课件21张PPT。第五章 曲线运动
第一节 曲线运动人教版必修2一、曲线运动的概念曲线运动: 轨迹是曲线的运动二、曲线运动的速度方向【实验探究】砂轮与火星火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向 雨伞与雨滴水滴沿伞边缘的切线方向飞出【实验分析】1．砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的?2．水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的?火星从砂轮边缘的切线方向飞出 水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆 砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆 水滴从雨伞边缘的切线方向飞出 【理论探究】ABCD运动的物体的速度【结论】 做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、
B、C三点的速度方向【例题】思考：
曲线运动有什么特点呢？曲线运动有什么特点呢?a. 曲线运动的轨迹是曲线；b. 曲线运动的运动方向时刻在改变；c.曲线运动是变速运动，故必然要有加速度
即一定受到外力作用。或者说做曲线运动物体的合外力一定不为零当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在
同一直线上时，物体就做曲线运动.【实验结论】物体做曲线运动的条件：曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢？【结论延伸】做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.（动力学条件）（运动学条件）三、物体做曲线运动的条件物体作曲线运动原因：1．做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？【思考】 物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间2．做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系呢？做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧四、曲线运动的分类：F（a）跟v在一直线上→直线运动 F（a）跟v不在一直线上→曲线运动 1． 如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B, 这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况： （ ）
A. 能沿曲线Ba运动
B. 能沿直线Bb运动
C. 能沿曲线Bc运动
D. 能沿原曲线由B返回AAcbaBC课堂练习2．关于曲线运动，下列说法正确的是 。
A：曲线运动一定是变速运动；
B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变；
D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。3．以下说法正确的是: ( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力的作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下可能做直线运动
CD 4．如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况是 ( )
A．物体可能沿曲线Ba运动
B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动
D．物体可能沿曲线B返回AC1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.2.曲线运动的特点:轨迹是曲线运动方向时刻在改变变速运动,一定具有加速度,合外力不为零3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该 的切线方向4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上【小结】物体运动性质物体做匀速直线运动或静止变速直线运动曲线运动课件27张PPT。本学案栏目开关知识·储备区直线 曲线 平行四边形 等时 v0＋at 2ax 本学案栏目开关知识·储备区速度 空气阻力 重力 水平 匀速直线 自由落体 0 v0 v0t 本学案栏目开关知识·储备区g gt 抛物线 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区不为零 重力 重力加速度 向下 平抛运动 斜抛运动 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区水平 重 垂直匀速直线 自由落体 v0 gt 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区v0t 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区匀速 竖直上抛 本学案栏目开关学习·探究区BC本学案栏目开关学习·探究区图1本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关自我·检测区本学案栏目开关自我·检测区答案 C 本学案栏目开关自我·检测区C本学案栏目开关自我·检测区D本学案栏目开关自我·检测区本学案栏目开关自我·检测区本学案栏目开关课件19张PPT。第五章 曲线运动
第三节 实验：研究平抛运动人教版必修2一、实验目的1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。 2．从实验轨迹求平抛物体的初速度。二、实验器材 斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。 测出曲线上的某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式 求出小球飞行时间t，再利用公式 ，求出小球的水平分速度 ，即为小球做平抛运动的初速度。三、实验原理用描迹法 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。2、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。4、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。 用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。5、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。 在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。五、注意事项有：⑴斜槽末端的切线必须水平。⑵ 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。 ⑶坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。⑷如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。⑹要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。 例1、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：＿＿＿＿＿
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)
每次必须严格地等距 离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连 成折线 A C E课堂练习例2、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是（ ）
A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中运动的时间每次均不同
D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同ABD 例3、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是
.
