动为变速运动，加速度不为零；曲线运动的速度方向时刻变化，但加速度方向不一定变化；加速度不变的曲线运动为匀变速曲线运动；当加速度与速度方向间夹角为锐角，物体做加速运动。
【解答】解：AB．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的，其加速度方向不一定是变化的，如平抛运动，其合外力恒定，加速度恒定，故A错误；B正确；
C．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，是变速运动，一定有加速度，因此所受合外力一定不是0，故C正确；
D．物体所受合力方向与运动方向的夹角为锐角时（合力方向与运动方向不相同），该力分解到沿运动方向和垂直运动方向，则有沿运动方向的分力，使物体做加速运动，物体运动的速率增大，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了曲线运动，解题关键是掌握曲线运动为变速运动，加速度不为零；曲线运动的速度方向时刻变化，但加速度方向不一定变化。
（多选）11．（4分）（2023 喀什市校级开学）下面有关电荷的说法不正确的是（　　）
A．元电荷没有正负之分
B．点电荷是一种理想化模型，与质点的定义相似
C．两个点电荷之间的静电力一定大小相等方向相同
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在匀强电场中受力都相同
【考点】电场强度的定义、单位和方向；作用力与反作用力；电荷量与元电荷；点电荷及其条件．
【专题】定性思想；控制变量法；电荷守恒定律与库仑定律专题；理解能力．
【答案】CD
【分析】元电荷是指电荷所带电荷量的最小数值；点电荷与质点类似，是理想化的模型；点电荷之间的的力是一对相互作用力；匀强电场指的是电场强度的定义，与试探电荷在其中的受力无关。
【解答】解：A．元电荷是表示与电子所带的电荷量数值相等的电荷，是一个数值，因此元电荷没有正负之分，故A正确；
B．点电荷是一种理想化模型，与质点的定义相似，故B正确；
C．依据牛顿第三定律，可知两个点电荷之间的静电力，是点电荷之间的一对相互作用力，一定大小相等，方向相反，故C错误；
D．由电场强度的定义式，虽然匀强电场中电场强度处处相同，但带电量不同的电荷，在匀强电场中受的电场力大小不同，故D错误。
本题选择不正确的，故选：CD。
【点评】本题考查的是点电荷、元电荷、匀强电场的定义的理解，和库仑定律的认识。注意点电荷之间的力是一对相互作用力，而相互作用力大小相等，方向相反，不可能相同。
（多选）12．（4分）（2021春 丽江期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在Q点点火，使卫星进入椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。则（　　）
A．卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率
B．卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能
C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
【考点】天体运动中机械能的变化；万有引力与重力的关系（黄金代换）；同步卫星的特点及相关计算．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据变轨原理结合离心运动分析AC选项；卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，从轨道2到轨道3需要点火加速，外力做正功；根据万有引力定律和牛顿第二定律得到加速度表达式分析D选项。
【解答】解：A、卫星在轨道2上从P点到Q点运动，引力做正功，动能增大，所以卫星在轨道2上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过P点时的速率，故A正确；
B、卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，从轨道2到轨道3需要点火加速，外力做正功，所以卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能，故B错误；
C、卫星从轨道1上的Q点需点火加速，使得卫星相对于圆轨道1做离心运动才能够进入2轨道，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率，故C正确；
D、根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：ma，解得加速度a，所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是掌握变轨原理。
（多选）13．（4分）（2020春 玉林期末）如图所示，刚性轻绳的一端固定在O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球静止在最低点A点；现给球一个水平初速度v0＝6m/s让它运动起来，绳子一直处于绷紧状态，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，则绳子的长度可能是（　　）
