中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（基础卷）
第三单元《数学百花园》
考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（ ）
A．第一杯更甜 B．第二杯更甜
C．同样甜 D．无法确定
2．（3分）下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是（ ）
A．2024年接待游客数是2023年的118%。
B．2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。
C．2024年接待游客数比2023年多。
D．2023年接待游客数比2024年少。
3．（3分）下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③都可以
4．（3分）把宽与长的比为0.618：1的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．（3分）如图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。1：4表示（ ）
A．小圆和大圆的半径比 B．小圆和大圆的直径比
C．小圆和大圆的周长比 D．小圆和大圆的面积比
6．（3分）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题，满分22分）
7．（2分）一桶盐水重400克，其中盐和水的比是1：19。现在要把桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1：25，需加水 克。
8．（4分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。
三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。
意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。
根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 ： 。
9．（4分）：的比值是 ；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是 。
10．（4分）5G是第五代移动电话行动通信标准，与4G（第四代移动电话行动通信标准）相比，具有高数据传输速率，低延迟、大容量等特点。（在网络通信中，“M”通常代表“兆字节”，它是网络速度的单位，描述了数据传输的快慢。）
网络 网速（M/秒）
4G 100
5G 1000
表格是一次测试中4G和5G的网速，根据这次测试可知4G和5G网速的比是 ： 。
11．（4分）某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为 ，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为 %。（百分号前保留一位小数）
12．（4分）（1）楷楷参加一场篮球比赛，上半场“5投3中”，下半场“3投2中”。他在这场比赛中的命中率是 %。
（2）妈妈拌凉菜用的一碗料汁，其中生抽：橄榄油：醋：蜂蜜＝5：4：3：2，生抽比橄榄油多5mL，这碗料汁一共有 mL。
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是4：5。 （ ）
14．（2分）若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。 （ ）
15．（2分）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 （ ）
16．（2分）小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。 （ ）
17．（2分）同一本书，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲阅读速度的比是4：3。 （ ）
18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A地到B地，甲车用5小时，乙车用6小时，甲车和乙车的速度比是5：6。（ ）
四．应用题（共6小题，满分48分）
19．（7分）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？
（7分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
（7分）客船和货船分别从甲、乙两港同时出发相对开出，客船从甲港开往乙港，每小时行32千米；货船从乙港开往甲港，每小时行程与全程的比是1：7。当客船距甲港160千米时，货船正好距甲港130千米。甲、乙两港相距多少千米？
（8分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？
23．（11分）张华参加“秋白读书节”全民阅读活动，第一周看了一本书的， ，这本书共有多少页？请从下面选择一个合适的条件将序号填在横线上，再解答问题。
①第二周看了这本书的25%，还剩下110页。②第二周看了50页，第一周看的页数与第二周看的页数比是4：5。③再看20页，则已读的页数是未读页数的。
24．（8分）仙岳山是市民游客休闲锻炼的好地方。元旦当天上午，小明和小军约好在仙岳山土地庙见面，他们各自从家出发，小明由东入口开始，小军从西入口开始，西入口出发全程比东入口出发长了2.2km。当小明走了全程的时，小军走了全程的80%，此时小明与小军剩下的路程比是5：14。小军全程要走多少千米？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（提高卷）
第三单元《数学百花园》
考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.75
一、选择题（共15分）
1．（本题3分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
2．（本题3分）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于（ ）。
