华师大版数学八年级上册第十二章第一节《同底数幂的除法》
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级上册第十二章第一节《同底数幂的除法》 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-23 10:33:41 | ||
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文档简介
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华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.4同底数幂的除法课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列各式的运算等于a6的是（ ）
A.a2 a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a3）2
答案：D
解析：解答：A.同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B.同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C.合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；
D.幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；
选D
分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方，可判断D
2.下列运算，正确的是（ ）
A.a6÷a2=a3 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a3 a3=a9
答案：C
解析：解答:A.a6÷a =a4，故错误；
B. a2+a2=2a2，故错误；
C.正确；
D.a3 a3=a6，故错误．
选：C．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解
3.下列运算中，正确的是（ ）
A．-（m+n）=n-m B．（m2n2）3=m6n6 C．m3 m2=m6 D．n3÷n3=n
答案：B
解析：解答: A.-（m+n）=-n-m，故此选项错误；
B．（m2n2）3=m6n6，故此选项正确；
C. m3 m2=m5，故此选项错误；
D. n3÷n3=1，故此选项错误．
选B．
分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简
4.计算a2 a4÷（-a2）2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．-a2 D．a3
答案:B
解析：解答: a2 a4÷（-a2）2
=a6÷a4
=a2．
选B．
分析: 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2 a4的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-a2）2的值是多少；最后用a2 a4的值除以（-a2）2的值
5.下列计算正确的是（ ）
A.a+2a=3a2 B．（a5）2=a7 C．a2×a3=a5 D．a6÷a3=a2
答案:C
解析：解答: A.系数相加字母部分不变，故A错误；
B.底数不变指数相乘，故B错误；
C.底数不变指数相加，故C正确；
D.底数不变指数相减，故D错误．
选C．
分析: 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D
6.计算a2÷a3的结果是（ ）
A．a-1 B．a C．a5 D ．a6
答案:A
解析：解答: a2÷a3= a-1
选A．
分析: 根据同底数幂的除法法则计算
7.下列运算正确（ ）
A．a a5=a5 B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（-5ab）=-2b2
答案:D
解析：解答: ∵a a5=a6，
∴选项A不正确；
∵a7÷a5=a2，
∴选项B不正确；
∵（2a）3=8a3，
∴选项C不正确；
∵10ab3÷（-5ab）=-2b2，
∴选项D正确．
选：D．
分析: A.根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B.根据同底数幂的除法法则判断即可．
C.根据积的乘方的运算方法判断即可．
D.根据整式的除法的运算方法判断即可
8.下列运算结果为a6的是（ ）
A．a2+a3 B．a2 a3 C．（-a2）3 D．a8÷a2
答案:D
解析：解答: A. a2+a3不能合并，故A错误；
B. a2 a3=a5，故B错误；
C. （-a2）3=-a6，故C错误；
D. a8÷a2=a6，故D正确．
选D．
分析: 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算
9.下列运算正确的是（ ）
A．4a2-2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2 a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5
答案:B
解析：解答: A. 4a2-2a2=2a2，错误；
B. a7÷a3=a4，正确；
C. 5a2 a4=5a6，错误；
D.（a2b3）2=a4b6，错误
选：B．
分析: 根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算
10.下列运算不正确的是（ ）
A.a2 a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D．a2÷a2=a
答案:D
解析：解答: A.a2 a=a3正确．
B．（a3）2=a6正确
C．（2a2）2=4a4正确
D．a2÷a2=1错误
选：D．
分析: 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断
11.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2 a3=a5，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
答案:D
解析：解答: ①不是同类项不能合并，故①错误；
②积的乘方等于乘方的积，故②错误；
③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；
④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确
选：D．
分析: ①根据合并同类项，可判断①，
②根据积的乘方，可得答案；
③根据同底数幂的除法，可得答案；
④根据同底数幂的乘法，可得答案
12.下列运算中，正确的是（ ）
A.a2+a3=a5 B．a3 a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a-a=3a
答案:D
解析：解答: A.a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.应为a3 a4=a3+4=a7，故本选项错误；
C.应为a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；
D.4a-a=（4-1）a=3a，正确
选：D．
分析: 根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解
13.下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3-a）÷a=a2
答案:C
解析：解答: A.（a2）3=a6，故错误；
B.a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；
C． a3÷a3=1，正确；
D.（a3-a）÷a=a2-1，故错误．
选：C．
