答案与解析
2025届全国高三联合性检测·数学
一、选择题
写MB-任=2得
3
3,所以该圆台
1.A【解析】由题得x=-=-1-21
°故该圆台的体积为
2.B【解析】A={yly=√2-3z}={y|y≥
0},因为y=1og(1一2x)的定义域为一∞，
x×付+号+)原
81
2)所以B-{x<}AnB=[0,号)
6.A【解析】因为角&的终边经过点P(一3，
AUB=R.由图得，阴影部分所表示的集合
4
-4),新所以tana=
2tan 2
为CAUm(AnB)=(-∞，0U[2,+∞）
1-tan2a
3,解得
3.B【解析】由题意知Aa+b=(5入一4，
tan
号=-2或分因为点P在第三象限，所
-2入-3)，a+(2x-1)b=(9-8x,1-6λ)，
因为λa+b与a十(2入一1)b方向相反，所以
以k新+营<号<&x十经k∈Z,即角号的终
存在4<0，使得λa+b=u[a十(2λ一1)b],
则51-4=9弘-8·解得入=么=1（舍去）
边位于第二或第四象限，所以tan号<0，故
{-2λ-3=4-64，
tan
或入=4=一2
1
--2，则a(受+）
tang十tan
π
/4.B【解析】根据题意得a1(a1十5d)=
2
4
.1
a+3w),解得d=-号a,所以S.
3
1-tan 2tan
na1+n(n-1)
7.C【解析】易得P(X=2)=Cp2(1一p)2,
2
d=na-n(n-1)
18
P(X=1)=Cp(1-b)3,由2P(X=2)=
当Sn=0时，a1一
n-1)
3P(X=1)可得12p2(1-p)2=12p（1-
18
二a1=0,解得n=
p)3,即p(1-p)2(2p-1)=0,由p∈(0,1)
0(舍去)或n=19.
5.C【解析】设圆台的上底面半径为r1,下底
知p=2,放X~B(4,2)E(X)=4×
面半径为r2,AD与BC交于点O,则由
CD:AB=1:2,得OD:OA=1:2,又
名2，D(X)=4×号×(1-)=1，故
AD=2,所以OD=2.因为AD.BC=|AD1·
E(X)+D(X)=3.
|BC|·cos∠AOB=2×2cos∠AOB=2,解
8.D【解析】设动圆M半径为R,由题意得圆
得乙A0B=号，所以--2x,得r1=
01为(x一3)2+y2=36.当动圆与圆01,02
都内切时，如图①，绝密大启用前
2025届全国高三联合性检测
数学
本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1,已知(+i)=1一i,则=
()
A.-1-2i
B.-1+2i
C.2-i
D.2+i
2.已知集合A={yly=√2-3z},B={x|y=log(1一2x)},则图中阴影部分所表示的集合为
()
A[,2)
B.(-∞，0U[z+∞)
c.(,)
D.(-∞，0]U(分，+∞)
3.已知向量a=(5,一2)，b=(一4，一3)，且a十b与4+(2λ一1)b方向相反，则实数入的值为
()
A.1
C-1或-号
D.1或-号
4.记等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,公差d≠0，且a1,a4,a6成等比数列，若S.=0,则=（
A.18
B.19
C.20
D.22
5.已知某圆台的侧面展开图如图所示，AD=2,CD:AB=1:2,AD.BC=2,则该圆台的体积为（)
A
B.735
27
C.735
81x
D.5I5
27π
6。在平面直角坐标系x0中，角。的终边经过点P(-3,一4)，则an(受+)-
A-号
B.-3
C-或3
D.-3或号
7.已知随机变量X~B(4,p),p∈(0,1)，且2P(X=2)=3P(X=1),则E(X)+D(X)=
A.1
B.2
C.3
D.4
数学试题1/4页
8.已知圆O,:(x一3)2+y2=36,圆O2:x十y2=r2(0的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为e1e2(e1>e2),则2e1十8e2的最小值为
()
A多
c号
D.号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.国家统计局2024年7月15日发布的数据显示，上半年我国经济运行总体平稳，其中新能源产业依靠持续的
技术创新实现较快增长某企业根据市场调研得到研发投人x(单位：亿元)与产品收益y(单位：亿元)的数
据统计如下，用最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为=1,25x十m,则
23456
7
78
8
9
A.m=1
B.相关系数r=1.5
C.样本点(4,7)的残差为一1
D.收益y的这一组数据中，上四分位数是8
10.已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，将△BCD沿对角线BD向上折起，得到△BDC',且二面角
C'-BD-A的大小为g,则
A当p=90时，异面直线AB与C"D所成角的余弦值为号
B.当9=90时，直线CD与平面AC'B所成角的正弦值为西
C.存在9使得四面体ABC'D各棱长相等
D.当cos9=3时.四面体ABCD外接球的表面积为6r
11.我们可以利用二项式定理求0.99的近似值，即0.99°=(1一0.01)°≈0,90438，并且可以由此确定此数的
千分位（小数点后第三位）为“4”，那么下面选项中的式子所表示的小数值中，千分位为“0”的是(
A.0.2
B.20.252
C.(1-√2)
D.(1+√2)2山
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.甲、乙、丙、丁、戊5名同学到3个小区参加垃圾分类宜传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排
1名同学，且甲、乙两名同学要安排到同一个小区，则不同的安排方法共有
种（用数字作答）.
13.若函数f(x)=(x一a)(x-1)的极大值点为2，则实数a的值为
14.已知数列a,}的前m项和为S,且a,=a:=1,,=。(a≥2，n∈N),则数列a.}的道项公式为
;若函数f(x)=x-a)(x-0)(x一a6)…(z-a)
ΓGx-ax-a,)x-a…(z-af(x)的导函数为f'(x),则f'(0=
数学试题2/4页