A．0.50m B．0.72m C．1.00m D．1.80m
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】要保证小球在运动过程中绳子一直处于绷紧状态，小球应做完整的圆周运动或在圆心下方运动。小球恰好能通过最高点时，向心力等于小球的重力；恰好到达与圆心O等高位置时速度为零，再由机械能守恒定律求L满足的条件。
【解答】解：若小球经过最高点，则满足mg≤m
从最低点到最高点，根据动能定理有﹣mg 2L
代入数据集解得：L≤0.72m
当小球恰好能运动到O点等高的位置时，根据动能定理有﹣mgL'≥0
代入数据集解得：L'≥1.8m
故ABD正确，C错误；
故选：ABD。
【点评】解决本题的关键要掌握圆周运动的临界条件：在最高点时，最小向心力等于重力。绳子刚松弛时，绳子的拉力为零，由重力指向圆心的分力提供向心力。要熟练应用向心力公式、机械能守恒定律即可正确解题。
（多选）14．（4分）（2022秋 西城区校级期中）我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象仍然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为Epxmω2x2。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时同一滴水在水表面的不同位置具有相同的总势能，即水面是等势面。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）
A．多受到的这个“力”的效果是提供水做圆周运动的向心力
B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而增大
C．该“势能”的表达式Epxmω2x2是选取了y轴处“势能”为零
D．稳定时桶中水面的形状与桶转动的角速度ω大小无关
【考点】重力势能的变化和重力做功的关系；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】信息给予题；定量思想；类比法；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力．
【答案】BC
【分析】若取液面A处有一个小液滴，它离O点有一定的高度，因为在液面上稳定时相同质量的水将具有相同的总势能，而A点的重力势能大于O点，由O到A的过程，这个“势能”减小，它对应的力做的是正功；从而判断与该“势能”对应的“力”的方向；
设这个“力”为F，则Fx＝EpO﹣EPA＝0﹣（），得到F与x的关系式，再F的变化情况。根据O点的这个“势能”最大，向两侧时减小，而“势能”的表达式是EPx故分析所选取的零势能位置；根据y与x的关系式分析纵截面形状。
【解答】解：A、若我们取液面A处有一个小液滴，它离O点有一定的高度，因为在液面上稳定时相同质量的水将具有相同的总势能，而A点的重力势能大于O点，所以这个特殊的“势能”A点要小于O点，故由O到A的过程中，这个“势能”减小，故它对应的力做的是正功，所以该“力”由O指向A，故A错误；
B、设这个“力”为F，则Fx＝EpO﹣EPA＝0﹣（），即F，故该力的大小随x的增大而增大，故B正确；
C、由于O点的这个“势能”最大，向两侧时减小，而“势能”的表达式是EPx，故是选取了y轴处的“势能”为零，故C正确；
D、如果我们取O点的重力势能为0，这个“势能”也为0，则质量相等的小液滴，由于它们在液面上稳定时具有相同的总势能，即某点的总势能Ep＝mgy0，故y与x是二次函数的关系，所以桶中水面的纵截面为抛物线，桶中水面的形状与角速度大小相关，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题为信息给予题，关键是明确题意，知道题中给出的“力”和能与我们平常所说力和能的关系，通过列式分析。
三．实验题（共2小题，满分16分）
15．（6分）（2024春 香坊区校级期中）利用斜槽等器材研究平抛运动，钢球每次在斜槽上同一位置由静止滚下，通过多次实验，在竖直（木板）白纸上用铅笔记录钢球经过的多个位置（球心的水平投影点），并用平滑曲线连起得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验过程中建立直角坐标系，下列图中坐标原点的选取正确的是 　C　 。
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D坐标系，在描出的平抛运动轨迹上任取一点（x，y），可求得钢球的初速度v0，其中甲同学的结果与真实值相比 　偏大　 。（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
（3）在探究平抛运动的特点实验中，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6cm。小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0＝ 　0.80　 。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
