期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版

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期末测试
一、选择题
1．一只水桶盛满水是25升，就说这只水桶的（ ）是25升。
A．体积 B．容积 C．表面积
2．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
3．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
4．将棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成长5厘米、宽4厘米的长方体，这个长方体橡皮泥的厚度是（ ）厘米。
A．19.2 B．25.6 C．4.8
5．如果（a、b、c均为整数，且），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．c D．ab
6．中国古代的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”，如下图在正方体的平面展开图上分别写着“六艺”中的一种，则原正方体中与“御”字相对的面上的字是（ ）。
A．书 B．数 C．礼 D．乐
7．用5个小正方体拼摆一个立体图形，从上面、左面看到的图形如下面所示：有（ ）种不同的拼摆方法。
A．1 B．2 C．4
8．用5个小立方体摆成从上面看到的图形和从上面看是一样的立体图形，有（ ）摆法。
A．4种 B．3种 C．6种
9．对下面的物体描述不正确的是（ ）。
A．我们教室的空间约150m3
B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L
D．计算器的体积大约是100cm3
10．已知都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数
二、填空题
11．56□是2的倍数，□中可以填数字有( )。
12．挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是( )。
13．＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。
14．把下面的分数化成小数，小数化成分数。
＝( ) ＝( ) 1.6＝( ) 0.85＝( )
15．，1.4，0.4，2.0中，相等的数是( )和( )，最大的数是( )。
16．钟表的分针从9到12，顺时针旋转( )°。
17．用一根96cm长的铁丝正好能焊成一个正方体框架，在框架的各个面糊上彩纸，至少需要( )cm2的彩纸。
18．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下：
【规格】每瓶120毫升；
【用法用量】口服，每日2次。
7岁以上儿童：每次15毫升；3～7岁儿童：每次10毫升。
这瓶止咳糖浆能让一个8岁儿童服用( )天。
19．下图是一个长方体的3条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )。

20．（1）( )；
（2）( )。
三、排序题
21．把，，0.24按从小到大的顺序排列起来是( )。
四、判断题
22．正方体不是特殊的长方体。( )
23．因为72÷8＝9，所以72是倍数，8是因数。( )
24．把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( )
25．小明看了一本书的，还剩下没看。( )
26．一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。( )
五、计算题
27．求表面积。
28．求下面图形的表面积。
六、改错题
29．判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
七、解答题
30．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
31．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？
32．百货商场有一批不同样式的书包，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数。这批书包中的最低价格是多少元？
33．某小区要建一个长30米、宽20米、深15分米的游泳池。
施工计划： 游泳池四壁用长30厘米、宽20厘米的长方形瓷砖贴面。 地面铺10厘米厚的水泥砂浆。
（1）需要多少方的水泥砂浆？
（2）如果在游泳池中放入1.2米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）
34．涂一涂，填一填。
分数单位：（ ），有（ ）个分数单位。
35．育才小学的大礼堂长40米，宽10米，高4.2米。在礼堂的四周贴上1.2米高的瓷砖，若每平方米瓷砖需要80元，共需准备多少钱购买瓷砖？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B B B B C C D
1．B
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此选择。
【详解】一只水桶盛满水是25升，就说这只水桶的容积是25升。
故答案为：B
【点睛】关键是理解容积的含义，一个物体有体积，但它不一定有容积。
2．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
3．C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
据此即可解答。
【详解】A．9的因数有1、3、9，共3个；
B．18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
D．39的因数有1、3、13、39，共4个。
所以，24的因数最多。
故答案为：C
4．B
【分析】由正方体橡皮泥变成长方体时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即为长方体的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高＝长方体的体积÷（长×宽）。即是这个长方体橡皮泥的厚度。
