华师大版数学八年级上册第十二章第一节《幂的乘方》

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华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方课时练习
一、单选题（共15题）
1.若xn=2，则x3n的值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
答案：B
解析：解答：∵x3n=（xn）3，xn=2，
∴原式=x3n=（xn）3=x3n=23=8
选B
分析:先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为（xn）3的形式，再把xn=2代入进行计算
2.计算（3x3）2的结果是（　　）
A．6x3 B．9x6 C．8x6 D．8x5
答案：B
解析：解答:（3x3）2=9x6．
选：B．
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
3.计算（a3）2 a2的结果是（　　）
A．a7 B．a8 C．a10 D．a11
答案：B
解析：解答: （a3）2 a2=a6 a2=a8
选B．
分析: 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质
4.计算：（3m）3 3n=（　　）
A．3mn B．33m+n C．27mn D．27m+n
答案:B
解析：解答:（3m）3 3n=33m 3n=33m+n选B．
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
5.下列运算正确的是（　　）
A．a8+a4=a2
B．（-3a3）2=6a6
C．a3+a5=a8
D．a-3 a4=a
答案:D
解析：解答:
A．a8、a4不是同类项不能合并，故错误；
B．（-3a3）2=9a6，故错误；
C．a3与a5不是同类项，不能合并，故错误；
D．正确
选D．
分析:根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答
6.计算（-2x）3y的结果是（　　）
A．-6x3y B．6x3y C．-8x3y D．8x3y
答案:C
解析：解答: 原式=（-2）3x3y=-8x3y．选C．
分析: 直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．
7.计算（3x2y3）2结果正确的是（　　）
A．9x4y6 B．6x4y5 C．6x4y6 D．9x4y5
答案：A
解析：解答: （3x2y3）2=9x4y6
选：A．
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
8.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（　　）
A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n3
答案:D
解析：解答: 102x+3y=102x 103y=（10x）2 （10y）3=m2n3
选D．
分析:根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案
9.计算（-2a2b）3的结果是（　　）
A．-6a6b3 B．-8a6b3 C．8a6b3 D．-8a5b3
答案:B
解析：解答: （-2a2b）3=-8a6b3选：B．
分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
10.计算（-xy3）2的结果是（　　）
A．x2y6 B．-x2y6 C．x2y9 D．-x2y9
答案:A
解析：解答: （-xy3）2
=（-x）2 （y3）2
=x2y6，
选：A．
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（-xy3）2的结果．
11.计算（a2b）3的结果是（　　）
A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b
答案:A
解析：解答: （a2b）3
=（a2）3 b3
= a6b3
选：A．
分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（a2b）3的结果．
12.计算（-3x）2的结果是（　　）
A．6x2 B．-6x2 C．9x2 D．-9x2
答案:C
解析：解答: （-3x）2=9x2
选：C．
分析:根据积的乘方进行计算即可
13.下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5 B．2a-a=2 C．（2a）2=4a D．a a3=a4
答案:D
解析：解答: A.（a2）3=a6，故错误；
B.2a-a=a，故错误；
C.（2a）2=4a2，故错误；
D.正确；
选：D．
分析:根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
14.计算（-a3）2的结果是（　　）
A．-a5 B．a5 C．-a6 D．a6
答案:D
解析：解答：（-a3）2= a6．
选：D．
分析: 根据幂的乘方计算即可
15.计算（a2）3的结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
答案:B
解析：解答：（a2）3= a6
选：B．
分析:根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案
二、填空题（共5题）
16.若ax=2，ay=3，则a2x+y=___
答案:12
解析：解答: ∵ax=2，ay=3，
∴a2x+y=a2x ay，
=（ax）2 ay，
=4×3，
=12．．
分析:根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算
17.若a+3b-2=0，则3a 27b=__________．
答案: 9
解析：解答: ∵a+3b-2=0，
∴a+3b=2，
则3a 27b=3a×33b=3a+3b=32=9
分析:根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可
18.已知2n=3，则4n+1的值是_________
答案: 36
解析：解答: 因为4n+1=22n×4，
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36
分析: 根据4n+1=22n×4，代入运算
19.计算：（2ab2）3=_____．
答案：8a3b6
解析：解答:（2ab2）3=8a3b6
分析: 根据积的乘方，即可解答
20.计算（-0.25）11×（-4）12=________
答案：-4
解析：解答: 原式=[（-）×（-4）]11×（-4）
=1×（-4）
=-4．
分析: 利用ax×bx=（ab）x进行计算
三、解答题（共5题）
21.已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．
答案: 解答:∵x2n=7，
∴（3x3n）2-4（x2）2n =9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2=9×73-4×72=49×59=2891
分析:根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把x3n和x2的值求出，然后根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加求解
22.若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值
答案: 解答: ∵xm+n=12，xn=3，
∴xm=xm+n-n=xm+n÷xn=12÷3=4．
∴x2m+n=xm+n×xm=12×4=48
分析:根据幂的乘方，底数不变指数相乘，先把xm和xn的值求出，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减求解
23.已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值
答案：解答：因为210=（25）2=45，
可得m=25，n=5，
将m=25，n=5代入mn=225
分析: 由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案．
24.若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值
答案：解答：（x2y）2n
=x4ny2n
=（xn）4（yn）2
=24×32
=16×9
=144．
解析：
分析:根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答
25.若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值
答案：解答：32a-4b+1
=（3a）2×（32b）2×3
=36×4×3
=432．
分析:根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．
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