华师大版数学八年级上册第十二章第四节《单项式除以单项式》

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华师大版数学八年级上册第十二章第四节12.4.1单项式除以单项式课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列计算正确的是（　　）
A．a4+a4=a 8 B．（a3）4=a7
C．12a6b4÷3a2b-2=4a4b2 D．（-a3b）2=a6b2
答案：D
解析：解答：A.原式=2a4，错误；
B.原式=a12，错误；
C.原式=4a4b6，错误；
D.原式=a6b2，正确
选D
分析: 原式各项计算得到结果，即可做出判断
2.下列运算正确的是（　　）
A．（-3mn）2=-6m2n2 B．4x4+2x4+x4=6x4
C．（xy）2÷（-xy）=-xy D．（a-b）（-a-b）=a2-b2
答案：C
解析：解答:
A．（-3mn）2=9m2n2，故错误；
B．4x4+2x4+x4=7x4，故错误；
C．正确；
D．（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故错误．
选：C．
分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解
3.下列运算正确的是（　　）
A．3x-2x=x B．2x 3x=6x C ．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x
答案：A
解析：解答: A.3x-2x=x，正确；
B.2x 3x=6x2，错误；
C.（2x）2=4x2，错误；
D.6x÷2x=3，错误．
选A．
分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简
4.下列计算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．（-2ab）2=4a2b2
C．（a2）3=a5 D．3a3b2÷a2b2=3ab
答案:B
解析：解答: A.a2 a3=a5，故正确；
B．正确；
C．（a2）3=a6，故错误；
D．3a3b2÷a2b2=3，故错误
选B．
分析: 根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式除以单项式，即可解答
5.下列计算中，不正确的是（　　）
A．-2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3y
C．（-2x2y）3=-6x6y3 D．2xy2 （-x）=-2x2y2
答案:C
解析：解答:
A.-2x+3x=x，正确；
B. 6xy2÷2xy=3y，正确；
C.（-2x2y）3=-8x6y3，错误；
D. 2xy2 （-x）=-2x2y2，正确．
选C．
分析: 根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算
6.计算2x6÷x4的结果是（　　）
A.x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10
答案:B
解析：解答: 原式=2x2
选B．
分析: 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解
7.已知a3b6÷a2b2=ambn，则m和n的值分别是（　　）
A．m=4，n=1 B．m=1，n=4 C．m=5，n=8 D．m=6，n=12
答案:B
解析：解答: a3b6÷a2b2=ab4=ambn
∴m=1，n=4
选：B．
分析: 根据单项式除以单项式的法则，即可解答
8.计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（　　）
A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b5
答案:B
解析：解答: （6a3b4）÷（3a2b）=2ab3．
选B．
分析: 利用单项式除以单项式法则计算
9.计算：（2xy2）4 （-6x2y）÷（-12x3y2）的结果为（　　）
A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7
答案:C
解析：解答:
（2xy2）4 （-6x2y）÷（-12x3y2）
=（16x4y8） （-6x2y）÷（-12x3y2）
=-96x6y9÷（-12x3y2）
=8x3y7．
选：C．
分析: 首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式以及单项式乘以单项式化简
10.计算6a6÷3a2的结果为（　　）
A．3a4 B．3a3 C．2a3 D．2a4
答案:D
解析：解答: 6a6÷3a2=2a4
选：D．
分析: 根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解
11.计算3a3÷a2的结果是（　　）
A．2a B．3a2 C．3a D．3
答案:C
解析：解答: 3a3÷a2=3a
选：C．
分析: 根据单项式除单项式的法则计算
12.计算4a6÷（-a2）的结果是（　　）
A．4a4 B．-4a4 C．-4a3 D．4a3
答案:B
解析：解答: 4a6÷（-a2）=-4a4
选：B．
分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算
13.计算a6b2÷（ab）2的结果是（　　）
A．a3 B．a4 C．a3b D．a4b
答案:B
解析：解答: a6b2÷（ab）2= a4．
选：B．
分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算
14.计算2x2÷x3的结果是（　　）
A．x B．2x C．x-1 D． 2x-1
答案:D
解析：解答：2x2÷x3=2x-1，
选：D．
分析: 根据单项式除以单项式，即可解答
15.计算2x6÷x4的结果是（　　）
A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10
答案:B
解析：解答：2x6÷x4= 2x2；
选：B．
分析: 根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式2x6÷x4的结果
二、填空题（共5题）
16.化简a4b3÷（ab）3的结果是=___
答案: a
解析：解答: a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a
答案为：a
分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算
17.计算：8xy2÷（-4xy）=__________．
答案: -2y
解析：解答: 8xy2÷（-4xy）= -2y．
答案为：-2y
分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算
18.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时
答案: 4.8×102
解析：解答: 3.84×105÷（8×102）
=0.48×103=4.8×102
答案为4.8×102
分析: 先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示
19.计算（3a2b3）2÷a3b4的结果是_____．
答案：9ab2
解析：解答：（3a2b3）2÷a3b4=9ab2．
答案为：9ab2
分析: 原式先计算乘方运算，再计算除法运算
20.计算：-24x6y3÷________=-4x2y2
答案：6x4y
解析：解答: -24x6y3÷（-4x2y2）=6x4y；
答案为：6x4y
分析: 根据单项式除以单项式运算法则
三、解答题（共5题）
21.已知（ambn）3÷（ab2）2=a4b5，求m、n的值．
答案: 解答: （ambn）3÷（ab2）2=a3mb3n÷a2b4=a3m-2b3n-4=a4b5，
∴3m-2=4，3n-4=5，
∴m=2，n=3．
分析: 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解
22.计算：（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）
答案: 解答: （6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）=-12x3y3÷（-3y3）=4x3
分析: 首先根据单项式乘以单项式的方法，求出算式（6xy2）（-2x2y）的值是多少；然后根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）的值
23.计算：（2ab2）4 （-6a2b）÷（-12a6b7）
答案：解答：原式=16a4b8 6a2b÷12a6b7
=8a4+2-6b8+1-7
=8b2．
分析: 根据积的乘方、幂的乘方以及单项式的乘除法进行计算
24.计算：28x4y2÷7x3y
答案：解答：原式= 4xy
分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果
25.化简-10a5b3c÷5a4b
答案：解答：原式=[（-10）÷5]a5-4b3-1c=-2ab2c．
分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
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