【期末押题预测】题型专项培优 应用题（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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题型专项培优 应用题（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册
1．有三个盒子(如下图)，每个盒子里放了两．个球，质量分别是“5g、5g”“6g、6 g”和“5g、6g"，但下面每个盒子外面贴的标签都是错的，而聪明的王凯只从其中一个盒子里面取出1个球称下，就把全部的标签都改正过来了，你知道他是怎么做到的吗？
2．手工课上，华华将一块体积为280cm3的橡皮泥做成了一个底面积是40 cm2的长方体，做成的长方体的高是多少厘米？
3．每晚5：30都有众多游客在欣赏西湖音乐喷泉，已知音乐喷泉每13分钟喷一次。音乐是每15分钟播放一次。如果晚上8：30音乐喷泉结束，游客们今晚还能同时欣赏到音乐和喷泉吗？
4．已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称4次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？
5．秦始皇陵兵马俑二号俑坑第三单元有264个步兵俑，2个2个地数，能正好数完吗？如果3个3个地数呢？为什么？
6．有三路公交车从同一站点同时出发。1路车每2分发车一辆，3路车每3分发车一辆，6路车每5分发车一辆，这三路公交车至少再过多少分会同时发车？
7．把一块石头投人一个装有水的长4分米、宽3分米、高2分米的长方体容器中，石头被完全浸没，水面上升了1.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？
8．义蓬小区新建了一个游泳池，长50米，是宽的2倍，深2米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖 如果用边长是50厘米的正方形瓷砖铺贴，至少需要准备多少块这样的瓷砖
9．喜迎亚运，共享盛会，学校合唱社团需要舞蹈社团伴舞。舞蹈社团要4天排练一次，合唱社团要6天排练一次，每逢两个社团同时排练的日子需要在一起合练。5月7日两个社团第一次在一起合练，7月1日演出之前的最后一次合练是几月几日
10．“六一”儿童节，老师为小朋友们发饮料，每两人发一瓶酸奶，每三人发一瓶橙汁，每四人发一瓶真果粒，全班共喝了52瓶饮料。一共有多少个小朋友？
11．如图，经纶小学科普小组在学校的实践基地修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内围建了一个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了一个小等边三角形的花圃。已知小等边三角形的占地面积是7.5 m2，你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
12．一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖
13．王老师买来40本笔记本和73支铅笔，奖励给学习进步的学生。每个学生分到的笔记本同样多，铅笔也同样多，最后剩余5本笔记本和3支铅笔。最多有多少名学生得到奖品？
14．某市四家书店举行开学抽奖赠书活动，如下是各书店准备的抽奖图书数量统计表。
书店名称 书笺小驿 叮咚书店 街角书店 静谧时光
数量/本 135 240 480 360
（1）算式“135÷480”所解决的问题是　 　。
（2）叮咚书店准备的抽奖图书数量是静谧时光书店准备的抽奖图书数量的几分之几 (结果为最简分数)
（3）你还能提出什么问题并解答吗
15．
嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球表面成功展开。能耐受高真空、高低温循环、强剂量紫外辐照等极端环境的“石头版”高品质织物国旗，是由以玄武岩为主的复合材料制造。嫦娥六号月面展示国旗的大小与嫦娥五号上的国旗规格一样，均为300mm×200mm，与 A4 纸大小相近。
嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？
16．小丽用6张纸折了8只纸鹤（纸没剩余），小刚用8张纸折了6只纸鹤（纸没剩余）。
（1）小丽平均每只纸鹤用了多少张纸
（2）小刚平均每只纸鹤用了多少张纸
17．五（3）班有45人，投票评选班长，每人投一票。王亮得到15票，剩余的票数全是李明的。李明得到的票数占全班的几分之几？
18．在“探寻非遗文化”的研学活动中，正正和同学们一起用油泥做了一个雕塑，其中白色油泥占 ，红色油泥占 黑色油泥占 ，蓝色油泥占 这四种颜色的油泥一共占几分之几？
19．小芳看一本45页的故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 ，第三天全部看完。
