华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 164.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 18:15:37 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习
一.选择题
1.下列叙述中错误的是（ ）
A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
答案：C
解答：A.能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；
B.全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；
C.所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；
故选C．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各选项进行判断即可．
2.在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解答：由全等形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，A中大小不一致，B，D中形状不同．
故选C．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．只有选项C能够完全重合，A中大小不一致，B，D中形状不同．
3.下列说法正确的是（ ）
A.面积相等的两个图形全等
B.周长相等的两个图形全等
C.形状相同的两个图形全等
D.全等图形的形状和大小相同
答案：D
解答：A.面积相等的两个图形全等，说法错误；
B.周长相等的两个图形全等，说法错误；
C.形状相同的两个图形全等，说法错误；
D.全等图形的形状和大小相同，说法正确；
故选：D．
分析：根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．
4.下列说法正确的是（ ）
A.两个等边三角形一定全等
B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.形状相同的两个三角形全等
D.全等三角形的面积一定相等
答案：D
解答：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A错误；
腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误；
形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误；
全等三角形的面积一定相等，所以D正确，
故选：D．
分析：根据全等图形的判定和性质对各个选项进行判断即可．
5.下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.所有的等边三角形是全等三角形
D.有两个角对应相等的两个三角形全等
答案：B
解答：A.全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；
B.全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；
C.所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；
D.有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；
故选：B．
分析：根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
6.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形
B.全等三角形的周长和面积都一样
C.全等三角形是指形状相同的两个三角形
D.全等三角形的边都相等
答案：B
解答：∵全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形，故答案A、C错误；
∵两个三角形全等，∴它们的周长和面积都相等，故选项B正确；
全等三角形的对应边相等，故选项D错误；
故选B．
分析：认真阅读各选项提供的已知条件应用全等三角形的定义及性质验证每个选项的正误，找出理由．
7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）
A.30° B.50° C.60° D.100°
答案：D
解答：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，
∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，
∴∠D=180°-∠D-∠F=180°-50°-30°=100°，
故选D．
分析：根据全等三角形的性质得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．
8.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
答案：B
解答：∵△ABE≌△ACF，AB=5，
∴AC=AB=5，
∵AE=2，
∴EC=AC-AE=5-2=3，
故选B．
分析：根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．
9.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
答案：D
解答：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
故选D．
分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
10.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
答案：B
解答：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，
=70°-35°，
=35°．
故选B．
分析：根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．
11.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（ ）
A.65° B.75° C.85° D.95°
答案：D
解答：∵△OAD≌△OBC，
∴∠OAD=∠OBC，
∵∠O=65°，∠C=20°，
∴∠OBC=180°-65°-20°=95°，
∴∠OAD=95°
故选D．
分析：根据△OAD≌△OBC得∠OAD=∠OBC，再根据三角形内角和定理求出∠OBC的度数即可．
12.如图，△AOC≌△BOD，C与D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BOD C.AC=BD D.AO=DO
答案：D
解答：∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，AC=BD，
即选项A.B.C都错误，
根据△AOC≌△BOD不能推出AO=DO，应是AO=BO即选项D正确，
故选D．
分析：根据全等三角形的性质进行判断即可．
13.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.无法确定
答案：B
解答：因为△OCA≌△OBD，
在△OCA和△OBD中，BD和AC是对应边，
∴BD=AC=5．
故选B．
分析：因为△OCA≌△OBD，BD和AC是对应边，所以两者相等．
14.如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
C.△ABD和△CDB的周长相等 D.AD∥BC，且AD=BC
答案：B
解答：∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，故A.C选项错误；
∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，AD=BC，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故B选项正确；
AD∥BC，故D选项错误．
故选B．
分析：根据全等三角形的面积相等，全等三角形的周长相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断即可得解．
15.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
答案：C
解答：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD-BC=12-5=7．
故选C．
分析：先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解．
二.填空题
16.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）．
答案：不是
解答：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．
故答案为：不是．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．
17.如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，则BD= .
答案：7
解答：∵△ABC≌△BAD，AC=7，
∴BD=AC=7，
故答案为：7．
分析：根据全等三角形的性质得出BD=AC，即可得出答案．
18.△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= .
答案： 40°
解答：∵△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，
∴∠B=180°×=40°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=40°．
故答案为：40°．
分析：先由△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2及三角形内角和定理求出∠B的度数，再根据全等三角形的对应角相等求出∠DEF．
19.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .
