北师大版数学六年级下册第二章第四节图形的放大与缩小同步练习

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北师大版数学六年级下册第二章第四节图形的放大与缩小同步练习
一、填空
1、图形在平移和旋转后， 发生了变化， 不变。图形在放大与缩小后， 发生了变化， 不变。
答案：位置|形状|大小|形状
解析：解答：根据平移和旋转，放缩的性质填空。
分析：此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1 ；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1 。（括号里填“大”或“小”）
答案：大|小
解析：解答：图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1小。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
3、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按 ： 的比扩大的。
答案：3|1
解析：解答：36:12＝3:1，18:6＝3:1，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按,3:1的比扩大的
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
4、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是 ，大圆和小圆的周长比是 。
答案：3:2|3:2
解析：解答：大圆和小圆的直径比：（3×2）：（2×2）＝3:2，大圆和小圆的周长比是：（2×3×3.14）：（2×2×3.14）＝3:2。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
5、如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大 倍，面积将扩大 倍。
答案：2|4
解析：解答：如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。
6、学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到 %。
答案：50
解析：解答：（2－1）÷2＝50%。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则
新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
7、美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按 ∶
复印出来。
答案：2|1
解析：解答：200%：100%＝2:1。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%，
则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
8、一块正方形手帕，边长10厘米，将其按 的比放大加工后，边长变为30厘米。
答案：3:1
解析：解答：30：10＝3:1。
分析：此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比
是30：10＝3:1。
9、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是 cm，
宽是 cm。
答案：6|4
解析：解答：长：3×2＝6（厘米），宽：2×2＝4（厘米）。
分析：此题考察放大与缩小，相当于已知比例尺和实际距离求图上距离。
10、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是 ： ，面积比
是 ： 。
答案：3|1|9|1
解析：解答：把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。
分析：此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
11、一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为 。
答案：6厘米
解析：解答：3×2＝6（厘米）。
分析：此题考察放大与缩小，三边按2︰1放大，对应边放大2倍。
12、一个长4cm，宽2cm的长方形按3︰1放大，得到的图形的面积是 平方厘米。
答案：72
解析：解答：长：4×3＝12（厘米），宽：2×3＝6（厘米），面积：12×6＝72（平方厘米）
分析：此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
二、单选题
13、图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（ ）
A、形状相同，大小不变 B、形状不同，大小不变
C、形状相同，大小改变 D、形状不同，大小改变
答案：C
解析：解答：图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。分析：此题考察放缩的性质。
14、一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小到原来的 D、无法判断
答案：C
解析：解答：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边缩小到原来的。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。
15、把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）
A、面积扩大4倍 B、面积缩小4倍 C、周长扩大4倍 D、周长缩小4倍
答案：C
解析：解答：把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比
较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
3、 判断题
16、把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。
答案：正确
解析：解答：把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比
较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。
17、如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。
答案：正确
解析：解答：把一个图形按2:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大2倍。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。把一个图形按2:1变化后，得到的图形与原图形比
较，对应边扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
18、一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。
答案：正确
解析：解答：图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大
小改变。分析：此题考察放缩的性质。
19、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是1:3。
答案：错误
解析：解答：高和体积相等相等的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1。分析：此
题考察放缩的性质。关键要弄清楚圆柱和圆锥的关系。
20、两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是1:4。
答案：正确
解析：解答：两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是1:4。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。把一个图形按2:1变化后，得到的图形与原图形比
较，对应边扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，所以两个圆的半径比是1：2，它们
的面积比是1:4。
四、计算题
21、把一个长3cm，宽1cm的长方形按4：1扩大后的图形的周长和面积各发生什么变化？
答案：周长扩大4倍，面积扩大16倍。
解析：解答：长：4×3＝12（厘米），宽：1×4＝4（厘米），原图形周长：（3＋1）×2＝8
（厘米），新图形周长：（12＋4）×2＝32（厘米）周长扩大：32÷8＝4。原面积：3×1＝3
（平方厘米），新图形面积：12×4＝48（平方厘米），面积扩大：48÷3＝16倍。
分析：此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。
22、一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？
答案：12.56平方厘米。
解析：解答：4÷2＝2（厘米），3.14×2×2＝12.56（平方厘米）。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。把圆按1:2缩小后，半径为：4÷2＝2（厘米），面
积为：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）。
23、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
答案：3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。
解析：解答：3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷
2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。
24、画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。
答案：若三角形的底是2厘米，高是1厘米，4:1放大后，底是8厘米，高是4厘米。（答案
不唯一）
解析：解答：4:1放大后，底是4×2＝8厘米，高是1×4＝4厘米。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。
25、填表并回答：
正方形A与正方形B 正方形C与正方形D
边长之比 1：3 2：3
周长之比
面积之比
如果两个对应正方形的边长之比是m:n,那么它们的周长之比是多少？面积之比是多少？
答案：正方形A与正方形B周长比：1:3，面积比：1:9。正方形C与正方形D周长比：2:3，
面积比：4:9。如果两个对应正方形的边长之比是m:n，那么它们的周长之比是m:n，面积之
比是：m2：n2。
解析：解答：正方形A与正方形B周长比：1:3，面积比：1:9。正方形C与正方形D周长
比：2:3，面积比：4:9。如果两个对应正方形的边长之比是m:n，那么它们的周长之比是m:n，
面积之比是：m2：n2。
分析：此题考察放缩，对应放大或缩小。
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