A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619
3．（本题3分）果园里有梨树和桃树共40棵，梨树和桃树的数量比可能是（ ）。
A．3∶1 B．5∶1 C．4∶3 D．5∶9
4．（本题3分）把下面的长方形变成一个宽和长的比为5∶8（接近黄金比0.618∶1）的新长方形。下面方法中（ ）正确。
（1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形
（2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形
（3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形
A．只有（1）（2） B．只有（1）（3） C．只有（2）（3） D．（1）（2）（3）
5．（本题3分）小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比，已知这本书长为20厘米，则它的宽约为（ ）。
A．12.36cm B．13.6cm
C．32.386cm D．7.64cm
二、填空题（共14分）
6．（本题6分）乐城文具店买5本练习本要用6.5元，练习本的总价与数量的最简比是( )。比值是( )，这个比值表示( )。
7．（本题2分）美术室陈列着一尊断臂维纳斯石膏像，这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成黄金比例（比值约0.618）。玲玲量得石膏像的下半身长100cm，刚好到达“黄金分割点”，这尊断臂维纳斯石膏像身高是( )cm。
8．（本题2分）当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为( )厘米的高跟鞋。
9．（本题2分）把2克盐放入50克水中，盐和盐水的比是( )。
10．（本题2分）奇思和妙想各自的卡片数量之比为2∶3，妙想的卡片数为36，奇思的卡片数为( )。
三、判断题（共15分）
11．（本题3分）甲数的等于乙数的，则甲、乙数之比是2∶3（甲、乙均不为0）。( )
12．（本题3分）把一条线段分成两部分，如果较短部分长度与较长部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618∶1）。( )
13．（本题3分）把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”。( )
14．（本题3分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( )
15．（本题3分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6． ( )
四、解答题（共56分）
16．（本题8分）你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决）
17．（本题8分）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。
（1）根据上面的线段写出一个比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？
18．（本题8分）上午10时，实验小学旗杆的高度与其留在地上的影子的长度比是8∶5，已知影长7米，旗杆实际高度是多少米？
19．（本题8分）一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？
20．（本题8分）光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米。请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积。
21．（本题8分）某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
22．（本题8分）阅读与尝试。
人体中的黄金比
人体感到最舒适的气温是23°，这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点，37°×0.618≈23°。咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618。肘关节到肩关节与肘关节至中指尖的长度之比约为0.618。躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比，肚脐是理想的分割点，如果此比值越接近0.618，这个人给人的感觉就会越美。不过，一般人的躯干和身高的比大约只有0.58到0.60左右。在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。
如果某女身高160厘米，躯干96厘米，她该怎样选择高跟鞋的高度？（结果保留两位小数）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（基础卷）
第三单元《数学百花园》
考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.85
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1：7，第二杯糖和水的质量比是2：9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（ ）
A．第一杯更甜 B．第二杯更甜
C．同样甜 D．无法确定
【分析】把第一杯中糖的质量看作“1”，水的质量看作“7”，第二杯中糖的质量看作“2”，水的质量看作“9”，根据“含糖率100%”分别求出这两杯糖水的含糖率，通过比较即可确定哪杯更甜。
【解答】解：100%
100%
＝0.125×100%
＝12.5%
100%
100%
≈0.182×100%
＝18.2%
18.2%＞12.5%
答：第二杯更甜。
故选：B。
【点评】关键是分别求出这两杯糖水的含糖率，含糖率高者更甜。也可分别求出两杯中糖与水的比，比值大者更甜。
2．（3分）下面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是（ ）
A．2024年接待游客数是2023年的118%。
B．2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。