【详解】8×8×8÷（5×4）
＝512÷20
＝25.6（厘米）
即这个长方体橡皮泥的厚度是25.6厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式、长方体体积公式的灵活应用，关键是理解橡皮泥的体积不变。
5．B
【分析】当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】因为（a、b、c均为整数，且），所以a和b成倍数关系，因此它们的最大公因数是较小的数，即为b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小的数。
6．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，汉字“御”与“数”相对，“射”与“礼”相对，“书”与“乐”相对。据此解答。
【详解】如图：
原正方体中与“御”字相对的面上的字是“数”。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
7．B
【分析】从上面看，这个图形至少有4个小正方体，从左面看，上层有1个小正方体，而且这个立体图形只有5个小正方体，这个立体图形的摆法如图：或，据此解答。
【详解】
根据分析得，这个立体图形只能摆成或，共有2种不同的拼摆方法。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的拼摆。
8．C
【分析】
根据题意，从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。
【详解】
根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法；
当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法；
当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法；
3＋2＋1＝6（种）
所以，一共有6种摆法。
故答案为：C
9．C
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据的大小；计量占据的空间应用“立方米和立方分米”作单位，计量液体的体积和容器的容积利用升和毫升作单位。
【详解】A．我们教室的空间约150m3，说法正确；
B．一个热水瓶可装水约2L，说法正确；
C．一支牙膏的容积约是100mL，原题说法错误；
D． 计算器的体积大约是100cm3，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b，c都是a的因数，a是b，c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．0，2，4，6，8
【分析】整数的末尾是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。据此解答。
【详解】56□是2的倍数，□中可以填数字有（0，2，4，6，8）。
【点睛】掌握2的倍数特征是解答的关键。
12．40立方米
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（立方米）
挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是40立方米。
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
13．9；16；20；0.75
【分析】根据分数与除法的关系把写成，用3除以4求出商就是可以把这个分数化成小数，可得＝0.75；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是12的分数；
根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20。
【详解】根据分析得，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。
14． 0.45 0.625
【分析】分数化成小数，就是将分子除以分母，得到的商就是这个分数的小数形式。小数化分数的方法是首先看小数点后面有几位数，如果是两位就除以100，是一位除以10，三位数除以1000，以此类推。然后分子和分母约分成最简分数即可。
【详解】＝0.45
＝0.625
1.6＝
0.85＝
【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数之间互化的方法。
15． 0.4 2.0
【分析】化成小数就是0.4，再依次比较几个一位小数的大小，先比较整数部分，在比较小数部分，确定它们的大小，据此解答。
【详解】，1.4，0.4，2.0中，相等的数是（）和（0.4），最大的数是（2.0）。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法并灵活运用是解答本题的关键。
16．90
【分析】分针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是360°÷12＝30°，分针从9到12一共走了3大格，用乘法求出分针的旋转角度，据此解答。
【详解】分析可知，钟表上分针的旋转角度为：
360°÷12×3
＝30°×3
＝90°
所以，钟表的分针从9到12，顺时针旋转90°。
【点睛】求出钟面上分针旋转一大格的度数和分针从9到12旋转的大格数量是解答题目的关键。
17．384
【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于铁丝的长度；根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”，求出正方体的棱长；
在框架的各个面糊上彩纸，求彩纸的面积，就是求这个正方体的表面积，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：
96÷12＝8（cm）
正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
【点睛】灵活运用正方体的棱长总和、正方体的表面积公式是解题的关键。
18．4
【分析】根据题意可知，一个8岁儿童每次服用15毫升，每日2次，用每次服用的量乘每日服用的次数，求出8岁儿童每日服用止咳糖浆的量；再用这瓶儿童止咳糖浆的总量除以8岁儿童每日的服用量，即可求出这瓶止咳糖浆能让一个8岁儿童服用的天数。
