2025鲁教版六年级数学下册期末综合素质评价试卷（含答案）

2025鲁教版六年级数学下册期末综合素质评价试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用.甲醇的质量约为，将用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点是圆的圆心，，，是圆的半径，且，与的度数比为，则的度数是（ ）
（第3题）
A． B． C． D．
4．如图，下列不能判定的条件是（ ）
（第4题）
A． B．
C． D．
5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．每增加，减小
C．随着逐渐升高，也逐渐变大
D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
6．已知线段，是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段（ ）
A．或 B．
C． D．
7．如图，一艘快艇从沿正北方向航行，到处时接到指令向左转 航行到处，再向左转 继续航行，此时的航行方向为（ ）
（第7题）
A．北偏东 B．北偏东 C．南偏西 D．南偏西
8．一个长方形的面积为,若它的长为 ,则它的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线，，相交于点，且，平分，若 ，则的度数为（ ）
（第9题）
A． B． C． D．无法确定
10．如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度与温度之间的对应关系.下列四个结论：①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都随温度的增大而增大；②当温度为时，硝酸钾在水里的溶解度是；③当温度为时，硝酸钾在水里的溶解度与氯化铵在水里的溶解度的差小于；④两图象交点的含义是当温度为时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化铵在水里的溶解度.其中正确的个数是（ ）
（第10题）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．3个 D．2个
12．将一条对边互相平行的围巾按图所示折叠，已知 ，且，则（ ）
（第12题）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．如图，小光准备从地去往地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为,,，能解释这一现象的数学知识是______________________.
（第13题）
14．已知是关于的一元一次方程，则______.
15．如图,于点，于点， ， ，则__________.
（第15题）
16．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.则速度快的人追上他需要 ____分钟.
17．已知，则的值是______.
18．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校（两人所走路线相同），如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是____.
①小明吃早饭用时；
②小华从家到学校的平均速度是；
③小明跑步的平均速度是；
④小华到学校的时间是7：05.
三、解答题（19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分）
19．解下列方程：
（1） ； （2） .
20．先化简，再求值：
（1） ，其中;
（2） ，其中.
21．如图，已知点,在线段上，,分别是,的中点.
（1） 若,，求的长；
（2） 若，，请用含有，的式子表示出的长.
22．汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况.
（1） 图中反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？
（3） 汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
23．某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原售价的9折销售，此时的利润率为.若这种年货礼包的进价为每个80元.
（1） 这种年货礼包的原售价是多少元？
（2） 开展促销活动后，实际销量为按原售价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明.（利润率 利润 进价）
24．如图①，已知的内部有一条射线，，分别平分和.
（1） 若 ， ，求的度数；
（2） 若去掉（1）中的条件 ，只保留 ，求的度数；
（3） 若将内部的射线旋转到的外部，如图②， ，求的度数，并用一句话或一个式子概括你发现的与之间的数量关系.
25．已知点，，不在同一条直线上，.
（1） 如图①，当 ， 时，求的度数；
（2） 如图②，为的平分线,的反向延长线与的平分线交于点，试探究与之间的数量关系；
（3） 如图③，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.
【参考答案】
一、选择题（每题3分，共36分）
1．C
2．D
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．C
11．A
12．B
【解析】如图，
则，,设，则 .因为，所以 ,.因为，所以.因为 ，所以 ，解得 ,所以 .故选.
二、填空题（每题3分，共18分）
13．两点之间，线段最短
14．1
15．
16．2.5
17．8
18．①②③
【解析】由题图知小明从家出发，第至第在吃早饭，因此小明吃早饭用了，故①正确;由题图知小华从家到学校的路程为，用时，因此小华从家到学校的平均速度为，故②正确；由题图知小明从第至第跑步到学校，用时，跑的路程为，因此小明跑步的平均速度为，故③正确；由题图知小华到学校的时间为，故④错误.
三、解答题（19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分）
19．（1） 【解】
，
，
，
，
.
（2） ，
，
，
，
，
.
20．（1） 【解】原式
.
当时，原式.
（2） 原式.
因为,
所以原式.
21．（1） 【解】因为，分别是，的中点，
所以,.
所以
.
（2） 由（1）可知.
22．（1） 【解】图中反映了速度和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，速度是因变量.
（2） 由图象可知，汽车在段、段、段速度不变，所以汽车在保持速度不变，速度为，汽车在保持速度不变，速度为，汽车在保持速度不变，速度为.
（3） 汽车在段、段，速度随时间的增大而减小，因此是上坡路，所以有2个上坡路段；汽车在段、段、段，速度随时间的增大而增大，因此是下坡路，所以有3个下坡路段；汽车在段时间为，在段时间为，在段时间为，所以汽车在段所花时间最长.
23．（1） 【解】设这种年货礼包的原售价是元，由题意知
，解得.
答：这种年货礼包的原售价是100元.
（2） 设开展促销活动前的销量为个，则开展促销活动后的销量为个，由题意知开展促销活动前的利润为（元），开展促销活动后的利润为（元）.因为，所以，所以实际利润和未开展促销活动时相比增多了.
24．（1） 【解】因为 ， ，
所以 .
因为，分别平分和，
所以 ，
.
所以 .
（2） 因为，分别平分和，
所以，.
又因为 ，
所以
.
（3） 因为平分，平分，
所以，.
所以
.
与之间的数量关系为.
25．【解】（1） 如图①，过点作，所以.因为，所以.所以.所以 .
（2） 如图②，过点作，易得.所以，.因为平分，平分，所以，所以.所以.由（1）得,所以，所以 .
（3） .