小升初数学考前冲刺押题卷（一）（含解析）——2024-2025学年六年级下册数学（青岛版）

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青岛版小升初数学考前冲刺押题卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．通过分析信息的特点，选择合适的统计图。下列信息中适合用扇形统计图的是（ ）。
A．六（1）班女生的身高
B．一天中24个小时气温的变化
C．玉米面的营养成分含量
2．学校操场的长是100米，宽是60米，在一张A4纸上画出足球场的平面图选用比例尺（ ）合适。【来源：21·世纪·教育·网】
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000
3．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（ ）元。
A．6000 B．600 C．60
4．如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为8厘米，里面水深10厘米，水中浸没着一个底面半径为6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降0.7厘米。根据这些信息，不能求出下面第（ ）个问题。
A．容器里面装了多少升的水 B．铅锤的体积是多少立方厘米 C．容器的高是多少厘米
5．甲、乙两家商场以同样的标价销售同款相机，甲商场先打九折，又在折后价的基础上再打九折；乙商场打八折，（ ）商场的售价更便宜。
A．甲 B．乙 C．价格相同 D．不能确定
二、填空题
6．一件外套标价500元，商场开展“每满200元减50元”的优惠促销活动，现在买这件外套实际花( )元，相当于打( )折出售。【版权所有：21教育】
7．乐乐把一块底面半径2厘米、高15厘米的圆锥形橡皮泥，捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱，圆柱的高是( )，体积是( )。
8．六一儿童节期间一家超市所有儿童学习用品都优惠30%，也就是打( )折出售；其中一盒彩笔原价是20元，现价是( )元。
9．“地球是我家，绿化靠大家。”如图，太行林场去年共栽了三种树，其中栽柳树的面积占总面积的( )%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了( )公顷。
10．如果分母一定，分子和分数值成( )比例；如果圆柱的体积一定，它的底面积和高成( )比例。
11．( )统计图可以清楚地表示数量的多少；( )统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
12．汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成( )比例。
13．妈妈把10000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期后，她一共可以取回( )元。
14．下图中，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。如果把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计）
15．乐乐从家出发（如下图），向( )偏( )( )°的方向上走( )km就可以到达游泳馆。
16．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么鸡有( )只，兔有( )只。
17．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了48平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
18．火箭中有一种精密零件，该精密零件长3毫米，画在图纸上长9厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
三、判断题
19．扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系。( )
20．男职工人数和女职工人数的比是4∶5，表示女职工人数比男职工多25%。( )
21．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。( )
22．最小的合数比最小的质数大100%。( )
23．一个圆柱的半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
24．直接写得数。
48＋＝ 5×30%＝ 3.81－2.9＝ 3.14×＝
10＋2.05＝
25．脱式计算，能简算的要简算。
××（34×12） （＋－）÷
25×＋17×0.25＋58×25% ［（8.7－7.5）÷0.2］×0.15
26．解比例。
∶4＝x∶20 5.4：x＝∶ x∶5＝ 64%∶6.4
五、解答题
27．乐乐的妈妈把10000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，可以取出多少钱？2·1·c·n·j·y
28．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？21教育名师原创作品
29．一套古典名著《红楼梦》原价200元，学校图书室买了10套共花了1800元，这套《红楼梦》是打几折出售的？
30．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1米，把它均匀铺在宽为10米的公路上，厚度为2厘米，可以铺多少米？
31．一个圆锥形铁锤，底面直径是8厘米，高是12厘米。把它浸没在盛满水的桶里，将有多少毫升的水溢出？
32．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地之间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行多少千米？21·世纪*教育网
33．一辆中巴客车从甲地开往乙地，2小时行了120千米。照这样的速度，从聊城到烟台共540千米，需要几小时才能到达？（用比例解）
34．乐乐家里来了两位同学做客，妈妈榨了1升果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，乐乐和两位同学每人一杯够吗？（数据是从杯子内部测量得到的：底面半径为6厘米，高为10厘米。）
《小升初数学考前冲刺押题卷（一）——2024-2025学年六年级下册数学（青岛版）》参考答案
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】A．六（1）班女生的身高，适合用条形统计图。
B．一天中24个小时气温的变化，适合用折线统计。
C．玉米面的营养成分含量，适合用扇形统计图。
故答案为：C
2．C
【分析】A4纸的尺寸是长29.7厘米、宽21厘米，根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【详解】
A．（厘米）
（厘米）
，
尺寸太大，所以该选项不合适。
B．（厘米）
（厘米）
，
尺寸太大，所以该选项不合适。
C．（厘米）
（厘米）
，
尺寸小于A4纸，所以该选项合适。
故答案为：C
3．C
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张叔叔应纳税的部分乘3%，即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。2-1-c-n-j-y
【详解】2000×3%
＝2000×0.03
＝60（元）
则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。
故答案为：C
4．C