分析: 利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项
14.下列运算结果为m2的式子是（ ）
A.m6÷m3 B．m4 m-2 C．（m-1）2 D．m4-m2
答案:B
解析：解答：A.应为m6÷m3 =m3，故本选项错误；
B. m4 m-2=m2，正确；
C.应为（m-1）2=m-2，故本选项错误；
D.m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误，
选：B．
分析: 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解
15.计算（m3）2÷m3的结果等于（ ）
A.m2 B．m3 C．m4 D．m6
答案:B
解析：解答：（m3）2÷m3= m3；
选：B．
分析: 根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案
二、填空题（共5题）
16.若a3 am÷a2=a9，则m=___
答案:8
解析：解答: 由a3 am÷a2=a9，得
a3+m-2=a9．
得3+m-2=9．
解得m=8，
答案为：8
分析: 根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案
17. 计算（-2）6÷（-2）2 =__________
答案:16
解析：解答: （-2）6÷（-2）2=（-2）6-2=（-2）4=16．
答案为：16
分析：根据同底数幂的除法，可得答案
18. 已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n-k的值为_________
答案: 4
解析：解答: a3m=23=8，a2n=42=16，
a3m+2n-k=a3m a2n÷ak=8×16÷32=4
答案为4
分析: 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案
19.计算a3÷a-2=_____
答案：a5
解析：解答：原式=a3-（-2）=a5
答案为：a5
分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案
20.计算：a8÷a4=________
答案：a4
解析：解答: a8÷a4= a4；
答案为：a4
分析: 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答
三、解答题（共5题）
21.计算（2a+b）4÷（2a+b）2
答案: 解答: （2a+b）4÷（2a+b）2
=（2a+b）2
=4a2+4ab+b2
分析: 运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开
22. 若am=4，an=2，求a2m-n
答案: 解答: （am）2=a2m=42=16，
原式=a2m÷an=16÷2
=8．
分析: 根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案
23.已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
答案：解答：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81
分析: 先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解
24.已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3 m2）的值
答案：解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321，
∴1+5m=21，
∴m=4，
∴（-m2）3÷（m3 m2）=-m6÷m5=-m=-4
分析: 转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答
25．（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3
答案：解答：原式=（b-a）10÷（b-a）3÷（b-a）3
=（b-a）10-3-3
=（b-a）4．
分析: 根据互为相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
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华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.4同底数幂的除法课时练习
一、单选题（共15题）
1.下列各式的运算等于a6的是（ ）
A.a2 a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a3）2
答案：D
解析：解答：A.同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B.同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C.合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；
D.幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；
选D
分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方，可判断D
2.下列运算，正确的是（ ）
A.a6÷a2=a3 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a3 a3=a9
答案：C
解析：解答:A.a6÷a =a4，故错误；
B. a2+a2=2a2，故错误；
C.正确；
D.a3 a3=a6，故错误．
选：C．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解
3.下列运算中，正确的是（ ）
A．-（m+n）=n-m B．（m2n2）3=m6n6 C．m3 m2=m6 D．n3÷n3=n
答案：B
解析：解答: A.-（m+n）=-n-m，故此选项错误；
B．（m2n2）3=m6n6，故此选项正确；
C. m3 m2=m5，故此选项错误；
D. n3÷n3=1，故此选项错误．
选B．
分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简
4.计算a2 a4÷（-a2）2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．-a2 D．a3
答案:B
解析：解答: a2 a4÷（-a2）2
=a6÷a4
=a2．
选B．
分析: 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2 a4的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-a2）2的值是多少；最后用a2 a4的值除以（-a2）2的值
5.下列计算正确的是（ ）
A.a+2a=3a2 B．（a5）2=a7 C．a2×a3=a5 D．a6÷a3=a2
答案:C
解析：解答: A.系数相加字母部分不变，故A错误；
B.底数不变指数相乘，故B错误；
C.底数不变指数相加，故C正确；
D.底数不变指数相减，故D错误．
选C．
分析: 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D
6.计算a2÷a3的结果是（ ）
A．a-1 B．a C．a5 D ．a6
答案:A
解析：解答: a2÷a3= a-1
选A．
分析: 根据同底数幂的除法法则计算
7.下列运算正确（ ）
A．a a5=a5 B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（-5ab）=-2b2
答案:D
解析：解答: ∵a a5=a6，
∴选项A不正确；
∵a7÷a5=a2，
∴选项B不正确；
∵（2a）3=8a3，
∴选项C不正确；
∵10ab3÷（-5ab）=-2b2，
∴选项D正确．
选：D．