（1）小芳第三天看了这本书的几分之几？
（2）小芳第三天看了多少页？
20．庆“六一”演出，同学们要用黑色卡纸做10个“博士帽”（如图），上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径15cm，高8cm的无盖无底圆柱，请你算一算，至少需多少平方分米黑色卡纸？
21．公园的凉亭里有一张石桌，如下图所示，这张石桌的体积是多少立方分米？
22．一个环形跑道长240m，小刚、小冬、小军三人从同一地点同时同方向跑步。小刚的速度是5米/秒，小冬的速度是4米/秒，小军的速度是6米/秒。至少经过几分钟，三人在原出发点相遇
23．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm。捆扎这个物件一共要用多少米包装带？
24．砌一道长20米、宽24厘米、高3米的砖墙，如果用每块体积是18立方分米的砖来砌，一共需要这样的砖多少块．
25．奇思上课时用相同的正方体剪开得到不同形状的展开图，惊奇地发现所有展开图的周长都是70厘米。奇思剪开的正方体展开图的面积是多少？（请画出任意一种正方体展开图，再计算）
26．有一个果园，其中种苹果树，种梨树，种杏树，种桃树，种山楂树。哪些果树的占地面积一样大？
27．从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）
28．一个正方体，切掉一个高2厘米的最大长方体后，得到一个长方体，表面积比原来减少64平方厘米，此时长方体的体积是多少立方厘米？
29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块不规则的石块后（石块完全浸没水中），水位上升到6分米，这块石块的体积是多少？
30．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
31．用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数。
32．(倍数问题)圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走棋子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在还有多少枚棋子。
33．冬冬准备给一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想用铁丝围成一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
答案解析
1．【答案】解：因为全错了，所以第三个盒子里而肯定要么全部是5g，要么全部是6g，拿出来称下，若称的是5 g．则第三个盒子里全部是5g，第二个盒子里是一个5g、一个6g，第一个盒子里全部是6 g；若称的是6g，则第三个盒子里全部是6g，第二个盒子里全部是5g，第一个盒子里是一个5g．一个6g。
【解析】【分析】 根据题设，三个盒子的标签都是错的，这意味着每个盒子的实际内容不可能是标签上所写的那样。由于三个盒子中有一个盒子的球重量组合为“5g、5g”，一个为“6g、6g”，另一个为“5g、6g”，因此：
如果从标签“5g、5g”的盒子中取出一个球称重，假设称重结果为6g，那么该盒子里实际上放的是“6g、6g”，因为标签全错，所以剩下的两个盒子的标签和内容也会全错，那么标签为“6g、6g”的盒子实际上放的是“5g、6g”，标签为“5g、6g”的盒子则实际上放的是“5g、5g”。
如果从标签“6g、6g”的盒子中取出一个球称重，假设称重结果为5g，同理，该盒子里实际上放的是“5g、5g”，那么剩下的两个盒子的标签和内容也会全错，标签为“5g、5g”的盒子实际上放的是“5g、6g”，标签为“5g、6g”的盒子则实际上放的是“6g、6g”。
如果从标签“5g、6g”的盒子中取出一个球称重，无论结果是5g还是6g，都能直接排除该盒子的实际内容，从而推断出其他两个盒子的正确内容。
2．【答案】解：280÷40 =7(cm)
答：做成的长方体的高是7 cm。
【解析】【分析】在捏橡皮泥的过程中，体积是没有改变的。由V=Sh可知，h=V÷S，进行计算即可。
3．【答案】解：13和15的最小公倍数是195，195分钟=3小时15分钟
傍晚5：30过3小时15分钟后是晚上8：45。
答：游客今晚不能同时欣赏到音乐和喷泉。
【解析】【分析】晚上5：30+13分钟和15分钟的最小公倍数的时间=同时欣赏到音乐和喷泉的时间，据此解答。
4．【答案】解：最少：3×3×3+1=28（个）
最多：3×3×3×3=81（个）
答：这堆物品最少有28个，最多有81个。
【解析】【分析】若天平至少称n次就能保证找出这个次品，这堆物品的范围为.根据公式代入数值即可。
5．【答案】解：根据题意，可得
264÷2=132（个）；
能正好数完。
264÷3=88（个）；
答：3个3个地数也能正好数完。
