吉林省长春市十一高中2024-2025学年高二下学期第二学程月考数学试卷（图片版，含答案 ）

长春市十一高中2024-2025学年度高二下学期第二学程考试
数学试题
第I卷（共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.从5,6,7,8,9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取
到的两个数均为偶数”，则P(BA)=()
A
B.
c.4
D
2.为研究某种植物的生长高度y(单位：cm)与光照时间x(单位：小时)之间的关系，
研究人员随机测量了12株该种植物的光照时间和生长高度，得到的回归方程为
=2.5x+30,则样本(6.5,45.2)的残差的绝对值为()
A.1.05
B.1.15
C.1.25
D.1.35
3.若函数f()=x-兰ahx在[4列上单调递增，则实数知的取值范围为()
A.（-0,4]
B.(-0,5]
D.[-4,4]
4.某高校的教授为了完成一个课题，将4名研究生助理分配到3个实验室进行为期一周
的实验来共同协助该教授完成该课题，要求每名研究生助理只去1个实验室进行实验，
且每个实验室至少安排1名研究生助理，则不同的安排方法的种数为()
A.72
B.54
C.48
D.36
5.饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、
外观均相同的速冻饺子.已知甲、乙两箱中各有3盒肉馅饺子，7盒素馅饺子，先从甲箱
中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉
馅的概率是()
1
B.
3
10
C.
D.
2024-2025学年度下学期第二学程高二（数学）试题
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6.已知函数f(x)=e-e-sin2x,若对x∈[2，+oo),f(lnx)+f(-axr)<0,则实数a的
取值范围是()
A.（m,2)B.（m
D.+
7.设(1-2x)5=4,+a,x+a2+…+a5x5,则下列结论中正确的个数为（）
①as=-2:②a,+…+a5=0:③a,+a,+a,+…+as=
1+335
417
2
④41+2a2+3a3+…+35a3s=-70
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.设函数f()=x+e,g()=x+nx,若存在x,x2,使得f(x)=g(),则-x的
e
最大值为()
A.-1
B.-2
C.-e
D.-3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论正确的是()
A.一组数据(x,y)(i=1,2,3,4,5),经过分析、计算，得x=-1,=8,y关于x的
经验回归方程为=-3x+à，则a=5.
B.若随机变量5，n满足n=35-2,则D(n)=9D(5)
C.随机变量X服从二项分布B(4p),若方差D(X)},则P(X=)
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D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=4.712,根据小概率a=0.05
值的独立性检验(x.s=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05
x+
10.关于函数f(x)
的下列说法中正确的是()
A.最小值为0
B.只有一个极值点
C.f(x)=a(a∈R)可能有三个根
D.有三个单调区间
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