小升初测试（含解析）2024-2025学年数学苏教版

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小升初测试
一、选择题
1．磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A．﹢35 B．﹢15 C．﹣15
2．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，A村在B村的（ ）方向上。
A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° D．北偏西30°
4．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁。
A． B．21 C． D．6
5．在小学阶段，我们学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的（ ）。
A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③
7．甲骨文是我国一种古老的文字，是汉字的早期形式，下面的甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．1
二、填空题
9．小明家这个月的收入2500元，记作﹢2500，在购买书籍方面支出200元，记作 元。
10．同一个平面内，两条直线的位置关系有( )和( )。
11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长( )千米。李叔叔上午9：50驾车从甲地出发，于下午1：50到达乙地，他的平均速度是( )千米/时。
12．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是( )°。
13．妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她半小时能步行( )千米。
14．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是( )°；如果按角分，这是一个( )三角形。
15．某小学举行党史知识竞赛，共30道题，每答对一道得4分，答错或不答每道倒扣2分 张丽最后得96分，她答对了( )道题
16．学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用( )统计图。
17．有96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的橡皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要 分钟。
三、排序题
18．把下面的数从小到大排列。
100.1%
四、判断题
19．在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( )
20．一个角的两条边变长，这个角也会跟着变大。( )
21．“太原古县城自2021年5月1日开放以来，一年接待游客约637万人次，成为山西文旅的新地标。”太原古县城一年接待游客最多可能是6374000人次。( )
22．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高。( )
五、计算题
23．直接写出得数。


