华师大版数学八年级上册第十二章第一节《幂的乘方》

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名称 华师大版数学八年级上册第十二章第一节《幂的乘方》
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版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2016-06-23 10:30:50

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华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.2幂的乘方课时练习
一、单选题(共15题)
1.若xn=2,则x3n的值为(  )
A.6 B.8 C.9 D.12
答案:B
解析:解答:∵x3n=(xn)3,xn=2,
∴原式=x3n=(xn)3=x3n=23=8
选B
分析:先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为(xn)3的形式,再把xn=2代入进行计算
2.计算(3x3)2的结果是(  )
A.6x3 B.9x6 C.8x6 D.8x5
答案:B
解析:解答:(3x3)2=9x6.
选:B.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
3.计算(a3)2 a2的结果是(  )
A.a7 B.a8 C.a10 D.a11
答案:B
解析:解答: (a3)2 a2=a6 a2=a8
选B.
分析: 根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质
4.计算:(3m)3 3n=(  )
A.3mn B.33m+n C.27mn D.27m+n
答案:B
解析:解答:(3m)3 3n=33m 3n=33m+n选B.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
5.下列运算正确的是(  )
A.a8+a4=a2
B.(-3a3)2=6a6
C.a3+a5=a8
D.a-3 a4=a
答案:D
解析:解答:
A.a8、a4不是同类项不能合并,故错误;
B.(-3a3)2=9a6,故错误;
C.a3与a5不是同类项,不能合并,故错误;
D.正确
选D.
分析:根据同底数幂的除法,积的乘方,同底数幂的乘法,即可解答
6.计算(-2x)3y的结果是(  )
A.-6x3y B.6x3y C.-8x3y D.8x3y
答案:C
解析:解答: 原式=(-2)3x3y=-8x3y.选C.
分析: 直接利用积的乘方运算法则化简求出即可.
7.计算(3x2y3)2结果正确的是(  )
A.9x4y6 B.6x4y5 C.6x4y6 D.9x4y5
答案:A
解析:解答: (3x2y3)2=9x4y6
选:A.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
8.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于(  )
A.2m+3n B.m2+n2 C.6mn D.m2n3
答案:D
解析:解答: 102x+3y=102x 103y=(10x)2 (10y)3=m2n3
选D.
分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘的性质的逆用,计算后直接选取答案
9.计算(-2a2b)3的结果是(  )
A.-6a6b3 B.-8a6b3 C.8a6b3 D.-8a5b3
答案:B
解析:解答: (-2a2b)3=-8a6b3选:B.
分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解
10.计算(-xy3)2的结果是(  )
A.x2y6 B.-x2y6 C.x2y9 D.-x2y9
答案:A
解析:解答: (-xy3)2
=(-x)2 (y3)2
=x2y6,
选:A.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数);求出计算(-xy3)2的结果.
11.计算(a2b)3的结果是(  )
A.a6b3 B.a2b3 C.a5b3 D.a6b
答案:A
解析:解答: (a2b)3
=(a2)3 b3
= a6b3
选:A.
分析: 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数);求出计算(a2b)3的结果.
12.计算(-3x)2的结果是(  )
A.6x2 B.-6x2 C.9x2 D.-9x2
答案:C
解析:解答: (-3x)2=9x2
选:C.
分析:根据积的乘方进行计算即可
13.下列计算正确的是(  )
A.(a2)3=a5 B.2a-a=2 C.(2a)2=4a D.a a3=a4
答案:D
解析:解答: A.(a2)3=a6,故错误;
B.2a-a=a,故错误;
C.(2a)2=4a2,故错误;
D.正确;
选:D.
分析:根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
14.计算(-a3)2的结果是(  )
A.-a5 B.a5 C.-a6 D.a6
答案:D
解析:解答:(-a3)2= a6.
选:D.
分析: 根据幂的乘方计算即可
15.计算(a2)3的结果是(  )
A.a5 B.a6 C.a8 D.3a2
答案:B
解析:解答:(a2)3= a6
选:B.
分析:根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案
二、填空题(共5题)
16.若ax=2,ay=3,则a2x+y=___
答案:12
解析:解答: ∵ax=2,ay=3,
∴a2x+y=a2x ay,
=(ax)2 ay,
=4×3,
=12..
分析:根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算
17.若a+3b-2=0,则3a 27b=__________.
答案: 9
解析:解答: ∵a+3b-2=0,
∴a+3b=2,
则3a 27b=3a×33b=3a+3b=32=9
分析:根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可
18.已知2n=3,则4n+1的值是_________
答案: 36
解析:解答: 因为4n+1=22n×4,
所以把2n=3代入22n×4=9×4=36
分析: 根据4n+1=22n×4,代入运算
19.计算:(2ab2)3=_____.
答案:8a3b6
解析:解答:(2ab2)3=8a3b6
分析: 根据积的乘方,即可解答
20.计算(-0.25)11×(-4)12=________
答案:-4
解析:解答: 原式=[(-)×(-4)]11×(-4)
=1×(-4)
=-4.
分析: 利用ax×bx=(ab)x进行计算
三、解答题(共5题)
21.已知,n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
答案: 解答:∵x2n=7,
∴(3x3n)2-4(x2)2n =9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×73-4×72=49×59=2891
分析:根据幂的乘方,底数不变指数相乘,先把x3n和x2的值求出,然后根据同底数幂的乘法,底数不变指数相加求解
22.若xm+n=12,xn=3,(x≠0),求x2m+n的值
答案: 解答: ∵xm+n=12,xn=3,
∴xm=xm+n-n=xm+n÷xn=12÷3=4.
∴x2m+n=xm+n×xm=12×4=48
分析:根据幂的乘方,底数不变指数相乘,先把xm和xn的值求出,然后根据同底数幂的除法,底数不变指数相减求解
23.已知210=m2=4n,其中m、n为正整数,求mn的值
答案:解答:因为210=(25)2=45,
可得m=25,n=5,
将m=25,n=5代入mn=225
分析: 由幂的乘方的性质可得:210=(25)2=45,继而可得m=25,n=5,则可求得答案.
24.若xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值
答案:解答:(x2y)2n
=x4ny2n
=(xn)4(yn)2
=24×32
=16×9
=144.
解析:
分析:根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算,即可解答
25.若3a=6,9b=2,求32a+4b+1的值
答案:解答:32a-4b+1
=(3a)2×(32b)2×3
=36×4×3
=432.
分析:根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用,即可解答.
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