C．2024年接待游客数比2023年多。
D．2023年接待游客数比2024年少。
【分析】把2023年游客数看作单位“1”，则2024年的游客数是118%。
A、用2024年游客数除以2023年游客数。
B、根据比的意义，即可写出2024年接待游客数与2023年接待游客数的比，再化成最简整数比。
C、用2024年与2023年游客人数之差除以2023年游客人数。
D、用2024年与2023年游客人数之差除以2024年游客人数。
【解答】解：A、118%÷1
1
1
即某景区2024年接待游客数是2023年的。
B、118%：1
：1
＝118：100
＝59：50
2024年接待游客数与2023年接待游客数的比是59：50。
C、（118%﹣1）÷1
＝0.18÷1
即2024年接待游客数比2023年多。
D、（118%﹣1）÷118%
＝0.18÷1.18
即2023年接待游客数比2024年少。
上面叙述中，不能表达“某景区2024年接待游客数是2023年的”的是“2023年接待游客数比2024年少”。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；根据比的意义及比的性质，即可写出比、化简比；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
3．（3分）下面的三个情境中，数量关系可以用3：2表示的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③都可以
【分析】①买2支铅笔，一共花了3元，总价与数量已知，根据比的意义即可写出总价与数量的比。
②大、小圆的半径已知，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别计算出大、小圆的面积，根据比的意义即可写出大圆与小圆面积的比，再化成最简整数比。
③圆的个数、三角形的个数已知，根据比的意义即可写出圆的个数与三角形个数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：①总价与数量的比为：3：2；
②大圆与小圆的面积之比为：
（π×32）：（π×22）
＝9π：4π
＝9：4；
③圆与三角形的个数比为：
6：4＝3：2。
即上面三个情境图中，数量关系可以用3：2表示的是①和③。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
4．（3分）把宽与长的比为0.618：1的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【分析】读题可知：先数格子得出各图形的宽与长，再分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，据此匹配正确选项即可。
【解答】解：（A）2：40.5
（B）3：5＝0.6
（C）4：6≈0.67
（D）5：7≈0.71
综上可得：最接近0.618的是3：5，即长方形B。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义的理解与应用，以及求比值的问题。解答本题时首先要确定各个图形的长与宽，并据此写出相应的比；其次是要根据比值的意义，算出前项除以后项的商。
5．（3分）如图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。1：4表示（ ）
A．小圆和大圆的半径比 B．小圆和大圆的直径比
C．小圆和大圆的周长比 D．小圆和大圆的面积比
【分析】由图可以看出，大圆的半径是小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
A、根据比的意义即可写出小圆和大圆的半径，再化成最简整数比；
B、根据半径与直径的关系“d＝2r”，分别求出大、小圆的直径，再根据比的意义即可写出小圆和大圆直径的，再化成最简整数比；
C、根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出大、小圆的周长，再根据比的意义即可写出小圆和大圆周长的比，再化成最简整数比；
D、根据圆的面积计算公式“S＝πr2”分别求出大、小圆的面积，再再根据比的意义即可写出小圆和大圆面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
A、r：2r＝1：2；
B、（2r）：（2r×2）
＝2r：4r
＝1：2；
C、（2πr）：（2π×2r）
＝2πr：4πr
＝1：2；
D、（π×r2）：（π×2r×2r）
＝πr2：4πr2
＝1：4
即1：4表示小圆和大圆的面积比。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、圆半径与直径的关系、圆周长的计算、圆面积的计算。
6．（3分）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】①白球4个，黑球6个，写出比解答即可；
②钢笔10cm，铅笔1.5dm＝15cm，写出比解答即可；
③根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；
④糖12克，水18克，糖水（12+18）克写出比解答即可。
【解答】解：①白球与黑球个数的比：4：6＝2：3，因此白球与黑球个数的比2：3；
②钢笔与铅笔长度的比：10厘米：1.5分米＝10厘米：15厘米＝2：3；
③小正方形与大正方形面积的比：202：302＝400：900＝4：9；
④水与糖水质量的比：18：（12+18）＝18：30＝3：5
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是熟练掌握比的意义和化简比的方法。
二．填空题（共6小题，满分22分）
7．（2分）一桶盐水重400克，其中盐和水的比是1：19。现在要把桶盐水冲淡，使得盐和水的比是1：25，需加水 120 克。
【分析】把这桶盐水的质量看作单位“1”，其中盐占，根据分数乘法的意义，用这桶盐水的质量乘就是其中含盐的质量，进而求出含水的质量。设需要加水x克，根据“盐与水的比为1：25”即可列比例解答。
【解答】解：400
＝400
＝20（克）
400﹣20＝380（克）
设设需要加水x克。
20：（380+x）＝1：25
380+x＝20×25
380+x＝500，
x＝500﹣380
x＝120
