期末测试（含解析）2024-2025学年五年级下册数学苏教版

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期末测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．下列方程的解与方程2x－60＝30的解不同的是（ ）。
A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60 C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60
4．一种药品比原价降低了，这句话中表示单位“1”的量是（ ）。
A．原价 B．现价 C．降价 D．无法确定
5．分数的分子变大，分数单位（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
6．四个杯子完全相同，杯子上面的方糖大小也相同。分别往杯里倒水，水量如图中的涂色部分。如果把水杯上方的方糖放入杯中，完全溶解后，（ ）杯最甜。
A． B． C． D．
7．有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16 B．32 C．31 D．33
8．在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的（ ）。
A． B． C．
9．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。
A． B． C． D．
10．《宋史司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。下面图（ ）比较符合故事情节。
A． B． C． D．
二、填空题
11．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
12．把24分解质因数是( )。
13．表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的，一般用( )统计图。
14．（填小数）。
15．把80以内8和10的倍数、公倍数分别填在下面的圈里。
8的倍数 10的倍数 8的倍数10的倍数
80以内8和10的公倍数有（ ），8和10的最小公倍数是（ ）。
16．如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。
17．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.33 ( )1.375
18．把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；7袋是3千克的。
19．七巧板是我国古代人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成。如图是一个七巧板拼成的正方形，则图中2号和4号部分的面积和是整个正方形面积的( )。
20．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，如图，可以将算式转化成：( )－( )＝( )；也可以将算式3＋6＋12＋24＋48＋96＋192转化成( )－( )＝( )。
三、排序题
21．把、、π、3.14、按从小到大的顺序排列： 。
四、判断题
22．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
23．在一个圆里，两端都在圆上的线段叫圆的直径。( )
24．复式折线统计图能看出数据的变化情况。( )
25．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是6厘米。( )
26．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。( )
五、计算题
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


28．解方程。
1.4－＝5.6 4－0.5＝4.2 4÷5＝16
－5.8＋4.2＝15.8 （－26）×6＝210 0.9－0.3×15＝11.7
六、改错题
29．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
七、解答题
30．五（1）班有男生28人，女生人数17人，女生人数占男生人数的几分之几？
31．下面是敏敏家2016~2020年收到的普通贺卡和电子贺卡的统计图。
（1）从图上看，（ ）年两种贺卡的数量最接近。
（2）比较两种贺卡数量的变化，你能得到什么结论？
32．一共要运50吨大米，大货车的载重量是小货车的2倍，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完，大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
33．今年小明和爸爸一共47岁，爸爸的年龄比小明的4倍大2岁。今年小明多大？
34．一个玩具厂要制作660件玩具。已经做了8天，平均每天做45件，其余的要6天完成，以后平均每天应做多少件？（列方程解）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A C A C C C D
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
4．A
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。这些关键词后面的量一般就是单位“1”。据此解答。
【详解】通过分析可得：一种药品比原价降低了，这句话中表示单位“1”的量是原价。
故答案为：A
5．C
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分数单位不会随着分子变化而变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，分数的分子变大，分数单位不变。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，4个水杯完全相同，每块方糖的大小完全相同，A水杯是1块方糖溶解在1份水里；B水杯是1块方糖溶解在2份水里；C水杯是2块方糖溶解在3份水里；D水杯是2块方糖溶解在4份水里，分别求出方糖占水的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】A．1÷1＝1
