北师大版数学六年级下册第四单元第三节画一画同步练习

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北师大版数学六年级下册第四单元第三小节画一画同步练习
1.有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成 比例。
答案：反
解析：解答：因为每次运的吨数×需要运的次数＝120吨货物的重量〔一定〕，是乘积一定，
符合反比例的意义，所以每次运的吨数和需要运的次数成反比例。
故答案为：反
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
2.总价一定，购买算草本的本数和单价成 比例。
答案：反
解析：解答：因为购买算草本的本数×单价＝总价〔一定〕，是乘积一定，符合反比例的意
义，所以总价一定，购买算草本的本数和单价成反比例。
故答案为：反
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
3.工作效率一定，工作总量和工作时间成 比例。
答案：正
解析：解答：因为工作总量÷工作时间＝工作效率〔一定〕，是比值一定，符合正比例的意
义，所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
故答案为：正
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
4.汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成 比例。
答案：正
解析：解答：因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，
所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例。
故答案为：正
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
5.红红要做16道数学题，做完的题和没做的题 比例。
答案：不成
解析：解答：因为做完的题和没做的题只有加减关系，做完的题＋没做的题＝16道数学题，
所以做完的题和没做的题不成比例。
故答案为：不成
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
6.张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 比例。
答案：成反
解析：解答：因为骑自行车的速度×所需的时间＝张强家到工厂的路程（一定），所以张强
从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
故答案为：成反。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
7.已知x、y成反比例，完成表格。
x 4 12
y 9 18 3
答案：2|3|12|3.6|10
解析：解答：因为x、y成反比例，即4×9＝36，
所以36÷18＝2， 36÷12＝3，36÷3＝12，3.6×10＝36。
故答案为：
x 4 2 12 12 3.6
y 9 18 3 3 10
分析：反比例是两个相关联的量对应的乘积一定，据此可解。
8.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数 。
答案：成正比例
解析：解答：因为面粉的总质量÷袋数＝每袋面粉的质量（一定），所以每袋面粉的质量一
定，面粉的总质量和袋数成正比例。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
9.购买苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价 。
答案：成反比例
解析：解答：因为购买苹果的数量×单价＝总价（一定），所以购买苹果的总价一定，购买
苹果的数量和单价成正比例。
故答案为：成反比例
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答。
10.一个人的年龄和体重 。
答案：不成比例
解析：解答：一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，
故不成比例。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
11.长方形的长一定，面积与宽成正比例。
答案：正确
解析：解答：因为长方形的面积÷宽＝长（一定），所以长方形的长一定，面积与宽成正比
例说法正确。
故答案为：正确。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
12.长方形的周长和宽成正比例。
答案：错误
解析：解答：因为长方形的周长÷（长＋宽）＝2（一定），所以长方形的周长和宽成正比例
是错误的。
故答案为：错误。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
13.圆的面积与半径成反比例。
答案：错误
解析：解答：因为圆的面积＝πr ，所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
14.三角形的面积与底成正比例。
答案：错误
解析：解答：因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形
的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例；
故答案为：错误。
分析：成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝
高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不
成比例。
15.长方形的面积一定，长和宽成反比例。
答案：正确
解析：解答：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积〔一定〕，符合反比例的意义
xy＝k〔一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故答案为：正确。
分析：根据正反比例的意义，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．即可判
断。
16.下面每组中的两种量，不成正比例的是（ ）。
A.一个人的年龄和体重 B..x÷y＝0.2 C.2m＝n
答案：A
解析：解答：A、一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不
一定，故不成比例．
B、x÷y＝0.2〔一定），所以x和y成正比例，
C、因为2m＝n，所以n÷m＝2〔一定〕，所以，m和n成正比例；
故选：A
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17.下列说法正确的是（ ）。
A．三角形面积一定时，它的底与高成正比例
B．三角形的底一定时，它的面积与高成正比例
C．三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例
答案：B
解析：解答：A、因为：三角形的底×高＝三角形的面积×2，三角形的面积一定，则三角形
的面积×2，一定，则三角形的与高成反比例；
B、因为三角形的面积÷高＝三角形的底÷2，三角形的底一定时，则三角形的底÷2一定，
则三角形的面积与高成正比例；
C、因为三角形的面积÷底＝三角形的高÷2，三角形的高一定时，则三角形的高÷2一定，
则三角形的面积与底成正比例；
故选：B.