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆柱形玻璃容器的底面积×（原来水深－取出铅锤水面下降高度）＝水的体积；水面下降的体积就是圆锥的体积，圆柱形玻璃容器的底面积×水面下降的高度＝圆锥形铅锤的体积，据此分析。
【详解】A．3.14×82×（10－0.7）
＝3.14×64×9.3
＝1868.928（立方厘米）
＝1.868928（升）
容器里面装了1.868928升的水。
B．3.14×82×0.7
＝3.14×64×0.7
＝140.672（立方厘米）
铅锤的体积是140.672立方厘米。
C．不能求出容器的高是多少厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，设这款相机的原价为1，分别求出这款相机在两个商场的实际售价，再比较大小即可。
【详解】九折＝90%，八折＝80%
1×90%×90%
＝0.9×0.9
＝0.81
1×80%＝0.8
0.81＞0.8
所以乙商场的售价更便宜。
故选：B
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
6． 400 八
【分析】由题意可知，这件外套的价格是200元满50元，先看500元里有几个200元，实际价格需要减去几个50元，几折就表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【详解】500÷200＝2（个）……100（元）
500－2×50
＝500－100
＝400（元）
400÷500×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是八折。
现在买这件外套实际花400元，相当于打八折出售。
7． 5厘米/5cm 62.8立方厘米/62.8cm3
【分析】根据题意可知，圆锥和圆柱的体积相等，根据“”求出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】
（立方厘米）
＝62.8÷12.56
（厘米）
所以圆柱的高是5厘米，体积是62.8立方厘米。
8． 七 14
【分析】把儿童学习用品的原价看作单位“1”，优惠30%，则现价是原价的1－30%＝70%，70%就是打七折；打七折，表示现价是原价的70%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用彩笔的原价乘70%即可求出现价。21cnjy.com
【详解】1－30%＝70%，也就是打七折出售；
20×70%
＝20×0.7
＝14（元）
则现价是14元。
9． 40 32
【分析】把太行林场的面积看作单位“1”，用单位“1”减去杨树和松树的面积占总面积的百分率，即可求出柳树的面积占总面积的百分率；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以20%即可求出总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】1－40%－20%
＝60%－20%
＝40%
16÷20%×40%
＝80×40%
＝32（公顷）
则栽柳树的面积占总面积的40%，如果松树栽了16公顷，那么杨树栽了32公顷。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
10． 正 反
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。21·cn·jy·com
【详解】因为，即分子与分数值的比值一定，所以分母一定，分子和分数值成正比例。
因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），即圆柱的底面积与高的积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
11． 条形 折线
【详解】条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，要统计学校每个班的人数情况，可以选用条形统计图。要统计一名学生的成绩波动变化情况，可以选用折线统计图。
12．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】根据×车轮的直径＝车轮的周长，车轮周长×车轮转动的周数＝行驶的路程，可得：＝×车轮的直径，汽车车轮的直径一定时，那么汽车行驶的路程与车轮转动的周数的比值也是一定的，所以汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定，再做判断。21教育网
13．10825
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000＋10000×3×2.75%
＝10000＋825
＝10825（元）
所以，到期后，她一共可以取回10825元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
14．5
【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。21*cnjy*com
【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；
果汁瓶的体积：
10×（9＋6）
＝10×15
＝150（cm3）
玻璃杯的体积：
×10×9＝30（cm3）
最多可以倒满：
150÷30＝5（杯）
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的运用，用赋值法计算出结果，更容易理解。
15． 北 西 60 6
【分析】以乐乐家为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，确定方向和角度；根据图上所给出的线段比例尺，图上的一个单位长度相当于实际距离2km，从乐乐家到游泳馆图上有3个单位长度，即实际距离是（2×3）km，据此描述出从乐乐家到游泳馆的路线图。
【详解】2×3＝6（km）
乐乐从家出发，向北偏西60°的方向上走6km就可以到达游泳馆。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述路线图。
16． 23 12
【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94 35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
鸡有23只，兔有12只。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。
17．480
【分析】首先根据把一根长2米的圆柱体木料截成两个圆柱体，增加的表面积等于圆柱体的底面积的2倍，求出圆柱体木料的底面积是多少；然后根据：圆柱体的体积＝圆柱体的底面积×高，求出原来这个圆柱体的体积是多少即可。
【详解】2米＝20分米
48÷2×20
＝24×20
＝480（立方分米）
【点睛】解答此题的关键是抓住圆柱切割的特点，求出圆柱体木料的底面积是多少，熟练掌握圆柱体体积的计算方法。www-2-1-cnjy-com
18．30∶1/
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺求解即可，注意要先统一单位。
【详解】9厘米＝90毫米
90毫米∶3毫米
＝（90÷3）∶（3÷3）
＝30∶1
所以图纸的比例尺是30∶1。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及求解，注意要先统一单位。
19．√