答：需加水120克。
故答案为：120。
【点评】解答此题的关键是先求出含盐的量及水的量，再根据盐与比的比一定，即可列比例解答。
8．（4分）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。
三百七十八里关，初行健步不为难。次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。
意思是：一个人到关口要走378里路。第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。
根据题中的信息。这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是 32 ： 63 。
【分析】根据题意，设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为x里，第三天走的路程为x里，第四天走的路程为x里，第五天走的路程为x里，第六天走的路程为x里，这六天一共走了378里，据此列出方程，求出第一天走的路程，再求出这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比即可。
【解答】解：设第一天走的路程为x里，第二天走的路程为x里，第三天走的路程为x里，第四天走的路程为x里，第五天走的路程为x里，第六天走的路程为x里。则：
xxxxxx＝378
x＝378
x378
x＝192
192：378＝32：63
答：这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32：63。
故答案为：32：63。
【点评】本题考查比的应用。
9．（4分）：的比值是 ；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是 30：7 。
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解答】解：：
1.5米：35厘米
＝（1.5×100）厘米：35厘米
＝150：35
＝（150÷5）：（35÷5）
＝30：7
答：：的比值是；把1.5米：35厘米化成最简单的整数比是30：7。
故答案为：，30：7。
【点评】化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项，带分数要化成假分数，单位不统一的要统一单位。
10．（4分）5G是第五代移动电话行动通信标准，与4G（第四代移动电话行动通信标准）相比，具有高数据传输速率，低延迟、大容量等特点。（在网络通信中，“M”通常代表“兆字节”，它是网络速度的单位，描述了数据传输的快慢。）
网络 网速（M/秒）
4G 100
5G 1000
表格是一次测试中4G和5G的网速，根据这次测试可知4G和5G网速的比是 1 ： 10 。
【分析】根据比的意义，把4G网速看作比的前项，5G网速看作比的后项写出比并化简比即可解答。
【解答】解：100：1000＝1：10
答：这次测试可知4G和5G网速的比是1：10。
故答案为：1；10。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
11．（4分）某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为 2：73 ，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为 97.3 %。（百分号前保留一位小数）
【分析】用总人数减去未达标的人数，求出已达标的人数，再根据比的意义写出比，化简比即可；用已达标的人数除以学生总人数，乘100%，即可求出达标率。
【解答】解：4：（150﹣4）
＝4：146
＝（4÷2）：（146÷2）
＝2：73
（150﹣4）÷150×100%
＝146÷150×100%
≈0.973×100%
＝97.3%
答：未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为2：73，这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为97.3%。
故答案为：2：73；97.3。
【点评】此题考查比的应用及百分率的计算。
12．（4分）（1）楷楷参加一场篮球比赛，上半场“5投3中”，下半场“3投2中”。他在这场比赛中的命中率是 62.5 %。
（2）妈妈拌凉菜用的一碗料汁，其中生抽：橄榄油：醋：蜂蜜＝5：4：3：2，生抽比橄榄油多5mL，这碗料汁一共有 70 mL。
【分析】（1）利用投中的次数除以投的总数即可；
（2）利用5除以生抽比橄榄油多的份数，再乘四种调料占的总份数即可。
【解答】解：（1）（3+2）÷（5+3）×100%
＝5÷8×100%
＝62.5%
答：他在这场比赛中的命中率是62.5%。
（2）5÷（5﹣4）×（5+4+3+2）
＝5×14
＝70（毫升）
答：这碗料汁一共有70mL。
故答案为：62.5；70。
【点评】本题考查了命中率的认识及比的应用。
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是4：5。 × （判断对错）
【分析】把这段路程看作“1”，根据“速度”分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义即可写出甲与乙的速度的比，再化成最简整数比。
【解答】解：：5：4
走同一段路，甲用4分钟，乙用5分钟，甲与乙的速度的比是5：4。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义与化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，因此，甲、乙用时比的前、后项交换位置得到的比就是速度比。
14．（2分）若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值扩大到原来的2倍。 √ （判断对错）
【分析】若一个比的前项乘4，相当于把前项扩大到原来的4倍，后项乘2，相当于把后项扩大到原来的2倍，根据比的性质，比值会扩大到原来的4÷2＝2倍；据此解答。
【解答】解：若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的4÷2＝2倍；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大到原来的几乘几倍。