【考点】探究平抛运动的特点．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；平抛运动专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）偏大；（3）0.80。
【分析】（1）根据坐标原点应该为小球球心分析判断；
（2）根据匀变速直线运动规律和匀速直线运动规律计算；
（3）根据匀变速直线运动推论和匀速直线运动规律计算。
【解答】解：（1）建立坐标系时，坐标原点应该为小球球心，小球球心的投影在斜槽末端，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2）由公式
，x＝v0t
得
以（1）题中A图建立坐标系，甲同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移x测量准确，则初速度测量值偏大。
（3）竖直方向有
Δy＝L＝gT2
水平方向有
解得
v0＝0.80m/s
故答案为：（1）C；（2）偏大；（3）0.80。
【点评】本题关键掌握运动的分解、匀速直线运动和匀变速直线运动的规律。
16．（10分）（2023春 润州区校级期中）（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是 　D　 。
A．选择的重锤的体积越小越好
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些
C．应选用体积和质量都较小的重锤
D．选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些
（2）某同学用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律“实验，下列说法正确的是 　A　 。
A．打点计时器使用的是交流电源
B．完成该实验需要秒表
C．实验时应先释放纸带，再接通电源
D．实验时必需测量物体的质量
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，该同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度，以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴，以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线，从而验证机械能守恒定律，若所有操作均正确，则得到的v2﹣h图像应是图中的 　C　 。
（4）某实验小组利用图2示装置验证机械能守恒定律。实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带。打出的纸带如图3所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2。已知重物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
重物减少的重力势能表达式ΔEp＝　mg（x0+x1）　 ，增加的动能表达式ΔEk＝　　 。
【考点】验证机械能守恒定律．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．
【答案】（1）D；（2）A；（3）C；
（4）mg（x0+x1）
【分析】（1）根据实验要求减小空气阻力对实验的影响，选择体积小质量较大的物体；
（2）根据实验操作规范和实验结论分析正确选项；
（3）根据实验结论，确定v2﹣h的关系；
（4）根据实验数据确定重力势能和动能变化量的表达式。
【解答】解（1）根据实验要求减小空气阻力对实验的影响，选择体积小质量较大的物体，ABC不符合要求，D正确，故选D。
（2）A、打点计时器应接交流电源，故A正确；
B、打点计时器可以计算时间，所以不需要秒表，故B错误；
C、根据实验操作要求，开始记录时，应先接通电源打点计时器打点，然后再释放重锤，故C错误；
D、根据减小的重力势能转化为动能的增加，则有：
等式两边的质量m可约去，所以质量不需要测量，故D错误。
故选：A。
（3）在误差允许范围内可认为重物的机械能守恒，即
解得：v2＝2gh
所以得到的v2﹣h图像应是过原点的倾斜直线。
故ABD错误，C正确；故选：C。
（4）从释放纸带到打出点C，重物减少的重力势能
ΔEp＝mg（x0+x1）
增加的动能为
答：（1）D；（2）A；（3）C；
（4）mg（x0+x1）
【点评】本题主要考查机械能守恒实验，在做题中对于实验要求和实验方法要熟悉。
四．解答题（共4小题，满分38分）
17．（8分）（2024春 江阴市期中）假设神舟十四号在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，飞船绕地球运行的周期为T，求：
（1）地球的密度ρ；
（2）神舟十四号离地面的高度h；
（3）近地卫星A与神舟十四号B在同一轨道平面且运行方向相同，某时刻A、B相距最近，求近地卫星A的角速度，并计算经过多长时间它们相距最近。