【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数，可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】根据扇形统计图的特点可知，扇形统计图能够看出部分数量与总量间的关系，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】可把男职工人数看作4份，则女职工人数就是5份，要求得女职工人数比男职工人数多百分之几，可列式：（5－4）÷4。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
即女职工人数比男职工人数多25%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】把题目中的比转化为可以利用的条件，且明确关系式：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几。
21．√
【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
【详解】因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，
圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式，熟练掌握和理解公式是解题的关键。
22．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。21*cnjy*com
【详解】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
23．×
【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，所以圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，根据积的变化规律即可解答。
【详解】圆柱的侧面积＝2πrh，2π是一个定值，如果h不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用。
24．6；；1.5；0.91；28.26
；；；12.05；
【详解】略
25．21；5
25；0.9
【分析】××（34×12），利用乘法交换结合律进行简算；
（＋－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
25×＋17×0.25＋58×25%，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算；
［（8.7－7.5）÷0.2］×0.15，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】××（34×12）
＝（×34）×（×12）
＝6×
＝21
（＋－）÷
＝（＋－）×60
＝×60＋×60－×60
＝6＋4－5
＝5
25×＋17×0.25＋58×25%
＝25×0.25＋17×0.25＋58×0.25
＝（25＋17＋58）×0.25
＝100×0.25
＝25
［（8.7－7.5）÷0.2］×0.15
＝［1.2÷0.2］×0.15
＝6×0.15
＝0.9
26．（或或）；；
【分析】根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以4即可；
根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以即可；
根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以6.4即可；
【详解】
解：
（或或）
解：
解：
27．10420元
【分析】根据，代入数据计算出利息，再加上本金即可得解。
【详解】
（元）
答：到期时连本带息取出，可以取出10420元钱。
28．17道
【分析】假设所有题全部做对，则分数是20×5＝100（分）。与实际相差：100－79＝21（分）。每做错一道题相差的分数：5＋2＝7（分），所以做错题数是21÷7＝3（道），用做题总数量减去错题数量，求出做对题数量。21世纪教育网版权所有
【详解】（20×5－79）÷（5＋2）
＝（100－79）÷7
＝21÷7
＝3（道）
20－3＝17（道）
答：他做对了17道题。
29．九折
【分析】已知买了10套《红楼梦》共花了1800元，根据“单价＝总价÷数量”，求出一套《红楼梦》的现价；【来源：21cnj*y.co*m】
然后根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。【出处：21教育名师】
【详解】1800÷10＝180（元）
180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
答：这套《红楼梦》是打九折出售的。
【点睛】本题考查折扣问题，明确现价是原价的百分之几十就是打几折；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
30．47.1米
【分析】先利用圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
圆锥体积：3.14×32×1×
＝3.14×9×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
公路厚度：2厘米＝0.02米
公路长：9.42÷10÷0.02
＝0.942÷0.02
＝47.1（米）
答：可以铺47.1米。
【点睛】此题主要考查圆锥和长方体的体积公式，关键是明白：沙子的体积不变。
31．200.96毫升
【分析】由题意可知：溢出的水的体积等于圆锥形铁锤的体积。根据圆锥的体积求出圆锥形铁锤的体积，也就是溢出的水的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
答：将有200.96毫升的水溢出。
【点睛】向盛满水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中，放入物体的体积等于溢出容器的水的体积。
32．115千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，设从乙地开出的车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设从乙地开出的车每小时行x千米。
6÷＝120000000（厘米）＝1200（千米）
（x＋125）×5＝1200
5x＋625＝1200
5x＋625－625＝1200－625
5x＝575
5x÷5＝575÷5
x＝115
答：从乙地开出的车每小时行115千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，求出甲、乙两地的实际距离是解题的关键。
33．9小时
【分析】由题意可知，设需要x个小时才能到达，因为中巴客车的速度不变，则路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x小时才能到达。
120∶2＝540∶x
120x＝540×2
120x＝1080
120x÷120＝1080÷120
x＝9
答：需要9小时才能到达。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确路程和时间成正比例是解题的关键。
34．不够
【分析】圆柱的体积＝πr2h，根据圆柱的体积求出一个杯子的容积，再求出3个杯子的容积。最后和1升比较出是否够三个人一人一杯。注意：进行单位换算，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。
【详解】×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
1130.4立方厘米＝1.1304升
1.1304×3＝3.3912升
3.3912升＞1升
答：不够每人一杯。
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