15．（2分）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 × （判断对错）
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。缺少0除外，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．（2分）小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。 √ （判断对错）
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。据此判断。
【解答】解：小学数学中蕴含着丰富的数学思想，在学习“比”时，我们用类推的方法来探究比的基本性质。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的性质的推导方法。
17．（2分）同一本书，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲阅读速度的比是4：3。 √ （判断对错）
【分析】把看一本书的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们工作效率，再写出它们的比，再化简，即可解答。
【解答】解：4：3
答：文文和玲玲阅读速度的比是4：3。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A地到B地，甲车用5小时，乙车用6小时，甲车和乙车的速度比是5：6。 × （判断对错）
【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出速度，再写出它们的比，再化简，即可解答。
【解答】解：：6：5
答：甲车和乙车的速度比是6：5。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
四．应用题（共6小题，满分48分）
19．（7分）李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？
【分析】把果树的总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，梨树的个数（108棵）除以就是棵数的总棵数。再用减法求出桃树和苹果树的棵数。把桃树和苹果树的棵数平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出5份（桃树）、4份（苹果树）的棵数。
【解答】解：108108
＝432﹣108
＝324（棵）
324÷（5+4）
＝324÷9
＝36（棵）
36×5＝180（棵）
36×4＝144（棵）
答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。
【点评】此题考查了比的应用。求出桃树和苹果树的棵数后，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
20．（7分）“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
【分析】把由这款发动机的推力吨数看作单位“1”，由“该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”可以，发动机的净重是推力的。根据分数乘法的意义，用该发动机的推力乘就是它的净重。
【解答】解：181.8（吨）
答：发动机的净重约是1.8吨。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设发动机的净重约是x吨，根据“发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”列比例解答。
21．（7分）客船和货船分别从甲、乙两港同时出发相对开出，客船从甲港开往乙港，每小时行32千米；货船从乙港开往甲港，每小时行程与全程的比是1：7。当客船距甲港160千米时，货船正好距甲港130千米。甲、乙两港相距多少千米？
【分析】根据题意：客船每小时行32千米时行驶到距甲港160千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出此时客船行驶的时间；根据货船每小时行程与全程的比是1：7，求出客船行驶时间内货船行驶的路程占全程的分率，最后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用货船距离甲港的路程除以货船未行驶路程占全程的分率即可解答。
【解答】解：160÷32＝5（小时）
5
130÷（1）＝455（千米）
答：甲、乙两港相距455千米。
【点评】本题考查了比的应用以及行程问题的应用。
22．（8分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？
【分析】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的，乙所得的糖果数占糖果总数的，丙所得的糖果数占糖果总数的，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。
【解答】解：60
＝60
＝60×3
＝180（颗）
答：这堆糖果一共有180颗。
【点评】本题考查了比的应用。
23．（11分）张华参加“秋白读书节”全民阅读活动，第一周看了一本书的， ① ，这本书共有多少页？请从下面选择一个合适的条件将序号填在横线上，再解答问题。
①第二周看了这本书的25%，还剩下110页。②第二周看了50页，第一周看的页数与第二周看的页数比是4：5。③再看20页，则已读的页数是未读页数的。
【分析】答案不唯一，可以选择①，把这本书的页数看作单位“1”，还剩下的页数占这本书页数的（125%），根据已知比一个少几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：答案不唯一，可以选择①。
110÷（125%）
＝110÷（1）
＝110÷（1）
＝110
＝110
＝200（页）
答：这本书共有200页。
故答案为：①。
【点评】解答这类问题，首先要弄清已知的条件与所求问题之间的关系，再根据题意选择相应的信息并解答。
