期末测试（试题）2024-2025学年五年级下册数学苏教版（含解析）

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期末测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．如果2x＋1＝10，那么3x－2＝（ ）。
A．4.5 B．5.5 C．11.5 D．14.5
4．下面关于圆的认识，错误的说法是（ ）。
A．直径和半径都是线段 B．直径一定比半径长
C．直径是圆中最长的一条线段 D．以一点为圆心，可以画无数个圆
5．下面各式属于方程的是（ ）。
A．x－27 B．9＋x＞25 C．9＋3x＝12
6．如果n是奇数，下面（ ）也是奇数。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n×2
7．在河南省非物质文化遗产黄河澄泥砚手工制作活动现场，彬彬和萌萌分别做了一个同样的澄泥砚，彬彬用了小时，萌萌用了0.7小时，谁做得快？（ ）
A．彬彬做得快 B．萌萌做得快 C．俩人做得同样快 D．无法确定
8．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
9．如图，一个梯形的顶点分别是4个半径为3厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积是（ ）。
A．π平方厘米 B．3π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．9π平方厘米
10．算式的积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．倍数
二、填空题
11．把24分解质因数是( )。
12．求方程的( )的过程叫做( )。
13．如果2.8＋x＝4.3，那么x－0.42的值是( )，x÷15＝( )。
14．在0.6、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
15．圆的周长为，直径为( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.875 ( ) ( )
17．在、、、、、、、中，接近的分数有( )，接近1的分数有( )。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2( ) ( ) 0.66( )
19．若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；a和b是非0自然数，若a＝b＋1，则a和b的公因数是( )，最小公倍数是( )。
20．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。
三、判断题
21．和都是最简分数。( )
22．长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。( )
23．因为，所以与的意义相同。( )
24．两个数的最小公倍数一定大于这两个数。( )
25．个位是6或9的数，就是3的倍数。( )
四、计算题
26．看图列方程并解答。
平行四边形的面积是144cm2。
27．求空白部分的面积。
五、改错题
28．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、连线题
29．下题中，上图是向容器里放水的示意图（放水速度相同），下图表示的是容器中水的高度随放水时间变化的情况（图中刻度、单位相同），请你把示意图与相应变化情况图连起米。
七、解答题
30．一个圆形水池的直径是16米，这个水池的面积是多少平方米？
31．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：
西红柿 黄瓜
批发价/（元/千克） 4.0 2.5
零售价/（元/千克） 6.2 3.6
（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？
32．某洗衣机厂八月份共生产洗衣机2400台，其中滚筒洗衣机1500台，其余的是波轮洗衣机。这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的几分之几？
33．东山小学的学生把一些文具捐给贫困山区的同学们，平均分给9人，则多6件；平均分给8人，则多5件。这些文具至少有多少件？
34．
小红和小军各收集了多少枚邮票？（列方程解答，再用“把得数代入原题”的方法检验）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B C B A C D B
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．C
【分析】根据2x＋1＝10，求出x的值，再代入到3x－2中，即可求解。
【详解】2x＋1＝10
2x＝9
x＝4.5
3x－2
＝3×4.5－2
＝13.5－2
＝11.5
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查利用等式性质解方程以及带字母式子的求值。
4．B
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍。圆内的所有线段中，直径最长。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。据此解答。
【详解】A．直径和半径都是线段，原题说法正确；
B．同一个圆内，直径一定比半径长，原题说法错误；
C．直径是圆中最长的一条线段，原题说法正确；
D．以一点为圆心，可以画无数个圆，原题说法正确。
故答案为：B
5．C
【分析】根据方程的概念：含有未知数的等式叫方程。式子是不是方程，一看是不是等式，二看是不是含有未知数。据此解答。
【详解】A．x－27，含有未知数，不是等式，不是方程。
B．9＋x＞25，含有未知数，不是等式，不是方程。
C．9＋3x＝12，含有未知数，又是等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的概念是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数……，相邻的奇数相差2，据此解答。