【详解】120÷（15×2）
＝120÷30
＝4（天）
这瓶止咳糖浆能让一个8岁儿童服用4天。
19． 104 426
【分析】相交于顶点的三条棱，分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（9＋5＋12）×4
＝（14＋12）×4
＝26×4
＝104（cm）
（9×5＋9×12＋5×12）×2
＝（45＋108＋60）×2
＝213×2
＝426（cm2）
则这个长方体的棱长总和是104cm，表面积是426。
【点睛】本题考查长方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
20． 45 1
【分析】（1）利用加法交换律、结合律进行计算即可，方法不唯一；
（2）假设原式：；在后面加上；再减去，把加法部分从后往前算，计算可得：＝；所以，无论加数的数目增加到多少个，和永远是个分数，随着数越多，n越大结果越来越接近于1，由此即可填空。
【详解】（1）1＋3＋5＋11＋9＋7＋5＋3＋1
＝（1＋1＋3）＋（5＋5）＋（11＋9）＋（7＋3）
＝5＋10＋20＋10
＝45
即：；
（2）根据分析可得：
所以，。
【点睛】本题主要考查算式的规律，找准算式的规律是解题的关键。
21．0.24＜＜
【分析】先将两个分数分别化成小数，再按从小到大的顺序排列起来即可。
【详解】＝0.25
＝0.375
0.24＜0.25＜0.375
即0.24＜＜。
【点睛】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较大小。
22．×
【详解】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】因为72÷8＝9，所以72是8和9倍数，8和9是72因数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
24．×
【分析】把糖的总质量看作单位“1”，平均分给6个小朋友，根据平均分的意义，用1除以6，即可求出每个小朋友分得这些糖的几分之几。
【详解】1÷6＝
把kg糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。
25．×
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，看了这本书的几分之几＋还剩这本书的几分之几＝1，据此分析。
【详解】＋＝＞1
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
26．×
【分析】用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
【详解】63的因数：1，3，7，9，21，63；
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…
一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数、倍数的方法是解题的关键。
27．117dm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（6×3＋6×4.5＋3×4.5）×2
＝（18＋27＋13.5）×2
＝58.5×2
＝117（dm2）
这个长方体的表面积是117dm2。
28．600dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】（20×5＋20×8＋5×8）×2
＝（100＋160＋40）×2
＝300×2
＝600（dm2）
29．（1）√；
（2）×，改正：＋＝＋＝
【分析】异分母分数相加减，先根据分数的基本性质化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算，据此解答。
【详解】（1）－＝－＝ √
（2）＋＝＝ × 改正：＋＝＋＝
30．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
31．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。
【详解】
答：获一等奖的占获奖总人数的。
32．30元
【分析】书包的价格既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，书包的最低的价格是2、3、5的最小公倍数，由于它们都是互质数，所以它们的最小公倍数是它们三个的乘积，据此解答。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（元）
答：这批书包中的最低价格是30元。
33．（1）60方；
（2）720吨
【分析】（1）先把10厘米转化为0.1米，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出需要水泥砂浆的体积；
（2）注入水的体积＝游泳池的长×游泳池的宽×注入水的高度，最后乘1立方米水的重量，据此解答。
【详解】（1）10厘米＝0.1米
30×20×0.1
＝600×0.1
＝60（立方米）
60立方米＝60方
答：需要60方的水泥砂浆。
（2）30×20×1.2×1
＝600×1.2
＝720（吨）
答：这个游泳池的水有720吨。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
34．涂色见详解；；1
【分析】由题意可得，把单位“1”平均分成3份，每份就是它的，表示其中的1份；把单位“1”平均分成3份，表示其中1份的数叫分数单位，分子是分数单位的个数；据此解答即可。
【详解】涂色如下：
分数单位：，有1个分数单位。
35．9600元
【分析】把这个大礼堂看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其4个面，高都是1.2米，缺少上下两个面，根据长方体表面积的计算公式求出这4个面的面积，然后用需要贴瓷砖的面积乘80即可解答。
【详解】
（元）
答：共需准备9600元钱购买瓷砖。
【点睛】本题考查的是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体的几个面的面积，缺少的是哪几个面的面积，从而列式解答。
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