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华师大版八年级上册第15章第1节15.1.2数据的收集课时练习
一、单选题(共15小题)
1.频率分布反映了( )
A.样本数据的多少 B.样本数据的平均水平
C.样本数据的离散程度 D.样本数据在各个小范围所占比例的大小
答案:D
解答:样本的总体是样本数据的多少,样本的均值反映了样本数据的平均水平,样本的方差反映了样本数据的离散程度,而频率分布反映了样本数据在各个小范围所占比例的大小,故选D.
分析:明确统计学基本术语的数学意义,能够判断频率反映代表了什么含义.
2.袋中有5个绿球,有个白球,从中任意取一个球,恰为白球的机会为,则为( )
A.16 B.10 C.20 D.18
答案:B
解答:由题意,从袋中任意取一个球是白球的频率为,则,解之得,故选B.
分析:按照频率定义列出含有的方程,正确求解.
3.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是 ( )
A.在公园调查了1000名老人的健康状况
B.在医院调查了1000名老人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
答案:D
解答:抽样调查应据有普遍性和随机性,A、B、C所选取的样本都不具备普遍性和随机性,具有特殊性,不适合作为抽样调查的样本,而D具有普遍性和随机性,故选D.
( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )分析:会利用抽样调查的特点设计调查,为数学应用于社会生产和生活做准备.
4.口袋中有1个黄球,2个黑球,搅匀后从中摸出一个球,你认为下列说法中不正确的是 ( )
A.摸出的不是黄球就是黑球
B.摸出黄球和黑球的机会均等
C.摸出黄球的机会比摸出黑球的机会小
D.若给小球编号,就可以说摸出黄球,摸出黑1球,黑2球,这三个事件是等可能的
答案:B
解答:由题意,摸出黄球的频率为,摸出黑球的频率为,所以摸出黄球和摸出黑球的机会不均等,故选B.
分析:根据题意,运用公式:频率=频数/总数,计算各种频率.
5.对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于 )
A.60,1 B.60,60 C.1,60 D.1,1
答案:A
解答:在分组后,各组数据之和等于数据总数60,百分率之和等于1,故选A.
分析:理解分组之后,各组数据个数之和仍等于总数,百分率之和等于1,为后续学习做好准备,同时能够通过这一规律计算空缺项.
6.为了考察某市3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是( )
A.3500 B.20
C.30 D.600
答案:D
解答:样本容量为样本所包含的数据单位的个数,本题中包含的数学试卷共有,故选D.
分析:理解在统计学中样本容量的概念,能运用样本容量进行数据的收集与整理.
7.请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是( )
①在某大城市调查我国的扫盲情况;②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况;③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某一农村小学里抽查了100名学生,调查我国小学生的健康状况.
A.①② B.①④
C.②④ D.②③
答案:B
解答:①中大城市了解扫盲情况缺乏代表性,应为农村和小城市的扫盲情况可能劣于大城市;④中用农村小学生的健康情况代表不了我国全国小学生的健康状况,故选①④,故选B.
分析:利用抽样调查时样本的普遍性和随机性,具有能够大致反映总体的可靠性进行抽样调查,得出最接近总体的有利数据进行政策的下达和实施.
8.如下图,所提供的信息正确的是 ( )
A.七年级学生最多
B.九年级的男生是女生的2倍
C.九年级学生女生比男生多
D.八年级比九年级的学生多
答案:B
解答:由题意,七年级有学生(人),八年级有学生(人),九年级有学生(人),九年级男生为20人,女生为10人,故B正确,故选B.
分析:能够对图表出示的信息进行正确分析,统计相关数据,比较数据的大小关系.
9.问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度;②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率;③某天班级内数学作业完成情况;④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度中”适宜做抽样调查的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:C
解答:抽样调查能大致反映总体的一般数据规律,而不据有破坏性和数量容量过大难以统计的优势,故①、②、④适宜做抽样调查,而③不适宜,故选C.
分析:明确抽样调查可用于哪些方面,抽样调查能大致反映总体而不能精确反映总体,故要求精确反映总体的调查不适宜做抽样调查.
10.随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下:
温度(℃) 10 14 18 22 26 30 32
天数 3 5 5 7 6 2 2
那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有( ).
A.70天 B.71天 C.72天 D.73天
答案:D
解答:用样本估计总体,那么一年中日平均气温为26℃的约有(天),故选D.
分析:能够根据样本容量和总体的数量关系,用样本估计总体相关数据.
11. 七年级某同学13岁生日时,班上与她要好的同学都送给她礼物,还将生日小礼品送到她家,她的爸爸妈妈为了给孩子还礼,花了几百块钱在饭店订了单间,招待这些送礼的同学。第二年过生日时,就主动要求在饭店招待同学,这份材料得到是通过( )
A. 问卷调查 B. 访问调查 C. 查阅文献资料 D. 实验
答案:B
解答:这份材料是通过访问七年级某同学得到的,故属于访问调查,故选B.
分析:明确数据的收集的渠道,熟悉各类调查方式.
12.已知算式:、、、、其中负数出现的频率为( )
A.20% B.40%
C.60% D.80%
答案:B
解答:由题意,这5个数中共有2个负数,故负数出现的频率为40%,故选B.
分析:结合代数式的化简,正确化简正负号,并利用频率公式求解负数出现的频率.