【解析】【分析】根据题意，用总数除以2或3，能整除，则说明能正好数完，若不能整除，则不能正好数完。
6．【答案】解：2×3×5
=6×5
=30（分）
答：这三路公交车至少再过30分会同时发车。
【解析】【分析】这三路公交车同时发车至少再过的时间=2、3、5的最小公倍数，因为这三个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
7．【答案】4×3×1.5= 18(立方分米)
【解析】【分析】石头的体积即为排开水的体积，即4×3×1.5=18(立方分米)
8．【答案】解：50÷2=25（m）
50×25+(50×2+25×2)×2
=1250+150×2
=1250+300
=1550(m2)
50厘米=0.5米
1550÷(0.5×0.5)
=1550÷0.25
=6200（块）
答：一共需要1550平方米的瓷砖。至少需要准备6200块这样的瓷砖。
【解析】【分析】用长除以2求出宽，因为只有5个面，用一个底面加上四个侧面就是需要贴瓷砖的面积。用需要贴瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积即可求出需要瓷砖的块数。
9．【答案】解：4和6的最小公倍数是12。
5月7日+12日=5月19日
5月19日+12日=5月31日
5月31日+12日=6月12日
6月12日+12日=6月24日
答：7月1日演出之前的最后一次合练是6月24日。
【解析】【分析】4和6的最小公倍数就是两人再一次同时训练的间隔时间，第一次在一起合练的时间+12日=第二次在一起合练的时间，第二次在一起合练的时间+12日=第三次在一起合练的时间，据此解答。
10．【答案】解：2，3，4的最小公倍数是12。
酸奶：12÷2=6(瓶)橙汁：12÷3=4(瓶)
真果粒：12÷4= 3(瓶)
6+4+3=13(瓶) 52÷13=4(组)
12×4=48(人)
答：一共有48个小朋友。
【解析】【分析】小朋友的人数应该是2，3，4的倍数。2，3，4 的最小公倍数是12，看每12人里面需要几瓶酸奶，几瓶橙汁，几瓶真果粒，再用总饮料数除以12人喝的总瓶数，得到的就是有多少个12人饮用。
11．【答案】解：7.5×4=30（m2）
答：大等边三角形花坛的面积是30m2。
【解析】【分析】把题图中的小等边三角形沿着它的中心旋转180°，即可得到大等边三角形面积等于小等边三角形面积的4倍。
12．【答案】解：50÷2=25（米）
25×50+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250＋250＋125
=1500＋125
=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
【解析】【分析】一共需要贴瓷砖的面积=长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；其中，宽=长÷2。
13．【答案】解：40-5=35(本)
73-3=70(支)
35和70的最大公因数是35。
答：最多有35名学生得到奖品。
【解析】【分析】奖励给学生的只有40-5=35(本)笔记本和73-3=70(支)铅笔，每个学生分到的笔记本、铅笔同样多，说明学生人数是35和70的公因数，问题是要求35和70的最大公因数。
14．【答案】（1）解：书笺小驿书店准备的抽奖图书数量是街角书店准备的抽奖图书数量的几分之几
（2）解：
答：叮咚书店准备的抽奖图书数量是静谧时光书店准备的抽奖图书数量的。
（3）解：问题：叮咚书店准备的抽奖图书数量与静谧时光书店准备的抽奖图书数量之差占四个书店准备的抽奖总图书数量的几分之几
解答：
答：叮咚书店准备的抽奖图书数量与静谧时光书店准备的抽奖图书数量之差占四个书店准备的抽奖总图书数量的 。
【解析】【分析】（1）135是书笺小驿的书本数量， 480 是街角书店的书本数量，所以135÷480所解决的问题：书笺小驿书店准备的抽奖图书数量是街角书店准备的抽奖图书数量的几分之几
（2）根据分数与除法的关系，用叮咚书店的图书数量除以静谧时光书店的图书数量即可；
（3）答案不唯一，举例：叮咚书店准备的抽奖图书数量与静谧时光书店准备的抽奖图书数量之差占四个书店准备的抽奖总图书数量的几分之几？解答时先求出叮咚书店与静谧时光书店图书数量之差作为分子，再求出四个书店图书总数作为分母，最后用差除以总数得到所求分数。
15．【答案】解： ＋=（克）
答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是克。
【解析】【分析】嫦娥五号着陆器携带的国旗重量=嫦娥六号着陆器携带的国旗重量＋克。
16．【答案】（1）解：（张）
答：小丽平均每只纸鹤用了张纸 。
（2）解：（张）
答：小刚平均每只纸鹤用了张纸 。
【解析】【分析】(1)用小丽折纸鹤用的纸的张数除以折的纸鹤的只数，即可求出小丽平均每只纸鹤用了多少张纸；
(2)用小刚折纸鹤用的纸的张数除以折的纸鹤的只数，即可求出小刚平均每只纸鹤用了多少张纸。