答案：11
解答：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5
∴x+y=11．
故填11．
分析：根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．
20.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= .
答案：25°
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠BAD，
即：∠BAD=∠EAC=25°，
故答案为25°．
分析：根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．
三.解答题
21.找出七巧板中（如图）全等的图形．
答案： △ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD.
解答：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形.
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，做题时认真观察图形，根据是否重合去判断．
22.如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求△DEF中，边DF的长度．
答案： 14cm
解答：已知，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，
∴AC=△ABC的周长-AB-BC=40-10-16=14（cm），
∵△ABC≌△DEF，
∴DF=AC=14cm，
所以边DF的长度为14cm．
分析：首先由，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求出△ABC中边AC的长度，再根据△ABC≌△DEF，对应边相等求出边DF的长度．
23.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．
答案：
解答：证明：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，
∴OA=OB，
∴AC-OA=BD-OB，
即：OC=OD．
分析：由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC-OA=BD-OB，即：OC=OD．
24.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°
（1） 求线段AE的长．
答案：3
解答：∵△ABC≌△DEB，
∴AB=DE=7，BE=BC=4，
∴AE=AB-BE=7-4=3；
（2）求∠DFA的度数．
答案： 130°
解答：∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∴∠DFA=∠A+∠AEF=∠A+∠D+∠DBE=130°．
分析：（1）根据全等三角形的性质解答即可；
（2）根据全等三角形的性质解答即可．
25.如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．
（1） 用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；
答案：△ABC≌△DEF
解答：△ABC≌△DEF；
（2）写出图中相等的线段和相等的角；
答案：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；
解答：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；
（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．
答案： BC∥EF，AB∥DE，理由略.
解答：BC∥EF，AB∥DE，
理由是：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．
分析：（1）根据图形和已知写出即可；
（2）根据全等三角形的性质得出即可；
（3）根据全等得出对应角相等，根据平行线的判定得出即可．
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华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习
一.选择题
1.下列叙述中错误的是（ ）
A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
答案：C
解答：A.能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；
B.全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；
C.所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；
故选C．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各选项进行判断即可．
2.在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解答：由全等形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，A中大小不一致，B，D中形状不同．
故选C．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．只有选项C能够完全重合，A中大小不一致，B，D中形状不同．
3.下列说法正确的是（ ）
A.面积相等的两个图形全等
B.周长相等的两个图形全等
C.形状相同的两个图形全等
D.全等图形的形状和大小相同
答案：D
解答：A.面积相等的两个图形全等，说法错误；
B.周长相等的两个图形全等，说法错误；
C.形状相同的两个图形全等，说法错误；
D.全等图形的形状和大小相同，说法正确；
故选：D．
分析：根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．
4.下列说法正确的是（ ）
A.两个等边三角形一定全等
B.腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.形状相同的两个三角形全等
D.全等三角形的面积一定相等
答案：D
解答：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等，A错误；
腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，B错误；
形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，C错误；
全等三角形的面积一定相等，所以D正确，
故选：D．
分析：根据全等图形的判定和性质对各个选项进行判断即可．
5.下列说法中正确的是（ ）
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.所有的等边三角形是全等三角形
D.有两个角对应相等的两个三角形全等
答案：B
解答：A.全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；
B.全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；
C.所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；
D.有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；
故选：B．
分析：根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
6.下列说法正确的是（ ）
A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形
B.全等三角形的周长和面积都一样
C.全等三角形是指形状相同的两个三角形
D.全等三角形的边都相等
答案：B
解答：∵全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同和大小相等的三角形，故答案A、C错误；
∵两个三角形全等，∴它们的周长和面积都相等，故选项B正确；
全等三角形的对应边相等，故选项D错误；
故选B．
分析：认真阅读各选项提供的已知条件应用全等三角形的定义及性质验证每个选项的正误，找出理由．
7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）
A.30° B.50° C.60° D.100°
答案：D
解答：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，
∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，
∴∠D=180°-∠D-∠F=180°-50°-30°=100°，
故选D．
分析：根据全等三角形的性质得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．
8.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
答案：B
解答：∵△ABE≌△ACF，AB=5，
∴AC=AB=5，
∵AE=2，
∴EC=AC-AE=5-2=3，
故选B．
分析：根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．