乙的实验错误是
. 槽底不水平 每次释放小球的高度不同例4、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则
（1）小球平抛的初速度vo= m/s
（2）闪光频率f= H2
（3）小球过A点的速率vA= m/s解：由自由落体运动规律，Δy=gt 2=2×0.05=0.1m∴t=0.1s f=10Hzx=v0 t ∴ v0 =x/t=3×0.05/0.1=1.5m/svBy =(y1+y2)/2t = 8×0.05/0.2=2m/svAy = vBy –gt = 2-1 =1m/svA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25vA=1.8m/s1.5101.8例5、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，下列说法正确的是（ ）
A.小球抛出点的位置坐标是(0，0)
B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5)
C.小球平抛初速度为2m/s
D.小球平抛初速度为1m/sBD 例6、一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离ΔS相等的三点A、B、C，量得ΔS=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为 m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为 m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为 m处。解析: (1)先求T,据求得:T=0.1s=2m/s（2）=1.5m/s（3）设抛出点在A点上方高度为h,下落到点A的时间为t,则有:由此两式可求得h=0.0125m⑵若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s，则子弹初速度例7、利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：⑴只有秒表；⑵只有米尺。解：⑴若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v0=gt/2。例8、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌面的高度h1＝70.00cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。2.01.5解：按题意画出运动示意图如图示：由匀变速运动的特点: Δh=gT2 Δh=(100-80)- (80-70)=10 cm =0.1m∴T=0.1sv0=L /T=2 m/s vby=(h3 – h1 ) /2T
=1.5 m/s 课件22张PPT。第五章 曲线运动
第四节 圆周运动人教版必修2观察质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动讨论：如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况？链轮飞轮后轮
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度比较物体转过一圈所用时间比较物体在一段时间内转过的圈数思考1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。3、大小：4、单位：m/s5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δl是弧长并非位移矢量?l?t描述圆周运动快慢的物理量一、线速度任取两段相等的时间，比较圆弧长度匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧长度相等可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的匀速圆周运动是变速运动！o匀速圆周运动是角速度不变的运动！Ｏ1、物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢。 2、定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、公式：Δθ采用弧度制4、单位：弧度/秒 rad/s 或 s -1角速度二、角速度做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。周期：T表示运动一周所用的时间匀速圆周运动是周期不变的运动！周期的倒数叫频率表示一秒内转过的圈数频率：频率越高表明物体运转得越快！单位时间内转过的圈数叫转速转速：n转速n越大表明物体运动得越快！线速度，角速度、周期间的关系思考：线速度： v=2πr／T
角速度： ω=2π／T 结论： v= r ω1、半径一定，线速度与角速度成正比
2、角速度一定，线速度与半径成正比
3、线速度一定，角速度与半径成反比nr/s或r/min描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的时间TsHz或s-1物体在单位时间所转过的圈数f物体在单位时间所转过的圈数匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动！线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：v =ωr思考当v一定时，ω与r成反比当ω一定时， v与r成正比当r一定时， v与ω成正比小结：1、圆周运动的概念3、匀速圆周运动的特点及性质2、描述圆周运动的几个物理量及其关系4、两个重要的结论v = rω(1)、线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变小结1、传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相等两个重要的结论共轴转动问题两红点处转动角速度有什么关系？2、同轴转动轮上各点的角速度关系同轴转动轮上各点的角速度相等1、做匀速圆周运动的物体，线速度 不变，
时刻在变，线速度是 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 ,
匀速的含义是 。 大小方向变量变速曲线运动线速度的大小不变课堂练习2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是： （ ）
A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等
C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同ABD课件24张PPT。 第六节 向心加速度人教版必修二第五章学.科.网 思考：1、什么是匀速圆周运动?
2、“匀速”的含义是什么？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度想一想：
地球受到什么力的作用?
这个力可能沿什么方向? 感知加速度的方向 应该受到指向太阳的引力作用 想一想：小球受到几个力的作用?
