期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学西师大版

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期末测试
一、选择题
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．下面图（ ）是从①号位置（也就是从左面）拍摄到的。
A． B． C． D．
3．分子是7的假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．无数个
4．下面的等式成立的是（ ）。
A． B． C．
5．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x－25）岁，再过20年，她们相差（ ）岁。
A．20 B．5 C．25 D．x－2S
6．一个长方体底面周长是Ccm，高是hcm，它的棱长总和是（ ）cm。
A．C＋2h B．2C＋h C．2C＋4h D．4（C＋h）
7．要反映某市一周的气温变化情况，应选用（ ）比较合适。
A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图
8．两个质数相加后，和是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
二、填空题
9．平均数是指一组数据中( )除以( )所得的数。
10．找规律填空。
(1)，，，( )，( )。
(2)，，，( )，( )。
11．五（二）班有48名学生，其中，男生占全班人数的，女生占全班人数的。
12．16÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
13．表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的( )份。它的分数单是( )。再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
14．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm、4cm、3cm，这个长方体的所有棱长之和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．补全下面的表格。
形状 长 宽 高 表面积 体积
（ ） 8cm 5cm 4cm （ ） （ ）
（ ） 0.6dm 0.6dm 0.6dm （ ） （ ）
（ ） 9m （ ） 2m （ ） 108m3
16．用一根铁丝正好焊接成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体框架。这根铁丝长( )cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是( )cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是( )cm，这个正方体的体积是( )cm3。（损耗忽略不计）
17．根据规律填空。
(1)2＋4＝2×( )
(2)2＋4＋( )＝3×4
(3)2＋4＋( )＋( )＝( )×( )
三、判断题
18．折线统计图不能表示数据变化的情况。( )
19．。( )
20．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。( )
21．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加6。( )
22．分母不同的两个分数比较大小，必须先通分化成同分母分数。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 13和91 5和13
五、连线题
25．哪把钥匙配哪把锁？（连一连）