17．【答案】解：（45-15）÷45=
答：李明得到的票数占全班的 。
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，题干中没有直接告诉李明的得票，所以要先求李明的得票数，再用李明的得票数÷全班的票数=李明得到的票数占全班的几分之几 。
18．【答案】解：
答：这四种颜色的油泥一共占
【解析】【分析】 求四种颜色油泥一共占比，需把它们各自占比相加。 利用加法交换律和结合律，先将同分母分数 分别相加 。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
19．【答案】（1）1--
=-
=
答：小芳第三天看了这本书的。
（2）45÷5×2=18（页）
答：小芳第三天看了18页。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”-第一天看的占这本书的分率-第二天看的占这本书的分率=第三天看的占这本书的分率，据此列式解答；
（2）要求小芳第三天看了几页，用这本书的总页数×第三天看的占这本书的分率=第三天看的页数，据此列式解答。
20．【答案】解：30×30+3.14×15×8
=900+376.8
=1276.8（平方厘米），
1276.8×10=12768（平方厘米），
12768平方厘米=127.68平方分米．
答：至少需要黑色卡纸127.68平方分米．
【解析】【分析】根据正方形的面积公式：s=a2，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式，先求出制作一顶需要的面积，然后乘10即可．
21．【答案】解：6×5×2+5×4×6
=30×2+20×6
=60+120
=180（dm3）；
答：这张石桌的体积是180立方分米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，该石桌的体积就是两个长方体的体积，据此求解。
22．【答案】解： 小刚跑1圈所用的时间：240÷5=48（秒）
小冬跑1圈所用的时间：240÷4=60（秒）
小军跑1圈所用的时间：240÷6=40（秒）
48、40和60的最小公倍数是240。
240秒=4分钟
答：至少经过4分钟，三人在原出发点相遇。
【解析】【分析】 三人同时从同一点出发同方向运动，要回到原点相遇，所需时间应为他们各自跑完整圈所需时间的最小公倍数。 根据路程、速度与时间的关系式，先求得小刚、小冬、小军三人跑1圈所用的时间分别是多少；然后再利用求最小公倍数的方法求得他们三人所用时间的最小公倍数，由此解答即可。
23．【答案】解：40×8＋20
=320＋20
=340（厘米）
340厘米=3.4米
答：捆扎这个物件一共要用3.4米包装带。
【解析】【分析】捆扎这个物件一共要用包装带的长度=正方体物件的棱长×8＋接头处的长度。
24．【答案】解：20米=200分米
24厘米=2.4分米
3米=30分米
200×2.4×30÷18
=14400÷18
=800（块）
答：一共需要这样的砖800块．
【解析】【分析】先把墙的长宽高单位统一成分米，墙的体积=所用砖的总体积，墙的体积÷每块砖的体积=所用砖的总块数
25．【答案】150平方厘米
26．【答案】解：=；=；=
即：==
答：苹果树、杏树和山楂树的占地面积一样大。
【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；据此先通分，再比较一样大的都谁。
27．【答案】解：图1：10×10×6-2×2×2
=600-8
=592（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是592平方厘米。
图2：10×10×6-2×2×2+10×2×2
=600-8+40
=632（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是632平方厘米。
图3：10×10×6+10×2×4+2×2
=600+80+4
=684（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是684平方厘米。
图4：10×10×6+10×2×4-2×2×2
=600+80-8
=672（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是672平方厘米。
【解析】【分析】本题有四种符合条件的答案：
第一种：如图1所示，沿着一条棱挖；
第二种：如图2所示，在某一面上挖；
第三种：如图3所示，在某面上斜着挖；
第四种：如图4所示，挖通两个对面。
然后依次计算出每种情况下剩下部分的表面积。
28．【答案】解：64÷4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
（8-2）×8×8
＝6×8×8
＝384（立方厘米）
答：长方体的体积是384立方厘米.