24．（8分）仙岳山是市民游客休闲锻炼的好地方。元旦当天上午，小明和小军约好在仙岳山土地庙见面，他们各自从家出发，小明由东入口开始，小军从西入口开始，西入口出发全程比东入口出发长了2.2km。当小明走了全程的时，小军走了全程的80%，此时小明与小军剩下的路程比是5：14。小军全程要走多少千米？
【分析】假设小军全程要走x千米，那么小明全程要走（x﹣2.2）千米，再根据小明与小军剩下的路程比是5：14，列出比例，即可解答。
【解答】解：设小军全程要走x千米，那么小明全程要走（x﹣2.2）千米。
[（1）×（x﹣2.2）]：[（1﹣80%）×x]＝5：14
x＝1.4x﹣3.08
0.4x＝3.08
x＝7.7
答：小军全程要走7.7千米。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年北京版数学六年级下册单元同步跟踪必刷卷（提高卷）
第三单元《数学百花园》
考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.75
一、选择题（共15分）
1．（本题3分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】比的应用
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
2．（本题3分）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于（ ）。
A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619
【答案】C
【知识点】求比值
【详解】黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉，因此黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
黄金比的比值约等于0.618。
故答案为：C
3．（本题3分）果园里有梨树和桃树共40棵，梨树和桃树的数量比可能是（ ）。
A．3∶1 B．5∶1 C．4∶3 D．5∶9
【答案】A
【知识点】比的应用
【分析】因为把梨树和桃树的数量比相加应该为40的因数，据此选择即可。
【详解】A．3＋1＝4，4是40的因数，梨树和桃树的数量比可能是3∶1，本项符合题意；
B．5＋1＝6，6不是40的因数，梨树和桃树的数量比不可能是5∶1，本项不符合题意；
C．3＋4＝7，7不是40的因数，梨树和桃树的数量比不可能是4∶3，本项不符合题意；
D．5＋9＝14，14不是40的因数，梨树和桃树的数量比不可能是5∶9，本项不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是明确梨树和桃树的数量比相加应该为40的因数。
4．（本题3分）把下面的长方形变成一个宽和长的比为5∶8（接近黄金比0.618∶1）的新长方形。下面方法中（ ）正确。
（1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形
（2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形
（3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形
A．只有（1）（2） B．只有（1）（3） C．只有（2）（3） D．（1）（2）（3）
【答案】B
【知识点】平面图形的拼接、比的应用、长方形的概念及特点
【分析】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，得到的新长方形的长是50－2＝48（厘米），宽是30厘米，宽与长的比是30∶48＝5∶8。
（2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是50厘米，宽是30＋5＝35（厘米），宽与长的比是35∶50＝7∶10。
（3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上面添上一个长56厘米，宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是56厘米，宽是35厘米，宽与长的比是35∶56＝5∶8。
【详解】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，如图：
50－2＝48（厘米）
这个长方形的宽与长的比是30∶48＝5∶8。
（2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，如图：
30＋5＝35（厘米）
这个长方形的宽与长的比是35∶50＝7∶10。
（3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，如图：
30＋5＝35（厘米）；
50＋6＝56（厘米）
这个长方形的宽与长的比是35∶56＝5∶8。
所以（1）（3）是正确的。
故答案为：B
【点睛】此题主要通过长方形的长和宽的变化，根据比的意义，求出它们之间的比。
5．（本题3分）小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比，已知这本书长为20厘米，则它的宽约为（ ）。
A．12.36cm B．13.6cm
C．32.386cm D．7.64cm
【答案】A
【知识点】比的应用
【分析】根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解。
【详解】书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm
书的宽约为20×0.618＝12.36cm
故答案为：A
【点睛】本题考查了黄金分割的应用，关键是明确黄金分割所涉及的线段的比。
二、填空题（共14分）
6．（本题6分）乐城文具店买5本练习本要用6.5元，练习本的总价与数量的最简比是( )。比值是( )，这个比值表示( )。
【答案】 13∶10 练习本的单价
【知识点】比的化简、求比值
【分析】根据比的意义，写出总价与数量的比是6.5∶5，然后根据比的基本性质进行化简；用最简的整数比的前项除以后项得比值；这个比的前项是总价，后项是数量，而总价÷数量＝单价。
【详解】6.5∶5
＝（6.5×10÷5）∶（5×10÷5）
＝13∶10
13∶10
＝13÷10
＝