B．1÷2＝
C．2÷3＝
D．2÷4＝
1＞＞
A水杯最甜。
故答案为：A
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及异分母分数比较大小的方法，进行解答。
7．C
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。
8．C
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。数出1~10 这10个数中合数的个数，合数的个数÷总个数＝合数的个数占总个数的几分之几。
【详解】在1~10 这10个数中，合数有4、6、8、9、10，共5个。
5÷10＝＝
在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的。
故答案为：C
【点睛】关键确定合数的个数，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
9．C
【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。
【详解】
通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。
故答案为：C
10．D
【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】
由分析得：比较符合故事情节。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
12．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
13．折线
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】根据分析，表示随着时间的变化事物数量增减变化情况的，一般用折线统计图。
14．9；25；0.6
【分析】由分数与除法的关系知：，再利用“商不变原则”知：。
根据“分数的基本性质”知：；由分数化小数规则知：。
【详解】根据分析可得：
15．
见详解；40，80；40
【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出80以内8和10的倍数，再从中找出80以内8和10的公倍数以及最小公倍数，然后填在圈里。
【详解】
80以内8和10的公倍数有40，80；
8和10的最小公倍数是40。
16．30
【分析】从图中分析可知，是将三角形向右平移了4厘米，即阴影部分的面积可以转化为左边梯形的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出阴影部分的面积。
【详解】9－3＝6（厘米）
（6＋9）×4÷2
＝15×4÷2
＝15×2
＝30（平方厘米）
则阴影部分的面积是30平方厘米。
17． ＜ ＞ ＝
【分析】根据题意，先把分数都化成小数，再根据“比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较它们的十分位，十分位上的数大的数就大；如果十分位上的数相同，就比较它们的百分位，直到比出大小为止”，据此解题即可。
【详解】＝0.75，＝0.8，0.75＜0.8，所以，＜；
＝0.333…，0.333…＞0.33，所以，＞0.33；
＝1.375，所以，＝1.375。
【点睛】解答此题时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，再进行比较即可。
18．；；
【分析】把糖的总质量看作单位“1”，把它平均装成10袋，每袋是3千克的；求每袋的质量，用糖的总质量除以总袋数；求7袋是10袋的几分之几，用7÷10即可求出7袋是3千克的几分之几；据此解答。
【详解】1÷10＝
3÷10＝（千克）
7÷10＝
把3千克糖平均装成10袋，每袋是3千克的，每袋是千克；7袋是3千克的。
19．
【分析】设拼成的大正方形的面积为1，平均分成4份，则4号的面积占大正方形面积的；
把拼成的大正方形平均分成16份，则最小的三角形面积（5号、7号）占大正方形面积的；
图中2号是平行四边形，它的面积是最小三角形面积的2倍，由此得出2号的面积占大正方形面积的；
把2号和4号的面积占大正方形面积的分率相加，即可求解。
【详解】设拼成的大正方形的面积为1，那么2号面积占，4号面积占。
＋
＝＋
＝
图中2号和4号部分的面积和是整个正方形面积的。
20． 1 384 3 381
【分析】第一个算式通过观察，发现从第二项起每个分数都是前一个分数的，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消，据此可知，＝，＝，…可知，＝；据此解答。
第二个算式通过观察可以发现每一项为前一项的两倍，3＋6＝6×2－3，3＋6＋12＝12×2－3，3＋6＋12＋24＝24×2－3…，可知3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＝192×2－3，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
3＋6＋12＋24＋48＋96＋192
＝192×2－3
＝384－3
＝381
可以将算式转化成；也可以将算式3＋6＋12＋24＋48＋96＋192转化成384－3＝381。
【点睛】本题主要考查了分数和整数的简便运算，掌握“转化”的思想和方法是解答本题的关键。
21．＜＜3.14＜π＜
【分析】将分数化成小数，再排序，分数化小数，直接用分子÷分母即可；π的值在3.1415926和3.1415927之间。
【详解】＝3÷5＝0.6、＝5÷8＝0.625、π≈3.14159、＝22÷7≈3.1429
0.6＜0.625＜3.14＜3.14159＜3.1429
把、、π、3.14、按从小到大的顺序排列：＜＜3.14＜π＜。
22．√
【分析】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【详解】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
23．×
【分析】根据直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断。