13. 小明5分钟内共投篮6 0次,共进球15个,则小明进球的频率是( )
A.60 B.15
C. D.
答案:C
解答:由频率公式,小明进球的频率是,故选C.
分析:熟练运用频率公式进行正确计算.
14.若频率为,总数为200,则频数为( )
A. B.200
C.50 D.500
答案:C
解答:由公式频数=频率×总数,所以频数为,故选C.
分析:在频数、频率、总数公式中,知道其中两个值,可利用公式的变形求得第三个数值,学生就学会举一反三,公式变换.
15.能够反映每个对象出现的频繁程度的是( ).
A.频率 B.频数
C.频率和频数 D.以上都不是
答案:C
解答:频率和频数都能够反映样本中每个对象出现的频繁程度,故选C.
分析:学生应能够理解频率和频数反映的数据对象规律,从而提高对于统计结果的辩证认识.
二、填空题(共5小题)
16.某天的最高气温为8℃,最低气温为-5℃,则这一天气温的极差为 .
答案:13℃
解答:极差等于最高气温减最低气温,所以为8℃-(-5℃)=13℃.
分析:熟记极差的定义,利用极差的公式计算.
17.某中学要了解初一学生的视力情况,在全校初一年级1400名学生中抽取了100名学生做检测,在这个问题中,总体是 ,样本是 .
答案:1400名初一学生 100名抽样的学生
解答:总体是研究问题的全体,样本是抽样的抽取数据.
分析:全面把握总体、样本的概念,分析某问题中总体和样本分别是什么.
18.如下图,某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成如图所示的条形图,由此可估计该校2000名学生中有 名学生是骑车上学的.
答案:1240
解答:由题意,骑车上学的学生所占的百分率为,用样本数据大致估计总体数据,则2000名学生中骑车上学的人数为(人).
分析:根据题图,算出骑车上学人数的百分比,并利用样本估计总体,在总体中,骑车上学人数的百分比乘以总人数就可以算出该校骑车上学的大约人数.
19.掷一枚均匀的正方体骰子,①得到点数为6的机会为 ,②得到点数为奇数的机会为 ,③得到点数小于7的机会为 。将上述事件出现的机会由小到大在直线上排序为 。
答案:①|②|③1
解答:①总数为1、2、3、4、5、6六种情况,得到点数为6的机会为,得到奇数为1、3、5的情况,其机会为,所有六种情况点数都小于7,故得到点数小于7的机会为1,按大小排序为.
分析:由频率=频数/总数,按实际情况分析总数和频数,并求商.
20.小明有5件不同的夹克和4条不同的休闲裤,他可以有 种不同的穿法.
答案:20
解答:由题意,小明每件夹克可对应4条不同的休闲裤,共有5件夹克,可以有(种)穿法.
分析:运用数据分析进行不同夹克和裤子的搭配组合,先定夹克不变,搭配休闲裤,再乘以夹克数量.
三、解答题(共5小题)
21.某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条,为了与客户签订购销合同,对自己所养的甲鱼的总重量进行估计,随意捕捞了5条,称得重量分别为1.5,1.4,1.6,2,1.8(单位:千克),请根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克?
答案:332
解答:根据样本的平均重量为(千克),故样本的总重量为(千克).
分析:用样本的数据特征估计总体的相关数据特征,做合理估算,是统计学的一个重要意义.
22.王明和李华手中分别拿着写有数字1,2,3,4,5,6,的6张卡片,两人各自将手中的卡片任意混合后,各拿出一张,要求小红算出其和。
(1)用表格列出所有结果。
答案:
王明 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6
李华 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
求和 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12
(2)一共有多少种可能?每一种结果是等可能的吗?
答案:由表格可以看出一共有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能,每一种结果不是等可能的.
(3)和为2,3,4,……,12的结果各有多少种?机会各是多少?各种机会的和是多少?
答案:和为2的结果有1种,机会是;和为3的结果有2种,机会是;和为4的结果有3种,机会是,和为5的结果有4种,机会是;和为6的结果有5种,机会是;和为7的结果有6种,机会是;和为8的结果有5种,机会为;和为9的结果有4种,机会为;和为10的机会有3种,机会是;和为11的结果有2种,机会为;和为12的结果有1种,机会为;各种机会的和为1.
分析:会用列表法列出所有可能,并根据可能做机会分析,如果能进一步探究概率和统计的数理特征当然会对后续学习有很大帮助.
23.一只口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有任何区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中取出一个球,取出黄球的概率是,
(1)取出绿球的概率是多少?
答案:
解答.总概率为1,取出绿球的概率为.
(2)如果袋中的黄球有12个,那么袋中的绿球有多少个?
答案:18个
解答:总数为(个),有绿球(个)
分析:能够运用总概率为1进行空缺项的求解,并能根据概率算出总数,或求相关数量.
24.一只自由飞行的小鸟,将随意落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)则小鸟落在阴影方格地面上的可能性为多少
答案:
解答:由图可知总的小方格数为,阴影部分的小方格为9,所以小鸟落在阴影方格地面上的可能性为.
分析:能用面积法求解可能性的大小,通过面积比计算.
25.从26个英文字母中任取一个,是C或D的可能性是多少?
答案:
解答:26个字母中任取一个有26种情况,是C或D有2种情况,故是C或D的可能性是.
分析:能够根据情况分析,分析总体情况的数目和可能出现的情况的数目,通过求商的方法求解可能性的大小.
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