安徽省县中联盟2024-2025学年高二下学期5月联考数学（北师大版）试卷(B卷)（图片版，含解析）

2024~2025学年度第二学期高二5月联考
数学(B卷)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：北师大版选择性必修第一册（约30%），选择性必修第二册（约70%）。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知{an}是等比数列，a2=一2，a5=-
,则公比g=
1
A-司
B.-2
C.2
2.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S2=4,S=12,则{an}的公差d=
A.4
B.3
C.2
D.1
3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则
Af(3)B.f(4)C.f(4)D.f(4)-f(3)4.已知数列{an}的通项公式为an=n2十kn,若{aa}是递增数列，则实
数的取值范围为
012345
A.（-∞，-2]
B.[-2,十o)
C.(-3,十∞)
D.(-∞，-3)
5.若函数f(x)=
r-4z十a在[0,3]上的最大值为2，则a=
A-9
B.2
C.5
D
号
6.已知函数fx)=alnx+之：-2x,若fx)在(0，十∞)止单调递增，则实数a的取值范围为
A.(0,1]
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
dc.
【高二5月联考·数学(B卷)第1页（共4页）】
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7.某博主在一自媒体平台上吸粉直播，第一天直播完有粉丝200人，预测以后该博主在这个平
台每天的粉丝增长率为10%，且每天晚上凌晨零点前引流10位粉丝去另一个平台账号，以
此预测三周后，该博主在该平台粉丝量约为
(1.10≈6.73,1.11≈7.4)
A.673
B.773
C740
D.840
8.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称之
为神奇数、具体数列为1,1,2,3,5,8，…，即从该数列的第三项开始，每一项等于前两项之和。
已知数列{an}为“斐波那契”数列，Sn为数列{an}的前n项和，若a2o2,=M,则S2os=
A.M-2
B.M+2
C.M-1
D.M+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导数运算正确的是
A(x+)}/=1+
B.(ogz)
1
C.(cos 2x)'=-2sin 2x
D.(tan x)'=-
cos2元
10.设S.n是公比为q的无穷等比数列{an}的前n项和，则下列说法正确的是
A对任意正整数k,数列S,S2k一S,Sk一S%是等比数列
B.对任意正整数n,a品十a+2≥2a品+1
c经=品=则q立
D.若a,>0,且a1,2ag,2a2成等差数列，则-=3十2w2
S7-Ss
11.若函数f(x)=2ax一ln2x的两个极值点分别为x1,x2,且A0Ka<是
B.x>e
/.中18，
省领9、
C.f(x)<1
D.z2>e2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=x2十3xf(2),则f(2)=
13.已知P是函数f(x)=e+分x2图象上任意一点，则P到直线y=x-1的距离的最小值为
14.已知数列{an}的首项为2，其余各项为1或2，且在第k个2和第k+1个2之间有2k一1个
1,即数列{an}为：2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2，，记{am)的前n项和为Sm,则S2o2s=
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