【详解】在一个圆里，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，原题干的说法缺少了“通过圆心”这个条件，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
24．√
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；据此判断。
【详解】据分析可知，复式折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化趋势。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据题意，裁出的正方形边长最大是18和12的最大公因数。据此解题。
【详解】18＝2×3×3
12＝3×2×2
2×3＝6
所以，裁出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最大公因数。求最大公因数时，先将两个数分解质因数，再将两数共有的质因数相乘即可。
26．×
【分析】一根长3米的铁丝平均分成7段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】3÷7＝（米）
把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．；3；；
；；1
【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）利用减法的性质，括号打开，括号里面的加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（5）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（6）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．＝14；＝1.2；＝20
＝17.4；＝61；＝18
【分析】（1）先把方程化简成0.4＝5.6，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3.5＝4.2，然后方程两边同时除以3.5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时除以4，求出方程的解；
（4）先把方程化简成－1.6＝15.8，然后方程两边同时加上1.6，求出方程的解；
（5）方程两边先同时除以6，再同时加上26，求出方程的解；
（6）先把方程化简成0.9－4.5＝11.7，然后方程两边先同时加上4.5，再同时除以0.9，求出方程的解。
【详解】（1）1.4－＝5.6
解：0.4＝5.6
0.4÷0.4＝5.6÷0.4
＝14
（2）4－0.5＝4.2
解：3.5＝4.2
3.5÷3.5＝4.2÷3.5
＝1.2
（3）4÷5＝16
解：4÷5×5＝16×5
4＝80
4÷4＝80÷4
＝20
（4）－5.8＋4.2＝15.8
解：－（5.8－4.2）＝15.8
－1.6＝15.8
－1.6＋1.6＝15.8＋1.6
＝17.4
（5）（－26）×6＝210
解：（－26）×6÷6＝210÷6
－26＝35
－26＋26＝35＋26
＝61
（6）0.9－0.3×15＝11.7
解：0.9－4.5＝11.7
0.9－4.5＋4.5＝11.7＋4.5
0.9＝16.2
0.9÷0.9＝16.2÷0.9
＝18
29．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
30．
【分析】求女生人数占男生人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生的人数除以男生的人数，即可得解。
【详解】17÷28＝
答：女生人数占男生人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
31．（1）2018
（2）电子贺卡的数量呈上升趋势，普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。（答案不唯一）
【分析】（1）由图可知，实线表示普通贺卡，虚线表示电子贺卡，它们在2018年数量的点离得最近，即2018年两种贺卡的数量最接近；
（2）根据统计图可知：普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。由此我认为：电子贺卡的数量呈上升趋势，普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。（答案不唯一）
【详解】（1）从图上看，2018年两种贺卡的数量最接近。
（2）电子贺卡的数量呈上升趋势，普通贺卡逐渐被电子贺卡代替。（答案不唯一）
32．大货车10吨；小货车5吨
【分析】根据题意，设小货车每次运x吨，则大货车每次运2x吨，有关系式：2辆大货车运的吨数＋6辆小货车运的吨数＝总吨数。列方程求解即可求出小货车的载重量，再求大货车的载重量即可。
【详解】解：设小货车每次运x吨，则大货车每次运2x吨
6x＋2×2x＝50
6x＋4x＝50
10x＝50
10x÷10＝50÷10
x＝5
5×2＝10（吨）
答：大货车的载重量为10吨，小货车的载重量为5吨。
【点睛】本题主要考查简单的等量代换，关键利用大货车和小货车的载重量之间的关系做题。
33．9岁
【分析】分析题目，设今年小明是x岁，则今年爸爸的年龄是（4x＋2）岁，再根据爸爸的年龄＋小明的年龄＝47岁，据此列出方程4x＋2＋x＝47，并进一步解出方程即可。
【详解】解：设今年小明x岁。
4x＋2＋x＝47
5x＋2＝47
5x＋2－2＝47－2
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
答：今年小明9岁。
34．50件
【分析】根据题意知：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，据此列方程并解答即可求得以后平均每天应做多少件。
【详解】解：设以后平均每天应做x件。
45×8＋6x＝660
360＋6x＝660
360＋6x－360＝660－360
6x＝300
6x÷6＝300÷6
x＝50
答：以后平均每天应做50件。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，找出等量关系：每天做的45件×8天＋以后平均每天应做的件数×6天＝660件玩具，是解答本题的关键。
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