这几个力的合力沿什么方向? 感知加速度的方向 学.科.网小实验做一做：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。思考与讨论：
1、小球受到哪几个力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？ OGNF对小球受力分析：小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的作用，N与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心 结论：
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。N2、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北辙”了吗？由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?学.科.网2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向，
不改变速度的大小；1 .向心加速度的方向：与速度方向垂直，
始终指向圆心（方向不断变化）；
3 .匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，
方向时刻改变，是变加速运动。总结：回顾：加速度的定义式是什么？a 的方向与Δv 的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv①在同一条直线上：△v=v2-v1
准备知识：速度变化量的求解方法 v1v2△v＝？v1v2△v＝？v1Vv△v＝？②不在同一条直线上 速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。速度的变化量探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间后位于B点，速度为vB，质点速度的变化量沿什么方向？ 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。
学.科.网注意：1、vA 、vB的长度是否一样？2、vA平移时注意什么？3、△v/△t表示什么？4、△v与圆的半径平行吗？在什么条件下，△v与圆的半径平行？结论：当△t很小很小时，△v指向圆心． 向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度3、表达式：an=？指向圆心设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。2、方向：时刻变化，始终指向圆心学.科.网vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似= rω2 = vω推导过程向心加速度的表达式：思考：
从公式 看，an与r成反比；
从公式 看，an与r成正比；这两个结论是否矛盾？an = rω2v不变时，an与r 成反比ω不变时，an与r 成正比4、物理意义：描述速度方向变化的快慢5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A练习学.科.网 2、一物体在水平面内沿半径R =20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____ rad/s， 周期为_____s。0.212π3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD 4、如图，在皮带轮转动装置中，大轮半径是小轮半径的2倍，求两轮边缘上A、B两点向心加速度之比。 。va：vb=rb：ra=1:25、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。 学.科.网小结1.定义:匀速圆周运动的加速度3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动2.意义:描述速度方向变化的快慢学.科.网课件29张PPT。第五章 曲线运动
第六节 向心力人教版必修21、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。3、做圆周运动的物体一定受力吗？思考：做圆周运动的物体的受力有什么特点？
受力的方向和大小如何确定？水平光滑平面小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动1、小球受哪些力的作用？
2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？
这个合力起什么作用？vF做匀速圆周运动的物体，合外力指向圆心，与速度V垂直 2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。3、效果：只改变速度方向，不改变速度大小。一、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力。注意：1、向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。2、向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。总结分析向心力来源的思路明确研究对象
确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置
进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即向心力。向心力的大小与 哪些物理量有关呢？ 探究向心力的大小：1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？2、猜想假设：Fn与m、r、ω有关3、设计实验：4、进行实验：控制变量法5、得出结论：保持r、m一定保持m、ω一定保持r、ω一定1、公式： Fn = mrω2二、向心力的大小= mv2/r
= mr(2π/T)22、单位：m－kg r－m
ω－rad/s v－m/s
T－s
Fn－N 匀速圆周运动的受力特点：方向始终指向圆心，不断改变
大小保持不变三、变速圆周运动和一般曲线运动1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般的曲线运动？1、做变速圆周运动的物体所受的力FnFtFt 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.
Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.加速2、处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.知识小结向心力方向 大小 效果 来源注意：匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别和联系。方法总结学会分析向心力的来源
学会利用向心力公式解决圆周运动问题
一般曲线运动的研究方法。
例题、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？课堂练习解析：小球受力分析如图。可见，向心力是重力G和支持力F的合力提供的.也可以认为是支持力F在水平方向的分力提供的上题中，若小球转动的角速度为ω，如图倾角为α，试求小球做圆周运动的半径。解析：小球受力分析如图。可知小球做圆周运动的向心力Fn为是重力G和支持力F的合力，有：
Fn=mg tanα = mrω2
解得：r = g tanα/ω2α课件22张PPT。生活中的圆周运动观察思考火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？这个弹力很大，会对轨道和轮缘造成损坏。如何解决这个问题？外轨内轨外轨对轮缘的弹力分析在转弯处外轨略高于内轨火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？分析F合＝mg tanθ轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？讨论轮缘受到外轨向内的弹力轮缘受到内轨向外的弹力汽车过桥F压＝FN＝mg水平桥拱形桥凹形桥拱形桥汽车质量为m，通过桥最高点速度为v，桥半径为R，则在最高点汽车对桥的压力为多大？F合＝mg－FN由牛顿第三定律得FN ＜mg若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？拱形桥当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。FN＝0 时，汽车的速度为多大？凹形桥汽车质量为m，通过桥最低点速度为v，桥半径为R，则在最低点汽车对桥的压力为多大？F合＝FN－mg由牛顿第三定律得FN ＞mg若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？结论F压＝FN ＜mg失重超重F压＝FN ＝mgF压＝FN ＞mg思考1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？超重?FN－mg ＝maFN＞mg航天器中的失重现象航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg 。失重有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。离心运动F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动F合＜mω2r ，物体做逐渐远离圆心的运动F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。2、条件：0 ≤F合＜mω2r供<需离心运动的应用当脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力使水滴做圆周运动。当脱水筒转得比较快时，附着力F 不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过小孔，飞到脱水筒外面。 利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉离心运动的应用用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。思考要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。2、减小合外力或使其消失。供＝需供<需离心运动的防止在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。离心运动的防止高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。思考要防止离心现象发生，该怎么办？1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小。2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力。供<需供＝需离心运动的防止小结3、航天器中的失重现象2、小车过桥1、火车转弯4、离心运动的利用与防止