分析: A.根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B.根据同底数幂的除法法则判断即可．
C.根据积的乘方的运算方法判断即可．
D.根据整式的除法的运算方法判断即可
8.下列运算结果为a6的是（ ）
A．a2+a3 B．a2 a3 C．（-a2）3 D．a8÷a2
答案:D
解析：解答: A. a2+a3不能合并，故A错误；
B. a2 a3=a5，故B错误；
C. （-a2）3=-a6，故C错误；
D. a8÷a2=a6，故D正确．
选D．
分析: 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算
9.下列运算正确的是（ ）
A．4a2-2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2 a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5
答案:B
解析：解答: A. 4a2-2a2=2a2，错误；
B. a7÷a3=a4，正确；
C. 5a2 a4=5a6，错误；
D.（a2b3）2=a4b6，错误
选：B．
分析: 根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算
10.下列运算不正确的是（ ）
A.a2 a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D．a2÷a2=a
答案:D
解析：解答: A.a2 a=a3正确．
B．（a3）2=a6正确
C．（2a2）2=4a4正确
D．a2÷a2=1错误
选：D．
分析: 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断
11.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2 a3=a5，其中做对的一道题的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
答案:D
解析：解答: ①不是同类项不能合并，故①错误；
②积的乘方等于乘方的积，故②错误；
③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；
④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确
选：D．
分析: ①根据合并同类项，可判断①，
②根据积的乘方，可得答案；
③根据同底数幂的除法，可得答案；
④根据同底数幂的乘法，可得答案
12.下列运算中，正确的是（ ）
A.a2+a3=a5 B．a3 a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a-a=3a
答案:D
解析：解答: A.a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.应为a3 a4=a3+4=a7，故本选项错误；
C.应为a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；
D.4a-a=（4-1）a=3a，正确
选：D．
分析: 根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解
13.下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3-a）÷a=a2
答案:C
解析：解答: A.（a2）3=a6，故错误；
B.a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；
C． a3÷a3=1，正确；
D.（a3-a）÷a=a2-1，故错误．
选：C．
分析: 利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项
14.下列运算结果为m2的式子是（ ）
A.m6÷m3 B．m4 m-2 C．（m-1）2 D．m4-m2
答案:B
解析：解答：A.应为m6÷m3 =m3，故本选项错误；
B. m4 m-2=m2，正确；
C.应为（m-1）2=m-2，故本选项错误；
D.m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误，
选：B．
分析: 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解
15.计算（m3）2÷m3的结果等于（ ）
A.m2 B．m3 C．m4 D．m6
答案:B
解析：解答：（m3）2÷m3= m3；
选：B．
分析: 根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案
二、填空题（共5题）
16.若a3 am÷a2=a9，则m=___
答案:8
解析：解答: 由a3 am÷a2=a9，得
a3+m-2=a9．
得3+m-2=9．
解得m=8，
答案为：8
分析: 根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案
17. 计算（-2）6÷（-2）2 =__________
答案:16
解析：解答: （-2）6÷（-2）2=（-2）6-2=（-2）4=16．
答案为：16
分析：根据同底数幂的除法，可得答案
18. 已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n-k的值为_________
答案: 4
解析：解答: a3m=23=8，a2n=42=16，
a3m+2n-k=a3m a2n÷ak=8×16÷32=4
答案为4
分析: 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案
19.计算a3÷a-2=_____
答案：a5
解析：解答：原式=a3-（-2）=a5
答案为：a5
分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案
20.计算：a8÷a4=________
答案：a4
解析：解答: a8÷a4= a4；
答案为：a4
分析: 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答
三、解答题（共5题）
21.计算（2a+b）4÷（2a+b）2
答案: 解答: （2a+b）4÷（2a+b）2
=（2a+b）2
=4a2+4ab+b2
分析: 运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开
22. 若am=4，an=2，求a2m-n
答案: 解答: （am）2=a2m=42=16，
原式=a2m÷an=16÷2
=8．
分析: 根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案
23.已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
答案：解答：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81
分析: 先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解
24.已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3 m2）的值
答案：解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321，
∴1+5m=21，
∴m=4，
∴（-m2）3÷（m3 m2）=-m6÷m5=-m=-4
分析: 转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答
25．（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3
答案：解答：原式=（b-a）10÷（b-a）3÷（b-a）3
=（b-a）10-3-3
=（b-a）4．
分析: 根据互为相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
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