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
18.在下面的两种相关联的量，成比例的是（ ）。
A．和是15的两个加数
B．一个人的年龄和身高
C．长方形的宽一定，周长和长
D．买乒乓球的个数和钱数
答案：D
解析：解答：A、因为：加数＋加数＝15〔一定〕，所以和是15的两个加数不成比例，
B、一个人的年龄和身高不成比例；
C、因为：长方形的周长÷2－长＝长方形的宽（一定），所以长方形的宽一定，周长和长不
成比例；
D、因为：钱数÷买乒乓球的个数＝每个乒乓球的单价（一定），所以买乒乓球的个数和钱
数成正比例；
故选：D.
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．
19.三角形的底一定，三角形的面积和高（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
答案：B
解析：解答：三角形的面积÷高＝底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正
比例．
故选：B.
分析：判断三角形的面积和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
20.把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
答案：B
解析：解答：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的总长度（一定），所以把一根铁丝截成
同样长的小段，截成的段数和每段的长度成正比例。
故选：B。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
21.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 0 1 2 3 4 5 …
路程（千米） 0 60 120 …
（1）把上表填写完整。
答案：180、 240、 300.
（2）时间和路程成正比例吗？
答案：时间和路程成正比例.
（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
答案：见解答（3）。
解析：解答：（1）60×3＝180（千米）
60×4＝240（千米）
60×5＝300（千米）
（2）时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定），
所以时间和路程成正比例.
（3）
我发现时间和路程相交的点都在一条直线上，即正比例关系的图象是一条直线。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
22.加工一批零件，每小时加工的个数与所需时间如下表。
功效（个） 0 10 20 30 40 50 …
时间（时） 0 60 30 20 …
（1） 把上表填写完整。
答案： 15、 12.
（2） 时间和路程成正比例吗？
答案：时间和功效成反比例.
解析：解答：（1）因为：10×60＝600（个）所以，600÷40＝12（时），600÷50＝10（时）
（2）时间和功效是两种相关联的量，功效随着时间的变化而变化，功效×时间＝工作总量
（一定），所以时间和功效成反比例。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
23.给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的5倍 0 5 10 15 20
（1）把表格填写完整。
答案：25、 30 、 35、 40 ；
（2）
答案：见解答图。
解析：解答：（1）5×5＝25, 6×5＝30, 7×5＝35, 8×5＝40.
（2）
我发现：一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），
所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
24.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
质量（千克） 8 7 6 5 4 3 2
总价（元） 24 21 18 15 12 9 6
答案：我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
解析：解答：
我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
25.回答下列问题。
（1） 圆的周长与直径成正比例吗？
答案：（1）圆的周长与直径成正比例。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（π取3.14)
①直径为5cm的圆的周长约（ ）cm，
计算结果为（ ）cm。
②直径为15cm的圆的周长约（ ）cm，
计算结果为（ ）cm。
答案：①15 、 15.7 ②47、 47.1
解析：解答：（1）圆的周长与直径成正比例。
（2）①直径为5cm的圆的周长约15cm，
3.14×5＝15.7（cm）
②直径为15cm的圆的周长约47cm,
3.14×15＝47.1（cm）
分析：（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
0
3000
240
1800
120
60
3600
1
2
3
4
5
时间（时）
路程（千米）
路程（千米）
0
3000
240
1800
120
60
3600
1
2
3
4
5
时间（时）
0
25
20
15
10
5
30
40
35
1 2 3 4 5 6 7 8 一个数
0
25
20
15
10
5
30
40
35
1 2 3 4 5 6 7 8 一个数
0
15
12
9
6
3
18
24
21
1 2 3 4 5 6 7 8 质量（千克）
钱数（元）
0
15
12
9
6
3
18
24
21
1 2 3 4 5 6 7 8 质量（千克）
钱数（元）
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