练习本的总价与数量的最简比是13∶10，比值是，这个比值表示练习本的单价。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7．（本题2分）美术室陈列着一尊断臂维纳斯石膏像，这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成黄金比例（比值约0.618）。玲玲量得石膏像的下半身长100cm，刚好到达“黄金分割点”，这尊断臂维纳斯石膏像身高是( )cm。
【答案】161.8
【知识点】求比值
【分析】由题意得： 这尊断臂维纳斯石膏像的上半身和下半身成黄金比例（比值约0.618），又已知玲玲量得石膏像的下半身长100cm，用比值乘石膏像下半身的长，计算出石膏像上半身的长，再加上石膏像下半身的长即可解答。
【详解】0.618×100＋100
＝61.8＋100
＝161.8（cm）
这尊断臂维纳斯石膏像身高是161.8cm。
【点睛】前项∶后项＝比值，其中，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，故有：前项＝后项×比值。本题正是应用这个关系来解题的。
8．（本题2分）当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为( )厘米的高跟鞋。
【答案】5
【知识点】黄金比及其应用、比的应用
【分析】由题意可知，上半身的长度∶下半身的长度＝0.618，则下半身的长度＝上半身的长度÷0.618，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度，最后减去阿姨下半身的实际长度求出高跟鞋的高度，据此解答。
【详解】61.8÷0.618－95
＝100－95
＝5（厘米）
所以，她应该选择高度为5厘米的高跟鞋。
【点睛】理解黄金比的意义，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度是解答题目的关键。
9．（本题2分）把2克盐放入50克水中，盐和盐水的比是( )。
【答案】1∶26
【知识点】比的意义
【分析】根据题意可知，把2克盐放入50克水中，盐水的质量是（2＋50）克，根据比的意义，求出盐和盐水的比即可。
【详解】2∶（2＋50）
＝2∶52
＝1∶26
盐和盐水的比是1∶26。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
10．（本题2分）奇思和妙想各自的卡片数量之比为2∶3，妙想的卡片数为36，奇思的卡片数为( )。
【答案】24
【知识点】比的应用
【分析】奇思和妙想各自的卡片数量之比为2∶3，可得奇思的卡片数是妙想的卡片数的，用乘法计算即可得解。
【详解】36×＝24
奇思的卡片数为24。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
三、判断题（共15分）
11．（本题3分）甲数的等于乙数的，则甲、乙数之比是2∶3（甲、乙均不为0）。( )
【答案】×
【知识点】比的应用
【分析】由“甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），”，根据分乘法的意义可得“甲数×＝乙数×”，再根据比例的基本性质得出答案。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数∶乙数
＝∶
＝（×15÷2）∶（×15÷2）
＝5∶6
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对于比例的基本性质的应用。
12．（本题3分）把一条线段分成两部分，如果较短部分长度与较长部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618∶1）。( )
【答案】√
【知识点】黄金比及其应用、比的应用
【详解】根据黄金比的定义可知：把一条线段分成两部分，如果较短部分长度与较长部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比，这个比约为0.618∶1。
故答案为：√
13．（本题3分）把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”。( )
【答案】√
【知识点】比的应用、黄金比及其应用
【分析】根据黄金分割中较长部分与整体的比是0.618∶1，解答此题即可。
【详解】由分析得，
把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是黄金比的定义，了解黄金比的定义是解题关键。
14．（本题3分）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( )
【答案】×
【知识点】含百分数的运算、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【分析】由题意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择。
【详解】因为橙汁的含量＝×100%＝20%，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。
故答案为：×
【点睛】理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键。
15．（本题3分）一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6． ( )
【答案】×
【知识点】比的应用
【详解】略
四、解答题（共56分）
16．（本题8分）你听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为就称为黄金比。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。园林设计师张叔叔想按照黄金比来设计一个5米高的人物塑像，立在公园中央。那么这个雕塑的腰以下部分为多少米？（用比例解决）
【答案】3.09米
【知识点】正比例的应用、比的意义
【分析】根据题意以及图可得，腰以下部分为较长部分，较长部分∶整体长度，即较长部分∶20＝0.618∶1，设较长部分为，列比例式求出的值，即可求出较长部分即腰以下部分是多少米。
【详解】解：设腰以下部分为米。
答：腰以下部分为3.09米。
【点睛】本题考查了比的实际应用，关键是根据黄金比约为列出比例式。