【详解】由分析可知：如果n是奇数，那么n＋1是偶数；n＋2是奇数；n＋3是偶数；n×2是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2。
7．A
【分析】比较两人用的时间，时间越少表示做得越快。将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较。分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】＝3÷5＝0.6（小时）
0.6＜0.7
彬彬做得快。
故答案为：A
8．C
【分析】当圆的直径是正方形的边长时，此时正方形的面积最小。根据圆的周长＝πd，计算出圆的直径，此时圆的直径即为正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值计算即可。
【详解】圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
因此要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C
9．D
【分析】四边形的内角和＝360°，那么梯形的4个顶点的扇形面积和就等于一个半径为3厘米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可。
【详解】根据分析，涂色部分的面积＝（平方厘米）。
故答案为：D。
【点睛】知道四边形的内角和＝360°，把四个扇形正好组合成一个整圆是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。
10．B
【分析】从“”中，可找到规律，式子中第一个乘数为：3×1＝3，第二个乘数为：3×2＝6，第三个乘数为：3×3＝9，第n个乘数为：3n，因为最后一个数为33，所以这个式子中一共有乘数：33÷3＝11（个），3的奇数倍都为奇数，3的偶数倍都为偶数，所以原式可看成：，把每个“奇数×偶数”看成一组，那么一共有5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘。所以5组“奇数×偶数”和一个奇数相乘就相当于“偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数”，最终的结果为偶数。
【详解】由分析可知：原式一共有乘数：33÷3＝11（个）
可将原式看成：
＝偶数×偶数×偶数×偶数×偶数×奇数
＝偶数×奇数
＝偶数
故答案为：B
【点睛】本题考查积的奇偶性的灵活运用，注意：奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
11．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
12． 解 解方程
【详解】根据解方程的定义即：求方程的（解）的过程叫做（解方程）。
13． 1.08 0.1
【分析】先根据等式的性质解方程2.8＋x＝4.3，等式左右两边同时减2.8，求出未知数x的值，然后代入求值。据此解答即可。
【详解】2.8＋x＝4.3
解：2.8＋x－2.8＝4.3－2.8
x＝1.5
把x＝1.5代入x－0.42中，得
x－0.42＝1.5－0.42＝1.08
把x＝1.5代入x÷15中，得
x÷15＝1.5÷15＝0.1
所以，x－0.42的值是1.08，x÷15＝0.1
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值。
14． 0.6
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数，再进行比较，即可解答。0.6不用化，，，都化成小数后，比较小数的大小，即可得出最大的数和最小的数，但是要注意最后填空的时候要写成分数，不能写小数。
【详解】
因为
所以。
所以最大的数是，最小的数是0.6。
【点睛】掌握分数化小数的方法是解题关键。
15．5
【分析】依据圆的直径＝周长÷3.14，代入数值即可求出圆的直径是多少。
【详解】15.7÷3.14＝5（cm）
【点睛】本题主要考查了学生对圆的周公式的灵活运用。
16． ＝ ＜ ＜
【分析】和0.875比大小，可以把化成小数，再与0.875进行比较。
和比大小，可以先通分，再比较。
和比大小时，可以把两个分数化成小数，再比较。
【详解】因为：；则：；
因为：，，；则：；
因为：，，；则：。
17． 、、、 、、
【分析】接近的分数，其分子大约是分母的一半；接近1的分数，其分子和分母相差很小，据此解答。
【详解】，分母7的一半是3.5，分子4接近3.5，所以接近；
，分子和分母相差1，所以接近1；
，分母5的一半是2.5，分子2接近2.5，所以接近；
，分子和分母相差1，所以接近1；
，分子和分母相差1，所以接近1；
，分母16的一半是8，分子9接近8，所以接近；
，分母8的一半是4，分子3接近4，所以接近；
，分子和分母相差较大，且分子1也不接近分母15的一半，所以不接近，也不接近1。
填空如下：
在、、、、、、、中，接近的分数有（、、、），接近1的分数有（、、）。
18． ＞ ＝ ＜
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大；
带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。
分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。据此解答。
【详解】＝
2＞
所以2＞
因为＝
所以＝2
＝
0.66＜
所以0.66＜
【点睛】本题主要考查了分数比较大小、分数和小数比较大小的方法。
19． b a 1 ab
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可。
【详解】若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，也就是a是b的倍数，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
a和b是非0自然数，若a＝b＋1，也就是a和b是互质数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