24．计算（能简便计算的要用简便方法计算）。

六、改错题
25．下面的计算正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”，并改正。
（1）改正：
（2）改正：
七、解答题
26．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？
27．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是8分米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
28．如下图，一辆汽车从A地经过B地到达C地，然后返回。去时在B地停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是多少？
29．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？
30．小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。
（如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。）
方式二：店内支付享受八折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B D C B D
1．C
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用。
2．C
【分析】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比；
若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。
【详解】70分以下的人数占总人数的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
80分以上的人数占总人数的：
1－25%－45%＝30%
则本次竞赛的优秀率为30%。
故答案为：C
3．B
【分析】根据上北下南、左西右东及图示信息可得：A村在B村的西偏南30°方向上；据此选择即可。
【详解】A村在B村的西偏南30°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向和角度。
4．B
【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。
【详解】爸爸今年：（a＋21）岁；
6年后，夏明（a＋6）岁；
爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁；
爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6）
＝ a＋27－a－6
＝21（岁）
故答案为：B
【点睛】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。
5．D
【分析】既是的因数又是的倍数；等式包括方程；相交包括垂直；三角形的分类之间是并列关系。
【详解】
不能正确表示它们之间关系的是。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了韦恩图的运用，要熟练掌握。
6．C
【分析】①图中小汽车模型的身长是2，大汽车模型的身长是3，根据比的意义写出两车的车身长度比。
②奇思投了9次，投中6次，根据比的意义写出投中的次数与投篮总数的比，并化简比。
③根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形甲、乙的面积，根据比的意义写出甲、乙的面积比。
④已知购买30米线绳，付了20元，根据比的意义写出付的钱数与购买线绳的米数的比，并化简比。
从中找出两个量之比可以用2∶3表示的情境。
【详解】①小汽车模型与大汽车模型身长的比是2∶3；
②奇思投中次数与投篮总数的比是6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3；
③三角形甲与三角形乙的面积比是（2×2÷2）∶（3×3÷2）＝4∶9；
④付的钱数与购买线绳的米数的比是20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3；
综上所述，两个量之比可以用2∶3表示的是①②④。
故答案为：C
7．B
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】分析可知，第一个、第二个、第四个、第六个是轴对称图形，一共4个。
故答案为：B
【点睛】掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】根据正方体的特征可知，相对的面不相邻；因为骰子只能向前，不能后退，所以有四种翻转路径，分四种情况讨论。
【详解】如图：
路径一：骰子滚动到位置①处，1点在下，则6点在上；滚动到位置②处，2点在下，则5点在上；滚动到③处，3点在下，则4点在上。
路径二：骰子滚动到位置①处，1点在下，则6点在上；滚动到④处，3点在下，则4点在上；滚动到③处，2点在下，则5点在上。
路径三：骰子滚动到位置⑤处，3点在下，则4点在上；滚动到④处，1点在下，则6点在上；滚动到③处，4点在下，则3点在上。
路径四：骰子滚动到位置⑤处，3点在下，则4点在上；滚动到④处，1点在下，则6点在上；滚动到①处，5点在下，则2点在上；滚动到②处，4点在下，则3点在上；滚动到③处，1点在下，则6点在上。
所以最后朝上的可能性有3、4、5、6点，而不会出现1、2点。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的特征，学生可以动手进行实物操作，培养学生的空间观念。
9．﹣200
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】小明家这个月的收入2500元，记作：﹢2500，在购买书籍方面支出200元，记作：﹣200元
10． 相交 平行
【分析】
在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交如图所示：或平行，据此解答即可。
【详解】同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。
11． 380 95
【分析】求高速公路实际长度：根据比例尺的定义，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，已知图上距离和比例尺，可求出实际距离，注意单位换算。
求平均速度：先计算行驶时间，用到达时间减去出发时间。再根据 “速度＝路程÷时间”，用前面求出的实际路程除以行驶时间，得到平均速度。
【详解】高速公路实际长度：
7.6÷＝7.6×5000000＝38000000（厘米）
38000000厘米＝380千米
这段高速公路全长380千米。
行驶时间和平均速度：
下午1：50即13：50，行驶时间为13：50－9：50＝4小时，
平均速度：380÷4＝95（千米/时）
他的平均速度是95千米/时。
12．100
【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个底角的度数即等于它的顶角的度数，据此即可解答。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。
13． //2.4
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。
用妈妈步行的时间除以步行的路程，即可计算出步行1千米需要几小时。
用步行的路程除以步行的时间，即可计算出妈妈1小时步行的路程，再除以2，即可计算出她半小时能步行多少千米。
【详解】（小时）
（千米）
步行1千米需要小时；她半小时能步行千米。
14． 36 钝角
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为3∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
（180°－108°）÷2
＝72°
＝36°
一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是36°；如果按角分，这是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和、三角形的分类方法。
15．26
【分析】根据题意，设她答对了x道题，共30道题，答错30－x道题，答对一道4分，x道题得4x分，答错或不答每道题倒扣2分，答错题的分数是（30－x）×2，用答对的分数－答错的分数＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【详解】解：设她答对了x道题，则答错了（30-x）道题。
4x－（30－x）×2＝96
4x－60＋2x＝96
6x＝96＋60
6x＝156
x＝26
【点睛】解答本题的关键是明确得到的分数是正确分数减去答错或不答体倒扣的分数，据此设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
16．扇形
【分析】条形统计图能反映出数据的多少；折线统计图不仅能反映出数据多少，还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系；据此解答。
【详解】学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用扇形统计图。
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
17．74
【分析】要想过河所用时间最少，则每次尽可能坐满，派出一个同学来划船，则每次剩下5个位置，95÷5即可求出有几个5，也就是需要送几次，也就是19次，而划船的同学需要返回18次，所以船一共来回了（19＋18）次，每次需要2分钟，用（19＋18）×2即可求出全部人过河至少需要的时间。
【详解】96－1＝95（人）
95÷5＝19（次）
19＋18＝37（次）
37×2＝74（分钟）
全体队员渡到河对岸至少需要74分钟。
【点睛】解此题关键是理解渡船就要有一个撑船的，实际上除最后一次，每次只能坐5人。
18．＜＜100.1%
【分析】观察各个数字可知，和都是真分数，都比1小；100.1%＝1.001，比1大；再根据分数的基本性质，把转化成，据此解题即可。
【详解】＝
100.1%＝1.001
＜＜1.001
所以，＜＜100.1%。
【点睛】找出一个中间数1，和都比1小，100.1%比1大，进而可以比较这个三个数的大小。
19．×
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，据此判断。
【详解】箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，即140。原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与两边张口的大小有关，因此两边变长时，角不会跟着变大，该说法错误。
【详解】角的大小与两边长短无关，角的两条边变长时，角不会跟着变大，该说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，一个数省略“万”后面的尾数是637万，637后面千位上为数字4，其它数位上为数字9时，这个数取最大值，据此解答。
【详解】分析可知，太原古县城一年接待游客最多可能是6374999人次。
故答案为：×
【点睛】掌握整数取近似数的方法是解答题目的关键。
22．×
【分析】假设圆柱的底面积为3，高为4，圆柱的体积为：3×4＝12；假设圆锥的底面积为2，高为6，圆锥的体积为：2×6×＝4；4÷12＝，圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面积和圆锥的底面积不相等，圆柱的高与圆锥的高不相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们不一定等底、等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．2；；0.09；
34.25；9；1；0.7
【解析】略
24．11；4；
【分析】，利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）14×25中，14先乘第一个因数5，积应该是70，14乘第二个因数是20，积是280，70＋280，据此改正；
73×24中，73先乘第一个因数4，积是292，73乘第二个因数是20，积是1460，积是292＋1460，据此改正。
【详解】（1） 改正
（2） 改正：
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。
26．840立方厘米
【分析】由题意得：乌龟的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长40厘米，宽35厘米，高0.6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】40×35×0.6＝840（立方厘米）
答：这只乌龟的体积是840立方厘米。
【点睛】解题关键是明确乌龟的体积等于上升的水的体积，再根据长方体体积公式计算。
27．37.68平方米
【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。
【详解】8分米＝0.8米
3.14×0.8×10×1.5
＝2.512×10×1.5
＝25.12×1.5
＝37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确被压路面是一个长方形，弄清长方形的长和宽，即可求出面积，注意单位的换算。
28．72千米/时
【分析】由题意可知，去时用的时间是4＋（10－5）＝9分钟，返回时用的时间是19－13＝6分钟，根据速度×时间＝路程，求出A地到C地的路程，然后根据路程÷时间＝速度，据此解答即可。
【详解】4＋（10－5）
＝4＋5
＝9（分钟）
＝（小时）
19－13＝6（分钟）＝（小时）
48×÷
＝7.2÷
＝72（千米/时）
答：返回时的车速是72千米/时。
【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确去时和返回的路程不变是解题的关键。
29．48张
【分析】根据题意得：8角邮票张数＋1.20元邮票张数＝120，8角邮票张数×0.8＋1.20元邮票张数×1.2＝124.8，可设面值8角邮票张数为x，则面值1.20元邮票张数为，据此根据等量关系列出方程，进而得出答案。
【详解】解：设面值8角的邮票有x张，则面值1.20元邮票张数为，可列出方程：
答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。
30．方式一
【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。方式一：人均消费×人数＝应付钱数，应付钱数包含几个100元，就用几张抵用券，抵用券的数量乘70元，再加上不满100元的钱数是实际钱数；方式二：人均消费×人数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。
【详解】方式一：85×5＝425（元）
425÷100＝4（个）……25（元）
4×70＋25
＝280＋25
＝305（元）
方式二：85×5＝425（元）
425×80%
＝425×0.8
＝340（元）
305＜340
答：他们选择方式一的优惠方式更划算。
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