【考点】近地卫星；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；人造卫星问题；推理论证能力．
【答案】（1）地球的密度是；
（2）神舟十四号离地面的高度是；
（3）经过时间它们相距最近。
【分析】（1）在地球表面，忽略地球自转情况下物体的重力等于物体受到的万有引力，然后结合体积的公式求出地球的密度；
（2）万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解；
（3）以A为参考系，B相对A再转一周相距最近。
【解答】解：（1）在地球表面，忽略地球自转情况下有
地球的体积V
又
联立可得ρ
（2）神舟十四号飞船绕地球圆轨道运行，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律提供向心力得
联立解得飞船离地面的高度为h
（2）根据牛顿第二定律提供向心力有
联立解得
以A为参考系，B相对A再转一周相距最近，设经过t时间它们再一次相距最近，则（n＝1，2，3 ）
解得t
答：（1）地球的密度是；
（2）神舟十四号离地面的高度是；
（3）经过时间它们相距最近。
【点评】本题考查圆周中的牛顿第二定律、追及相遇问题，在求解圆周中追及相遇问题时，合理选取参考系往往会使问题大大简化。
18．（9分）（2022秋 椒江区期中）在学习库仑定律时，我们学习了两个点电荷之间的相互作用。如图，A、B两电荷被绳子悬挂在空中并且处在同一水平面，A电荷是电荷量q＝1.0×10﹣6C的正电荷，OA与竖直面的夹角θ为37°，A电荷质量为1kg，A、B两电荷均可看成点电荷，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）B电荷的电性；
（2）B电荷对A电荷的作用力F；
（3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，求电场强度E。
【考点】库仑定律的表达式及其简单应用；电场强度与电场力的关系和计算；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】（1）B电荷带正电；
（2）B电荷对A电荷的作用力为7.5N；
（3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，电场强度为7.5×106N/C，方向水平向左。
【分析】（1）（2）对A受力分析，根据共点力平衡条件解得；
（3）根据电场强度的定义式解得。
【解答】解：（1）由图可知AB两球相互排斥，则B带正电；
（2）对A受力分析如图：
根据共点力平衡条件有：tanθ
解得：F＝7.5N
（3）根据电场强度与电场力的公式有：E
解得：E＝7.5×106N/C，方向水平向左
答：（1）B电荷带正电；
（2）B电荷对A电荷的作用力为7.5N；
（3）在空间中施加一水平方向的匀强电场同时撤去B电荷，仍使A球保持不动，电场强度为7.5×106N/C，方向水平向左。
【点评】本题考查电场强度与电场力，解题关键掌握受力分析与共点力平衡条件的应用。
19．（10分）（2022春 宁波期末）2022年2月4日至2月20日，北京冬奥会成功举办，为世界展现了一场精彩纷呈的体育盛典。如图所示是越野滑雪赛的一段赛道，AB段是出发平台，BC段是倾角θ＝53°长度L＝4m的助滑雪道，运动员在其上滑行时可以选择性地使用滑雪杖获得恒定推力，CDEFG段是起伏雪道，其中CDE段为半径R＝2m的圆弧雪道，D点为该段雪道的最低点，EF段为半径很大的圆弧雪道，F点为该段雪道的最高点，C点和F点处在同一高度上，FG段为一般曲线雪道，GH段是倾角α＝45°的着陆雪道，F点与G点的高度差h＝4m，G点与H点的高度差H＝16m，各雪道间均平滑连接且不计滑雪板与雪道间的摩擦及其他阻力。某次比赛中，质量m＝60kg的运动员（含装备）从B点静止出发，用滑雪仗助推后沿CDEF雪道滑至F点飞出，再飞跃雪道FG段，恰好从G点沿与雪道平行方向进入着陆雪道。为研究问题方便，运动员可看成质点。
（1）求该运动员滑行至F点时的速度大小；
（2）求该运动员滑行至D点时对雪道的压力；
（3）若该运动员在助滑雪道上通过滑雪杖获得的恒定推力大小为F＝800N，运动员想直接从F点降落在着陆雪道的H点，则需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为多大。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）该运动员滑行至F点时的速度大小为；
（2）该运动员滑行至D点时对雪道的压力为3480N；
（3）若该运动员在助滑雪道上通过滑雪杖获得的恒定推力大小为F＝800N，运动员想直接从F点降落在着陆雪道的H点，则需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为3m。
【分析】（1）运动员从F到G做平抛运动，根据运动学公式求得F点的速度；
（2）由于CF处于同一高度，故CF点的速度大小相同，从C到D，根据动能定理求得到达D点的速度，在D点根据牛顿第二定律求得相互作用力；
（3）从F到H，根据平抛运动求得到达F点的速度，从B到F，根据动能定理求得使用滑雪杖加速度的距离。