20． 3 2.5
【分析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。
【详解】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3）
＝（43－40.5）÷（10－9）
＝2.5÷1
＝2.5（元）
钢笔：（13.5－2.5×3）÷2
＝（13.5－7.5）÷2
＝6÷2
＝3（元）
一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。
【点睛】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。
21．√
【分析】最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。2和3只有公因数1，由此判断。
【详解】据分析可知：和都是最简分数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最简分数的概念。
22．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形；
等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；
所以，长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
23．×
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数。
【详解】根据分数意义知：表示将单位“1”平均分成7份，其中的6份为；
表示将单位“1”平均分成21份，其中的18份为。
所以虽然由分数基本性质可得，但是与的意义不相同。原题表述错误。
故答案为：×
24．×
【分析】如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数，比如12和6的最小公倍数是12，12等于这两个数中的一个数12。据此解答。
【详解】12和6的最小公倍数是12，12等于这两个数中的一个数12
所以两个数的最小公倍数不一定大于这两个数。原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
3的倍数特征是要求各个数位数字之和是3的倍数，而不是看一个数的末尾数字是不是3的倍数，如16的个位数是6，它各个数位上数字之和是：1＋6＝7，7不是3的倍数，所以16不是3的倍数。
所以“个位是6或9的数，就是3的倍数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查3的倍数特征，需要熟练掌握和灵活运用。
26．12cm
【分析】由题意可得，平行四边形的底为12cm，对应的高为xcm，先根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，列出方程；再根据等式的性质2解方程；据此解答即可。
【详解】12x＝144
解：12x÷12＝144÷12
x＝12
高为12cm。
27．（12－2）×（9－2）＝70（平方米）
【分析】由图可知，空白处是四个长方形，分别计算它们的面积比较麻烦，可以考虑用平移的方法来解决该问题。平移图中的阴影部分，如下图。
此时，空白部分变为了一个长方形。由图可知，空白部分的长为（12－2）米，宽为（9－2）米。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出空白部分的面积。
【详解】（12－2）×（9－2）
＝10×7
＝70（平方米）
空白部分的面积为70平方米。
28．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
29．见详解
【分析】根据题意，已知滴水速度相同，图中刻度、单位都相同，可根据底面积越小，水面高度上升越快的原则，图1，底面积小，随着时间推移，水面高度会匀速上升，且速度快，时间少，所以对应统计图3；图2，容器底面积大，水的高度匀速上升，且会速度慢，时间多，对应统计图1；图3，容器上面小，下面大，水的上升高度会前期慢后期快，且时间多，对应统计图4；图4，容器下面小，上面大，水的上升高度会前期快后期慢，且时间多，对应统计图2。
【详解】如图：
30．200.96平方米
【分析】因为圆的半径是直径的一半，再根据圆的面积＝，把数据代入即可求解。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：这个水池的面积是200.96平方米。
31．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
32．
【分析】由题意可知，波轮洗衣机有台，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用波轮洗衣机的台数除以洗衣机总数，结果化为最简分数即可。
【详解】
答：这个厂八月份生产的波轮洗衣机占洗衣机总数的。
33．69件
【分析】平均分给9人，则多6件，即再增加3件总数量是9的倍数；平均分给8人，则多5件，即再增加3件总数量是8的倍数。说明文具的总数量至少比9和8的最小公倍数少3，两数互质，最小公倍数是两数的积，求出9和8的最小公倍数，减3即可。
【详解】9×8－3
＝72－3
＝69（件）
答：这些文具至少有69件。
34．小红有96枚；小军有40枚
【分析】根据题意可知，小军收集的邮票数×2.4＝小红收集的邮票数，小红收集的邮票数－小军收集的邮票数＝56枚，据此设小军收集了x枚邮票，则小红收集了2.4x枚邮票，列方程为2.4x－x＝56，然后解出方程即可，进而求出小红的邮票数；最后把结果代入原题，看两人是否相差56枚，小红的邮票数是否是小军的2.4倍。据此解答。
【详解】解：设小军收集了x枚邮票，则小红收集了2.4x枚邮票。
2.4x－x＝56
1.4x＝56
1.4x÷1.4＝56÷1.4
x＝40
2.4×40＝96（枚）
检验：96－40＝56（枚）
96÷40＝2.4
答：小红收集了96枚邮票，小军收集了40枚邮票。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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