六、解答题
26．吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答）
27．工程队整修河道，上午整修了千米，下午整修了千米，全天整修河道多少千米？
28．李大伯家有一块长方形菜地，计划把这块地的种黄瓜，种土豆，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？
29．根据统计图信息解决问题。
(1)A商品 月份销售量最高，B商品 月份销售量最高。
(2)A商品第三季度平均每月销售 台。
(3)根据图中信息，你认为A商品有可能是 ，B商品有可能是 。（把相对应的商品填入到横线上：冰箱；取暖器）
30．一个正方体的棱长是8分米，它的体积是多少立方分米？合多少立方米？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B C C C B C
1．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
2．C
【分析】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，注意两个物体摆放的位置，从①号位置（也就是从左面）观察，小正方体在前面，长方体在后面，小正方体遮挡不了长方体，长方体刚好露一半出来，看到的正好是两个小正方形堆叠的图形，据此选择即可。
【详解】
根据分析得，从①号位置（也就是从左面）观察，拍摄到图形是。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是充分发挥学生的空间想象能力，假定自己正站在左面观察，注意两个物体摆放的位置。
3．B
【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数，据此解答。
【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。
故答案为：B
4．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，等式成立的是＝。
故答案为：C
5．C
【分析】根据年龄差不变的特点，用小青妈妈今年的年龄减去小青今年的年龄即可。
【详解】x－（x－25）
＝x－x＋25
＝25（岁）
则再过20年，她们相差25岁。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确年龄差不变是解题的关键。
6．C
【分析】长方体上下两个面完全一样，上下两个面的周长也一样，长方体底面周长×2＋高×4＝棱长总和，据此用字母表示出棱长总和即可。
【详解】C×2＋h×4＝2C＋4h（cm）
它的棱长总和是（2C＋4h）cm。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解字母可以表示任意数。
7．B
【分析】统计表便于比较数目的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；由此进行解答。
【详解】由分析可知，要反映某市一周的气温变化情况，用折线统计图比较合适表示变化情况；
故答案为：B
【点睛】此题考查了统计表、折线统计图、条形统计图的选择，关键理解它们之间的特点。
8．C
【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数．偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数．所以两个质数相加的和是可能是奇数或偶数。
【详解】根据数和的奇偶性可知：
两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数；
例如：2＋3＝5，5是奇数
3＋5＝8，8是偶数。
故答案为：C
【点睛】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。
9． 总数 总份数
【详解】平均数是指一组数据中总数除以总份数所得的数。
如：小明的语文、数学、英语三科的考试成绩分别是85分、95分、93分，他的三科平均分是多少分？
（85＋95＋93）÷3
＝273÷3
＝91（分）
小明三科的平均分是91分。
10．(1)
(2)
【分析】（1）后一个分数的分子等于前一个分数的分母，每个分数的分母＝分子＋1，据此解答。
（2）第一个分数的分母是22；
第二个分数的分母是32；
第三个分数的分母是42；
所以，第四个分数的分母是52；
第五个分数的分母是62；
分子都是1，据此解答。
（1）
，，，，。
（2）
，，，，。
【点睛】能够通过对比、观察总结出规律是解题的关键，平时要注意培养对特殊数字的敏感意识。
11．
【分析】由于男生占全班人数的，单位“1”是全班人数，女生占全班人数的几分之几，用1减去男生占全班人数的分率即可。
【详解】1－＝
所以女生占全班人数的。
12．20；24；0.8
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝4÷5＝0.8，据此解答。
【详解】由分析可得，16÷20＝＝＝0.8。
13． 8 7 1
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分母是8的假分数就是；用减去，得到的分数的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的假分数。
【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。
的分数单位是。
－＝，再添1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。它的分数单是。再添上1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
14． 48 94 60
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×4×3＝60（cm3）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
15．见详解
【分析】长、宽、高不相等的即为长方体，相等的即为正方体；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入即可求解。
【详解】（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝（72＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×5×4
＝40×4
＝160（cm3）
0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（dm2）
0.6×0.6×0.6
＝0.36×0.6
＝0.216（dm3）
108÷9÷2
＝12÷2
＝6（m）
（9×6＋9×2＋6×2）×2
＝（54＋18＋12）×2
＝（72＋12）×2
＝84×2
＝168（m2）
如下表：
形状 长 宽 高 表面积 体积
长方体 8cm 5cm 4cm 184cm2 160cm3
正方体 0.6dm 0.6dm 0.6dm 2.16dm2 0.216dm3
长方体 9m 6m 2m 168 m2 108m3
16． 72 208 6 216
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入数据计算即可；
在框架外面糊一层纸就是求长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
根据长方体的棱长和是72cm，根据正方体的棱长和＝棱长×12，得出棱长＝正方体的棱长和÷12；
最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】铁丝长：4×（8＋6＋4）
＝4×18
＝72（cm）
糊纸面积：2×（8×6 ＋6×4 ＋8×4）
＝2×（48＋24＋32）
＝2×104
＝208（cm2）
棱长：72÷12＝6（cm）
体积：6×6×6＝216（cm3）
这根铁丝长72cm，在这个长方体框架外面糊一层纸，糊纸的面积是208cm2，若用这根铁丝焊接成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是6cm，这个正方体的体积是216cm3。
17．(1)3
(2)6
(3) 6 8 4 5
【分析】第1个算式，等号的左边2＋4＝6，6÷2＝3，括号里面填3；
第2个算式，等号的右边3×4＝12，12－2－4＝6，括号里面填6；
观察第1个算式和第2个算式得出规律：几个相邻偶数（双数）相加的和等于两个因数相乘的积；加数个数是几，其中一个因数就是几，最大偶数和最小偶数的平均数是几，另一个因数就是几。
【详解】（1）2＋4＝2×（3）
（2）2＋4＋（6）＝3×4
（3）2＋4＋（6）＋（8）＝（4）×（5）
【点睛】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。
18．×
【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】如：
折线统计图能表示数据变化的情况。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握折线统计图的特点是解题的关键。
19．×
【分析】按从左到右的顺序进行计算，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】1－＋
＝＋
＝
1－＋＝＋＝
原题干错误。
故答案为：×
20．×
【详解】由分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数，题干说法错误没有说明“平均分”，如：把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为。
故答案为：×
21．×
【分析】分子由3变为（3+6）＝9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出分母应该增加多少。
【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋6＝9，扩大3倍，原分数分母是11，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为33，即33＝11＋22；即分母应增加22。
故答案为：×
22．×
【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；异分子异分母分数比较大小时，可以先通分化成同分母分数比较大小，也可以把分数化为小数再比较大小，据此解答。
【详解】和比较大小时，因为6＜7，所以＞；和比较大小时，＝0.5，＝0.8，因为0.5＜0.8，所以＜，分母不同的两个分数不用通分也可以比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
23．；；；；0
；；；2；
【详解】略
24．8，48；13，91；1，65
【分析】用短除法求解两个数的最大公因数和最小公倍数，共有的质因数的乘积即为最大公因数，所有共有的质因数和不共有的质因数的乘积即为最小公倍数。据此解答即可。
【详解】
24和16的最大公因数为：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数为：2×2×2×3×2＝48
13和91的最大公因数为：13
24和16的最小公倍数为：13×7＝91
5 13
5和13的最大公因数为：1
5和13的最小公倍数为：5×13＝65
25．见详解
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝

26．34℃
【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设今天的气温是x℃。
1.8x＋32＝93.2
1.8x＋32－32＝93.2－32
1.8x＝61.2
1.8x÷1.8＝61.2÷1.8
x＝34
答：今天气温是34℃。
27．千米
【分析】上午整修的长度＋下午整修的长度＝全天整修的长度，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（千米）
答：全天整修河道千米。
28．
【分析】把这块长方形菜地看成单位“1”，用1分别减去种黄瓜、种西红柿的面积占这块地的几分之几，就是种西红柿的面积占这块地的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：种西红柿的面积占这块地的。
29．(1) 7/七 12/十二
(2)75
(3) 冰箱 取暖器
【分析】（1）观察统计图，点最高就是销售量最多，则找出A商品哪个月销售最高，B商品哪个月销售最高；
（2）第三季度是7月，8月，9月三个月份，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出A商品第三季度每月销量，据此解答。
（3）根据A商品销量哪个月最好，B商品销售哪个月最好，判断出A商品和B商品是空调还是取暖器。
【详解】（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高。
（2）（90＋80＋55）÷3
＝（170＋55）÷3
＝225÷3
＝75（台）
A商品第三季度平均每月销售75台。
（3）A商品7月份销量最高，7月是夏天，比较热，所以A商品可能是冰箱；
B商品12月销量最高，12月是冬天，比较寒冷，所以B商品可能是取暖器。
A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。（答案不唯一）
30．512立方分米；0.512立方米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积，根据1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。
【详解】8×8×8＝512（立方分米）＝0.512（立方米）
答：它的体积是512立方分米，合0.512立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体体积公式，熟记体积单位间的进率。
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