【解答】解：（1）从F到G，运动员做平抛运动，在竖直方向：，解得，在G点，根据速度的合成与分解如图所示
可得
（2）从C到F，根据动能定理可知：
从C到D，根据动能定理可得：
在D点，根据牛顿第二定律可得：
联立解得FN＝3480N
根据牛顿第三定律可知：对轨道的压力为F′N＝FN＝3480N
（3）从F到G运动的时间为t，则，解得t，从F到G水平方向的位移为
要使运动员落到H，则，解得t′＝2s
在水平方向：，解得v′F＝12m/s
设需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为L′，从B到F的过程中，根据动能定理可得：，解得L′＝3m
答：（1）该运动员滑行至F点时的速度大小为；
（2）该运动员滑行至D点时对雪道的压力为3480N；
（3）若该运动员在助滑雪道上通过滑雪杖获得的恒定推力大小为F＝800N，运动员想直接从F点降落在着陆雪道的H点，则需在助滑雪道使用滑雪杖加速的距离应为3m。
【点评】本题主要考查了动能定理，关键是过程的选取，明确各个力的做功情况，利用好平抛运动。即可
20．（11分）（2022秋 西城区期末）体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。
（1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的F﹣t图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，分析他在力传感器上由静止起跳过程中的超重和失重情况。取重力加速度g＝10m/s2。
（2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图3所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为m的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为k的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能Ep与其形变量Δx的关系为EpkΔx2。要想人的双脚能够离地，即B能离地，起跳前弹簧的压缩量至少是多少？已知重力加速度为g。
（3）“爆发力”是体育运动中对运动员身体水平评估的一项重要指标，人们通常用肌肉收缩产生的力与速度的乘积来衡量肌肉收缩的爆发能力，其最大值称之为“爆发力”。
某同学想在家通过直立起跳评估自己的“爆发力”，为了简化问题研究，他把人离地前重心的运动看作匀加速直线运动，认为起跳时人对地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收缩力。他计划用体重计和米尺测量“爆发力”，请写出需要测量的物理量，并利用这些物理量写出计算“爆发力”的公式。
【考点】弹簧类问题中的机械能守恒；根据超重或失重状态计算物体的运动情况．
【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；功能关系 能量守恒定律；分析综合能力．
【答案】（1）这位同学的质量为60kg，人先失重后超重再失重；
（2）起跳前弹簧的压缩量至少是；
（3）“爆发力”的公式为F×v＝m′g。
【分析】（1）根据图像求解人平衡时对接触面的压力，根据平衡条件和牛顿第三定律求解人的重力，进而得到人的质量，人对传感器的压力大于重力时，人处于超重状态，小于重力时，人处于失重状态；
（2）要想B能离地，起跳前弹簧的压缩量最小时，B刚要脱离地面，A的速度刚好为零，根据平衡条件和能量守恒定律求解即可；
（3）对人受力分析，根据匀变速直线运动位移—速度公式和牛顿第二定律求解即可。
【解答】解：（1）由F﹣t图像可知，人平衡时对接触面的压力为600N，根据平衡条件和牛顿第三定律得，人的重力为600N，则人的质量mkg＝60kg
人起跳过程中，压力先小于重力后大于重力，最后小于重力，所以人先失重后超重再失重；
（2）要想B能离地，起跳前弹簧的压缩量最小时，B刚要脱离地面，A的速度刚好为零，设此时弹簧的形变量为x1，起跳前弹簧的压缩量为x2。
对A、B和弹簧整体，根据能量守恒定律得：mg（x1+x2）
解得：x2＝3x1或x2＝﹣x1（舍去）
对B，根据平衡条件得：kx1＝mg
则x2
即起跳前弹簧的压缩量至少是；
（3）需要测量自身的质量m，上跳的最大高度h，起跳时体重计的示数m′，根据匀变速直线运动位移—速度公式得：v2＝2gh
起跳时人对地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收缩力，根据牛顿第三定律得：F＝m′g
“爆发力”的公式为F×v＝m′g
答：（1）这位同学的质量为60kg，人先失重后超重再失重；
（2）起跳前弹簧的压缩量至少是；
（3）“爆发力”的公式为F×v＝m′g。
【点评】本题考查功能关系和牛顿第二定律，解题关键是分析好人的受力，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解即可。
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