17．（本题8分）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。
（1）根据上面的线段写出一个比例：（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
（2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？
【答案】（1）AC；AB；BC；AC；
（2）5厘米
【知识点】比例的意义、比与分数、除法的关系、比的意义
【分析】（1）由题意可知，点C是线段AB的黄金分割点，较长的线段∶整条线段＝较短的线段∶较长的线段；
（2）当选手肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比时，肚脐以上的高度∶肚脐以下的高度＝0.618，则肚脐以下的高度＝肚脐以上的高度÷0.618，最后减去这个选手肚脐以下部分的长度就是鞋子的高度，据此解答。
【详解】（1）分析可知，根据线段写出的比例为：AC∶AB＝BC∶AC。（答案不唯一）
（2）65÷0.618≈105（厘米）
105－100＝5（厘米）
答：她应该穿5厘米高的鞋子。
【点睛】本题主要考查解决与比相关的问题的能力，理解黄金比例的意义是解答题目的关键。
18．（本题8分）上午10时，实验小学旗杆的高度与其留在地上的影子的长度比是8∶5，已知影长7米，旗杆实际高度是多少米？
【答案】11.2米
【知识点】正比例的应用
【分析】因在同一时间时物体的高度与它的影长的比一定的，所以物体的高度和它的影长成正比例，据此可列比例进行解答。
【详解】解：设旗杆的实际高度是x米，
8∶5＝x∶7
5x＝7×8
5x＝56
5x÷5＝56÷5
x＝11.2
答：旗杆的实际高度是11.2米。
【点睛】本题的关键是确定题目中的两种量成什么比例关系，再列方程进行解答。
19．（本题8分）一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？
【答案】180页
【知识点】分数除法的应用、比的应用
【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与未看页数的比是1∶3，得到两天看的页数为，而第一天看了全书的，那么第二天看的页数为（），然后用第二天看的25页除以第二天看的对应分率，求出总页数。
【详解】205÷（）
＝25÷
＝25×
＝180（页）
答：这本书共180页。
【点睛】解决本题关键是根据两天看的页数与未看页数的比，求出两天看的页数所占分率，然后求出第二天看的占全书的分率。
20．（本题8分）光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米。请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积。
【答案】
28.8平方厘米
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出长方形操场的长、宽，然后即可画出长方形操场的平面图。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出操场平面图的面积。
【详解】120米＝12000厘米，96米＝9600厘米
12000×＝6（厘米）
9600×＝4.8（厘米）
画图如下：
操场平面图的面积：
6×4.8＝28.8（平方厘米）
答：操场平面图的面积28.8平方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比例尺画平面图，画平面图的关键是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
21．（本题8分）某小区要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为14cm，宽为10cm，深为3cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
【答案】这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米
【知识点】比例尺应用
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度．
【详解】14÷＝2800（厘米）
2800厘米＝28米
10÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷＝600（厘米）
600厘米＝6米
答：按图施工，这个水池的长应挖28米，宽应挖20米，深应挖6米．
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系的运用．
22．（本题8分）阅读与尝试。
人体中的黄金比
人体感到最舒适的气温是23°，这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点，37°×0.618≈23°。咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618。肘关节到肩关节与肘关节至中指尖的长度之比约为0.618。躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比，肚脐是理想的分割点，如果此比值越接近0.618，这个人给人的感觉就会越美。不过，一般人的躯干和身高的比大约只有0.58到0.60左右。在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。
如果某女身高160厘米，躯干96厘米，她该怎样选择高跟鞋的高度？（结果保留两位小数）
【答案】7.54厘米
【知识点】比的应用
【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意，设她的高跟鞋是x厘米，用（躯干的长度+高跟鞋的高度）：（身高+高跟鞋的高度）=0.618，由此列方程解答，结果保留两位小数，据此解答。
【详解】设她的高跟鞋是x厘米，则
（96+x）：（160+x）=0.618
=0.618
96+x=0.618×（160+x）
x≈7.54
答：她应该选择7.54厘米的高跟鞋。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