【解析】【分析】此时长方体的体积=长×宽×高；其中，长=原来正方体的棱长-切掉的长度；其中，原来正方体的棱长=减少的表面积÷减少面的个数÷切掉的长度。
29．【答案】解：10×8×（6-4.5）
=10×8×1.5
=120（立方分米）
答：这块石块的体积是120立方分米。
【解析】【分析】长方体水箱的长×宽×水面上升的高度=石块的体积。
30．【答案】解： 如下图，设长、宽、高依次为a、b、c，有正面和上面的和为ac+ab=209。
ac+ab=a×（c+b）=209，而209=11×19。
当a=11时，c+b=19，当两个质数的和为奇数，则其中必定有一个数为偶质数2，则c+b=2+17；
当a=19时，c+b=11，则c+b=2+9，b为9不是质数，所以不满足题意。
所以它们的乘积为11×2×17=374。
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
31．【答案】解：1+2+…+9=45，是9的倍数，因而9是这些数的公约数。又123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是它们的差的约数，即是9的约数，所以9是这两个数的最大公约数。
答：这些数的最大公约数是9。
【解析】【分析】这九个数码组成的相邻两个数的差是9，这样的相邻两个数的最大公约数是它们差的约数，也就是9的约数，这样9就是这两个数的最大公约数，也就是组成的所有九位数的最大公约数。
32．【答案】解：设圆周上余m枚棋子，因为从第九次越过A处拿走了2枚棋子，到第十次将要越过A处棋子时，小李拿走了2m枚棋子，所以在第九次将要越过A处棋子时，圆周上有： m+2m= 3m枚棋子；这样在第八次将要越过A处棋子时，圆周上有32m枚棋子，...在第一次将要越过A处棋子时有39m枚棋子，在第一次将要越过A处棋子之前，小李拿走了2 ( 39m-1 ) +1枚棋子，所以原来共有N=2 ( 39m-1 ) +1+32m=3l0m-1枚
如果N=310m-l=59049m-1是14 ( 2×7 )的倍数，那么m必须是奇数，而59049m-1= ( 7×8435+4) m-1=7×84
35m+4m-1是7的倍数，那么4m-1就必须是7的倍数，而m=20多枚，所以m只能等于21， 23， 25， 27， 29，但是m=21， 2
5， 27， 29时4m-1都不是7的倍数，只有m=23时4m-1才是7的倍数，所以当N是14的倍数，则圆周上还有23枚棋子
答：圆周上现在还有23枚棋子。
【解析】【分析】设圆周上余m枚棋子，因为从第九次越过A处拿走了2枚棋子，到第十次将要越过A处棋子时，小洪拿走了2m枚棋子，所以在第九次将要越过A处棋子时，圆周上有：m+2m=3m枚棋子；这样在第八次将要越过A处棋子时，圆周上有32m枚棋子，...在第一次将要越过A处棋子时有39m枚棋子，在第一次将要越过A处棋子之前，小洪拿走了2 (39m-1 ) +1枚棋子，
所以原来共有N=2 (39m-1)+1+32m=3l0m-1枚，然后分情况讨论32m=3l0m- 1必须是14的倍数满足的条件即可。
33．【答案】解：6×12=72（分米）
答：至少需要72分米的铁丝。
【解析】【分析】至少需要铁丝的长度=正方体框架的棱长×12。
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