华师大版数学八年级上册第13章第四节13.4.1作一条线段等于已知线段同步练习
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| 名称 | 华师大版数学八年级上册第13章第四节13.4.1作一条线段等于已知线段同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 118.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 08:58:54 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.1作一条线段等于已知线段同步练习
一.选择题
1．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
答案：D
解答：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，
故选：D．
分析：根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．
2.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：D
解答：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；
（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；
（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．
故选：D．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．
3．下列关于作图的语句中正确的是（ ）
A．画直线AB=10厘米
B．画射线OB=10厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
答案：D
解答：A．直线没有长度，故A选项错误；
B．射线没有长度，故B选项错误；
C．三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D．正确．
故选：D．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
4．下列作图语句错误的是（ ）
A．过直线外的一点画已知直线的平行线
B．过直线上的一点画已知直线的垂线
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线
答案：C
解答：A．过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；
B．过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；
故选C．
分析：根据平行线的作法.垂线的作法.角平分线的作法进行选择即可．
5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
答案：D
解答：A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
B．三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．
故选D．
分析：根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．
6．下列作图语句中，不准确的是（ ）
A．过点A、B作直线AB
B．以O为圆心作弧
C．在射线AM上截取AB=a
D．延长线段AB到D，使DB=AB
答案：B
解答：A．根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；
B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；
C．射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；
D．线段有具体的长度，可延长，正确；
故选B．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
7．尺规作图是指（ ）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
答案：C
解答：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．
故选：C．
分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．
8．下列画图语句中正确的是（ ）
A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线
C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离
答案：B
解答：A．画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，
B．画射线OA的反向延长线，正确．
C．画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，
D．画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．
故选：B．
分析：利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．
9．尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
答案：D
解答：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．
故选D．
分析：根据尺规作图的定义可知．
10．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用刻度尺和圆规作△ABC
B．用量角器画一个300的角
C．用圆规画半径2cm的圆
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D．正确．
故选：D．
分析：根据尺规作图的定义分别分析得出即可．
11．下列作图语句正确的是（ ）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α
D．以A为圆心作弧
答案：C
解答：A．画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；
B．延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；
C．作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；
D．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
故选C．
分析：根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．
12．.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作一条线段等于已知线段的和
答案：C
解答：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．
故选C．
分析：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．
13．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．.两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
答案：A
解答：如图：
∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
14．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（ ）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．.画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
答案：C
解答：A．画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
B．画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不符合题意；
C．画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
D．画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
故选：B．
分析：一幅三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出．
15．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D．正确．
故选D．
分析：根据尺规作图的定义可知．
二.填空题
16．所谓尺规作图中的尺规是指： ．
答案：没有刻度的直尺和圆规
解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规．
分析：本题考的是尺规作图的基本概念．
17．作图题的书写步骤是 、 、 ，而且要画出 和
，保留 ．
答案：已知|求作|作法|图形|结论|作图痕迹
解答：作图题的书写步骤是 已知.求作.作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹．
故答案为：已知.求作.作法，图形，结论，作图痕迹．
分析：根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．
18．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SSS
解答：等边三角形三边相等，依题意得使其边长等于已知线段，则按全等三角形的判定定理（SSS）可得作图．
分析：等边三角形三边相等，按全等三角形的判定定理（SSS）即可作图．
19．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SAS
解答：用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．
分析：隐含的条件是直角，是两直角边的夹角，即可得出作图的依据为SAS．
20．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段 到 ，使BC=2AB．
答案： AB| C
解答：延长线段AB到C，使BC=2AB．
分析：延长线段AB到C，使BC=2AB．
三.解答题
21．已知：线段a，画出一条线段，使它等于2a．
答案：
解答：首先作射线，然后截取AB=BC=a，则AC=2a，
即AC就是所求的线段．
分析：利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，即可求解．
22．作图：已知线段a.b，画一条线段使它等于2a+b（要求：用尺规作图，并写出已知.求作.结论，保留作图痕迹，不写作法）
答案：
解答：已知：线段a.b，
求作：线段AC，使线段AC=2a+b．
结论：AC即为所求．
分析：可先画出一条线段等于2a，然后再在这条线段延长线上上截去b，即为所求线段．
23．用直尺.圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，b
求作：线段AB，使 AB=a+b
答案：
解答：如图：
线段AB就是所求的线段．
分析：首先作射线，然后截取线段AC=a，CB=b，则AB即为所求．
24．作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹）：
如图，已知线段a.b，作一条线段，使它等于a-2b．
答案：
解答：如图，BD就是所求的线段．
分析：画线段AB=a，AC=b，CD=b，线段BD就是所求线段．
25．已知三条线段a.b.c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）
答案：
解答：如图所示：
分析：作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可．