9.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
答案：D
解答：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
故选D．
分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．
10.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
答案：B
解答：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，
=70°-35°，
=35°．
故选B．
分析：根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．
11.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（ ）
A.65° B.75° C.85° D.95°
答案：D
解答：∵△OAD≌△OBC，
∴∠OAD=∠OBC，
∵∠O=65°，∠C=20°，
∴∠OBC=180°-65°-20°=95°，
∴∠OAD=95°
故选D．
分析：根据△OAD≌△OBC得∠OAD=∠OBC，再根据三角形内角和定理求出∠OBC的度数即可．
12.如图，△AOC≌△BOD，C与D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BOD C.AC=BD D.AO=DO
答案：D
解答：∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，∠AOC=∠BOD，AC=BD，
即选项A.B.C都错误，
根据△AOC≌△BOD不能推出AO=DO，应是AO=BO即选项D正确，
故选D．
分析：根据全等三角形的性质进行判断即可．
13.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.无法确定
答案：B
解答：因为△OCA≌△OBD，
在△OCA和△OBD中，BD和AC是对应边，
∴BD=AC=5．
故选B．
分析：因为△OCA≌△OBD，BD和AC是对应边，所以两者相等．
14.如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等 B.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
C.△ABD和△CDB的周长相等 D.AD∥BC，且AD=BC
答案：B
解答：∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，故A.C选项错误；
∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，AD=BC，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故B选项正确；
AD∥BC，故D选项错误．
故选B．
分析：根据全等三角形的面积相等，全等三角形的周长相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断即可得解．
15.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
答案：C
解答：∵△ABC≌△BDE，AB=12，ED=5，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD-BC=12-5=7．
故选C．
分析：先根据全等三角形的对应边相等得出AB=BD=12，BC=DE=5，再由CD=BD-BC，将数值代入计算即可求解．
二.填空题
16.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）．
答案：不是
解答：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．
故答案为：不是．
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．
17.如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，则BD= .
答案：7
解答：∵△ABC≌△BAD，AC=7，
∴BD=AC=7，
故答案为：7．
分析：根据全等三角形的性质得出BD=AC，即可得出答案．
18.△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF= .
答案： 40°
解答：∵△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，
∴∠B=180°×=40°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=40°．
故答案为：40°．
分析：先由△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2及三角形内角和定理求出∠B的度数，再根据全等三角形的对应角相等求出∠DEF．
19.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .
答案：11
解答：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5
∴x+y=11．
故填11．
分析：根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．
20.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= .
答案：25°
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠BAD，
即：∠BAD=∠EAC=25°，
故答案为25°．
分析：根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．
三.解答题
21.找出七巧板中（如图）全等的图形．
答案： △ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD.
解答：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形.
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，做题时认真观察图形，根据是否重合去判断．
22.如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求△DEF中，边DF的长度．
答案： 14cm
解答：已知，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，
∴AC=△ABC的周长-AB-BC=40-10-16=14（cm），
∵△ABC≌△DEF，
∴DF=AC=14cm，
所以边DF的长度为14cm．
分析：首先由，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求出△ABC中边AC的长度，再根据△ABC≌△DEF，对应边相等求出边DF的长度．
23.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．
答案：
解答：证明：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，
∴OA=OB，
∴AC-OA=BD-OB，
即：OC=OD．
分析：由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC-OA=BD-OB，即：OC=OD．
24.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°
（1） 求线段AE的长．
答案：3
解答：∵△ABC≌△DEB，
∴AB=DE=7，BE=BC=4，
∴AE=AB-BE=7-4=3；
（2）求∠DFA的度数．
答案： 130°
解答：∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，
∴∠DFA=∠A+∠AEF=∠A+∠D+∠DBE=130°．
分析：（1）根据全等三角形的性质解答即可；
（2）根据全等三角形的性质解答即可．
25.如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．
（1） 用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；
答案：△ABC≌△DEF
解答：△ABC≌△DEF；
（2）写出图中相等的线段和相等的角；
答案：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；
解答：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；
（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．
答案： BC∥EF，AB∥DE，理由略.
解答：BC∥EF，AB∥DE，
理由是：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．
分析：（1）根据图形和已知写出即可；
（2）根据全等三角形的性质得出即可；
（3）根据全等得出对应角相等，根据平行线的判定得出即可．
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