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华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.1作一条线段等于已知线段同步练习
一.选择题
1．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
答案：D
解答：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，
故选：D．
分析：根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．
2.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案：D
解答：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；
（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；
（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．
故选：D．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．
3．下列关于作图的语句中正确的是（ ）
A．画直线AB=10厘米
B．画射线OB=10厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
答案：D
解答：A．直线没有长度，故A选项错误；
B．射线没有长度，故B选项错误；
C．三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D．正确．
故选：D．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
4．下列作图语句错误的是（ ）
A．过直线外的一点画已知直线的平行线
B．过直线上的一点画已知直线的垂线
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线
答案：C
解答：A．过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；
B．过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；
故选C．
分析：根据平行线的作法.垂线的作法.角平分线的作法进行选择即可．
5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
答案：D
解答：A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
B．三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．
故选D．
分析：根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．
6．下列作图语句中，不准确的是（ ）
A．过点A、B作直线AB
B．以O为圆心作弧
C．在射线AM上截取AB=a
D．延长线段AB到D，使DB=AB
答案：B
解答：A．根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；
B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；
C．射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；
D．线段有具体的长度，可延长，正确；
故选B．
分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
7．尺规作图是指（ ）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
答案：C
解答：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．
故选：C．
分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．
8．下列画图语句中正确的是（ ）
A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线
C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离
答案：B
解答：A．画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，
B．画射线OA的反向延长线，正确．
C．画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，
D．画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．
故选：B．
分析：利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．
9．尺规作图的画图工具是（ ）
A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器
C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规
答案：D
解答：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．
故选D．
分析：根据尺规作图的定义可知．
10．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用刻度尺和圆规作△ABC
B．用量角器画一个300的角
C．用圆规画半径2cm的圆
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D．正确．
故选：D．
分析：根据尺规作图的定义分别分析得出即可．
11．下列作图语句正确的是（ ）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α
D．以A为圆心作弧
答案：C
解答：A．画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；
B．延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；
C．作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；
D．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
故选C．
分析：根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．
12．.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作一条线段等于已知线段的和
答案：C
解答：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．
故选C．
分析：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．
13．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．.两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
答案：A
解答：如图：
∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
14．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（ ）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．.画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
答案：C
解答：A．画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
B．画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不符合题意；
C．画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
D．画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
故选：B．
分析：一幅三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出．
15．下列作图属于尺规作图的是（ ）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D．作一条线段等于已知线段
答案：D
解答：A．画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D．正确．
故选D．
分析：根据尺规作图的定义可知．
二.填空题
16．所谓尺规作图中的尺规是指： ．
答案：没有刻度的直尺和圆规
解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规．
分析：本题考的是尺规作图的基本概念．
17．作图题的书写步骤是 、 、 ，而且要画出 和
，保留 ．
答案：已知|求作|作法|图形|结论|作图痕迹
解答：作图题的书写步骤是 已知.求作.作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹．
故答案为：已知.求作.作法，图形，结论，作图痕迹．
分析：根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．
18．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SSS
解答：等边三角形三边相等，依题意得使其边长等于已知线段，则按全等三角形的判定定理（SSS）可得作图．
分析：等边三角形三边相等，按全等三角形的判定定理（SSS）即可作图．
19．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是 ．
答案： SAS
解答：用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．
分析：隐含的条件是直角，是两直角边的夹角，即可得出作图的依据为SAS．
20．如图，使用直尺作图，看图填空：延长线段 到 ，使BC=2AB．
答案： AB| C
解答：延长线段AB到C，使BC=2AB．
分析：延长线段AB到C，使BC=2AB．
三.解答题
21．已知：线段a，画出一条线段，使它等于2a．
答案：
解答：首先作射线，然后截取AB=BC=a，则AC=2a，
即AC就是所求的线段．
分析：利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，即可求解．
22．作图：已知线段a.b，画一条线段使它等于2a+b（要求：用尺规作图，并写出已知.求作.结论，保留作图痕迹，不写作法）
答案：
解答：已知：线段a.b，
求作：线段AC，使线段AC=2a+b．
结论：AC即为所求．
分析：可先画出一条线段等于2a，然后再在这条线段延长线上上截去b，即为所求线段．
23．用直尺.圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，b
求作：线段AB，使 AB=a+b
答案：
解答：如图：
线段AB就是所求的线段．
分析：首先作射线，然后截取线段AC=a，CB=b，则AB即为所求．
24．作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹）：
如图，已知线段a.b，作一条线段，使它等于a-2b．
答案：
解答：如图，BD就是所求的线段．
分析：画线段AB=a，AC=b，CD=b，线段BD就是所求线段．
25．已知三条线段a.b.c，用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．（不写作法，保留作图痕迹）
答案：
解答：如图所示：
分析：作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可．
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